工程圖學(xué)第二章投影基礎(chǔ)-平面的投影、空間幾何元素的相對(duì)位置

1、一、平面的表示方法一、平面的表示方法二、各種位置平面的投影特性二、各種位置平面的投影特性三、空間幾何元素的相對(duì)位置三、空間幾何元素的相對(duì)位置abcacbdd平行線平行線多邊形多邊形平面的各種表示法可互相轉(zhuǎn)換bacacbcacab 相交線相交線一點(diǎn)一直線一點(diǎn)一直線 三點(diǎn)三點(diǎn) 正平面正平面水平面水平面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嬲姑嬲姑驺U垂面鉛垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑嫫矫娴姆诸惼矫娴姆诸?一般位置平面一般位置平面 特殊位置平面特殊位置平面 投影面平行面投影面平行面 投影面垂直面投影面垂直面 水平面水平面正平面正平面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫嬲姑嬲姑驺U垂面鉛垂面?zhèn)却姑鎮(zhèn)却姑鎍bcacbabcacb投影面平行面（水平面）投影面垂直

2、面（鉛垂面）一般位置面bacacb實(shí)形VH 點(diǎn)在平面上點(diǎn)在平面上 直線在平面上直線在平面上 兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法 一點(diǎn)一直線一點(diǎn)一直線ABCD例例1. 1. D D點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面ABCABC上，求上，求D D點(diǎn)的水平投影點(diǎn)的水平投影。dabcacbMmmdABCD例例2. 2. D D點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面ABCABC上，求上，求D D點(diǎn)的水平投影。點(diǎn)的水平投影。d abcacbmmdnnMNABCD例例3. 3. 判斷判斷D D點(diǎn)是否在平面點(diǎn)是否在平面ABCABC上。上。dabcacbdMmmD點(diǎn)不屬于平面點(diǎn)不屬于平面ABC例例4. 4. 已知直線已知直線DEDE在平面在平面ABCABC上，求上，求DE

3、DE的水平投影的水平投影。d abcacbe CABDEMNmnmned例例4. 4. 已知直線已知直線DEDE在平面在平面ABCABC上，求上，求DEDE的水平投影。的水平投影。d abcacbe CABDEMNmnmnedABC例例5. 5. 判斷直線判斷直線DEDE是否在平面是否在平面ABCABC上。上。MNdabcacbeedmnmn直線DE不在平面ABC內(nèi)。四、平面上的投影面平行線四、平面上的投影面平行線VHabca b c 五、點(diǎn)、線、面相對(duì)位置平行問(wèn)題相交問(wèn)題垂直問(wèn)題KkMNm(n)aba b c d cdhefe f g ghjk(j)km(n)mn平行兩直線在同一投影面上的投

4、影仍互相平行。平行兩直線在同一投影面上的投影仍互相平行。平行兩線段之比等于其投影之比。平行兩線段之比等于其投影之比。相交兩直線在同一投影面上的投影均相交，且交點(diǎn)相交兩直線在同一投影面上的投影均相交，且交點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律。aba b c d cdkk hefe f g ghkk 既不平行也不相交的兩直線為交叉直線。既不平行也不相交的兩直線為交叉直線。aba b c d cdhefe f gghhefe f ggh1（2 ）123（4）34 例例1,判斷兩直線判斷兩直線AB、CD的相的相對(duì)位置。對(duì)位置。addb baccab/cd ab/cd直線AB與CD為交叉直線

5、 例例2：判斷三直線：判斷三直線AB、CD、AE兩兩間的相對(duì)位置。兩兩間的相對(duì)位置。aeddb ebacc交叉 相交 交叉直線平面m mabca c b d dkk 直線直線DK ? 三角形三角形ABC不平行不平行mmffeeccaabbm m分別屬于兩平面的兩對(duì)相交直線互相平行過(guò)過(guò)K K點(diǎn)作平面點(diǎn)作平面已知平面已知平面( (ABCD)ABCD)kkdbcad c a bdbcacabdhfgegefh平平 行行相交問(wèn)題相交問(wèn)題1 1.1. 直線與特殊位置平面相交直線與特殊位置平面相交1 2 2. . 特殊位置直線與平面相交特殊位置直線與平面相交1 3. 3. 一般位置平面與特殊位置平面相交一般位置平面與特殊位置平面相交 e eff kk abcacbACBmnmnMNmnabcacACbBKkk利用重影點(diǎn)判別可見性利用重影點(diǎn)判別可見性1 (2