《實(shí)驗(yàn)探究：用單擺測(cè)定重力加速度》同步練習(xí)2

1、實(shí)驗(yàn)探究：用單擺測(cè)定重力加速度同步練習(xí)1 在用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中：(1)為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?值，應(yīng)選用下列所給器材中的哪些？將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線 上.A 長1 m左右的細(xì)繩；B 長30 cm左右的細(xì)繩；C直徑2 cm的鉛球；D 直徑2 cm的鐵球；巳秒表；F.時(shí)鐘；G.分度值是1 cm的直尺；H .分度值是1 mm的直尺；所選器材是.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)擺線偏離豎直線的要求是理由是./L4#|_解析 單擺周期公式為：T = 2n ： g,經(jīng)變換得g = .因此，在實(shí)驗(yàn)中只要 測(cè)出單擺的擺長L和振動(dòng)周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，本實(shí)驗(yàn)的 目的是測(cè)出

2、g的值，而不是驗(yàn)證單擺的振動(dòng)規(guī)律.如果在實(shí)驗(yàn)中選用較短的擺線， 既會(huì)增大擺長的測(cè)量誤差，又不易于保證偏角0小于5勺要求.為讓單擺的振動(dòng)緩慢，方便計(jì)數(shù)和計(jì)時(shí)，所以應(yīng)選A.擺球應(yīng)盡量選重的，所以選C.因?yàn)閱螖[振動(dòng) 周期T的測(cè)量誤差對(duì)重力加速度g的影響較大，所以計(jì)時(shí)工具應(yīng)選精確度高一些的 秒表.擺長的測(cè)量誤差同樣對(duì)g的影響較大，也應(yīng)選精度較高的最小刻度為毫米 的直尺.因?yàn)楫?dāng)擺球振動(dòng)時(shí)，球所受的回復(fù)力F二mgsin 0只有當(dāng)0艮小時(shí)，sin長0 單擺振動(dòng)才是簡諧運(yùn)動(dòng)，周期T = 2n JL的關(guān)系式才成立.答案見解析2. 某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)

3、小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖1- 5-5甲所示，可讀 出擺球的直徑為 cm把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長，通過計(jì)算得到擺長L.甲乙圖155用秒表測(cè)量單擺的周期當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=1，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n = 60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺 的周期是T=s結(jié)果保留三位有效數(shù)字).測(cè)量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2 L圖線如圖丙，此圖線斜率的物 理意義是()1A gB g4n2C. g(4) 在(3)中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小()A .偏大B .偏小C 不變

4、D 都有可能(5) 該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度，他采用的方法是：先測(cè)出一擺線較長的單擺的振周期 Ti,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度乩，再測(cè)出其振動(dòng)周期T2用該同學(xué)測(cè)出的物理量表示重力加速度g =.丄解析 (1)擺球的直徑為d = 20 mm+ 7X和 mm = 20.7 mm = 2.07 cm.(2)秒表的60 1592t讀數(shù)為t = 60 s+ 7.4 s= 67.4 s,根據(jù)題意t= 2 T= 2T，所以周期T= 59 = 2.2/Lt2 4jt8 s. (3)根據(jù)單擺的周期公式T = 2 n ! g，可得L = g = k(常數(shù))，所以選項(xiàng)C正 t2 4jl(AT2

5、) 4n2確.(4)因?yàn)閘 = g = k(常數(shù))，所以AL = g = k，若誤將擺線長當(dāng)作擺長，畫t1 T2 4j?出的直線將不通過原點(diǎn)，但圖線的斜率仍然滿足d = G = k,所以由圖線的AT2 4 n4$AL斜率得到的重力加速度不變.（5）根據(jù)的分析，AL = g，所以g= AT2 = 4$ALt2t2 .4 jn AL答案 （1）2.07 （2）2.28 C C 二亍23. 在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測(cè)量懸點(diǎn)到小球的距離為96.60cm,用游標(biāo)卡尺量得小球直徑是5.260 cm,測(cè)量周期有3次，每次是在擺球通過 最低點(diǎn)時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次

6、，接著一直數(shù)到123數(shù)的次數(shù)618171時(shí)間/s60.4079.8070.60計(jì)時(shí)終止，結(jié)果如下表這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)定值是s,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹凳莔/s2,（取三位有效數(shù)字）.解析由題可知單擺的周期60.4061 1 s= 2.013 s279.80T2= 81 1 s= 1.995 s270.60T3= 71 1 s= 2.017 s2T1 + T2+ T3則周期 T=3 s= 2.01 sd1擺長|= r + 2 = （0.966+ 2X 0.052 6） m= 0.992 3 m4jnl 4X 3.142X 0.992 3故重力加速度 g= t2 =2.012m/s2 = 9.69 m

7、/s2答案 2.019.69注意事項(xiàng)與誤差分析4. （2014四川省成都市新津中學(xué)高三二診模擬考試）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)分別選用四種材料不同、直徑相同的實(shí)心球做實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)如下若要計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用第 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組別擺球材料擺長L/m最大擺角全振動(dòng)次數(shù)N/次1銅0.4015202鐵1.005503鋁0.4015104木1.00550甲同學(xué)選擇了合理的實(shí)驗(yàn)裝置后，測(cè)量出幾組不同擺長 L和周期T的數(shù)值，畫 出如圖1-5-6所示T2-L圖像中的實(shí)線0M，并算出圖線的斜率為k,則當(dāng)?shù)氐闹?力加速度g=./0缶圖1-5-6(3)乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測(cè)量擺長時(shí)忘了加上 擺球的半徑，則該同學(xué)做出的T2- L圖像為()A 虛線，不平行OMB 虛線，平行0MC.虛線，平行OMD 虛線，不平行OM解析(1)為了減小空氣阻力對(duì)單擺振動(dòng)的影響，擺球應(yīng)選擇鐵球，擺線長約1m,振動(dòng)時(shí)單擺的最大擺角約5所以要計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，?yīng)選用第 2 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).Il4,l根據(jù)單擺的周期公式T= 2 n ： g得, T2= g，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2-L圖象4n4n的斜率k= g，所以當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= k .4jtL測(cè)量擺