棒棒堂教育——2017高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第五節(jié)對數(shù)函數(shù)課件理

1、第五節(jié)第五節(jié)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)的定義一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),記作x=logaN,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).2.幾種常見對數(shù)3.對數(shù)的性質(zhì)、換底公式以及運(yùn)算法則4.對數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)的圖象與性質(zhì)5.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱.6.常用的數(shù)學(xué)方法與思想換元法、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想.1.判斷下列說法是否正確(打“”或“”).(1)log212-log23=2. ()(1)(2)函數(shù)y=log2(2x+1)是對數(shù)函數(shù). ()(2)(

2、3)函數(shù)y=log2(1-x)是(-,1)上的增函數(shù). ()(3)(4)函數(shù)y=log2(x+2)-1恒過定點(diǎn)(-1,-1). ()(4)(5)2.設(shè)a=log0.20.3,b=log23,c=ln 0.2,則a,b,c的大小關(guān)系是 ()A.bacB.bcaC.cbaD.abc2.A【解析】0a=log0.20.31,c=ln 0.2ac.3.(2015北京高考)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-1x23.C【解析】函數(shù)y=log2(x+1)的定義域?yàn)?-1,+),畫出其圖象,如圖所示,

3、可知函數(shù)f(x)和函數(shù)y=log2(x+1)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),且當(dāng)x(-1,1時,f(x)log2(x+1)成立,觀察知C項(xiàng)正確.4.(2015浙江高考)若a=log43,則2a+2-a=.典例1計(jì)算下列各式:(2)(lg 2)2+lg 2lg 50+lg 25.【參考答案】原式=lg 2(lg 2+lg 50)+2lg 5=lg 2lg 100+2lg 5=2lg 2+2lg 5=2.【變式訓(xùn)練】計(jì)算(log32+log92)(log43+log83).命題角度1:利用圖解構(gòu)建不等式求范圍典例2當(dāng)x(1,2)時,不等式(x-1)2logax恒成立,則a的取值范圍是 ()A.(0,1)

4、B.(1,2)【解題思路】設(shè)f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使當(dāng)x(1,2)時,不等式(x-1)2logax恒成立,只需f1(x)=(x-1)2在(1,2)內(nèi)的圖象在f2(x)=logax的下方即可.當(dāng)0a1時,如圖,要使在區(qū)間(1,2)內(nèi),f1(x)=(x-1)2的圖象在f2(x)=logax的下方,只需f1(2)f2(2),即(2-1)2loga2,即loga21,解得12時,要使得f(x)=3+logax4,即logax1=logaa,而x2,可知a1,此時可得xa,即有a2,故有10),則【參考答案】 2【變式訓(xùn)練】1.(2015蚌埠檢測)函數(shù)f(x)=lg(1-x2)的定義域是.1.(-1,1)【解析】由已知可得1-x20,即x21,解得-1xab【解析】由x(e-1,1),得-1ln x0,ab,a-c=ln x(1-ln2x)0,aab.3.若loga(a2+1)loga2a0的限制條件而把范圍擴(kuò)大成在(-,2)上單調(diào)遞增,在(2,+)上單調(diào)遞減而出錯;(2)令g(x)=x2-2ax+3,忽視g(2)0的條件,而僅考慮對稱軸來定范圍,從而導(dǎo)致錯誤.由x2-4x+30