電路模型和電路定律

1、2022-6-171 第一章第一章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律電路和電路模型電路和電路模型電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向電功率和能量電功率和能量電路元件電路元件電阻元件電阻元件電壓源和電流源電壓源和電流源受控電源受控電源基爾霍夫定律基爾霍夫定律2022-6-1721-1 電路和電路模型電路和電路模型 一、 基本概念基本概念 （BASIC CONCEPTS） 電路電路：An electric circuit is an interconnection of electrical elements. 組成電路的部件：組成電路的部件：(component) 電源電源 (Activ

2、e elements) 驅(qū)動電荷定向移動。驅(qū)動電荷定向移動。 負(fù)載負(fù)載(Passive elements) 用電設(shè)備。用電設(shè)備。激勵：電源激勵：電源(信號源信號源) 響應(yīng)：由激勵在電路中產(chǎn)生的電壓、電流響應(yīng)：由激勵在電路中產(chǎn)生的電壓、電流 電路的作用電路的作用： 能量（信號）的轉(zhuǎn)換、傳輸、分配。能量（信號）的轉(zhuǎn)換、傳輸、分配。2022-6-173二、理想電路元件和電路模型理想電路元件和電路模型 (Ideal circuit elements、circuit model)1. (集總集總)理想電路元件理想電路元件(Ideal circuit elements）定義：具有定義：具有單一的電磁性質(zhì)單

3、一的電磁性質(zhì)和和確切的數(shù)學(xué)模型確切的數(shù)學(xué)模型的的理想電路元件理想電路元件。 簡稱簡稱電氣元件。電氣元件。2022-6-1742. 幾種理想電路元件幾種理想電路元件理想電氣元件（理想電氣元件（Ideal load） 電阻元件（電阻元件（Resistors） 電感元件（電感元件（ Inductors ） 電容元件（電容元件（Capacitors）理想電源（理想電源（Ideal independent source） 獨立電壓源獨立電壓源 Ideal Voltage Source 獨立電流源獨立電流源 Ideal Current Source2022-6-1753.由電路元件構(gòu)成的實際電路由電路元件

4、構(gòu)成的實際電路-原理圖原理圖2022-6-1764.由電路元件構(gòu)成的實際電路由電路元件構(gòu)成的實際電路-安裝圖安裝圖2022-6-1775. 電路模型電路模型 在一定的工作條件下在一定的工作條件下,按不同的精度要求，用理想電路元件按不同的精度要求，用理想電路元件或它們的組合來模擬實際電路器件的主要電磁性能。從而得或它們的組合來模擬實際電路器件的主要電磁性能。從而得到實際電路的電路模型。到實際電路的電路模型。 舉例舉例手電筒電路的電路模型：手電筒電路的電路模型： 實際電路實際電路USR0RL模型一模型一USRL 模型二模型二2022-6-1781-2 電流和電壓的參考方向電流和電壓的參考方向1.電

5、流電流 Current 電路中常見的電流形式有：電路中常見的電流形式有： 直流電流：直流電流： direct current (DC) 交流電流：交流電流： alternative current (AC)Andre-Marie Ampere 安培安培 (1775-1836)dttdqti)()(2022-6-179電流的參考方向電流的參考方向電流的實際方向電流的實際方向：規(guī)定為正電荷移動的方向。規(guī)定為正電荷移動的方向。 電流實際方向用電流實際方向用虛線箭頭虛線箭頭標(biāo)出標(biāo)出。USR1R2R3R4ii1i3i2i4電流方向電流方向電流的參考方向電流的參考方向：人為選定的一個方向。人為選定的一個方

6、向。用用實線箭頭實線箭頭或雙下標(biāo)表示?；螂p下標(biāo)表示。R5ab如圖中如圖中R5支路的電流參考方向選擇為由支路的電流參考方向選擇為由a流向流向b, 也可記為：也可記為：iab (iab=i5)i52022-6-1710 引入?yún)⒖挤较蚝?，電流成為代?shù)量。引入?yún)⒖挤较蚝?，電流成為代?shù)量。a b (a) 如果如果i 0a b (b) 如果如果 i 0 小結(jié)：小結(jié)：引入?yún)⒖挤较蚝?，電流引入?yún)⒖挤较蚝?，電流絕對值反映了實際量的大小絕對值反映了實際量的大小; 符號反映了實際方向與假定符號反映了實際方向與假定方向的關(guān)系方向的關(guān)系.參考方向參考方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向ii2022-6-17112. 電壓電壓 Volt

7、age of Potential dqdWU Alessandro Antonio Volta 伏特伏特 (1745-1827)電壓的實際方向電壓的實際方向反映了電能推動正電荷定向運動的趨向。反映了電能推動正電荷定向運動的趨向。電壓的參考方向電壓的參考方向 人為假設(shè)的一個電壓方向。用實線箭頭人為假設(shè)的一個電壓方向。用實線箭頭或或雙下標(biāo)雙下標(biāo)或或正負(fù)極號表示。正負(fù)極號表示。2022-6-1712電流電壓參考方向的關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)電流電壓參考方向的關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)在同一段電路上，其電流和電壓的參考方向在同一段電路上，其電流和電壓的參考方向如果相同如果相同稱為關(guān)聯(lián)參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向如果相反如果相反稱為

8、非關(guān)聯(lián)參考方向稱為非關(guān)聯(lián)參考方向a b (a)關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 uab ia b (b)非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向 uab i2022-6-1713 1-3 電功率和能量電功率和能量 本節(jié)介紹電路的復(fù)合物理量：電功率、電能量。本節(jié)介紹電路的復(fù)合物理量：電功率、電能量。 1.電功率電功率 Power-反映了電路元件做功能力的強弱反映了電路元件做功能力的強弱dwpuidt一般電路中：一般電路中：P=UI直流電路中：直流電路中：James Watt瓦特瓦特 (17361819)大寫字母表示不隨時間變化的量大寫字母表示不隨時間變化的量,小寫字小寫字母表示隨時間變化的量母表示隨時間變化的量.2

9、022-6-1714 2.元件吸收與釋放功率的判定元件吸收與釋放功率的判定 (a) u, i 實際方向相同實際方向相同元元件件A消耗電能、吸收（電）消耗電能、吸收（電）功率。功率。 (b) u, i 實實 際方向相反際方向相反元元件件A產(chǎn)生電能、發(fā)出（電）產(chǎn)生電能、發(fā)出（電）功率。功率。 A u q A u q2022-6-1715 在參考方向之下，功率性質(zhì)的判定。在參考方向之下，功率性質(zhì)的判定。關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向 即即參考方向一直參考方向一直a b u iP = u i0，吸收功率，吸收功率0，發(fā)出功率，發(fā)出功率非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向a b u i P = u i 計算后，計算后

10、，u0， i0， p0，說明，說明參考方向與實際方向一直，發(fā)出參考方向與實際方向一直，發(fā)出功率功率2022-6-1716a bA u1 3. 電能：功率的積分值電能：功率的積分值2121ttttuidtpdtw)(221Wiup11吸收功率：單位：焦耳（單位：焦耳（J）JamesPrescortJoule 焦耳（焦耳（18181889）n如：已知圖中電流為如：已知圖中電流為2A,方向由方向由a指向指向b（實際方向），（實際方向），電壓電壓 u1=1V。求元件。求元件A的功率及其性質(zhì)。的功率及其性質(zhì)。 i1n解：設(shè)電流的編號及參考方向如解：設(shè)電流的編號及參考方向如圖圖 i1=2A2022-6-1

11、717例2：已知圖中電壓 u2= -1V,元件B發(fā)出發(fā)出的功率 為4W。 求其電流。解：設(shè)電流的編號及參考方向如圖。解：設(shè)電流的編號及參考方向如圖。W)iup（發(fā)出功率：4222a bB u2 i2)( 42Ai負(fù)號代表圖中電流的實際方向由負(fù)號代表圖中電流的實際方向由b向向a2022-6-1718練習(xí)練習(xí) 功率的計算功率的計算一、計算下面支路的功率、并說明性質(zhì)。一、計算下面支路的功率、并說明性質(zhì)。A uA iA uA= 1V, iA= -1AB uB iB uB= 1V, iB= 1A元件元件A: u、i為關(guān)聯(lián)參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向 吸收功率吸收功率 PA=uAiA= -1W 或：發(fā)出功率或：

12、發(fā)出功率1W 元件元件B: u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向為非關(guān)聯(lián)參考方向發(fā)出功率：發(fā)出功率：PB=uBiB=1W2022-6-1719 1- 4 電路元件電路元件本書主要涉及集中參數(shù)電路。本書主要涉及集中參數(shù)電路。電路理想元件：為集中元件，每一種電路元件反映電路理想元件：為集中元件，每一種電路元件反映 一種確定的電磁性能。其性能用端子間的電流、電壓一種確定的電磁性能。其性能用端子間的電流、電壓 關(guān)系表示。關(guān)系表示。分類：分類：按端子數(shù)量按端子數(shù)量二端元件二端元件三端元件三端元件按元件性質(zhì)按元件性質(zhì)有源元件有源元件無源元件無源元件按線性度按線性度線性元件線性元件非線性元件非線性元件與時間關(guān)系與時間關(guān)系

13、時不變元件時不變元件時變元件時變元件PTC2022-6-17201- 5 電阻元件電阻元件 Resistors1.電阻元件：在關(guān)聯(lián)參考方向條件下，在每一時刻電阻元件：在關(guān)聯(lián)參考方向條件下，在每一時刻該元件的電壓、電流之間存在代數(shù)關(guān)系該元件的電壓、電流之間存在代數(shù)關(guān)系 。 a i b R u 0),(iuf2.線性電阻元件：線性電阻元件：在每一時刻該元件的電壓電流之比為常數(shù)。在每一時刻該元件的電壓電流之比為常數(shù)。即元件的電壓電流之間符合歐姆定律。即元件的電壓電流之間符合歐姆定律。 u (t)=R i(t) i (t)=G u(t)iu2022-6-1721線性電阻元件的伏安特性曲線為過原點的直線

14、。線性電阻元件的伏安特性曲線為過原點的直線。非線性電阻元件的伏安特性曲線為過原點的曲線。非線性電阻元件的伏安特性曲線為過原點的曲線。George Simon Ohm 歐姆 (1787-1845) i u t1 t2 非線性電阻元件非線性電阻元件電流與電壓不成比例關(guān)系電流與電壓不成比例關(guān)系(如燈絲電阻如燈絲電阻PTC電阻電阻)2022-6-1722 電阻與電導(dǎo)電阻與電導(dǎo)電阻電阻(R)：=U/I ; 單位：歐姆單位：歐姆()電導(dǎo)電導(dǎo)(G)：電阻的倒數(shù)電阻的倒數(shù)(=I/U) 單位：西門子（單位：西門子（ S ） 顯然：顯然：RG=1nR=，開路，開路/ /斷路斷路abnR=0，短路，短路ab a i

15、 b R u 2022-6-17233.電阻消耗的功率電阻消耗的功率在關(guān)聯(lián)參考方向條件下，電阻消耗的功率在關(guān)聯(lián)參考方向條件下，電阻消耗的功率P: 電阻吸收的電能電阻吸收的電能W (t0, t): ttdRiW0)()(2 a i b R u RuRiuip222022-6-17241- 6 電壓源與電流源電壓源與電流源一、一、 電壓源電壓源1 1 實際電壓源：實際電壓源： 22電壓源的定義：電壓源的定義： 電源電壓與流過電壓源的電流無關(guān)。電源電壓與流過電壓源的電流無關(guān)。uS(t)+-iu+-（a）電壓源符號）電壓源符號iuO us(t)=US（b）直流電壓源）直流電壓源2022-6-17253

16、電壓源的發(fā)出功率：電壓源的發(fā)出功率：uS(t)+ +-iu+-iupS 特例：電壓源置零時，電壓源的作用相當(dāng)于短路。特例：電壓源置零時，電壓源的作用相當(dāng)于短路。 uS(t)=0+ +-iu+-iu=0+-2022-6-1726二、電流源二、電流源1 實際電流源示例實際電流源示例 2電流源的定義：電流源的定義：電流源電流源輸出電流與電流源的電壓無關(guān)。輸出電流與電流源的電壓無關(guān)。（a）電流源符號）電流源符號iS(t)iu+-2022-6-17273 電流源的發(fā)出功率電流源的發(fā)出功率siup 特例：電流源置零時，電流源的作用相當(dāng)于斷路。特例：電流源置零時，電流源的作用相當(dāng)于斷路。 iS(t)iu+-

17、iS(t)=0iu+-i=0u+-2022-6-17281-7 受控電源受控電源一、一、 定義：定義： 受控電源受控電源:受控電源的受控電源的輸出輸出受電路中另一處的電壓或電流控制。受電路中另一處的電壓或電流控制。線性受控源線性受控源:若受控電源的輸出與控制量成正比關(guān)系。若受控電源的輸出與控制量成正比關(guān)系。二、受控源分類二、受控源分類 ：2022-6-1729(2) (2) 電壓控制的電流源電壓控制的電流源 ( VCCS )( VCCS )(1) (1) 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12 uu : 電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù) g: 轉(zhuǎn)

18、移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) 12gui gu1+_u2i2_u1i1+2022-6-1730(4) (4) 電流控制的電壓源電流控制的電壓源 ( CCVS )( CCVS )(3) (3) 電流控制的電流源電流控制的電流源 ( CCCS )( CCCS ) : : 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù)12ii 12riu r : 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 i1+_u2i2_u1=0i1+ri1+_u2i2_u1=0i1+_2022-6-1731三、三、 受控源的特性受控源的特性 線性受控源中的系數(shù)線性受控源中的系數(shù)( 、 、 g、 r )都是常數(shù)。都是常數(shù)。 受控支路與控制支路必在同一電路網(wǎng)絡(luò)中，且同時受控支路與控制支路必在

19、同一電路網(wǎng)絡(luò)中，且同時存在缺一不可。存在缺一不可。2022-6-1732一、一、 電路中部分術(shù)語電路中部分術(shù)語1- 8 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 Kirchhoffs law3 3電路結(jié)構(gòu)示例電路結(jié)構(gòu)示例4 42 26 61 15 57 71. 支路支路(branch): 每個二端元件稱為一條支路每個二端元件稱為一條支路 。2. 結(jié)點結(jié)點(node):支路的聯(lián)接點。支路的聯(lián)接點。 3.3.路徑路徑(path):(path):任意兩結(jié)點之間，由不同的支路任意兩結(jié)點之間，由不同的支路和不同的結(jié)點依次聯(lián)接成的和不同的結(jié)點依次聯(lián)接成的一條通路。一條通路。如到的路徑有如到的路徑有：（、）：（、）；（；（

20、 、 ）2022-6-174.回路回路：閉合的路徑。閉合的路徑。 5.5.網(wǎng)孔網(wǎng)孔( (mesh) )：回路內(nèi)部不包含任回路內(nèi)部不包含任何支路。何支路。l1l2如回路如回路：l1l4如回路如回路：l1、l3、l4同時也為網(wǎng)孔。同時也為網(wǎng)孔。 3 3電路結(jié)構(gòu)示例電路結(jié)構(gòu)示例4 42 26 61 15 57 7l3l42022-6-1734二、基爾霍夫電流定律二、基爾霍夫電流定律 Kirchhoffs current law任一時刻任一時刻,任一結(jié)點任一結(jié)點,各支路電流代數(shù)和恒等于零，即：各支路電流代數(shù)和恒等于零，即： 0i流出結(jié)點時，流出結(jié)點時， i 取取“” 流入結(jié)點時，流入結(jié)點時， i取取“

21、” 規(guī)定：規(guī)定： i 的符號的符號物理意義：電荷守恒。物理意義：電荷守恒。（物質(zhì)不滅定律）（物質(zhì)不滅定律） Gustav Robert Kirchhoff基爾霍夫基爾霍夫/克西霍夫克西霍夫(1824-1887)2022-6-1735KCL的第二種表述：的第二種表述：任一時刻任一時刻,流出任一閉合邊界流出任一閉合邊界 S 的各支路電流代數(shù)和等于零。的各支路電流代數(shù)和等于零。 1）基本表述方式）基本表述方式: 對結(jié)點列寫對結(jié)點列寫結(jié)點結(jié)點 ：i1+i2+i3=0結(jié)點結(jié)點 ：i6 - i2 - i5=0結(jié)點結(jié)點 ：- i6 - i4+i7=02）擴展表述方式：對閉合邊界）擴展表述方式：對閉合邊界S列

22、寫列寫 S- - i2 - - i4 - - i5 + i7 = =0相當(dāng)于將結(jié)點相當(dāng)于將結(jié)點2、3的電流方程相加的電流方程相加3 3電路結(jié)構(gòu)示例電路結(jié)構(gòu)示例4 42 26 61 15 57 7i3i2i1i4i5i7i62022-6-1736任一時刻沿任一回路各支路電壓的代數(shù)和等于零，即任一時刻沿任一回路各支路電壓的代數(shù)和等于零，即 ：三、基爾霍夫電壓定律三、基爾霍夫電壓定律 Kirchhoffs Voltage Law 0uu的參考方向與回路方向相同時，取的參考方向與回路方向相同時，取“+”號號u的參考方向與回路方向相反時，取的參考方向與回路方向相反時，取“-”號號規(guī)定規(guī)定: u的符號的符

23、號2022-6-1737回路回路l1： u2- -u5- -u1=0回路回路l2: u3+ +u4+ +u7+ +u5- -u2= 0電路結(jié)構(gòu)確定后，電路結(jié)構(gòu)確定后，任意兩點之間的電任意兩點之間的電壓具有確定值，與壓具有確定值，與選擇的路徑無關(guān)。選擇的路徑無關(guān)。上兩式可改寫為：上兩式可改寫為：u2=u1+ +u5u2 =u3+ +u4+ +u7+ +u5 l2l1u7+-3 34 42 26 61 15 57 7u3u2u1u4u5u6+-+-2022-6-1738廣義回路的廣義回路的KVLKVLSabUUUU21或：012UUUUSabaUsb_-+U2U1cd在廣義回路在廣義回路abcda中各段電壓符合中各段電壓符合KVLabU2022-6-1739 KCL、KVL小結(jié)小結(jié) (1) KCL是對是對結(jié)點處結(jié)點處支路電流的線性約束支路電流的線性約束; ; KVL是對是對回回路中路中各各支路電壓的線性約束。支路電壓的線性約束。(2) KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3) KCL表明在每