第七章萬有引力定律ppt課件

1、第七章第七章 萬有引力定律萬有引力定律 工程物理系工程物理系 楊振偉楊振偉作業(yè)：作業(yè)：7.1；7.2；7.4；7.5； 7.7；7.9；7.10“有兩種東西，我們愈時常，愈反復(fù)加以思想，它們就給人心灌注入時時在翻新，有加無已的贊賞和敬畏：頭上的星空和內(nèi)心的品德法那么。 I. 康德內(nèi)容概要內(nèi)容概要萬有引力定律簡介萬有引力定律簡介引力定律的發(fā)現(xiàn)引力定律的發(fā)現(xiàn)2.1 行星運(yùn)動的開普勒三定律行星運(yùn)動的開普勒三定律2.2 牛頓的引力實(shí)際牛頓的引力實(shí)際2.3 引力與開普勒定律的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)引力與開普勒定律的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)

2、引力常數(shù)引力常數(shù)G的丈量的丈量引力的線性疊加與引力勢引力的線性疊加與引力勢引力的運(yùn)用引力的運(yùn)用引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量、引力與科學(xué)前沿引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量、引力與科學(xué)前沿科學(xué)研討的根本準(zhǔn)那么科學(xué)研討的根本準(zhǔn)那么物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)之美物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)之美良好的科學(xué)思想習(xí)慣良好的科學(xué)思想習(xí)慣1 萬有引力定律萬有引力定律 (Law of Gravitation)任何質(zhì)量分別為任何質(zhì)量分別為m1和和m2、相距為、相距為r的兩質(zhì)點(diǎn)的兩質(zhì)點(diǎn)之間均存在相互吸引力，該力總是沿兩質(zhì)點(diǎn)的之間均存在相互吸引力，該力總是沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線方向，表示為連線方向，表示為)(1231221rrrrmmGF 221rmmGF 標(biāo)量方式標(biāo)量方式

3、：引引力力質(zhì)質(zhì)量量：引引力力常常數(shù)數(shù)2121311,skgm 10)00067. 06728. 6(mmG 回想引力發(fā)現(xiàn)的歷史，是有趣而又有意義的?；叵胍Πl(fā)現(xiàn)的歷史，是有趣而又有意義的。凡不從景象推導(dǎo)出來的見解都應(yīng)稱為假說，凡不從景象推導(dǎo)出來的見解都應(yīng)稱為假說，而假說，無論是形而上的或物理的，奧秘性的而假說，無論是形而上的或物理的，奧秘性的或機(jī)械性的，在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中都沒有位置。實(shí)驗(yàn)或機(jī)械性的，在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中都沒有位置。實(shí)驗(yàn)哲學(xué)的各個命題都是從景象推論出來的，然后哲學(xué)的各個命題都是從景象推論出來的，然后用歸納法使其化為普通原理。用歸納法使其化為普通原理。 “哲學(xué)的全部難點(diǎn)似乎在于，從運(yùn)動的景象哲學(xué)

4、的全部難點(diǎn)似乎在于，從運(yùn)動的景象去研討自然界中的力，然后從這些力去闡明去研討自然界中的力，然后從這些力去闡明其它的事情。其它的事情。 序文序文2 引力定律發(fā)現(xiàn)的歷史回想引力定律發(fā)現(xiàn)的歷史回想一一. 行星的運(yùn)動行星的運(yùn)動 托勒密托勒密(Ptolemy) (90-168): 地心說地心說 (精巧但復(fù)雜精巧但復(fù)雜)哥白尼哥白尼(Copernicus) (1473-1543): 日心說日心說 (簡單，宏大提高簡單，宏大提高)第谷第谷(Tycho Brahe) (1546-1601): 20年準(zhǔn)確觀測，偏離圓軌道年準(zhǔn)確觀測，偏離圓軌道 (很郁悶很郁悶)開普勒開普勒(Kepler) (1571-1630)

5、: 分析分析20年，總結(jié)出三條規(guī)律年，總結(jié)出三條規(guī)律 2.1 行星運(yùn)動的開普勒定律行星運(yùn)動的開普勒定律二二. 開普勒定律開普勒定律(Keplers Laws) (1)軌道定律：行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道為橢圓，軌道定律：行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道為橢圓， 太陽位于橢圓的某個焦點(diǎn)上。太陽位于橢圓的某個焦點(diǎn)上。12222 byax cos1eepr 極坐標(biāo)：極坐標(biāo)：(2)面積定律：太陽到行星的矢徑面積定律：太陽到行星的矢徑,相等時間內(nèi)掃相等時間內(nèi)掃過的面積相等過的面積相等.(3)周期定律周期定律 ：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道半：行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道半長軸長軸 a 的立方與周期的立方與周期 T 的平方之比為常

6、量。的平方之比為常量。 常常數(shù)數(shù)時時間間內(nèi)內(nèi)掃掃過過的的面面積積 2221ddd21ddrtArAt)(23有有關(guān)關(guān)開開普普勒勒常常數(shù)數(shù)，只只與與太太陽陽KTa 角動量守恒角動量守恒: kmrprL2 行星運(yùn)動的開普勒定律：行星運(yùn)動的開普勒定律： 簡約優(yōu)美，簡約優(yōu)美， 最偉大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果之一！最偉大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果之一！觀測數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果自然而言的問題：自然而言的問題： 為什么是橢圓？為什么是橢圓？ 行星不同半長軸？行星不同半長軸？ 行星運(yùn)動的內(nèi)在緣由？行星運(yùn)動的內(nèi)在緣由？開普勒信奉開普勒信奉“宇宙的對稱與調(diào)和，宇宙的對稱與調(diào)和，從從“對稱性著手，研討行星運(yùn)動的本質(zhì)。對稱性著手，研討行星

7、運(yùn)動的本質(zhì)。 KTareepr232cos1常數(shù)常數(shù) 土土木木火火地地金金水水“愿等一個世紀(jì)！愿等一個世紀(jì)！ 球球 面面正六面體正六面體內(nèi)切球面內(nèi)切球面正四面體正四面體內(nèi)切球面內(nèi)切球面正十二面體正十二面體內(nèi)切球面內(nèi)切球面正二十面體正二十面體內(nèi)切球面內(nèi)切球面正八面體正八面體內(nèi)切球面內(nèi)切球面Kepler的信心：的信心：對稱調(diào)和的宇宙對稱調(diào)和的宇宙很精巧的模型，但沒有觸及動力學(xué)本質(zhì)。很精巧的模型，但沒有觸及動力學(xué)本質(zhì)。他沒有認(rèn)識到，三定律已傳達(dá)艱苦他沒有認(rèn)識到，三定律已傳達(dá)艱苦“天機(jī)天機(jī)。2.2 牛頓的引力實(shí)際牛頓的引力實(shí)際一一. Kepler定律定律+牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 引力定律引力定律rm

8、maF/2 簡化處置，圓形軌道特殊橢圓簡化處置，圓形軌道特殊橢圓 勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動 rrrr)(2面積定律面積定律224/2TrmFTr 利利用用周期定律周期定律KrT/32 22324/4rmKKrrmF 二二. 蘋果的故事和牛頓的推行蘋果的故事和牛頓的推行行星運(yùn)動、月球運(yùn)動、落體運(yùn)動，沒有本質(zhì)行星運(yùn)動、月球運(yùn)動、落體運(yùn)動，沒有本質(zhì)差別，引力可以推行到一切物體之間。差別，引力可以推行到一切物體之間。牛頓作了杰出的推行：普適的、一致的牛頓作了杰出的推行：普適的、一致的2rCF 常數(shù)常數(shù)C C與施力方的性質(zhì)有關(guān)，由牛頓第三定律，與施力方的性質(zhì)有關(guān)，由牛頓第三定律，C C與受力方的性質(zhì)也有

9、關(guān)。以與受力方的性質(zhì)也有關(guān)。以m1m1和和m2m2表征各自表征各自與引力有關(guān)的性質(zhì)，稱為引力質(zhì)量。與引力有關(guān)的性質(zhì)，稱為引力質(zhì)量。推行的引力推行的引力萬萬有有引引力力:221rmGmF G為普適的引力常數(shù)，與物體本身無關(guān)為普適的引力常數(shù)，與物體本身無關(guān)牛頓希望經(jīng)過對比一秒牛頓希望經(jīng)過對比一秒鐘內(nèi)月球和地面物體下鐘內(nèi)月球和地面物體下落的高度，驗(yàn)證引力平落的高度，驗(yàn)證引力平方反比關(guān)系的普適性。方反比關(guān)系的普適性。三三.驗(yàn)證月地引力的平方反比驗(yàn)證月地引力的平方反比 按照牛頓的想法，導(dǎo)致落體運(yùn)動的重力可以按照牛頓的想法，導(dǎo)致落體運(yùn)動的重力可以平方反比延伸到月球，導(dǎo)致月球的繞地運(yùn)動。平方反比延伸到月球，

10、導(dǎo)致月球的繞地運(yùn)動。根據(jù)地球半徑、月地間隔、月球公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)地球半徑、月地間隔、月球公轉(zhuǎn)周期，計(jì)算結(jié)果與平方反比關(guān)系符合得非常好。計(jì)算結(jié)果與平方反比關(guān)系符合得非常好。222226014月月地地月月月月地地月月RRgTRhh？2.3 引力定律與開普勒定律的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)引力定律與開普勒定律的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)軌道定律、面積定律、周期定律都是必然結(jié)論。軌道定律、面積定律、周期定律都是必然結(jié)論。需求求解微分方程需求求解微分方程rrMmGF2 萬有引力形式：萬有引力形式： )(dd22 rtrmr )rrm(rmF 牛頓第二定律：牛頓第二定律：2222/)2()(0)(dd)1(rGMrrCrrt 面積定律面積定律

11、一一.引力定律可以導(dǎo)出引力定律可以導(dǎo)出Kepler定律嗎？定律嗎？牛頓的再牛頓的再次驗(yàn)證！次驗(yàn)證！二二.由由Kepler定律到萬有引力定律定律到萬有引力定律 牛頓第二定律牛頓第二定律 + Kepler定律定律提高作業(yè)提高作業(yè)1：由面積定律導(dǎo)出萬有引力為有心力。：由面積定律導(dǎo)出萬有引力為有心力。提高作業(yè)提高作業(yè)2：由軌道定律導(dǎo)出引力的平方反比關(guān)系。：由軌道定律導(dǎo)出引力的平方反比關(guān)系。(提示：充分利用面積定律。提示：充分利用面積定律。)rmF KTareepr232cos1常數(shù)常數(shù) r 422rmKF 對位移求對位移求二階導(dǎo)二階導(dǎo)總結(jié)總結(jié)2. 引力定律的發(fā)現(xiàn)引力定律的發(fā)現(xiàn)2.1 Kepler三定律三定律 (實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析)2.2 引力實(shí)際引力實(shí)際 (歸納推行歸納推行)2.3 引力與引力與Kepler定律定律 (驗(yàn)證驗(yàn)證)科學(xué)研討的規(guī)范流程科學(xué)研討的規(guī)范流程 KTareepr232cos1常數(shù)常數(shù) rrMmGF21. 萬有引力定律的方式萬有引力定律的方式Kepler定律定律 引力定律引力定律牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 下節(jié)將討論的問題下節(jié)將討論的問題 1. 卡文迪許如何在實(shí)驗(yàn)室稱地球？卡文迪許如何在實(shí)驗(yàn)室稱地球？(G的丈量的丈量)2. 為什么可以把地球和蘋果都當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)？為什么可以把地球和蘋果都當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)？(線性疊加線性疊加)3. 如何將航天