半導體前三章講義

1、第一章 半導體中的電子狀態(tài) 本章介紹： 本章主要討論半導體中電子的運動狀態(tài)。主要介紹了半導體的幾種常見晶體結構，半導體中能帶的形成，半導體中電子的狀態(tài)和能帶特點，在講解半導體中電子的運動時，引入了有效質量的概念。闡述本征半導體的導電機構，引入了空穴散射的概念。最后，介紹了Si、Ge和GaAs的能帶結構。在1.1節(jié)，半導體的幾種常見晶體結構及結合性質。在1.2節(jié)，為了深入理解能帶的形成，介紹了電子的共有化運動。介紹半導體中電子的狀態(tài)和能帶特點，并對導體、半導體和絕緣體的能帶進行比較，在此基礎上引入本征激發(fā)的概念。在1.3節(jié)，引入有效質量的概念。討論半導體中電子的平均速度和加速度。在1.4節(jié)，闡述

2、本征半導體的導電機構，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特點。在1.5節(jié)，介紹回旋共振測試有效質量的原理和方法。自學內容。在1.6節(jié)，介紹Si、Ge的能帶結構在1.7節(jié)，介紹-族化合物的能帶結構，主要了解GaAs的能帶結構第一節(jié) 半導體的晶格結構和結合性質本節(jié)要點 1.常見半導體的3種晶體結構； 2.常見半導體的2種化合鍵。1. 金剛石型結構和共價鍵重要的半導體材料Si、Ge都屬于金剛石型結構。這種結構的特點是：每個原子周圍都有四個最近鄰的原子，與它形成四個共價鍵，組成一個如圖1（a）所示的正四面體結構，其配位數(shù)為4。 金剛石型結構的結晶學原胞，是立方對稱的晶胞如圖1（b）圖所示。它是由兩個

3、相同原子的面心立方晶胞沿立方體的空間對角線滑移了1/4空間對角線長度套構成的。立方體頂角和面心上的原子與這四個原子周圍情況不同，所以它是由相同原子構成的復式晶格。其固體物理學原胞和面心立方晶格的取法相同，但前者含兩個原子，后者只含一個原子。原子間通過共價鍵結合。共價鍵的特點：飽和性、方向性。2. 閃鋅礦結構和混合鍵III-V族化合物半導體絕大多數(shù)具有閃鋅礦型結構。閃鋅礦結構由兩類原子各自組成的面心立方晶胞沿立方體的空間對角線滑移了1/4空間對角線長度套構成的。每個原子被四個異族原子包圍。兩類原子間除了依靠共價鍵結合外，還有一定的離子鍵成分，但共價鍵結合占優(yōu)勢。 在垂直于111方向，閃鋅礦結構是

4、由一系列III族原子層和V族原子層構成的雙原子層堆積起來的。3. 纖鋅礦型結構纖鋅礦型結構和閃鋅礦型結構相接近，它也是以正四面體結構為基礎構成的，但是它具有六方對稱性，而不是立方對稱性，圖2為纖鋅礦型結構示意圖，它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。兩類原子的結合為混合鍵，但離子鍵結合占優(yōu)勢。第二節(jié) 半導體中的電子狀態(tài)和能帶本節(jié)要點 1.電子的共有化運動，.導帶、價帶、禁帶的形成； 2.周期性波函數(shù)； 3.導體、半導體、絕緣體的能帶與導電性能的差異。1.原子的能級和晶體的能帶電子共有化運動：由于相鄰原子的“相似”電子殼層發(fā)生交疊，電子不再局限在某一個原子上而在整個晶體中的相似殼層

5、間運動，引起相應的共有化運動。能級的分裂：n個原子尚未結合成晶體時，每個能級都是n度簡并的，當它們靠近結合成晶體后，每個電子都受到周圍原子勢場的作用，每個n度簡并的能級都分裂成n個彼此相距很近的能級。允帶、禁帶的形成：同一能級分裂的n個彼此相近的能級組成一個能帶，稱為允帶，允帶之間因沒有允許能級，稱為禁帶。2. 半導體中的電子的狀態(tài)和能帶 自由電子具有波粒二象性，遵守定態(tài)薛定諤方程； （1-1） （1-2） （1-3） 晶體中的電子運動的波函數(shù) （1-4）其中是與晶格周期相同的周期性函數(shù)，即uk(x)= uk(x+na) （1-5）所以周期性變化，說明電子可以移動到其它晶胞的對應點，這就是共有

6、化運動。不同k標志著不同的共有化運動。3.布里淵區(qū)與能帶能量不連續(xù)，形成一系列的允帶和禁帶。允帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)中，禁帶出現(xiàn)在處，即布里淵區(qū)邊界上。能量是k的周期函數(shù)：。3.導體、半導體、絕緣體的能帶部分占滿的能帶，如金屬的價電子能帶，才能導電。半導體禁帶寬度較小，價帶少量電子獲得外界能量脫離共價鍵躍遷到導帶，形成導帶導電的電子，并在價帶產生導帶空穴，這個過程就是本征激發(fā)。絕緣體由于禁帶較大，價帶電子躍遷困難，所以導電性差。導帶價帶導帶價帶半滿帶價帶禁帶禁帶禁帶 (a) 絕緣體 (b) 半導體 (c)導體第三節(jié) 半導體中電子的運動 有效質量本節(jié)要點：1、有效質量的意義和計算；2、半導體平均速度和

7、加速度。1. 有效質量：有效質量概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動規(guī)律時，可以不涉及內部作用而直接應用牛頓第二定律。設能帶底位于處，將在附近按二階泰勒級數(shù)展開，得： （1-6）令 （1-7）其中 為能帶底附近電子的有效質量。可見，能帶底是正值。同樣可得，能帶頂附近電子的有效質量，它是負值。2. 電子的平均速度電子速度與能量的關系： （1-8）能帶極值附近，電子速度，能帶底附近電子的速度與波矢符號相同，能帶頂附近電子的速度與波矢符號相反。-曲線如下圖。3. 電子的加速度由于，電子在外力作用下，波矢不斷改變，其變化率與外力成正比； 引進電子有效質量后，半導體中電子

8、所受的外力與加速度的關系可以采用和牛頓第二運動定律類似的形式 （1-8）因而，在解決半導體中電子在外力作用下的運動規(guī)律，可不涉及內部勢場的作用，這就使問題簡化。 第四節(jié) 本征半導體的導電機構空穴 本節(jié)要點： 1、本征半導體的導電機構 2、空穴的特點導帶電子和價帶空穴同時參與導電，這正是半導體同金屬的導電機構的最大差異。本征半導體的導電機構：導帶電子和等量的價帶空穴同時參與導電。空穴是一種準粒子，是價帶中空著的狀態(tài)的假想的粒子，具有如下特點：(a) 一個空穴帶有一個單位的+q電荷；(b) 空穴也有有效質量；(c) 外場作用下，空穴狀態(tài)的變化規(guī)律和電子的相同 ；(d) 空穴的加速度為。第六節(jié) 硅和

9、鍺的能帶結構 本節(jié)要點： 1. 硅和鍺的導帶結構 2. 硅和鍺的價帶結構 1. 硅和鍺的導帶結構硅的導帶底附近等能面為沿<100>方向的6個旋轉橢球面（左圖）；鍺的導帶底附近等能面為沿<111>方向的8個旋轉橢球面（右圖）。所以沿橢球面兩短軸的有效質量相等，分別稱為橫向有效質量和縱向有效質量，用mt和ml表示，。 2.硅和鍺的價帶結構考慮自旋軌道耦合，硅、鍺的價帶能帶分為三支，有兩支在極大值k=0處重合，第三支與前兩支相隔較遠，一般不考慮。前兩支對應于重空穴和輕空穴，分別用(mp)l和(mp)h表示。Pp2830 圖1-26 3.硅、鍺都是間接帶隙半導體：導帶底與價帶頂

10、波矢k不同。 4.禁帶寬度隨溫度升高而減?。骸５谄吖?jié) III-V族化合物半導體的能帶結構 本節(jié)要點： 1.GaAs的能帶結構：GaAs是直接帶隙半導體，電子躍遷k不變。pp30 圖1-29第二章 半導體中雜質和缺陷能級本章介紹： 在2.1節(jié)，介紹硅、鍺中的淺能級和深能級雜質以及和雜質能級，淺能級雜質電離能的計算，介紹了雜質補償作用。在2.2節(jié)，介紹III-V族化合物中的雜質能級，引入等電子陷阱、等電子絡合物以及兩性雜質的概念第一節(jié) 硅、鍺晶體中的雜質能級本節(jié)要點 1. 淺能級雜質能級和雜質電離； 2. 淺能級雜質電離能的計算； 3、雜質補償作用 4、深能級雜質的特點和作用雜質原子進入半導體以后

11、，位于晶格間隙位置或取代晶格原子，前者稱為間隙式雜質，其原子半徑較小，后者稱為替位式雜質，要求雜質原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較相近并且價電子殼層結構比較相近。III、V族雜質在硅、鍺晶體中可處于束縛態(tài)和電離后的離化態(tài)，其電離能很小，引入的是淺能級，這些雜質稱為淺能級雜質。V族雜質在硅、鍺作為施主，電離后提供導電電子并形成難以移動的正電中心，稱它們?yōu)槭┲麟s質或n型雜質。該類半導體主要依靠導帶電子導電，稱為n型半導體。+EvEc圖2-1 雜質能級和雜質電離(a) 施主能級和施主電離(b) 受主能級和受主電離III族雜質在硅、鍺作為受主，電離后提供可以自由運動的導電空穴，同時也就形成一個不

12、可移動的負電中心，稱III族雜質為受主雜質。主要依靠價帶空穴導電的半導體稱為p型半導體。雜質補償作用：施主雜質和受主雜質之間相互抵消。圖2-2 雜質的補償作用EvEc，半導體是n型的；，半導體是p型的；，高度補償，雜質很多，性能很差。淺能級雜質電離能的計算，用氫原子模型估算： (2-1) (2-2)深能級雜質：其雜質電離能較大。深能級雜質的特點：A. 雜質能級深；B. 主要以替位式存在；C. 雜質在禁帶中引入多個能級；D. 有的屬于兩性雜質。如替代同一原子，則施主總在受主下方；E. 深能級雜質的行為與雜質的電子層結構、原子大小、雜質在晶格中的位置等有關。深能級雜質一般含量極少，對半導體的載流子

13、濃度、能帶和導電類型影響不及淺能級雜質顯著，但對載流子的復合作用較強，常稱這類雜質為復合中心。制造高速開關器件時，有意摻入金以提高器件速度第二節(jié) III-V族化合物中的雜質能級本節(jié)要點 1、等電子雜質； 2、族元素起兩性雜質作用雜質可取代族，也可取代族；同一雜質可形成不同的摻雜類型。雜質原子周圍可以是4個族或族原子。等電子雜質：某些III-V族化合物中摻入某些III、V族元素雜質時，雜質取代基質中的同族原子后，基本上仍呈電中性，由于它與被取代的原子共價半徑和電負性有差別，能俘獲某種載流子而成為帶電中心，這個帶電中心稱為等電子陷阱。族元素起兩性雜質作用：雙性雜質：既可起施主作用，又能起受主雜質作

14、用。 如GaAs中Si，但Si總效果為施主雜質。第三節(jié) 缺陷、位錯能級本節(jié)要點 1、點缺陷；2、位錯點缺陷：熱缺陷：弗侖克耳缺陷，成對出現(xiàn)間隙原子和空位；肖脫基缺陷，只有空位沒有間隙原子。硅、鍺晶體中，空位表現(xiàn)為受主，間隙原子表現(xiàn)為施主。熱振動和成分偏離正常化學比均會形成點缺陷。離子晶體中正離子空位以及電負性大的原子為間隙原子時，是受主；負離子空位以及電負性小的原子為間隙原子時，是施主。位錯：一種線缺陷。位錯線上的原子有一個不成對的電子，失去該電子成為正電中心，起施主作用；俘獲一個電子，成為正電中心，起受主作用。棱位錯周圍，晶格畸變，禁帶發(fā)生變化。第三章 半導體中的載流子的統(tǒng)計分布本章介紹：

15、在3.1節(jié)，引入狀態(tài)密度的概念，介紹狀態(tài)密度計算。在3.2節(jié)，引入費米能級的概念，介紹了載流子的兩種統(tǒng)計分布函數(shù)，推導出平衡狀態(tài)下電子和空穴濃度的表達式，進而給出平衡狀態(tài)下載流子濃度的乘積。在3.3節(jié)，推導本征半導體的載流子濃度的表達式，討論其變化規(guī)律。在3.4節(jié)，討論在不同溫度下雜質半導體的載流子濃度和費米能級的表達式，討論其變化規(guī)律。第一節(jié) 狀態(tài)密度本節(jié)要點：狀態(tài)密度的概念及計算狀態(tài)密度表示能帶中能量E附近單位能量間隔內量子態(tài)數(shù)。硅、鍺的導帶底附近，等能面是旋轉橢球，E(k)與k的關系： (3-1)狀態(tài)密度為: (3-2)價帶頂附近狀態(tài)密度為: (3-3)圖3-1 狀態(tài)密度與能量的關系gc

16、(E)gv(E)EcEv第二節(jié) 費米能級和載流子的統(tǒng)計分布本節(jié)要點：1、費米能級及載流子的統(tǒng)計分布函數(shù)；2、費米分布函數(shù)與玻耳茲曼分布函數(shù)的表達式即適用范圍；3、平衡非簡并載流子的計算公式。1、電子遵循的費米統(tǒng)計規(guī)律 (3-1)其中為費米能級，是電子統(tǒng)計分布的基本物理參量。根據(jù)(3-1)可知，時，時及溫度不太高時，費米分布函數(shù)與溫度的關系曲線如圖3-2所示。01/21DBCAEF圖3-2 費米分布函數(shù)與溫度的關系曲線(A、B、C、D分別表0、300、1000、1500K)2、時，電子占據(jù)量子態(tài)的幾率，此時不受泡利不相容原理限制，費米分布轉化為玻爾茲曼分布，電子分布遵循玻爾茲曼分布 (3-2)常

17、見半導體中，位于禁帶內，導帶底和價帶頂滿足，故常用玻爾茲曼分布計算半導體問題。通常把服從玻爾茲曼分布的電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)，服從費米分布的電子系統(tǒng)稱為簡并性系統(tǒng)。3、導帶中電子的大多數(shù)是在導帶底附近，價帶中大多數(shù)空穴則在價帶頂附近，熱平衡條件下，非簡并情況下導帶中電子濃度 (3-3)其中 為導帶的有效狀態(tài)密度。同樣，非簡并情況下價帶中空穴濃度 (3-4)其中 ，和隨溫度和不同而變化。4、載流子濃度乘積 (3-5)與無關，不同半導體，由Eg 、T決定；一定半導體，取決于T, 與雜質無關。處于熱平衡的半導體，、成反比。適用于熱平衡下的本征半導體和非簡并雜質半導體。第三節(jié) 本征半導體的載流子濃度

18、本節(jié)要點：1、 本征費米能級;2、 本征載流子濃度ni。1、 本征半導體的費米能級 (3-6)對于常用的半導體材料Si、Ge和GaAs，基本上在禁帶中線處。2、 本征載流子濃度 (3-7) (3-8)，一定溫度下，非簡并半導體的熱平衡載流子濃度乘積等于本征載流子濃度的平方，與所含雜質無關。T一定，Eg越大，指數(shù)下降；Eg一定，隨T升高而指數(shù)增大；用本征材料制作的器件極不穩(wěn)定，常用雜質半導體。每一種半導體材料器件有一定的極限工作溫度,其隨Eg增大而增加。第四節(jié) 雜質半導體的載流子濃度本節(jié)重點：在不同溫度和摻雜下的費米能級與載流子濃度。1、雜質能級上的電子和空穴：一個雜質能級最多只能容納一個電子或

19、空穴。電離施主雜質濃度 (3-9)電離受主雜質濃度 (3-10)2.n型半導體的載流子濃度 電中型條件：。 雜質電離低溫下就不可忽視，室溫下幾乎全電離，達到飽和；本征激發(fā)在室溫下一般都還比較小，但隨溫度升高，迅速增大。雜質電離區(qū)，多子幾乎完全由雜質電離提供；過渡區(qū)：本征激發(fā)不可忽視，數(shù)量級上與雜質電離相當；本征激發(fā)區(qū)，本征激發(fā)產生的載流子至少比雜質電離高一個數(shù)量級。A.雜質電離區(qū)：，又以電離程度分為3個區(qū)：a. 低溫弱電離區(qū)：溫度很低，少量施主電離(3-11) (3-12) b. 中間電離區(qū) 溫度升高，當后，降至之下; 當溫度升高到，時,1/3雜質電離 c.強電離區(qū)：溫度升高到大部分雜質都電離，,可得 (3-13)雜質全電離時，這時載流子與溫度無關，載流子濃度保