第九章現(xiàn)代證券投資理論

1、第九章第九章 現(xiàn)代證券投資理論現(xiàn)代證券投資理論一、證券組合理論一、證券組合理論二、資本資產(chǎn)定價模型二、資本資產(chǎn)定價模型三、因素模型與套利定價理論三、因素模型與套利定價理論四、有效市場四、有效市場一、證券組合理論一、證券組合理論 （一）證券組合的含義與類型（一）證券組合的含義與類型 證券組合是各種證券資產(chǎn)的有機結合，其主要目的證券組合是各種證券資產(chǎn)的有機結合，其主要目的是為了降低風險。組合與投資者意愿密切相關。是為了降低風險。組合與投資者意愿密切相關。 組合類型包括：避稅型、收入型增長型等。組合類型包括：避稅型、收入型增長型等。 （二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展（二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展 最早是由

2、美國經(jīng)濟學家最早是由美國經(jīng)濟學家HarryMarkowitzHarryMarkowitz于于19521952年年系統(tǒng)提出的（系統(tǒng)提出的（19901990年獲諾貝爾獎），他在年獲諾貝爾獎），他在19521952年年3 3月月金融雜志金融雜志發(fā)表的題為發(fā)表的題為資產(chǎn)組合的選擇資產(chǎn)組合的選擇的論的論文中闡述了證券收益和風險水平確定的主要原理和文中闡述了證券收益和風險水平確定的主要原理和方法，建立了均值方法，建立了均值- -方差證券組合模型基本框架，奠方差證券組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。 19631963年，馬柯威茨的學生威廉年，馬柯威茨的學生威廉夏普根

3、據(jù)馬柯威茨夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個計算相對簡化的模型的模型，建立了一個計算相對簡化的模型單一指單一指數(shù)模型。這一模型假設資產(chǎn)收益只與市場總體收益數(shù)模型。這一模型假設資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關，使計算量大大降低，打開了當代投資理論應有關，使計算量大大降低，打開了當代投資理論應用于實踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因素模用于實踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因素模型。型。 夏普、林特納、默森三人分別于夏普、林特納、默森三人分別于19641964、19651965、19661966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，導致了資本資產(chǎn)定價模

4、型導致了資本資產(chǎn)定價模型CAPMCAPM的產(chǎn)生。的產(chǎn)生。 19761976年，理查德年，理查德羅爾對羅爾對CAPMCAPM有效性提出質(zhì)疑。因有效性提出質(zhì)疑。因為，這一模型永遠無法用經(jīng)驗事實來檢驗。為，這一模型永遠無法用經(jīng)驗事實來檢驗。 19761976年史蒂夫年史蒂夫羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價模型，羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價模型，提出了套利定價理論提出了套利定價理論APTAPT，發(fā)展至今，其地位已不低，發(fā)展至今，其地位已不低于于CAPMCAPM。 （三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎（三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎 1 1、證券投資的風險度量、證券投資的風險度量 總風險總風險系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險n市場風險

5、市場風險n利率風險利率風險n購買力風險購買力風險n其他：如政策風險其他：如政策風險非系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險n經(jīng)營風險經(jīng)營風險n財務風險財務風險n違約風險違約風險n其他：如流動性風險其他：如流動性風險由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風險。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過證券組合來分散或回避風險。 標準差法：標準差法：或方差（單一證券）或方差（單一證券） 值：值： （系統(tǒng)風險）（系統(tǒng)風險）系數(shù)，某一證券的收益率對市場收益率的敏感性和反映系數(shù)，某一證券的收益率對市場收益率的敏感性和反映程度程度變異系數(shù)：變異系數(shù)：計量計量每單位每單位期望收益率的風險期望收益率的風險niiiRE

6、Rp122)()( rECV 2 2、資產(chǎn)組合理論的前提條件、資產(chǎn)組合理論的前提條件 第一，證券市場是有效的（市場完善、無交易第一，證券市場是有效的（市場完善、無交易成本、可按任一單位進行交易）成本、可按任一單位進行交易） 第二，投資者都是風險厭惡者，都愿獲得較高第二，投資者都是風險厭惡者，都愿獲得較高收益率。收益率。 第三，投資者根據(jù)證券的預期收益率和標準差第三，投資者根據(jù)證券的預期收益率和標準差選擇證券組合選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關的第四，多種證券之間的收益是相關的3 3、證券組合的分散原理、證券組合的分散原理 為實現(xiàn)收益的最大化和風險的最小化，應實行投資為實現(xiàn)收益的最大

7、化和風險的最小化，應實行投資的分散化，投資組合可分散的分散化，投資組合可分散非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險。 由于各種證券受風險影響而產(chǎn)生的價格變動的幅度由于各種證券受風險影響而產(chǎn)生的價格變動的幅度和方向不盡相同（證券相關性不同），因此存在通和方向不盡相同（證券相關性不同），因此存在通過分散投資使風險降低的可能。過分散投資使風險降低的可能。 證券組合并非數(shù)量越多越好。證券組合并非數(shù)量越多越好。 4 4、證券組合的預期收益和風險、證券組合的預期收益和風險 股票投資年收益率：股票投資年收益率：R=(R=(期末市價期末市價- -期初市價期初市價+ +紅利紅利)/)/期初市價期初市價期望收益率：期望收益率：幾何

8、平均法幾何平均法幾何平均收益率總是小于或等于算術平均收益率，尤其是對幾何平均收益率總是小于或等于算術平均收益率，尤其是對波動性證券更為明顯。波動性證券更為明顯。nrRnii1 資產(chǎn)組合的收益率資產(chǎn)組合的收益率其中：其中：Y YP P 證券組合的預期收益率證券組合的預期收益率 Y Yi i組合中各種證券的預期收益率組合中各種證券的預期收益率 X Xi i各種證券占組合總價值的比率各種證券占組合總價值的比率 NN組合中證券的種類數(shù)組合中證券的種類數(shù)YXYiniip1 5、風險的度量、風險的度量 投資者通常以期望收益率為依據(jù)進行決策，但實際收益率與投資者通常以期望收益率為依據(jù)進行決策，但實際收益率與

9、期望收益率往往出現(xiàn)偏差，偏差越大，投資風險越大。因此，期望收益率往往出現(xiàn)偏差，偏差越大，投資風險越大。因此，投資風險可用偏差程度來衡量，這個偏差程度通常被稱之為投資風險可用偏差程度來衡量，這個偏差程度通常被稱之為方差。方差。niitPRER122)(證券組合中風險相關程度的衡量證券組合中風險相關程度的衡量（1 1）協(xié)方差）協(xié)方差 協(xié)方差是刻劃二維隨機向量中兩個分量取值間的相互關協(xié)方差是刻劃二維隨機向量中兩個分量取值間的相互關系的數(shù)值。系的數(shù)值。 協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券構成的資產(chǎn)組合中這協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券構成的資產(chǎn)組合中這兩種證券未來可能收益率之間的相互關系。兩種證券未來可能

10、收益率之間的相互關系。)(1BBAAiniABErrErrPCOV 證券證券A A與證券與證券B B的協(xié)方差的協(xié)方差 證券證券A A與證券與證券B B的各種可能收益率的各種可能收益率 證券與證券的預期收益率證券與證券的預期收益率 各種可能的概率各種可能的概率 n 觀察數(shù)觀察數(shù), 滿足滿足11niiPCovABrrBA,ErErBA,Pi（2 2）相關系數(shù)）相關系數(shù) 相關系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的相互相關系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的相互關系。關系。 相關系數(shù)可用以衡量兩種證券收益率的相關程度。相關系數(shù)可用以衡量兩種證券收益率的相關程度。 相關系數(shù)是標準化的計量單位，取值在相

11、關系數(shù)是標準化的計量單位，取值在1 1之間。之間。 相關系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關系相關系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關系 =1 COVAB =0 AB= =-1 AB(3）證券組合的標準差 P P2 2=w=w1 12 2 1 12 2+w+w2 22 2 2 22 2+2w+2w1 1w w2 2Cov(rCov(r1 1 ,r ,r2 2) ) 6 6、投資者的效用函數(shù)、投資者的效用函數(shù) 投資效用：指投資者從投資中得到的主觀滿足程度，投資效用：指投資者從投資中得到的主觀滿足程度，即投資者的投資偏好。即投資者的投資偏好。 投資者進行證券組合分析的目的在于使其效用期望投資者

12、進行證券組合分析的目的在于使其效用期望值最大。值最大。 U=E(R)-0.005A U U：效用函數(shù)：效用函數(shù) A A：風險厭惡系數(shù)：風險厭惡系數(shù) 資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升，隨方差資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升，隨方差上升而下降。上升而下降。2不同類型的效用函數(shù)不同類型的效用函數(shù) 風險厭惡型風險厭惡型 風險愛好型風險愛好型 風險中立型風險中立型 7、投資者的個人偏好與無差異曲線、投資者的個人偏好與無差異曲線 投資者的共同偏好規(guī)則投資者的共同偏好規(guī)則 如果兩種證券具有相同的收益率標準差，和不如果兩種證券具有相同的收益率標準差，和不同的期望收益率，那么投資者選擇期望收益率同的期望

13、收益率，那么投資者選擇期望收益率高的組合高的組合 選擇標準差較小的組合選擇標準差較小的組合 如果一種組合比另一種組合具有較小的標準差如果一種組合比另一種組合具有較小的標準差和較高的期望收益率，則投資者選擇前一種組和較高的期望收益率，則投資者選擇前一種組合合 按照投資者共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間是按照投資者共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間是不能區(qū)分好壞的，其根源在于投資者個人除遵循不能區(qū)分好壞的，其根源在于投資者個人除遵循共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好特點，對共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好特點，對那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能

14、得到完全不同的比較結果者可能得到完全不同的比較結果 投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無效的哪些是無效的 特定投資者個人可以在有效組合中選擇他自己最滿意特定投資者個人可以在有效組合中選擇他自己最滿意的組合，這種選擇以他個人的偏好決定，投資者個人的組合，這種選擇以他個人的偏好決定，投資者個人的偏好通過他自己的的偏好通過他自己的無差異曲線無差異曲線來反映來反映 一個特定的投資者，任意給定一個證券組合，根據(jù)他一個特定的投資者，任意給定一個證券組合，根據(jù)他對風險的態(tài)度，按照期望收益率對風險補償?shù)囊?，對風險的態(tài)度，按照期望收益率對風險補償

15、的要求，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的值，將這可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的值，將這些值連接起來，得到的曲線就是些值連接起來，得到的曲線就是無差異曲線。無差異曲線。無差異曲線的特性無差異曲線的特性 （1 1）投資者對同一條無差異曲線上的投資點有相）投資者對同一條無差異曲線上的投資點有相同偏好同偏好無差異曲線不相交無差異曲線不相交 r I2 r I1 I1 I2 X I3 （2 2）投資者有不可滿足性和風險回避性一無）投資者有不可滿足性和風險回避性一無差異曲線斜率為正差異曲線斜率為正 r 18% 2 3 14% 1 15% 20% （3 3）投資者更偏好位于左上方的無差異曲投資者

16、更偏好位于左上方的無差異曲線。線。 r B A 0 C D （4 4）投資者對風險的態(tài)度不同投資者對風險的態(tài)度不同- -不同的投資者有不不同的投資者有不同的無差異曲線。同的無差異曲線。 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 極不愿冒風險的投資者 不愿冒風險的投資者 愿冒較大風險的投者 （四）最優(yōu)證券組合的選擇（四）最優(yōu)證券組合的選擇 1、有效組合、有效組合 同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合組合: : （1 1）在各種風險水平條件下，提供最大預期收益率）在各種風險水平條件下，提供最大預期收益率（2 2）在各種預期收益水平

17、條件下，提供最小風險）在各種預期收益水平條件下，提供最小風險 2 2、可行組合、可行組合 可行組合代表從可行組合代表從N N種證券中所能得到的所有證券種證券中所能得到的所有證券組合的集合組合的集合 有效組合隱含于可行組合中。有效組合隱含于可行組合中?？尚械馁Y產(chǎn)組合集合區(qū)域可行的資產(chǎn)組合集合區(qū)域3 3、有效邊界、有效邊界ESES曲線曲線 S r P H E G4 4、最優(yōu)組合的選擇、最優(yōu)組合的選擇最優(yōu)組合應同時滿足以下條件：最優(yōu)組合應同時滿足以下條件：（1 1）在有效邊界上）在有效邊界上（2 2）在左上方無差異曲線上）在左上方無差異曲線上（3 3）在兩者切點上）在兩者切點上證券投資過程的四個階段

18、：證券投資過程的四個階段：第一，考慮各種可能的證券組合第一，考慮各種可能的證券組合第二，計算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差第二，計算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差第三，通過比較收益率和方差決定有效組合第三，通過比較收益率和方差決定有效組合第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)組合的選擇組合的選擇 二、資本資產(chǎn)定價模型（二、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM） Capital Assets Pricing Model Capital Assets Pricing Model 是由美國經(jīng)濟學家是由美國經(jīng)濟學家William FSharpe Wi

19、lliam FSharpe 等人所創(chuàng)立，它是證券組合理等人所創(chuàng)立，它是證券組合理論的進一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系論的進一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系統(tǒng)風險，對系統(tǒng)風險如何處理并未涉及。統(tǒng)風險，對系統(tǒng)風險如何處理并未涉及。夏普的理夏普的理論要說明的是單個資產(chǎn)的價格與其總風險中各個組論要說明的是單個資產(chǎn)的價格與其總風險中各個組成部分之間的關系，成部分之間的關系，從而在微觀經(jīng)濟上建立起資本從而在微觀經(jīng)濟上建立起資本資產(chǎn)如何定價的理論模型。資產(chǎn)如何定價的理論模型。 （一）（一）CAPMCAPM模型的假定前提模型的假定前提 （1 1）市場中存在著大量投資者，投資者是市場證券市場中存在

20、著大量投資者，投資者是市場證券價格的接受者，證券市場是完全競爭的市場；價格的接受者，證券市場是完全競爭的市場； （2 2）投資者只在公開的金融市場上投資；）投資者只在公開的金融市場上投資； （3 3）所有的投資者都是理性的，都是風險厭惡者，）所有的投資者都是理性的，都是風險厭惡者，都尋求投資資產(chǎn)組合的方差最小化；都尋求投資資產(chǎn)組合的方差最小化； （4 4）同質(zhì)期望：所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟形）同質(zhì)期望：所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟形勢的看法都一致。勢的看法都一致。 另外，還假定金融工具是可以無限分割的、無通貨另外，還假定金融工具是可以無限分割的、無通貨膨脹、無交易費用、無稅收。膨脹、無交易

21、費用、無稅收。 （二）資本市場線（二）資本市場線 (CML)(CML) 資本市場線資本市場線連接無風險資產(chǎn)和市場證券組連接無風險資產(chǎn)和市場證券組合的直線合的直線 資本市場線是無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合的線資本市場線是無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合的線性有效邊界性有效邊界 資本市場線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風險資本市場線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風險資本市場線資本市場線(CML)(CML)方程方程 其中， 分別表示投資于風險資產(chǎn)和市場證券組合的比例 分別表示投資于無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的預期 收益率 并有： rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmfrxrxrmmfmp)1 ()(rrxrrfmmfp

22、分別代表無風險資產(chǎn)與市場證券組合的風險 為它們的相關系數(shù) 因為 ，mf,0fmmpxmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm資本市場線的斜率為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預期收益率 和標準差 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和 對對CMLCML的解釋的解釋（1 1）無風險利率可看成是在一定時間內(nèi)貸出貨幣資）無風險利率可看成是在一定時間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時間的價格本的收益，是時間的價格（2 2）CMLCML的斜率可看成是承受每一單位風險的報酬，的斜率可看成是承受每一單位風險的

23、報酬，是風險的價格是風險的價格（3 3）CMLCML是無風險資產(chǎn)與所有風險資產(chǎn)的組合是無風險資產(chǎn)與所有風險資產(chǎn)的組合, ,上面上面的所有組合之間的收益與風險完全正相關。的所有組合之間的收益與風險完全正相關。（4 4）由于市場組合只含有系統(tǒng)風險，所以）由于市場組合只含有系統(tǒng)風險，所以CMLCML上的上的所有組合都只含有系統(tǒng)風險。所有組合都只含有系統(tǒng)風險。 （三）（三） CAMPCAMP模型的幾何表達模型的幾何表達證券市場線（證券市場線（SLMSLM）SML可以表示為：imfmfirrrr)( 對對SMLSML的解釋的解釋0111iiiiifimimimErrErErErErErEr比較比較CML

24、CML與與SMLSML1 1、CMLCML的斜率為的斜率為 SMLSML的斜率為的斜率為 2 2、 CMLCML反映的是由市場資產(chǎn)組合與無風險資產(chǎn)構成的反映的是由市場資產(chǎn)組合與無風險資產(chǎn)構成的有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風險有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風險之間的依賴之間的依賴關系；而關系；而SMLSML只反映了任意單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的只反映了任意單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其所含的系統(tǒng)風險之間的關系。期望收益率與其所含的系統(tǒng)風險之間的關系。()mfrrmfmrr/)( （四）對證券組合理論和資本資產(chǎn)定價模型的評價（四）對證券組合理論和資本資產(chǎn)定價模型的評價（1 1）證券組合理論對機構投資者

25、進行證券投資有重要）證券組合理論對機構投資者進行證券投資有重要的指導意義和實用價值。利用數(shù)學模型和計算機計的指導意義和實用價值。利用數(shù)學模型和計算機計算出資產(chǎn)組合的效率前沿可以幫助投資者解決如何算出資產(chǎn)組合的效率前沿可以幫助投資者解決如何構造資產(chǎn)組合、實現(xiàn)風險分散等問題。投資者可以構造資產(chǎn)組合、實現(xiàn)風險分散等問題。投資者可以通過對各種資產(chǎn)的期望收益、標準差和與其他資產(chǎn)通過對各種資產(chǎn)的期望收益、標準差和與其他資產(chǎn)的相關系數(shù)的估算而作出較為準確的投資組合決策。的相關系數(shù)的估算而作出較為準確的投資組合決策。（2 2）其運用也存在明顯的局限。第一，將收益的上下）其運用也存在明顯的局限。第一，將收益的上

26、下波動均同等視為風險；第二，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算出波動均同等視為風險；第二，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算出的期望收益率、標準差和相關系數(shù)可能出現(xiàn)誤差；的期望收益率、標準差和相關系數(shù)可能出現(xiàn)誤差；第三，計算程序冗長復雜。第三，計算程序冗長復雜。（3 3）資本資產(chǎn)定價模型深刻揭示了資本證券市場的運）資本資產(chǎn)定價模型深刻揭示了資本證券市場的運動規(guī)律，它不僅解釋了證券均衡價格的形成機制，而動規(guī)律，它不僅解釋了證券均衡價格的形成機制，而且提出了證券的收益與系統(tǒng)風險相關聯(lián)，投資者主要且提出了證券的收益與系統(tǒng)風險相關聯(lián)，投資者主要靠承擔系統(tǒng)風險而獲得風險報酬的重要觀點。特別是靠承擔系統(tǒng)風險而獲得風險報酬的重要觀點。特別是系

27、數(shù)具有很高的可靠性和實用價值，在國外的證券系數(shù)具有很高的可靠性和實用價值，在國外的證券投資中被廣泛運用。投資中被廣泛運用。（4 4）CAPMCAPM存在的局限性：第一，一致性預期等假設明存在的局限性：第一，一致性預期等假設明顯與實際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的顯與實際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的值由值由于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其高科技股）變化迅速，導致按歷史資料計算出的高科技股）變化迅速，導致按歷史資料計算出的值值對投資的指導作用減弱。對投資的指導作用減弱。 三、因素模型與套利定價理論三、因素模型與套利定價理論 （一）單

28、因素模型（一）單因素模型 （二）多因素模型（二）多因素模型 （三）套利定價理論（三）套利定價理論 資本資產(chǎn)套利定價理論（資本資產(chǎn)套利定價理論（APTAPT）是一個決定資產(chǎn)）是一個決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認為證券的實際收益率要受更價格的均衡模型，它認為證券的實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標在于識別多具有普遍因素的影響，證券分析的目標在于識別經(jīng)濟中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同經(jīng)濟中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。敏感性。 套利定價理論最早由美國學者斯蒂芬套利定價理論最早由美國學者斯蒂芬羅斯于羅斯于19761976年提出，這一理論的結論與年提出，這一理論

29、的結論與CAPMCAPM模型一樣，也表明模型一樣，也表明證券的風險與收益之間存在著線性關系，證券的風證券的風險與收益之間存在著線性關系，證券的風險越大，其收益則越高。但是，套利定價理論的假險越大，其收益則越高。但是，套利定價理論的假定與推導過程與定與推導過程與CAPMCAPM模型很不同，羅斯并沒有假定模型很不同，羅斯并沒有假定投資者都是厭惡風險的，也沒有假定投資者是根據(jù)投資者都是厭惡風險的，也沒有假定投資者是根據(jù)均值均值- -方差的原則行事的。他認為，期望收益與風險方差的原則行事的。他認為，期望收益與風險之所以存在正比例關系，是因為在市場中已沒有套之所以存在正比例關系，是因為在市場中已沒有套利

30、的機會。利的機會。套利定價理論的假定前提套利定價理論的假定前提 股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素；股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素； 市場中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競爭的；市場中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競爭的； 市場中允許賣空，賣空所得款項歸賣空者所有；市場中允許賣空，賣空所得款項歸賣空者所有； 投資者偏向獲利較多的投資策略。投資者偏向獲利較多的投資策略。 羅斯的分析是從羅斯的分析是從單因素模型開始單因素模型開始的，即有：的，即有： r=E(rr=E(ri i)+b)+bi iF+eF+eI I（一）單一因素模型：（一）單一因素模型： 假設條件：隨機誤差項與因素不相關，任何假設

31、條件：隨機誤差項與因素不相關，任何 兩種證券的隨機誤差項不相關。兩種證券的隨機誤差項不相關。 r ri i=a=ai i+b+bi iF+eF+ei i r ri i- -證券證券i i的收益率。的收益率。 a ai i- -沒有因素沒有因素F F的期望收益。的期望收益。 F-F-市場因素的價值。市場因素的價值。 b bi i- -證券證券i i對因素對因素F F的敏感系數(shù)。的敏感系數(shù)。 e ei i- -隨機誤差項。隨機誤差項。 根據(jù)單一因素模型，證券根據(jù)單一因素模型，證券i i的預期收益率為：的預期收益率為： R Ri i=E(R=E(Ri i)+)+i iR RM M+e+ei i證券證

32、券i i的方差和協(xié)方差分別為：的方差和協(xié)方差分別為：2 2I I= = 2 2i i2 2M M + +2 2(e(ei i) )Cov(RCov(RI I，R Rj j)=Cov()=Cov( i iR RM M， j jR RM M) =) = i i j j2 2M M 單因素模型的成因單因素模型的成因 單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計模型。單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計模型。 要對資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和要對資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和協(xié)方差進行估算。這種計算的工作量是巨大的。協(xié)方差進行估算。這種計算的工作量是巨大的。 為了減輕估算的工作量

33、，使股票的收益為了減輕估算的工作量，使股票的收益- -風險分析具風險分析具有實用價值，需要有新的方法。有實用價值，需要有新的方法。單因素模型的成因單因素模型的成因 在估算中計算量最大的部分是在估算中計算量最大的部分是協(xié)方差的計算協(xié)方差的計算 經(jīng)驗表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，以經(jīng)驗表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，以相同方式影響公司，可將外部的因素看作是一個相同方式影響公司，可將外部的因素看作是一個 內(nèi)部特有的因素對公司股價的影響的期望值是零，內(nèi)部特有的因素對公司股價的影響的期望值是零，即隨著投資的分散化，這類因素的影響逐漸減少。即隨著投資的分散化，這類因素的影響逐漸減少。單因素模

34、型的成因單因素模型的成因 宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權重無法確定宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權重無法確定 夏普用一個股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響夏普用一個股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響因素，股票收益公式為因素，股票收益公式為 R Ri i = =i i + + i i R RM M +e +eI I I I是當市場超額收益率為零時的期望收益，是當市場超額收益率為零時的期望收益， I I是股是股票票i i對宏觀因素的敏感程度，對宏觀因素的敏感程度，R RM M=r=rM Mrrf f是市場收益超是市場收益超過無風險收益的超額部分，過無風險收益的超額部分， i iR RM M合在一

35、起的含義是影合在一起的含義是影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；e eI I是是影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)因素。因素。單因素模型的成因單因素模型的成因 I I的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時期可以看成是的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時期可以看成是一個常量。一個常量。 e eI I是影響股票超額收益的公司特有因素，是不確定的，是影響股票超額收益的公司特有因素，是不確定的，其期望值為零。其期望值為零。 真正影響股票期望收益的是真正影響股票期望收益的是 i iR RM M，要估計的只有股票要估

36、計的只有股票收益對市場收益敏感程度收益對市場收益敏感程度 I I。 由于由于R RM M是股票超過無風險收益的超額收益，投資者對是股票超過無風險收益的超額收益，投資者對其的要求與無風險收益的水平有關。其的要求與無風險收益的水平有關。單因素模型的成因單因素模型的成因 股票股票i i的收益率的方差為：的收益率的方差為： 2 2I I= = 2 2i i2 2M M + +2 2(e(ei i) ) 非系統(tǒng)風險獨立于系統(tǒng)風險，因此非系統(tǒng)風險獨立于系統(tǒng)風險，因此R RM M和和e ei i的協(xié)方差為的協(xié)方差為0(0(不相關不相關) )。而兩個股票超額收益率。而兩個股票超額收益率R Ri i與與R Rj

37、 j的協(xié)方差，的協(xié)方差，都與市場因素都與市場因素R RM M有關（即依賴于經(jīng)濟形式），所以，有關（即依賴于經(jīng)濟形式），所以，R Ri i與與R Rj j的協(xié)方差為的協(xié)方差為 Cov(RCov(RI I，R Rj j)=Cov()=Cov( i iR RM M， j jR RM M) =) = i i j j2 2M M 按單指數(shù)模型，股票按單指數(shù)模型，股票i i的收益與市場指數(shù)收益之間的的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為協(xié)方差公式為 Cov(RCov(Ri i，R RM M)=Cov()=Cov( i iR RM M+e+ei i，R RM M) =) = i i2 2M M 可推導出可推

38、導出 I I= Cov(R= Cov(Ri i，R RM M)/)/2 2M M 單因素模型的局限單因素模型的局限 這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險兩部分，這與真實世界的不確定性險與非系統(tǒng)風險兩部分，這與真實世界的不確定性來源是有距離的。來源是有距離的。 如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司，但又不會影響整個宏觀經(jīng)濟的一些事內(nèi)許多公司，但又不會影響整個宏觀經(jīng)濟的一些事件。件。（二）多因素模型（二）多因素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+biNFN+ei其中

39、，F(xiàn)1、F2、FN是影響證券收益的各共同 因素 b1b2bN是證券i對這些因素的靈敏系數(shù) 多因素模型也適用于證券組合 將多因素模型公式代入 iNiiprxr1pNpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr 221122111 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它們所包含的各個證券ai,bi1,bi2biN,ei的加權平均數(shù)，權數(shù)為各證券在組合中的投資比率 在多因素模型中，投資組合同樣能實現(xiàn)分散投資效應 多因素模型的提出多因素模型的提出 系統(tǒng)風險包括多種因素系統(tǒng)風險包括多種因素 不同的因素對不同的股票的影響力是不同的不同的因素對不同的股票的影響力是不同的 例如：假

40、定經(jīng)濟中有兩個公司，一個是由政府定價例如：假定經(jīng)濟中有兩個公司，一個是由政府定價的天燃氣供應公司，一個是五星級酒店。前者對的天燃氣供應公司，一個是五星級酒店。前者對GDPGDP較不敏感，但是對利率很敏感；后者對較不敏感，但是對利率很敏感；后者對GDPGDP很敏感，很敏感，對利率較不敏感。這時只有兩因素模型才可能較好對利率較不敏感。這時只有兩因素模型才可能較好地作出恰當?shù)姆治?，單指?shù)模型會顯得較無力。地作出恰當?shù)姆治?，單指?shù)模型會顯得較無力。 （三）套利定價理論（三）套利定價理論 純因素證券組合純因素證券組合: :只對某一因素的變動具有靈只對某一因素的變動具有靈敏度的證券組合敏度的證券組合 純因

41、素證券組合的收益率為：純因素證券組合的收益率為： 其中：其中： 代表每單位因素靈敏度的預期收益升水代表每單位因素靈敏度的預期收益升水（遠期收益高于近期收益）（遠期收益高于近期收益） pfpbrr 套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為：套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為： APTAPT方程表明證券或證券組合的預期收益與它方程表明證券或證券組合的預期收益與它對市場因素的敏感度存在著線性相關關系，并等對市場因素的敏感度存在著線性相關關系，并等于無風險利率的共同截距于無風險利率的共同截距NiNiifibbbrr 2211 四、有效市場（四、有效市場（EMH） 有效市場理論（假說）有效市場理論（假說）(effic

42、ient market (efficient market hypothesis. EMH)hypothesis. EMH)是描述資本市場定價效率的理論，是描述資本市場定價效率的理論，這一理論認為證券市場上任何時刻的價格都充分反這一理論認為證券市場上任何時刻的價格都充分反映了與證券估價相關的全部信息。映了與證券估價相關的全部信息。 一個有效率的市場應當不存在信息障礙，證券價格一個有效率的市場應當不存在信息障礙，證券價格能夠充分地及時地反映出所有有關的市場信息，保能夠充分地及時地反映出所有有關的市場信息，保證在資產(chǎn)交易中價格是資源配置的準確信號，任何證在資產(chǎn)交易中價格是資源配置的準確信號，任何投

43、資者都不能通過對信息的壟斷而獲得超額利潤。投資者都不能通過對信息的壟斷而獲得超額利潤。 （一）股票價格的隨機漫步（一）股票價格的隨機漫步 1、巴契里耶的投機理論巴契里耶的投機理論 巴契里耶巴契里耶19001900年提出博士論文年提出博士論文投機理論投機理論，對股，對股價的變化規(guī)律作了最早的探索。價的變化規(guī)律作了最早的探索。 運用多種數(shù)學方法論證股價變化無法預測。運用多種數(shù)學方法論證股價變化無法預測。 只可預測市場某一瞬間價格的變動。因為沒有人知只可預測市場某一瞬間價格的變動。因為沒有人知道市場何時會變，會朝什么方向變化。因此市場永道市場何時會變，會朝什么方向變化。因此市場永遠存在著遠存在著50

44、%50%的上漲概率，的上漲概率，50%50%的下跌概率。的下跌概率。 巴的研究在當時沒有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究巴的研究在當時沒有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究太超前，理論界與實務界都還沒有作好接受的準備。太超前，理論界與實務界都還沒有作好接受的準備。 2 2、沃金的市場隨機性研究、沃金的市場隨機性研究 沃金是斯坦福大學統(tǒng)計學教授，沃金是斯坦福大學統(tǒng)計學教授，19341934年在年在美國統(tǒng)計美國統(tǒng)計學會期刊學會期刊上發(fā)表上發(fā)表隨機差分序列在時間序列分析中隨機差分序列在時間序列分析中的應用的應用的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。 沃金分析長期商品期貨價格的波動情況，記錄期

45、貨交沃金分析長期商品期貨價格的波動情況，記錄期貨交易的每一筆價格畫成價格變動圖，同時從撲克牌中隨易的每一筆價格畫成價格變動圖，同時從撲克牌中隨機抽取，并記錄下結果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無法區(qū)別出價機抽取，并記錄下結果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無法區(qū)別出價格變動圖和隨機抽取撲克牌構成的亂數(shù)的變動圖，就格變動圖和隨機抽取撲克牌構成的亂數(shù)的變動圖，就是芝加哥商品交易所的交易員也識別不出哪個是商品是芝加哥商品交易所的交易員也識別不出哪個是商品價格變動圖。因此，他認為商品期貨的價格變化是隨價格變動圖。因此，他認為商品期貨的價格變化是隨機的。機的。 沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但是，由于不是經(jīng)濟沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但

46、是，由于不是經(jīng)濟學家，他沒有進一步探討價格隨機波動的原因。文章學家，他沒有進一步探討價格隨機波動的原因。文章在當時也沒有引起經(jīng)濟學界或投資界的注意。在當時也沒有引起經(jīng)濟學界或投資界的注意。 3 3、坎德爾等人的研究、坎德爾等人的研究 19531953年英國倫敦經(jīng)濟學院統(tǒng)計學教授坎德爾發(fā)表年英國倫敦經(jīng)濟學院統(tǒng)計學教授坎德爾發(fā)表經(jīng)經(jīng)濟的時間序列分析濟的時間序列分析的文章，分析了的文章，分析了1928-381928-38年間，年間，1919個行業(yè)股票的周均價格，分析了個行業(yè)股票的周均價格，分析了1883-19341883-1934年間芝年間芝商所小麥期貨的月均價格和商所小麥期貨的月均價格和1816-

47、19511816-1951年間紐商所的年間紐商所的棉花期貨的價格變化。得出價格是隨機漫游的結論。棉花期貨的價格變化。得出價格是隨機漫游的結論。認為無法利用利多消息或觀察股價心得在市場中盈利。認為無法利用利多消息或觀察股價心得在市場中盈利。 19591959年年3 3月，芝大統(tǒng)計學教授羅伯茲發(fā)文月，芝大統(tǒng)計學教授羅伯茲發(fā)文股票市場股票市場“形態(tài)形態(tài)”與財務分析與財務分析，用電腦給出，用電腦給出5252個隨機亂數(shù)，個隨機亂數(shù)，并定第一個為并定第一個為450450，即當時道指的值，并畫出圖形。，即當時道指的值，并畫出圖形。結果與道指變動圖沒有什么區(qū)別，能明顯地看到技術結果與道指變動圖沒有什么區(qū)別，能

48、明顯地看到技術分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認為股價變化分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認為股價變化是隨機的。是隨機的。 同年，美國天文物理學家奧斯伯恩發(fā)文同年，美國天文物理學家奧斯伯恩發(fā)文股票市場中股票市場中的布朗運動的布朗運動，得出以下結論：，得出以下結論：投資者不關心股價投資者不關心股價的絕對水平，只關注股價變動的百分比；的絕對水平，只關注股價變動的百分比；與巴契里與巴契里耶一樣，認為預期的價格變動為零，市場上漲和下跌耶一樣，認為預期的價格變動為零，市場上漲和下跌的百分比可能是相同的；的百分比可能是相同的；股價波動服從布朗運動，股價波動服從布朗運動，用實際數(shù)據(jù)多次檢驗證明模型是成立

49、的。用實際數(shù)據(jù)多次檢驗證明模型是成立的。 第一個進行價格隨機性研究的經(jīng)濟學家是亞歷山大，第一個進行價格隨機性研究的經(jīng)濟學家是亞歷山大，他為找出股價變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。他為找出股價變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。19611961年他發(fā)文投機市場的價格波動：趨勢或隨機漫步，年他發(fā)文投機市場的價格波動：趨勢或隨機漫步，檢視了從檢視了從1897-19591897-1959年的道指的每日收盤價，他認為年的道指的每日收盤價，他認為股價的每一波上漲都會持續(xù)下去，即投資者進行短線股價的每一波上漲都會持續(xù)下去，即投資者進行短線的投機有可能獲得比長期持有更多的收益。的投機有可能獲得比長期持有更多的收益。1

50、9641964年又年又以以“No.2”“No.2”發(fā)文，承認短線投機并不能帶來更高的收發(fā)文，承認短線投機并不能帶來更高的收益。益。 1957 1957年，薩繆爾森發(fā)文提出股票的真實價值是其年，薩繆爾森發(fā)文提出股票的真實價值是其“影影子價格子價格”，而它的最佳估計值是股票在市場中的成交，而它的最佳估計值是股票在市場中的成交價格。薩強調(diào)沒有信息就沒有投資決策，市場會一片價格。薩強調(diào)沒有信息就沒有投資決策，市場會一片死寂。一點信息都會導致市場的不斷漣漪。信息何時死寂。一點信息都會導致市場的不斷漣漪。信息何時以何方式呈現(xiàn)無法預測，因此，股價隨機波動。以何方式呈現(xiàn)無法預測，因此，股價隨機波動。 股市不是

51、零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟增長中獲得股市不是零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟增長中獲得非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報酬非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報酬長期看是等于零的。長期看是等于零的。 由于薩分析的落腳點是理論而不是投資，他的觀點也由于薩分析的落腳點是理論而不是投資，他的觀點也沒有對實務界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國經(jīng)濟學界最沒有對實務界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國經(jīng)濟學界最先提股價隨機波動的學者。先提股價隨機波動的學者。 4 4、法馬的有效市場理論、法馬的有效市場理論 法馬，意裔美國人，法馬，意裔美國人，3939年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第一個大學

52、生，在塔夫茲大學讀書時主修法文。為掙錢一個大學生，在塔夫茲大學讀書時主修法文。為掙錢曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時機并將信息曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時機并將信息印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易法則，以后他到芝大商學院讀博，后留校教金融財務法則，以后他到芝大商學院讀博，后留校教金融財務課。芝大重實證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫。法馬研究股課。芝大重實證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫。法馬研究股價的變動問題，成果發(fā)表在價的變動問題，成果發(fā)表在6565年年商業(yè)期刊商業(yè)期刊上，全上，全長長7070頁，法馬的研究對投資實務界產(chǎn)生了巨大的影響。頁，

53、法馬的研究對投資實務界產(chǎn)生了巨大的影響。 他首次提出他首次提出“效率市場效率市場”和和“市場效率市場效率”的概念，并的概念，并廣為流傳。廣為流傳。6969年年1212月，美國金融學會年會邀請他作為月，美國金融學會年會邀請他作為唯一的論文報告者唯一的論文報告者( (往年是三位往年是三位) )介紹他的理論及及實介紹他的理論及及實證檢驗結果。這年法馬才證檢驗結果。這年法馬才3030歲，作教授才一年。歲，作教授才一年。（二）有效市場的形式（二）有效市場的形式 弱式有效形式弱式有效形式(weak form) (weak form) 股票價格反映了能從市場歷史交易數(shù)股票價格反映了能從市場歷史交易數(shù)據(jù)中得到的所有信息。在弱式有效市場中，據(jù)中得到的所有信息。在弱式有效市場中，技術分析是沒有價值的。股價變動表現(xiàn)為隨技術分析是沒有價值的。股價變動表現(xiàn)為隨機漫步（機漫步（random walkrandom walk）的特征。）的特征。半強式有效形式半強式有效形式(semi-strong form)(sem