工程熱力學(xué)第四章-2

1、2022-6-1913-15 天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機絕熱膨脹作功后再使用。已測出天然氣進(jìn)入膨脹機時的壓力為 4.9 MPa，溫度為 25 。流出膨脹機時壓力為 0.15 MPa，溫度為 -115 。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為 0 時的壓力，并確定膨脹機的相對內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計算，參看例3-10）。2022-6-192解： 查附表1得 CH4 Rg=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，

2、故有 1495 . 12515.27311515.273nnPPTT112122223. 1n2022-6-19312012()2.227(298.15 158.15)311.78/tnpWhhCTTkJ kg(2) (3) MPaTTPPnnt027. 315.29815.2734912223. 12223. 111010001021011.303 11.303111.3031.50.5183298.1511.303 149369.08/tsPWRTPkJ kg2022-6-194311.780.844784.47%369.08tnritsWW所以相對內(nèi)效率 2022-6-195 熱力學(xué)第二

3、定律2022-6-196可逆過程可逆過程： 過程進(jìn)行后，如果使熱力系沿原過程的路線反向進(jìn)行并恢復(fù)到原狀態(tài)，將不會給外界留下任何影響。可逆過程須滿足的條件：（1）熱力系內(nèi)部原來處于平衡狀態(tài)；（2）作機械運動時熱力系和外界保持力平衡（無摩擦）；（3）傳熱時熱力系和外界保持熱平衡（無溫差）。2022-6-197卡諾循環(huán)與卡諾定理22C1111qTqT 2022-6-1982022-6-1992、卡諾定理卡諾定理 2022-6-19104.3 熵熵 dqsT22t1111qTqT 2211qTqT1212qqTT2022-6-191112120qqTT2022-6-191212120qqTT121 2

4、2 1120ABqqTTqT0Tq2022-6-1913dqsT2022-6-19142、克勞修斯不等式與不可逆過程熵的變化克勞修斯不等式與不可逆過程熵的變化 221111QTQT 2121QQTT12120QQTTQ2022-6-191512120QQTT 0Tq0Tq2022-6-19161 22 10abQQTT0Tq2022-6-1917122 1bQSST121 2()0aQSST211 2aQSST211 2aQSST熱力學(xué)第二定律表達(dá)式熱力學(xué)第二定律表達(dá)式dQST2022-6-19183 3、熵流、熵產(chǎn)、熵流、熵產(chǎn)TpdVdUdSggSSTQTQdSf表示熱力系與外界交換熱量而導(dǎo)

5、表示熱力系與外界交換熱量而導(dǎo)致的熵的流動。致的熵的流動。由熱力系內(nèi)部的熱產(chǎn)（摩擦產(chǎn)生的由熱力系內(nèi)部的熱產(chǎn)（摩擦產(chǎn)生的熱）引起的熵產(chǎn)。熱）引起的熵產(chǎn)。其值恒為正。其值恒為正。fS熵流熵流熵產(chǎn)熵產(chǎn)gSTWWdULTQQgTQTQg2022-6-1919系統(tǒng)的熱力過程的熵變化量總可表示為gfsss注意注意熵流的符號與熱量符號相同，系統(tǒng)吸收熱量，熵熵流的符號與熱量符號相同，系統(tǒng)吸收熱量，熵流為正；系統(tǒng)放出熱量，熵流為負(fù)。流為正；系統(tǒng)放出熱量，熵流為負(fù)。過程的不可逆性引起的熵產(chǎn)永為正。過程的不可逆性引起的熵產(chǎn)永為正。2022-6-19204.4 熵方程2211f)(msSmsSdSgSS+dSSgs2m

6、2s1m1T T時刻時刻T+dT+d時刻時刻fS系統(tǒng)熵的增量系統(tǒng)熵的增量dSdS：dSdS加入系統(tǒng)的熵的總和加入系統(tǒng)的熵的總和+ +系統(tǒng)的熵產(chǎn)從系統(tǒng)流出的熵總和系統(tǒng)的熵產(chǎn)從系統(tǒng)流出的熵總和熵方程的基熵方程的基本表達(dá)式本表達(dá)式)(2211fmsmsSSSg2022-6-1921gfgfSSSSSdSmm021000fggSdSSSS2022-6-1922孤立系熵增原理 孤立系顯然符合閉口和絕熱的條件，因而上述不等式經(jīng)常表示為： 絕熱閉口系或孤立系得熵只會增加，不會減絕熱閉口系或孤立系得熵只會增加，不會減少少 這就是絕熱閉口系或孤立系的熵增原理。這就是絕熱閉口系或孤立系的熵增原理。 式中，不等號對

7、不可逆過程而言； 等號對可逆過程而言。00ggdSSSS孤立系孤立系孤立系孤立系2022-6-1923)(021fssssgmssSSg)(021f對于對于穩(wěn)定流動系穩(wěn)定流動系：取一段時間，這段時間內(nèi)恰有取一段時間，這段時間內(nèi)恰有1kg1kg工質(zhì)流過系工質(zhì)流過系統(tǒng)，則：統(tǒng)，則：012dSmmm；熵方程：熵方程：對于對于絕熱穩(wěn)定流動系絕熱穩(wěn)定流動系：0fs 絕熱穩(wěn)定流動系，出口的比熵比入口大（不可絕熱穩(wěn)定流動系，出口的比熵比入口大（不可逆）或者相等（可逆）。逆）或者相等（可逆）。012gsssgssssf122022-6-1924熵方程意義 熵方程的核心是熵產(chǎn)熵方程的核心是熵產(chǎn)，熵產(chǎn)也正是熱力學(xué)

8、第二定律熵產(chǎn)也正是熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)內(nèi)容。的實質(zhì)內(nèi)容。 熵產(chǎn)從何而來？這是由于能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換過程中特性引起的。 其一其一，因為在能量轉(zhuǎn)換中總是會不可避免地有一部分其它形式能量轉(zhuǎn)變成熱能： 熱功轉(zhuǎn)換中摩擦功損變?yōu)闊岙a(chǎn)進(jìn)而轉(zhuǎn)化為熵產(chǎn) 電光轉(zhuǎn)換中的焦耳效應(yīng)也會使一部分電能轉(zhuǎn)變成熱產(chǎn)和熵產(chǎn) 功電轉(zhuǎn)換中發(fā)電機發(fā)熱熱產(chǎn)也會引起熵產(chǎn)等等 其二其二，熱量傳遞必須有溫差，而且熱量總是從高溫物體傳向低溫物體，這種不等溫傳熱也會造成熵產(chǎn)。2022-6-1925熵與不可逆 有熵產(chǎn)就有不可逆損失，這種損失不是能量數(shù)量的損失而是能量質(zhì)量的損失 。 各種形式的能量不僅有數(shù)量的多少而且有質(zhì)量和品位的高低，能量質(zhì)量的高低具

9、體體現(xiàn)在它的轉(zhuǎn)換能力上。 高級或高品位的能量如機械能、電能等可以全部轉(zhuǎn)換成熱能，低級和低品位的能量如熱能只能部分轉(zhuǎn)換成機械能。 熱能由于它所具有的溫度不同其轉(zhuǎn)換能力也不相同。 實際過程中能量是守恒的而熵是不守恒的，熵還會能量是守恒的而熵是不守恒的，熵還會自發(fā)地產(chǎn)生出來。自發(fā)地產(chǎn)生出來。2022-6-19264.5 熱量的可用能及其不可逆損失熱量的可用能及其不可逆損失2022-6-19275、和當(dāng)系統(tǒng)由一狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時，理論上可以轉(zhuǎn)換為機械功的那部分能量，稱為(exergy)或可用能，用符號Ex表示。余下的不可能轉(zhuǎn)換為機械功的部分能量稱為該能量中的無效能部分，稱為 （a

10、nergy）或無效能，用n表示。2022-6-1928能量能量完全可用能完全可用能，能量中，能量中x。如電。如電能、風(fēng)能、水能等。能、風(fēng)能、水能等。部分可用能部分可用能，能量中，能量中x。如。如 溫溫度高于環(huán)境溫度時的熱能。度高于環(huán)境溫度時的熱能。完全無用能完全無用能，能量中，能量中AnE，Ex0。如處于環(huán)境狀態(tài)的熱能大氣和淺如處于環(huán)境狀態(tài)的熱能大氣和淺層海水中的熱力學(xué)能。層海水中的熱力學(xué)能。2022-6-1929二、可逆循環(huán)熱量中的可用能和廢熱二、可逆循環(huán)熱量中的可用能和廢熱 可用能部分熱量Q中Wmax部分轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，如圖中面積12341所示max000maxmax0()1()aaabbbab

11、abQWQTSSQTTTWQTQWTSSma x000ma xma x0()1()aaabbbababQWQTSSQTTTWQTQWTSS不能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?廢熱部分，它將被排給大氣。2022-6-1930 1 1、供熱源和工質(zhì)在傳熱過程中存在溫差帶來的、供熱源和工質(zhì)在傳熱過程中存在溫差帶來的可用能減少和不可逆損失可用能減少和不可逆損失三、不可逆循環(huán)中熱量可用能和不逆逆損失三、不可逆循環(huán)中熱量可用能和不逆逆損失ELEL1 1 - - 不可逆?zhèn)鳠岵豢赡鎮(zhèn)鳠岬目捎媚軗p失，變的可用能損失，變成附加的廢熱排給成附加的廢熱排給環(huán)境。環(huán)境。任何不可逆因素的存在都必然會使可用能部分減少，并使廢熱有相應(yīng)的增加。20

12、22-6-19312022-6-19322022-6-1933 不可逆損失不可逆損失E EL L可以通過包括熱源、熱機和周圍可以通過包括熱源、熱機和周圍環(huán)境在內(nèi)的整個孤立系的熵增與環(huán)境溫度的乘積環(huán)境在內(nèi)的整個孤立系的熵增與環(huán)境溫度的乘積來計算。來計算。熱機環(huán)境熱源孤立系SSSS000101110max111TETTQTQTEWQTQLL證明：證明： 熱機完成一個循環(huán)后，整個孤立系的熵變?yōu)椋簾釞C完成一個循環(huán)后，整個孤立系的熵變?yōu)椋汗铝⑾礢TEL0 不可逆損失不可逆損失E EL L：0TEL2022-6-19341.1.對熱機的理論指導(dǎo)意義對熱機的理論指導(dǎo)意義2.2.預(yù)測過程進(jìn)行的方向、判斷平衡狀

13、態(tài)預(yù)測過程進(jìn)行的方向、判斷平衡狀態(tài)對一些復(fù)雜過程，通過孤立系的熵增原理來預(yù)測，過程總對一些復(fù)雜過程，通過孤立系的熵增原理來預(yù)測，過程總是朝著使熵增加的方向進(jìn)行，并且一直進(jìn)行到熵達(dá)到最大是朝著使熵增加的方向進(jìn)行，并且一直進(jìn)行到熵達(dá)到最大值，也就達(dá)到平衡狀態(tài)。值，也就達(dá)到平衡狀態(tài)。3.3.指導(dǎo)節(jié)約能源指導(dǎo)節(jié)約能源熱力學(xué)第二定律揭示了一切過程進(jìn)行的不可逆性，也就意熱力學(xué)第二定律揭示了一切過程進(jìn)行的不可逆性，也就意味著能量的貶值，可用能的損失。因此，掌握能量貶值的味著能量的貶值，可用能的損失。因此，掌握能量貶值的規(guī)律，避免不必要的不可逆損失，這樣可以提高效率，節(jié)規(guī)律，避免不必要的不可逆損失，這樣可以提

14、高效率，節(jié)約能源。約能源。4.4.避免做出違背熱力學(xué)第二定律的傻事避免做出違背熱力學(xué)第二定律的傻事4.6 熱力學(xué)第二定律對工程實踐的指導(dǎo)意義熱力學(xué)第二定律對工程實踐的指導(dǎo)意義2022-6-1935判斷判斷研究研究過程過程進(jìn)行的方向、條件、限度。進(jìn)行的方向、條件、限度。不可逆過程不可逆過程 可逆過程可逆過程假想假想熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的任務(wù)的任務(wù)克勞修斯積分式克勞修斯積分式熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的表達(dá)式的表達(dá)式熵熵方程方程孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理 卡諾定理卡諾定理 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 熱能的可用性熱能的可用性 指導(dǎo)熱機指導(dǎo)熱機提倡節(jié)能提倡節(jié)能預(yù)測過程進(jìn)行的預(yù)測過程進(jìn)行的方向、

15、判斷平衡方向、判斷平衡對工程實踐的指對工程實踐的指導(dǎo)意義導(dǎo)意義 可用能的不可逆損失可用能的不可逆損失 2022-6-1936熵的小結(jié)熵的小結(jié)3 3、不可逆過程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間、不可逆過程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過程進(jìn)行計算。任選一可逆過程進(jìn)行計算。1 1、熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵一定；、熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵一定；2 2、熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路徑無、熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路徑無關(guān)；關(guān)；4、對于固體或液體，壓縮性很小，對于固體或液體，壓縮性很小，dV 0，pVcccddQmc TSTT21lnTSmcTc=const2022-6-19

16、37ct,10t9 . 0QW85. 011210ct,TTQWCC例例. .某熱機工作于某熱機工作于T T1 12000K2000K，T T2 2300K300K的兩個恒溫?zé)嵩吹膬蓚€恒溫?zé)嵩粗g。之間。 試問下列幾種情況能否實現(xiàn)，是否是可逆循環(huán)？試問下列幾種情況能否實現(xiàn)，是否是可逆循環(huán)？1 1）Q Q1 11kJ1kJ，W W0 00.9kJ0.9kJ；2 2）Q Q1 12kJ2kJ，Q Q2 20.3kJ0.3kJ；3 3）Q Q2 20.5kJ0.5kJ，W W0 01.5kJ1.5kJ。解：解： 在在T1、T2間工作的可逆循環(huán)的效率最高，等于卡諾循間工作的可逆循環(huán)的效率最高，等于卡諾循環(huán)效率。環(huán)效率。（1） Q11kJ，W00.9kJ； Q2Q1W00.1kJ不可能實現(xiàn)不可能實現(xiàn)2022-6-1938思考：思考： 如何用熵增原理求解上題？如何用熵增原理求解上題？將熱源、冷源和熱機考慮為一個孤立系。將熱源、冷源和熱機考慮為一個孤立系。如果過程是可逆的，則孤立系的熵