城市冠層物理過程數(shù)值模擬

1、第6章 城市冠層物理過程參數(shù)化城市下墊面建筑材料的熱力特性和建筑物空間分布的非均勻性，是形成城市復(fù)雜大氣邊界的重要因素。城市冠層和大氣邊界層熱力學(xué)和動力學(xué)特征研究是邊界層氣象學(xué)的重要研究內(nèi)容之一，也是城市邊界層氣候?qū)W、污染氣象學(xué)的理論基礎(chǔ)。城市冠層和大氣邊界層數(shù)值模擬的基本任務(wù)是研究發(fā)生在城市冠層、城市區(qū)域及其周邊地區(qū)大氣邊界層中各種物理過程的演變規(guī)律，探索城市復(fù)雜下墊面冠層及其地形影響下的風(fēng)、溫、濕和污染物濃度場的時空變化及其對城市天氣、降水和氣候規(guī)律。對城市環(huán)境規(guī)劃也具有重要的科學(xué)意義。6.1 城市冠層物理過程參數(shù)化方案（Urban Canopy Physics Processes Par

2、ameterization 簡稱UCPPP方案）6.1.1 城市冠層物理過程參數(shù)化方案（UCPPP）研究進(jìn)展在城市近地面層中，從地面到建筑物頂?shù)钠骄叨确Q為城市冠層（Urban Canopy），在該層中城市下墊面結(jié)構(gòu)和人為活動直接影響了城市大氣的熱力和動力過程1,2，因此，深入研究城市冠層中城市結(jié)構(gòu)對大氣熱力及動力結(jié)構(gòu)特征的影響，不僅是認(rèn)識城市大氣邊界層結(jié)構(gòu)特征及變化規(guī)律的重要基礎(chǔ)，同時，也是城市大氣邊界層數(shù)值模擬研究所需要考慮的重要物理過程。長期以來，利用數(shù)值模擬研究城市結(jié)構(gòu)對城市大氣邊界層氣候和環(huán)境的影響一直受到人們的重視3-9。國內(nèi)外利用中尺度數(shù)值模式對城市大氣邊界層和大氣環(huán)境的研究已取

3、得了一些成果。但對城市下墊面作用的參數(shù)化處理方法卻基本相同，主要還是利用建立在平坦、均勻下墊面上的傳統(tǒng)Monin-Obukhov近地面層相似理論和能量收支理論，即通過區(qū)別于其它下墊面的動力及熱力特征參數(shù)來體現(xiàn)城市下墊面對低層大氣動力、熱力結(jié)構(gòu)及地面能量平衡的影響。這種處理方法對城市下墊面的描述能力過于簡單，且未能詳細(xì)地考慮城市下墊面結(jié)構(gòu)的非均勻性和城市建筑對城市低層大氣的動力、熱力特征及地面能量平衡的影響，因此，在很大程度上限制了中尺度模式對城市大氣邊界層和區(qū)域氣候的模擬能力。最近，已有一些國外學(xué)者在提高中尺度模式對城市復(fù)雜下墊面的描述能力上做了一些研究工作。Brown(1998)10在植被冠

4、層數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一個城市冠層參數(shù)化方案；Masson(2000)11提出了一個比較復(fù)雜的能夠預(yù)報城市路面、墻面和房頂溫度的城市能量收支參數(shù)化方案；Martilli(2002)12在非靜力模式（Finite Volume Model）FVM的基礎(chǔ)上，發(fā)展了包括類似于Masson的城市熱力作用，且考慮了城市下墊面結(jié)構(gòu)的動力作用的城市湍流參數(shù)化方案。李曉莉等（2003）1綜合以上模式，建立了一個城市冠層參數(shù)化方案（UCP），并應(yīng)用徐祥德（2002）13在BECAPEX試驗中北京城市邊界層觀測資料及自動氣象站資料檢驗了UCP參數(shù)化方案的合理性。另外徐祥德（2002）13研究了城市化環(huán)境污

5、染模型的動力學(xué)問題。這些參數(shù)化方案都是目前能夠較好地描述城市下墊面作用的模式。上述方案在對城市下墊面特征的描述上主要還是基于理想的城市結(jié)構(gòu)，其中有的方案還需比較詳細(xì)的城市下墊面結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，如：街道走向、建筑物寬度等。在目前城市大氣邊界層和環(huán)境模式的研究工作中，如何合理、全面、細(xì)致地描述城市覆蓋層的作用對大氣邊界層動力、熱力結(jié)構(gòu)的影響，并能夠建立合理的參數(shù)化方案，不僅是提高數(shù)值模式對城市大氣邊界層和大氣環(huán)境的模擬及預(yù)測水平所丞待解決的關(guān)鍵問題和技術(shù)難點，同時也是近年來國際城市大氣邊界層氣候和大氣環(huán)境研究中所面臨的前沿科學(xué)問題之一。下面介紹城市冠層物理過程參數(shù)化方案（Urban Canopy P

6、hysics Processes Parameterization）6.1.2 城市冠層物理過程參數(shù)化方案（UCPPP）介紹城市冠層物理過程參數(shù)化方案（UCPPP）在以下幾個方面考慮了城市結(jié)構(gòu)的作用：UCPPP方案中的格點結(jié)構(gòu)；UCPPP方案中大氣運動和熱力等控制方程及其相關(guān)物理過程的處理；城市冠層中地面的輻射、熱量收支平衡的處理及其相關(guān)參數(shù)的確定；城市冠層風(fēng)速廓線分布規(guī)律；城市特性參數(shù)的確定。因此，城市冠層物理過程參數(shù)化方案（UCPPP）設(shè)計的主要目的是描述城市冠層內(nèi)的城市結(jié)構(gòu)對大氣動力、熱力結(jié)構(gòu)及其地面熱量平衡的作用。而UCPPP方案與MM5模式的耦合連接是通過模式中的邊界層模塊和計算陸面

7、過程的模塊來實現(xiàn)的。因此，城市冠層物理過程參數(shù)化方案（UCPPP）的優(yōu)劣直接影響到中尺度大氣邊界層模式的模擬精度。6.1.2.1 UCPPP方案的格點結(jié)構(gòu)UCPPP方案主要考慮城市冠層中下墊面結(jié)構(gòu)對大氣邊界層的影響，因此，在格點的垂直設(shè)計上要能夠體現(xiàn)其下墊面動力、熱力的影響作用。例如：對每個格點上除考慮地表熱力特征外，還要考慮建筑物高度等。在格點的水平結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)格區(qū)域可包括n種不同下墊面，其中，表示網(wǎng)格區(qū)域中第類下墊面類型面積的權(quán)重，在UCPPP方案中，格點區(qū)域上地面建筑平面面積比率也是一個非常重要的參數(shù)。6.1.2.2 UCPPP方案的大氣控制方程及參數(shù)化城市邊界層參數(shù)化方案的出發(fā)點是考慮城

8、市建筑物以及城市人為熱對邊界層動量、能量及熱量的影響，并進(jìn)行參數(shù)化處理。以研究城市下墊面對大氣運動的動力和熱力結(jié)構(gòu)的影響為出發(fā)點，需考慮城市冠層中大氣的水平動量、熱量及湍流動能方程。為推導(dǎo)簡便，假設(shè)城市冠層的結(jié)構(gòu)在水平方向是均勻的，這樣就可以使用Raupach(1982)14和Brown等(1998)10在研究植被及城市冠層時所采用的一維（垂直方向）擴(kuò)散方程來表示城市冠層中的大氣熱力和動力方程。水平方向的動量方程及相關(guān)參數(shù)化處理 （6.1） （6.2）式中，右邊的第一項表示城市冠層內(nèi)湍流雷諾應(yīng)力及的擴(kuò)散項；第二項表示城市建筑對氣流的粘性拖曳作用。下面分別介紹城市冠層中雷諾應(yīng)力和建筑結(jié)構(gòu)拖曳作用

9、的參數(shù)化處理。（1） 城市冠層中雷諾應(yīng)力的參數(shù)化處理在傳統(tǒng)的湍流擴(kuò)散理論中，近地面層被認(rèn)為是常值通量層，通常是采用Monin-Obukhov近地面層相似理論來描述其湍流特征。但是，城市下墊面的復(fù)雜特征使得城市大氣的最低層的幾十到幾百米中的氣流和湍流結(jié)構(gòu)與理想的均勻地面之上的氣流特征有著很大的不同。不少外場試驗也發(fā)現(xiàn)，城市冠層和粗糙副層中的湍流通量，特別是雷諾應(yīng)力不再是隨高度不變的常數(shù)15-17。因此，傳統(tǒng)的近地面層常值通量理論在城市近地面層中是不完全適用的，為此，在城市冠層研究中，應(yīng)對近地層相似理論進(jìn)行修改，即采用隨高度變化的局地摩擦速度來表示城市近地層中的湍流應(yīng)力，其物理含義類似于傳統(tǒng)近地層

10、參數(shù)化方案中地面對大氣動量的摩擦損耗作用，但差別在于這種損耗作用是隨高度而變化的： （6.3） （6.4）式中，是城市冠層中的局地摩擦速度；分別為z高度處的風(fēng)速分量和合成風(fēng)速，。其中，對于的計算，可采用Haan(2001)18根據(jù)多個城市外場觀測結(jié)果總結(jié)出的、且使用于城市近地層的局地摩擦速度公式： （Z£1） （6.5）式中為粗糙副層上部的摩擦速度，在此定義為參考摩擦速度；是無量綱高度；是粗糙副層的高度，一般取平均建筑高度的3倍，Z*=3h，h為平均建筑高度；是零平面位移高度，一般取為d=0.73h；分別為經(jīng)驗常數(shù)，取。參考摩擦速度的計算滿足Monin-Obukhov相似理論： (6

11、.6)式中為地面動力學(xué)粗糙度；為動量穩(wěn)定度函數(shù)；為卡曼常數(shù)；L是Monin-Obukhov長度。（2）城市冠層中建筑結(jié)構(gòu)拖曳力作用的參數(shù)化處理在城市邊界層研究中的動量方程中要考慮建筑物對氣流的拖曳作用。對于UCPPP方案的平均運動方程（6.1）、(6.2)中由城市建筑結(jié)構(gòu)作用所產(chǎn)生的拖曳力項的參數(shù)化處理，Brown（1998）10，Martilli（2002）12，Uno（1989）等19曾將植被冠層研究中通常使用的“曳力強迫”方法引入到城市建筑對大氣動力作用的數(shù)值研究中，并取得了較好的效果。李曉莉（2003）等1采用類似的方法確定UCPPP方案中平均動量方程中的曳力強迫項，其物理含義可以理解

12、為單位體積中建筑結(jié)構(gòu)對平均氣流的強迫阻力，如果假設(shè)城市結(jié)構(gòu)為氣流可以穿透的多孔介質(zhì)，則其表達(dá)式如下： (6.7) (6.8)式中代表格點上地面建筑平面面積覆蓋比率；CD是城市冠層的拖曳系數(shù)；A(z)為z高度處的建筑物的面積指數(shù)，表示格點上z高度處建筑物所占有的面積百分比，可以通過格點周圍一個網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的建筑物高度求得。建筑物對動能的影響與動量方程類似考慮，即考慮建筑物對湍流動能的尾流產(chǎn)生作用:長度尺度由Blackadar原公式的后面加上一項用以考慮建筑物所產(chǎn)生的影響，即：其中為建筑物所產(chǎn)生的耗散長度尺度，它是隨高度變化的建筑物密度的函數(shù)；za為模式最低層高度，zh為模式可分辨的冠層頂高度。上式

13、說明了不同高度的建筑物對長度尺度的影響。在冠層低層，長度尺度不僅受到較低建筑物的影響，同時也受到較高建筑物的反饋影響；而在較高層的建筑物才對其產(chǎn)生影響。在城市冠層內(nèi)，由于建筑物和植被的影響產(chǎn)生城市峽谷和氣流尾流的阻擋效應(yīng)，其中城市冠層的拖曳作用導(dǎo)致動量在整體流中的輸送和平均風(fēng)速的減小?？捎盟俣绕椒蕉蓙砻枋龃髿饪朔孛娴囊妨ψ饔茫从媚Σ了俣茸鳛榕c曳力有關(guān)的地面切應(yīng)力的變量求出20： (6.9)對于動量輸送，CD稱曳力系數(shù)。是地面以上高度z處平均水平風(fēng)速，即：，地面切應(yīng)力的各分量可以相應(yīng)地用曳力定律表示為： （6.10） （6.11）類似的表達(dá)式可以用來參數(shù)化地面熱通量和水汽通量： (6.12

14、) (6.13)其中下標(biāo)G表示地面或水面。參數(shù)分別表示熱量和水汽的總體輸送系數(shù)。在靜力平衡條件下，可假設(shè)，它們典型值的范圍一般是。下標(biāo)G和s之間存在著細(xì)微而重要的差異，下標(biāo)s表示近地面層空氣的特征量，通常指高于地面210 m；下標(biāo)G表示地面或海面上1 mm處空氣的特征量，或代表地面或海面上方的表層空氣特征量的值。粗糙表面比光滑表面可能產(chǎn)生更強的湍流，這就增加了曳力和通過表面的輸送率。當(dāng)空氣遇到建筑物時減速所產(chǎn)生的動力壓力差是形成曳力的主要原因。由于波動與氣壓擾動能夠輸送動量而不能輸送熱量或污染物，所以動量曳力系數(shù)與熱量或水汽的總體輸送系數(shù)是有差異的。動量通量曳力系數(shù),水汽輸運曳力系數(shù)也可用下式

15、表達(dá)： 式中為近地層參考高度的平均風(fēng)速和位溫；為近地層某高度的位溫值；根據(jù)Louis給出的診斷公式13，并引入零平面位移d，動量輸運曳力系數(shù),水汽輸運曳力可用下式表示，且，為穩(wěn)定度的函數(shù)： 其中是中性情況下的曳力系數(shù)，為參考高度，常數(shù)R是中性條件下的動量曳力系數(shù)和熱量曳力系數(shù)的比值，Businger給出R0.74；k0.40，是Richardson數(shù)： 函數(shù)為： 其中b2，b9.4，對于動量c*7.4，對于熱量和水汽c*5.3。6.1.2.3 熱量方程及其相關(guān)參數(shù)化UCPPP方案中的熱量方程可采用如下形式： (6.14)式中右邊第一項表示城市冠層中湍流熱通量的擴(kuò)散項；第二項表示城市冠層中建筑物

16、結(jié)構(gòu)對太陽輻射通量的衰減作用及人為熱量的貢獻(xiàn)。（1）湍流熱通量的參數(shù)化處理在方程(6.14)中，城市冠層中隨高度變化的湍流熱通量的計算及其處理方法與前面動量方程中雷諾應(yīng)力的計算方法類似，即： （6.15）式中是城市局地摩擦速度；是位溫的垂直梯度；是熱力穩(wěn)定度函數(shù)。（2）城市建筑結(jié)構(gòu)及人為熱量作用的參數(shù)化處理對于(6.14)中右邊第二項的計算，可分別考慮由于城市建筑對太陽輻射通量的影響作用以及人為熱量的貢獻(xiàn)，具體表示如下： （6.16）式中，B是波文比；代表格點上地面建筑平面面積覆蓋比率；是格點中城市建筑造成的凈輻射通量項； QF是城市冠層中人為熱量通量；是人為熱量釋放到大氣中的比例系數(shù)（人為熱

17、量除了一部分用來加熱大氣之外，還有一部分是向下傳輸?shù)降孛妫?。對于城市冠層中凈輻射通量RNC的計算，采用與Yamada(1982)21在植被冠層研究所用相似的計算方法，來計算城市冠層中的凈輻射通量RNC： （6.17）式中，RNh是城市冠層頂?shù)膬糨椛渫?；是衰減系數(shù)；是城市冠層建筑面積指數(shù)。城市冠層頂?shù)膬糨椛渫縍Nh可以由下式計算： (6.18)式中為城市冠層對太陽短波輻射的反射率；S是太陽總輻射；為城市冠層頂凈長波輻射通量。建筑面積密度指數(shù)L(z)是由城市冠層面積密度A(z)來確定： (6.19)其中代表冠層高度。下面討論人為熱量的確定方法，城市中人為熱量對城市下墊面的熱量平衡及城市大氣的熱

18、平衡有著重要的作用，由于人為熱量與城市地區(qū)能量的消耗、人口的密度等因素有關(guān)，其大小在城市中的不同區(qū)域是不同的，并且有著明顯的日變化特征。Taha(1999)22在地面能量平衡方程中引入人為熱源的影響因子，實際上，人為熱源是由于人類活動產(chǎn)生的，因此應(yīng)當(dāng)在邊界層熱量擴(kuò)散方程中考慮人為熱源對低層大氣的影響因素，將人為熱源與不同高度的建筑物密度有關(guān)的函數(shù)，其表達(dá)式為：式中，為一可調(diào)函數(shù)，反映了人為熱源對大氣的影響，苗世光在研究北京的邊界層時取值為0.5。由上式可見，在地面在z0處，最大，人為熱釋放最多；隨著高度的增加，建筑物密度減小，人為熱源的影響越小，到z=zh處，0，人為熱源對大氣邊界層不再有影響

19、。因此，在模式中如何體現(xiàn)人為熱量的變化特征是提高模式對城市低層大氣熱力特征以及下墊面熱量平衡描述的關(guān)鍵因子。定義為格點上人為熱量，其計算式為： (6.20)式中表示隨時間變化的人為熱量；是格點上的最大人為熱量。參照日本東京的人為熱的參數(shù)化，最大人為熱可根據(jù)建筑物密度由下表給出。 表6.1 建筑物密度與最大人為熱的取值建筑密度 80 6080 3060 1030 10最大人為熱 80 60 30 10 5（W.m-2）可將最大人為熱量看作是城市下墊面利用狀況的函數(shù)，即根據(jù)格點上城市下墊面的構(gòu)成成分差異來分別確定的取值，以體現(xiàn)出城市中人為熱量釋放的非均勻性。對于的計算，可采用Taha(1999)2

20、2提出的函數(shù)形式，即： （6.21）其中，是描述人為熱量日變化的函數(shù)。（6.21）式表現(xiàn)了人為熱源的日變化規(guī)律，白天人類活動較多，夜間較少。所以，（6.20）式的意義不僅體現(xiàn)了人為熱量的空間分布的非均勻性，同時也反映了日變化特征。 該方案已被苗世光引入WRF模式，作為北京邊界層研究的計算方案之一，他的具體引入方法是：第一步建立城市邊界層模塊module-bl-ubppbl.F；第二步在注冊表中添加新變量和程序包說明；第三步修改nanelist.input,并作分配；第四步在phys/module-physics-init.F中的subroutine bl-init調(diào)用新方案的初始化；第五步進(jìn)入

21、physics driver中include新的模塊，并建立一個新的選項（SELECT CASE）；第六步修改相應(yīng)輸出量的計算；必須在phys/Makefile中添加新增模塊的目標(biāo)文件，以便鏈接；最后clean-a之后重新編譯，運行測試。上面討論了UCPPP方案中城市人為熱量的非均勻性特征是用城市地面使用狀況來體現(xiàn)的。為此，李曉莉等（2003）1根據(jù)北京地區(qū)高分辨率下墊面資料中的建筑物、交通路面及草地的覆蓋比例將北京城市地面使用狀況進(jìn)一步劃分為高建筑密度城市區(qū)、中建筑密度城市區(qū)、低建筑密度城市區(qū)、郊區(qū)和農(nóng)村，并參照日本東京的實際人為熱量的變化特征9，具體確定了北京城市格點上最大人為熱量取值為：

22、高建筑密度城市區(qū)為80，中建筑密度城市區(qū)為60，低建筑密度城市區(qū)為30，郊區(qū)為10，農(nóng)村為5。而桑建國等（2000）23在研究北京冬季城市大氣邊界層時，考慮到北京冬季采暖的燃料用量和人口密度等，給出人為熱量為100。在確定了格點上最大人為熱量取值后，就可利用（6.20）和(6.21)就可以計算城市格點上隨時間變化的人為熱量。6.1.2.4 湍流動能方程及相關(guān)參數(shù)化處理 (6.22)式中，右邊第一項為湍流動能的輸送項；第二、三項為切變項；第四項為浮力項；第五項為耗散項；第六項為由于城市建筑作用而產(chǎn)生的湍流動能尾流產(chǎn)生項。（1） 湍流通量的參數(shù)化處理對于輸送項中的動量通量及切變項中熱量通量的計算，

23、可采用與前面動量和熱量方程中相同的處理方案。（2） 城市建筑對湍流動能尾流產(chǎn)生作用的參數(shù)化處理這里采用在前面動量方程參數(shù)化處理中使用過的“曳力強迫”方法，來表示城市建筑對湍流動能的尾流產(chǎn)生作用，即： （6.23）（3） 湍流長度尺度的參數(shù)化處理采用Martilli（2002）12城市參數(shù)化方案中的做法，考慮城市建筑對城市覆蓋層中的湍流長度尺度的影響，即： （6.24）式中，是傳統(tǒng)的長度尺度，其計算方法可采用Blackadar的長度尺度計算公式：；,；表示城市建筑所產(chǎn)生的耗散長度尺度，具體計算公式如下： （6.25）式中，是模式的最低層；是城市冠層的高度；是UCPPP方案垂直結(jié)構(gòu)所分辨出的建筑高

24、度分布特征。這樣處理的物理機制主要是考慮到在一個格點內(nèi)，可能有著不同高度的建筑，而不同高度的城市建筑產(chǎn)生渦旋的大小是不同的，其中，低層渦旋不僅受到較低建筑的影響，也可能“感受”到較高建筑的作用，但在高層中，只有較高建筑所產(chǎn)生的渦旋才具有影響作用。6.1.2.3城市下墊面熱量收支的參數(shù)化在MM5模式的近地面層參數(shù)化方案中，對地面能量收支的處理上，主要還是利用傳統(tǒng)的平坦地面上地面能量收支方案23，這種方法在處理城市下墊面時，只是將城市看作具有較大粗糙度、較小反射率的平坦下墊面，并沒有體現(xiàn)出城市下墊面結(jié)構(gòu)的非均勻性，也沒有考慮城市結(jié)構(gòu)及人為活動所產(chǎn)生的熱量對下墊面熱量收支的影響。而實際上，城市建筑物

25、對地面太陽短波輻射的吸收有著直接的影響，而且城市中人為熱量的釋放也會改變地面熱量的收支狀況。因此，在模式中考慮這些因素對城市下墊面熱量收支的影響，對于改進(jìn)模式的城市下墊面中熱量平衡的準(zhǔn)確描述，提高模式的模擬能力是非常重要的。因為城市下墊面是一個十分復(fù)雜的物理界面，其熱力和動力的非均勻性使下墊面形成擾動源，可強迫形成城市邊界層特殊的風(fēng)場、溫度和濕度場。從中尺度實際結(jié)構(gòu)的特點出發(fā)，充分地考慮城市建筑及人為熱量對城市下墊面熱量收支的影響，城市冠層中下墊面的熱量平衡方程為： (6.26)其中，RNG是城市冠層內(nèi)的下墊面凈輻射通量；是人為熱量釋放到大氣中的比例系數(shù)；是人為熱量向下墊面的釋放，分別為地面的

26、感熱、潛熱和土壤熱通量。其中，城市冠層中地面凈輻射通量RNG的計算式為： (6.27)式中右邊第一項為格點中非城市部分地面的凈輻射通量；第二項為城市格點中城市部分冠層頂?shù)膬糨椛渫繉Φ孛孑椛淞康呢暙I(xiàn)。方程（6.26）中感熱、潛熱通量的計算，采用文獻(xiàn)Zhang等（1982）24的方法計算。對于UCPPP方案中，地面溫度的計算，可采用一維熱傳導(dǎo)方程和城市冠層熱量平衡方程閉合的方法計算，即： (6.28)方程（6.28）在地面上邊界上滿足如下條件： (6.29) （6.30）在UCPPP方案中，對于城市冠層溫度和平均冠層底層的溫度的控制方程為23,25： （6.31） (6.32)式中分別為城市冠層

27、內(nèi)的凈輻射通量，感熱通量，潛熱通量和人為熱通量；是地表熱力系數(shù)，是與地表類型有關(guān)的熱容量參數(shù)；是時間常數(shù)；r是沒有被建筑物占據(jù)的地面的比例。在白天凈輻射通量為： (6.33)和分別為城市冠層內(nèi)的凈短波輻射和凈長波輻射通量，晴天所獲得的短波輻射包括到達(dá)冠層內(nèi)的太陽總輻射和城市大氣對太陽輻射的反射輻射，即： (6.34)式中為大氣的投射系數(shù)；為下墊面短波反射率；為太陽常數(shù)；Z為太陽天頂角，： (6.35)式中它們的表達(dá)式分別為： (6.36)式中為北回歸線的緯度；d要計算的日期；dr當(dāng)年的夏至日；dy當(dāng)年的全年天數(shù)。 (6.37)式中t為地方時?？紤]大氣中的水汽吸收、臭氧氣吸收、氣溶膠吸收和瑞利散

28、射作用，大氣透射系數(shù)的表達(dá)式為： (6.38)式中分別為水汽吸收、臭氧氣吸收、氣溶膠吸收和瑞利散射的吸收系數(shù)。可用如下經(jīng)驗表達(dá)式25 （6.39） （6.40） (6.41) （6.42）上式中為水汽壓；為臭氧深度；m為大氣光學(xué)質(zhì)量，經(jīng)驗計算公式為24 (6.43)式中h為太高度角。凈長波輻射的計算式為： （6.44）式中分別為地表放射率，與地表特征有關(guān)、大氣放射率、Stefan-Boltzman常數(shù)、城市冠層溫度和大氣溫度。大氣放射率的經(jīng)驗表達(dá)式為25 （6.45）式中為比濕；A1.24為一常數(shù)。感熱通量的表達(dá)式為23： （6.46）式中為空氣密度；是大氣的定壓比熱；為熱力系數(shù)，可??；V是合

29、成風(fēng)速。潛熱通量的貢獻(xiàn)來自林地和草地的蒸騰和來自土壤和水域表面的蒸發(fā)，即：林地和草地的蒸騰25： (6.47) （6.48）土壤和水域表面的蒸發(fā)： (6.49) (6.50)是中L為汽化潛熱；分別為林地、草地、土壤和水域面積在網(wǎng)格中的覆蓋比重；分別為冠層內(nèi)空氣比濕和飽和比濕；分別為林地和草地的葉面積指數(shù)；分別為蒸發(fā)散面的空氣動力學(xué)阻力和蒸發(fā)散表面阻力，計算式可寫成： （6.51） （6.52） （6.53）(6.51)-(6.53)式中，z是地面以上的高度；d為零平面位移，可取d=0.8h，h是城市建筑物平均高度；z0是粗糙度，可取z0=0.15h，k是卡曼常數(shù)，可取k=0.4；Vc為城市高度

30、處的合成風(fēng)速；T0為蒸發(fā)散表面的平均溫度；es(T0)為蒸散表面溫度下的飽和水汽壓；e0為蒸散表面的水汽壓；參數(shù)；，分別為流入、流出蒸散面的輻射能流和所研究時段內(nèi)蒸散面能量的變化量，它們的計算可由前面章節(jié)的計算方法計算；為空氣飽和差。式中下標(biāo)Z表示高度Z處的相應(yīng)的物理量27。模式網(wǎng)格中將城市用地分為建筑物、裸土、樹、草和水面五種地表類型，它們的粗糙度、地表熱力系數(shù)、地表反射率、和地表放射率的參數(shù)化計算公式如下24： （6.54） (6.55) (6.56) （6.57） 佟華在模擬北京大氣邊界層的模式中給出的以上參數(shù)如下表24表6.2 各種地表類型特征參數(shù)24參數(shù) 裸土 草地 林地 水域 建筑

31、物 2.5 2.0 1.5 1.0 2+0.1´(h-2.7) 0.25 0.20 0.15 0.1 0.1 0.965 0.940 0.950 0.980 0.880 5.0 15.0 100.0 0.01 10.0+20.0´h6.1.2.4城市冠層風(fēng)速廓線的參數(shù)化在城市內(nèi)城市建筑結(jié)構(gòu)布局直接影響其風(fēng)速的垂直分布，假定冠層高度為h，則當(dāng)z³h時風(fēng)速廓線規(guī)律為23： (6.58)當(dāng)z<h時，即 （6.59）式中u(h)是在冠層頂?shù)娘L(fēng)速，v分量的廓線公式與（6.58）和(6.59)類似。d為零平面位移，在桑建國等對北京冬季城市邊界層的研究中，給出d=7z02

32、3；g是一系數(shù)，。指數(shù)P是大氣穩(wěn)定度和粗糙度的函數(shù)，經(jīng)驗表達(dá)式為25 (6.60)式中的單位是m；是依賴Obukhov length L的系數(shù)當(dāng)時： (6.61)當(dāng)L>0時： (6.62) 表6.3 作為大氣穩(wěn)定度和粗糙度的函數(shù)的P值23L(m) 10 20 120 800 75 （B） （C） (D) (D) (E) 0.1 0.07 0.11 0.15 0.17 0.29z0(m) 0.5 0.12 0.17 0.23 0.25 0.37 1.0 0.14 0.21 0.27 0.29 0.41 3.0 0.21 0.29 0.36 0.38 0.49表6.3表明Pasquill穩(wěn)定

33、度范圍從B到E和粗糙長度范圍從0.1m到3m。6.1.2.5城市冠層參數(shù)化Brown(1998)10曾在簡單、理想化的城市結(jié)構(gòu)狀態(tài)下給出了各種城市冠層外形參數(shù)。但就實際城市大氣邊界層和大氣環(huán)境的研究工作而言，必須確定出符合實際城市結(jié)構(gòu)特點的各種城市外形參數(shù)。下面分別介紹UCPPP方案中城市外形參數(shù)和城市地面特征參數(shù)的物理含義及其參數(shù)化方法。（1）城市外形參數(shù)城市外形參數(shù)包括格點上地面建筑平面面積覆蓋比率、城市冠層面積密度及曳力系數(shù)CD。格點上地面建筑平面面積覆蓋比率定義為格點區(qū)域中地面建筑平面面積AP與格點面積AT的比值，即，其物理含義可以理解為城市的建筑密度。城市冠層面積密度A(z)是用來描

34、述空氣體積被建筑所占的比例，其定義為： （6.63）由于z高度上的建筑平面面積部分，并假設(shè)建筑平面面積在高度增加量內(nèi)是不變的，則上式可進(jìn)一步簡化為： (6.64)在李曉莉等（2003）1的研究中，北京城市地面建筑物面積覆蓋比率是利用500m分辯率的北京城市下墊面資料中的建筑物覆蓋比率經(jīng)過面積權(quán)重平均獲得的。對于城市冠層面積密度，則是需要結(jié)合北京市區(qū)200´200m網(wǎng)格的建筑物高度分布資料確定的，即根據(jù)地面建筑物覆蓋比率的定義及建筑平面面積密度的計算公式，確定出不同高度上的城市冠層面積密度。曳力系數(shù)CD與建筑的數(shù)量、空間分布、高度、外形以及氣流與建筑的角度有關(guān)。由于城市建筑的剛體性質(zhì)，

35、因此一般認(rèn)為，城市下墊面建筑物所產(chǎn)生的曳力作用要比植被冠層大，但由于目前對實際城市冠層中城市建筑狀況的分析研究工作還不多。（2）城市下墊面特征參數(shù)不同城市的下墊面結(jié)構(gòu)是各不相同的，即使是同一城市，其下墊面特征結(jié)構(gòu)也表現(xiàn)出多樣性和非均勻性的特點。因此，必須根據(jù)實際城市的下墊面狀況來確定模式中城市格點上的熱力、動力學(xué)參數(shù)，以體現(xiàn)城市下墊面結(jié)構(gòu)的非均勻特性。城市下墊面空氣動力學(xué)粗糙度與零平面位移是描述城市下墊面空氣動力學(xué)特征的重要參數(shù)，Grimmond(1999)28曾根據(jù)北美幾個城市外形資料，對計算城市區(qū)域的和的一些方法進(jìn)行了評估和驗證。李曉莉等（2003）1根據(jù)實際的城市地理信息資料，采用由城市

36、平均建筑高度來確定和的方法為： (6.65) (6.66)式中，是城市下墊面平均建筑物高度；為經(jīng)驗系數(shù)，其值可分別取為0.15和0.8。在前面UCPPP方案中格點水平結(jié)構(gòu)中，已通過不同下墊面覆蓋類型考慮了城市下墊面的非均勻性，但由于各種下墊面覆蓋成分的熱力性質(zhì)各不相同，為了避免對這些熱力參數(shù)進(jìn)行復(fù)雜的處理，李曉莉等（2003）1給出了一個簡單有效的方法，即根據(jù)不同地表類型面積權(quán)重平均的方法，來計算模式中城市格點的熱力特征參數(shù)： （6.67）式中，是格點上面積權(quán)重平均的熱力參數(shù)值；代表是城市下墊面構(gòu)成的分類；是不同下墊面所占的面積比率；為不同下墊面成分的熱力特征參數(shù)。在UCPPP方案中，所需計算

37、的熱力學(xué)參數(shù)有反射率、比輻射率及熱慣性等。李曉莉等（2003）1給出的北京地區(qū)不同地面類型的地面熱力特征參數(shù)值見表6.4。 表6.4 不同地面類型的地面熱力特征參數(shù)1地表狀況 反射率 比輻射率 熱慣性 （百分比） （百分比） （）樹木 0.18 0.95 0.25草地 0.20 0.90 0.21農(nóng)業(yè)用地 0.18 0.90 0.21水面 0.08 0.99 0.04裸土 0.30 0.85 0.13建筑覆蓋 0.10 0.83 0.13道路 0.10 0.83 0.136.2 城市冠層數(shù)值模式 對城市冠層中熱力學(xué)、動力學(xué)和污染物輸送特征的研究，對揭示城市內(nèi)局地氣候特征以及污染物排放和擴(kuò)散的規(guī)

38、律都具有重要的理論和實際意義。6.2.1 城市街道峽谷流場和污染物擴(kuò)散模式 首先我們介紹風(fēng)速經(jīng)過建筑物時的動力學(xué)特征。當(dāng)氣流垂直街道峽谷時，流場的動力學(xué)特征主要取決于通過的建筑物高度（H）和街道的寬度（W）的比值30。當(dāng)H/W小于0.3時，建筑物之間的距離十分開闊，可視作孤立建筑物。當(dāng)建筑物的間距縮小時，即H/W增加，氣流經(jīng)過第一棟建筑后，很快遇到第二棟建筑，在此由于建筑物對氣流的阻擋削弱，而產(chǎn)生尾流現(xiàn)象。隨著建筑物之間距離的進(jìn)一步減小，流經(jīng)建筑物頂?shù)臍饬髋c街谷內(nèi)的空氣基本不直接發(fā)生相互作用，但是流場動力的下傳和剪切作用，驅(qū)動了街谷內(nèi)背風(fēng)渦旋的形成。這種渦旋的形成可用氣壓差的產(chǎn)生來解釋，即氣流

39、受建筑物的阻擋而產(chǎn)生質(zhì)量輻合，在上風(fēng)向建筑物的上部形成了一個高氣壓區(qū)。而在街谷內(nèi)，建筑物背風(fēng)處的空氣輻散而產(chǎn)生了一個相對低氣壓區(qū)。所以導(dǎo)致氣流自建筑物頂以上的高壓區(qū)流向低壓區(qū)。當(dāng)氣流下沉?xí)r，由建筑物的迎風(fēng)面向下折射，這樣在上風(fēng)向建筑物的背風(fēng)處仍有一個低壓區(qū)。從而使氣流以與建筑物頂以上盛行氣流相反的方向穿越街谷底部，遇到墻面時，沿墻面向上折射，由于質(zhì)量守恒而導(dǎo)致向上的垂直運動以補償另一面的下沉氣流，如此形成了街谷的渦旋31。（1）城市街道峽谷流場模式下面給出Hunter(1989)32街谷流場湍流能量耗散率（）模式的方程組： (6.68) (6.69) (6.70) (6.71)式中：；均為常數(shù)

40、。Hunter(1989)32利用上述模式，計算了定常狀態(tài)下的街谷流場。并且假定（1）中性條件下，上風(fēng)向的風(fēng)速廓線符合對數(shù)分布，地表粗糙度z0=0.7 m；（2）建筑物表面光滑，粗糙度z0=0.004 m，其附近地面的粗糙度z0=0.1 m；（3）上風(fēng)向和側(cè)邊界20 m高度上的風(fēng)速為5 m.s-1；（4）街谷內(nèi)渦旋發(fā)展時最低限風(fēng)速為2 m.s-1。根據(jù)這些條件，就不同典型街谷的長度（L）和建筑物高度（H）之比，分成四種類型，即立方體（L/H=1）街谷；短街谷（L/H=3）；中等長度街谷（L/H=5）和長街谷（L/H=7）。每種類型內(nèi)再根據(jù)不同建筑物高度（H）與街谷寬度（W）之比分別進(jìn)行模擬計算

41、，反映出各種不同形態(tài)的流場特征，大致上再現(xiàn)了觀測和風(fēng)洞試驗的結(jié)果。另外，Lee (1994)33利用湍流動能耗散閉合模式研究了城市街谷污染物的輸送和擴(kuò)散。（2）城市街道峽谷流場和污染物擴(kuò)散模式Baik等(1999)34考慮了一兩維的、非靜力、無旋、不可壓縮無熱量效應(yīng)的大氣系統(tǒng)，并且，在動量方程中與湍流擴(kuò)散比較忽略分子擴(kuò)散的作用。建立模式研究了街谷的流場和污染物的擴(kuò)散特征。模式方程組包括在水平和垂直方向的動量方程、質(zhì)量連續(xù)方程、和污染物濃度輸送方程，即： (6.72) (6.73) (6.74) (6.75)式中，是大氣密度；U是x方向的平均風(fēng)速；W是z方向的平均風(fēng)速；P是平均大氣壓力變化；C是

42、一惰性污染物質(zhì)的平均濃度；分別為動量和標(biāo)量變量的湍流擴(kuò)散系數(shù)；S是污染物的源或匯項。從模式（Turbulent kinetic energy (k) and dissipation () model）的湍流動能和耗散率方程求解湍流擴(kuò)散系數(shù)，即： （6.75） (6.76)式中 (6.77) (6.78)在方程（6.75）和(6.76)右邊分別為x和z方向的切應(yīng)力項、湍流擴(kuò)散項和耗散項。在方程（6.78）中，SC是湍流斯開米德數(shù)（Turbulent Schmidt Number）。由Sini 等(1996)35給出的在方程(6.75)-(6.78)中的常數(shù)如下： (6.79)在該研究中，時間步長

43、取為0.05秒。風(fēng)速、湍流動能和耗散率的初始條件為： (6.80) (6.81) (6.82) (6.83)式中U0單位為m.s-1；z的單位是m；是卡曼常數(shù)（0.4）；數(shù)值試驗中建筑物高度（H）和寬度（W）取值為40 m;z=10m。 參考文獻(xiàn)1李曉莉，何金海，畢寶貴，李澤春，王欣，MM5模式中城市冠層參數(shù)化方案的設(shè)計及其數(shù)值試驗，氣象學(xué)報，61（5），526539，2003。2Roth, M., Review of atmosphere turbulence over cities, Quart.J.Roy.Meteor.Soc., 126(5640)，941990，2000。3Borns

44、tein, R. D., Two-dimensional URBMET urban boundary layer model, J.Appl.Meteor., 14(8),1459-1477,1975.4Yoshikado, H., Numerical study of daytime urban effect and its interaction with sea breeze, J.Appl.Meteor., 31(10),1146-1164,1992.5Hjelmfelt, M. R., Numerical simulation of effects of St.Louis on me

45、soscale boundary layer airflow and vertical air motion: simulation of urban vs non-urban effects, J.Appl.Meteor., 21(9),1339-1257,1982.6Seaman, N. L., Ludwig, F. L., et al., Numerical studies of urban planetary boundary layer structure under realistic synoptic conditions, J.Appl.Meteor.,28(8),760-781,1989.7 Khan,S.M., Simpson, R.W., Effect of a heat island on the Meteorology of a complex urban airshed, Boundary Layer Meteor., 100(4)，487506，2001。8Troude, F., Dupont, E., Carissimo, B., Mesoscale meteorological simulation in Paris: Comparisons