深圳實驗學校2005年中考模擬考試（1）

1、2005年中考數學模擬卷（1）說明：本試卷分為第卷和第卷，第卷滿分為100分，第卷滿分為50分，共150分，全卷共九大題。第卷一、選擇答案（本題共有18小題，每小題滿分2分，共36分）注意：每小題有四個選項，其中有且僅有一項是符合題意的。所有選擇題必須在答案卡上用規(guī)定的鉛筆作答，選錯、不選、多選或涂改不清的，均不給分。 15的平方根是（ ）。（A）25 （B） （C） （D） 2設甲數是，若甲數是乙數的2倍，則乙數是（ ）。（A） （B） （C） （D）3下列函數中,自變量的取值范圍為x3的是（ ）。（A）（B） （C）（D）4若0a1，則點M（a1，a）在（ ）。（A）第一象限 （B）第二象

2、限 （C）第三象限 （D）第四象限5不等式組的解集為（ ）。（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）126已知ab，則下列不等式中，正確的是（ ）。（A）3a3b （B）（C）3a3b （D）a3b37下列運算中，正確的是（ ）。（A） （B）（C） （D）8若數據80，82，79，69，74，78，81，的眾數是82，則（ ）。（A）=79 （B）=80 （C）=81 （D）=829已知某5個數的和是a，另6個數的和是b，則這11個數的平均數是（ ）。（A） （B） （C） （D）10函數y=的圖象與函數y=1的圖象的交點在（ ）。（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限1

3、1下列方程中，無實數根的方程是（ ）。（A） （B）（C） （D）12如圖，若DE是ABC的中位線，ABC的周長為1，則ADE的周長為（ ）。 （A） （B） （C） （D）13如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC和BD相交于點O，則圖中的全等三角形共有（ ）。 （A）1對 （B）2對 （C）3對 （D）4對14計算：tan45°sin30°（ ）。（A）2 （B） （C） （D）15在（ ）。（A） （B） （C） （D） 16底面半徑為5,高為10的圓柱的側面積為（ ）。（A）50 （B）100 （C）125 （D）25017如圖，正方形ABCD內接于O，點P在弧

4、 AD上，則BPC（ ）。（A）35° （B）40° （C）45° （D）50°18若兩圓有且只有兩條公切線,則這兩圓的位置關系是（ ）。（A）外離 （B）外切 （C）相交 （D）內切二、填空（本題共有7小題，每小題滿分2分，共14分）190.000018用科學記數法表示為_ _.20如圖，以A、B兩點為其中兩個頂點作位置不同的等邊三角形，最多可以作出_個.21用換元法解方程_ _.22化簡得_ _.23半徑為6cm，圓心角為60°的扇形的面積為_ _cm2.（答案保留）24把化為（其中h、k是常數）的形式是_ _.25拋物線的頂點坐標是_.三

5、、（本題滿分6分）26如圖，已知線段a、b。求作：（1）RtABC，使（2）ABC的角平分線CD和經過點A、C、D的O.（作CD和O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）四、（本題共有4小題，第1小題滿分5分，第2、3小題滿分各6分，第4小題滿分7分，共24分）.27計算.28如圖,求sin和點B到直線MC的距離.29如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積.（答案保留）30某車間一月份生產零件7000個，三月份生產零件8470個，該車間這兩個月生產零件平均每月增長的百分率是多少？五、（本題滿分10分）31解方程六、（本題滿分10分）32如圖，已知AB是O的直徑，點D在弦

6、AC上，DEAB于E.求證：第卷七、（本題共有4小題，第1、2小題滿分各6分，第3、4小題滿分各8分，共28分）33已知二次函數的圖象經過點（1，5），（0，4）和（1，1）.求這個二次函數的解析式.34如圖，PB是O的割線，點A、B是它與O的交點，PO交O于點C，AB = 4，PA = 6，PC = 4求OC.35已知關于的方程的兩實根互為倒數，求a的值.36如圖，某部隊在燈塔A的周圍進行爆破作業(yè)，A的周圍3千米內的水域為危險區(qū)域，有一漁船誤入離A千米的B處，為了盡快駛離危險區(qū)域，該船應沿哪條射線方向航行？（要求給予證明）八、（本題滿分12分）37如圖，等邊ABC的面積為S ，O是它的外接圓

7、，點P是弧BC的中點.（1）試判斷過點C所作O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結論.（2）設直線CP與AB相交于點D，過點B作BECD，垂足為E，證明BE是O的切線，并求BDE的面積.九、（本題滿分10分）38兩列火車分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車車長100米，慢車車長150米，當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口（快車車頭到達窗口某一點至車尾離開這一點）所用的時間為5秒.（1）求兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車駛過快車某個窗口（慢車車頭到達窗口某一點至車尾離開這一點）所用的時間；（2）如果兩車同向而行，慢車的速度不小于8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開

8、始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時間至少為多少秒？答案一、選擇題1D 2A 3B 4B5D 6D 7C 8D9B 10B 11A 12B13C 14C 15D 16B17C 18C 二、填空題19 20221 22236 2425（0，3）三、26作法：作直線垂足為C； 分別截取CB = a，CA = b； 連結AB，則ABC為所求作的三角形；（2）正確作出CD得1分，正確作出O得2分.四、2728在RtABC中， BC =5，。 作，垂足是E，BE = =29設正方形外接圓、內切圓的半徑分別為R、r，面積為S1，S2. S = （2分）=. 30設平均每月增長的百分率為x，根據題意，得x1=

9、0.1=10%，x 2=2.1（不合題意，舍去）五、31去分母，得整理后，得 （5分）解這個方程，得檢驗：把x = 2代入它不等于0，所以x=2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根. 原方程的根是x=2.六、32連結BC， 是O的直徑， 又DAEBAC 七、33設所求函數的解析式為把（1，5），（0，4），（1，1）分別代入，得 ， 解這個方程組，得所求的函數的解析式為 34延長PO交O于點D.由割線定理，得35設、為所給方程的兩根.由得當，方程為0，方程有兩實根，當時，方程為0，方程無實根，故應舍去.故a的值為.36該船應沿射線AB方向駛離危險區(qū)域證明如下：如圖，設射線AB與A相交于點C.在A上任取一點D（不包括C關于A的對稱點），連結AD、BD.在ABD中，ABBDAD. 八、37（1）CF是O的切線CF與直線AB不相交. 證明如下： CF是O的切線，ABC是等邊三角形， CFAB. CF與直線AB不相交； （2）連結BO并延長交AC于H. O是等邊ABC的外接圓， 點P是BC的中點， .又， ， BE是O的切線.在ACD中， SBDE = SBCE.在矩形BHCE中， SBCE =SBCH = SBCESBDE 九、38設快、慢車的速度分別為x 米/秒，y米/秒.根據題意