【最新】七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù)單元復(fù)習(xí)教學(xué)課件新人教版-新人教版初中七年級下冊數(shù)學(xué)課件

1、 實 數(shù) 單 元 復(fù) 習(xí)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算 開平方開平方 開立方開立方負(fù)的平方根負(fù)的平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根開方開方0 xaaxa 2若則一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做，這個數(shù)叫做a的的平方根平方根。（也叫二次方根）。（也叫二次方根）正數(shù)正數(shù)a的正的平方根和零的平方根的正的平方根和零的平方根,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術(shù)平方

2、根算術(shù)平方根 。非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)， 。0a即 數(shù)數(shù)a的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方開立方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。2 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a兩個相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有一個正數(shù)一個正數(shù)0平方根平方根立方根立方根區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根的區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、

3、平方根、立方根的區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根是其本身是其本身表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負(fù)數(shù)（一個）負(fù)數(shù)（一個） 0,1 0 0,1,-1對于對于 的值得討論的值得討論2a2aa , (0 )0, (0 ), (0 )aaaaa做一做（1） （2） 27（3） 0127求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1）4（2）（3）794（1） 16 （2）5求下列各數(shù)的立方根：(1)4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.(2)4的平

4、方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)1的立方根是的立方根是1 (5)1的平方根是的平方根是1 不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有_。0 . 1平方根平方根 ，立方根呢？，立方根呢？4 4 、 若若 某某 數(shù)數(shù) 的的 一一 個個 平平 方方 根根 是是3 3 - - ， 則則 這這 個個 數(shù)數(shù) 是是 ；2 2495 5、若某數(shù)的一個立方根是、若某數(shù)的一個立方根是4 4，則這個數(shù)的平方根，則這個數(shù)的平方根是是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算術(shù)平方是的算術(shù)平方是 ；47 7 、 4 4 的的 平

5、平 方方 根根 是是 ；28 8 、 8 8 1 1 的的 平平 方方 根根 是是 ；39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；42 21 1 0 0 、 ( (1 1 ) ) 若若x x= = 5 5 , , 則則 x x = = ; ;5( (2 2 ) ) 當(dāng)當(dāng) x x = = , , 且且 y y = = 時時 ， 4 4 - - x x + +y y + + 4 4 = = 0 0 . .4 4（1）1.7 和和比較下列各組里兩個數(shù)的大小比較下列各組里兩個數(shù)的大小. .376和（2）1.無理數(shù)有幾個？無理數(shù)有幾個？ 2.無理數(shù)都是用根號表示的數(shù)嗎？無理數(shù)都是用根號表示的數(shù)嗎？3.

6、無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)嗎？無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)嗎？4.用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎？1.1.無理數(shù)的個數(shù)是無理數(shù)的個數(shù)是無限多個無限多個. 2. 2.無理數(shù)無理數(shù)不都是用根號表示不都是用根號表示的的. . 3.3.用根號形式表示的數(shù)用根號形式表示的數(shù)不都是不都是無理數(shù)無理數(shù). .注意：注意： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0 0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有限有限小數(shù)和無限小數(shù)和無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限無限不循環(huán)不循環(huán)小小數(shù)數(shù)實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)0 0負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù)下列說法正確的是：

7、下列說法正確的是：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個數(shù)的立方根不一定是無理數(shù)）一個數(shù)的立方根不一定是無理數(shù)（4）任何實數(shù)都有唯一的立方根）任何實數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根（6）任何數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)）任何數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)的性質(zhì)： 數(shù)a的相反數(shù)是-a. w一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個正實數(shù)的絕對值是它本身；w一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；w 0 0的絕對值是的絕對值是0.0.1、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕

8、對值：、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：。絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是 7 (1). 8- )2(3絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是. 49 )3(絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是 22 如果把所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被如果把所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿了（填滿了（ ）4.判斷對錯判斷對錯,并說明理由并說明理由 每一個實數(shù)都可用數(shù)軸上的一個點來表示每一個實數(shù)都可用數(shù)軸上的一個點來表示 數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)大家都知道大家都知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此，此， 的小數(shù)部分我們不可能全部

9、寫出來，于是小明用的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用 來表示來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實上，的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是1，將，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。212 222思考探究題思考探究題 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_,小數(shù)部分是小數(shù)部分是_.6262不要遺漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解0835273）（ x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解當(dāng)方

10、程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323 y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是則若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是則已知3335250,744.35.52,738.125.538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則322314.3是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14.314.3是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身23 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式232314.3232314.3223314.314.3里面的數(shù)的符號里面的數(shù)的符號化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)一個正數(shù)的平方根是一個正數(shù)的平方根是2a-3與與5-a,你能求出你能求出a嗎？嗎？解解:（2a-3）+（5-a）=0 解得解得 a=-22a-3=-7, 5-a=7這個正數(shù)是這個正數(shù)是72