高考物理質(zhì)譜儀、回旋加速器的原理

1、有關(guān)回旋加速器的高考題的解法 戴儒京(江蘇省豐縣中學(xué) 江蘇 豐縣 221700) 2009年高考江蘇省物理卷的第14題,是一道有關(guān)回旋加速器的綜合題14.（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。 （1） 求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2） 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t ；（3）

2、 實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E。14.(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r1,速度為v1qu=mv12qv1B=m解得 同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑 則 （2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得 （3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為粒子的動(dòng)能當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定解得當(dāng)時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fmj決定解得 2005年高考理科綜合能力測(cè)試卷的第25題,也是一道有關(guān)回旋加速器的綜合題, 題目是:解(1)核反應(yīng)方程

3、為 (2)設(shè)質(zhì)子加速后的最大速度為v,由 (1) 得 (2)周期為: (3)與速度無(wú)關(guān)高頻電源的頻率為: (4)質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能為: (5)設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速的次數(shù)為n,則 (6) (7)(2)代入(5),(7)代入(6),并且(5)=(6)得:,得加速電壓為: (8).第(3)問給出兩種解法.(3)解法1因?yàn)樵陔妶?chǎng)中加速的時(shí)間每一次不相等,設(shè)第1次為,第2次為,第3次為,第n次為,每次加速后的軌道半徑分別為r1、r2、r3rn,則:, 在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為 +=r1+(r2-r1)+(r3-r2)+(R-rn-1)= R= (9)因?yàn)樵贒形盒中回旋時(shí)每一周的時(shí)間相等,所以在D形盒中回

4、旋的總時(shí)間為由(8)式得 (10)所以,即當(dāng)時(shí),可忽略不計(jì).(3)解法2在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為 (11),其中nd為總路程,為平均速度.在D形盒中回旋的總時(shí)間為 (12),其中為最后半周的路程, 為最后半周的時(shí)間, 在D形盒中回旋時(shí)每半周的時(shí)間相等. 兩式相比得: 即當(dāng)時(shí),可忽略不計(jì). 解本題要注意:1. 在D形盒中回旋時(shí)每半周的時(shí)間相等, 在電場(chǎng)中加速的時(shí)間每一次不相等.2. 在D形盒中回旋的總時(shí)間為而不是,因?yàn)槊堪胫芗铀?次.本題比較復(fù)雜,考查的知識(shí)點(diǎn)較多,如帶電粒子在電場(chǎng)中的加速, 帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng),周期和頻率,還有核反應(yīng)方程等.考查的能力也比較多,有:理解能力:理解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)圖景;分析和綜合能力:分析帶電粒子在D形盒中回旋時(shí)每半周的時(shí)間與在D形盒中回旋的總時(shí)間的關(guān)系,分析在電場(chǎng)中每一次加速的時(shí)間與在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間的關(guān)系;應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力:公式