變壓器復(fù)習(xí)題

1、變壓器復(fù)習(xí)變壓器復(fù)習(xí)邱忠才邱忠才Zn正方向規(guī)定正方向規(guī)定q一次繞組按電動(dòng)機(jī)慣例定向 q二次繞組按發(fā)電機(jī)慣例定向 q磁通正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合右手關(guān)系 q感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與產(chǎn)生它的磁通的正方向符合右手關(guān)系n原理原理：電磁感應(yīng)定律n額定值額定值：關(guān)鍵詞線線 1E1E2E11RI 1m 1N2N1N1N1F10I1U變壓器空載和負(fù)載運(yùn)行電磁關(guān)系變壓器空載和負(fù)載運(yùn)行電磁關(guān)系 2E 1E1E2E22RI11RI 2 1m 1N2NLZ2I2N1N1N2F1F1I1Un感應(yīng)電勢(shì)和主磁通關(guān)系感應(yīng)電勢(shì)和主磁通關(guān)系：n大小大小：n相位相位：電勢(shì)滯后磁通90度n感應(yīng)電勢(shì)和漏磁通關(guān)系感應(yīng)電勢(shì)和漏磁通關(guān)系：為什么

2、漏磁通感應(yīng)電勢(shì)可以用這個(gè)形式表示而主磁為什么漏磁通感應(yīng)電勢(shì)可以用這個(gè)形式表示而主磁通對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電勢(shì)不行？通對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電勢(shì)不行？答：漏磁通路徑主要為非鐵磁材料，磁導(dǎo)率常數(shù)，磁阻常數(shù)，電感常數(shù)，電抗常數(shù)114.44mEfN111Ej I X 磁通和勵(lì)磁電流（空載電流）的關(guān)系：n尖頂波電流-正弦磁通-正弦感應(yīng)電勢(shì)n理由：鐵磁材料的飽和性和磁滯性1m()mmmmEIRjxIZ勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁阻抗 參數(shù)物理意義： Rm：對(duì)應(yīng)鐵耗的等效電阻。 Xm：表示鐵心磁化性能。 Zm：前兩者的綜合參數(shù)。勵(lì)磁電阻勵(lì)磁電阻 勵(lì)磁電抗勵(lì)磁電抗 注意：參數(shù)不是常數(shù)！注意：參數(shù)不是常數(shù)！n勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁阻抗(3)(3)變壓器繞組折

3、算變壓器繞組折算目的：N2變成N1條件：磁場(chǎng)不變，功率不變結(jié)論：?jiǎn)挝话才?/k 單位福特k 單位歐姆k20112211ININININm變壓磁勢(shì)平衡變壓磁勢(shì)平衡原邊電流可以分成2部分： 產(chǎn)生磁場(chǎng) 抵消副邊磁勢(shì)變壓器等效電路變壓器等效電路 21mmm1110m21222222222111111111EEZIfN44. 4jEIIII)jXR(IURIEUE)jXR(IERIEEU n變壓器繞組折算后的基本方程式變壓器繞組折算后的基本方程式一般一般I1NZ10.08U1N 時(shí)時(shí)采用采用 忽略忽略I0采用采用 變壓器近似等值電路變壓器近似等值電路型等效電路：簡(jiǎn)化等效電路：m 12EE 1E 1I m

4、I 2I 1U 2U 2I1 2 11RI 11xIj 22xIj 22RI 負(fù)載運(yùn)行相量圖負(fù)載運(yùn)行相量圖 基值實(shí)際值標(biāo)幺值 （7 7）標(biāo)幺值）標(biāo)幺值低壓測(cè)低壓測(cè) 功率鐵耗功率鐵耗 電壓額定電壓額定 電流表內(nèi)接電流表內(nèi)接 10I20U10p10U空載試驗(yàn)接線圖空載試驗(yàn)接線圖高壓側(cè)高壓側(cè) 功率銅耗功率銅耗 電流額定電流額定 電流表外接電流表外接 kIkpkU短路試驗(yàn)接線圖短路試驗(yàn)接線圖n電壓調(diào)整率 定義：保持一次側(cè)電壓額定、負(fù)載功率因數(shù)為常數(shù)，從空載到負(fù)載時(shí)二次側(cè)電壓變化的百分比。2021221100%100%NNNUUUUuUU 22221*22*22cossin(cossin) 100%(c

5、ossin) 100%kkNkkkkI RI xuUIRXRX n電壓調(diào)整率決定因素q負(fù)載系數(shù)q短路參數(shù)q負(fù)載功率因素（3 3）變壓器運(yùn)行功率和損耗）變壓器運(yùn)行功率和損耗n功率功率q電源輸入變壓器的有功功率電源輸入變壓器的有功功率q變壓器輸出的有功功率變壓器輸出的有功功率q損耗損耗1111cosIUP 2222cosIUP FeCuppPP21(4) (4) 變壓器運(yùn)行效率變壓器運(yùn)行效率 kNNkNPPSPP20220cos14 三相變壓器聯(lián)結(jié)組n聯(lián)結(jié)法：星型 三角型n同名端n時(shí)鐘法：關(guān)鍵詞線感應(yīng)電勢(shì)5 三相變壓器磁路和電動(dòng)勢(shì)基波磁通1三次諧波磁通3+尖頂波電流正弦波磁通正弦波電動(dòng)勢(shì)正弦波電流

6、平頂波磁通基波電動(dòng)勢(shì)e1三次諧波電動(dòng)勢(shì)e3尖頂波電動(dòng)勢(shì)三相組式三相組式（磁路獨(dú)立）：正弦電流勵(lì)磁（磁路獨(dú)立）：正弦電流勵(lì)磁磁通為平頂波（磁磁通為平頂波（磁飽和）飽和）電動(dòng)勢(shì)為尖頂波（峰值可達(dá)基波幅值的電動(dòng)勢(shì)為尖頂波（峰值可達(dá)基波幅值的140140以以上），三相組式變壓器不采用上），三相組式變壓器不采用Y,yY,y無中線聯(lián)接。無中線聯(lián)接。三相心式三相心式：磁通三次諧波同相位，鐵心內(nèi)無通路，主磁通、：磁通三次諧波同相位，鐵心內(nèi)無通路，主磁通、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)近似為正弦波。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)近似為正弦波。（4）Y/y聯(lián)接的三相變壓器聯(lián)接的三相變壓器 nDy聯(lián)結(jié)的三相變壓器q在一次側(cè)三角形接法的繞組中，三相同相位的

7、三次諧波電流可以流通q在勵(lì)磁電流中存在所需要的三次諧波分量q主磁通呈正弦波，使相電動(dòng)勢(shì)呈正弦波nY/d聯(lián)結(jié)的三相變壓器q鐵心中的主磁通決定于一次側(cè)繞組和二次側(cè)繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)q二次側(cè)繞組可在三角形內(nèi)以環(huán)流形式產(chǎn)生3次諧波電流勵(lì)磁疊加于主磁通，使主磁通、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均近似為正弦波。（4）D/y及及Y/d聯(lián)結(jié)的三相變壓器聯(lián)結(jié)的三相變壓器 n(1) 空載時(shí)各臺(tái)變壓器的 I2 = 0，即各臺(tái)變壓器之間無環(huán)流。 n(2) 負(fù)載運(yùn)行時(shí)，各臺(tái)變壓器分擔(dān)的負(fù)載與它們的容量成正比。 n(3) 各臺(tái)變壓器同一相上輸出的電流同相位，使得總輸出電流： I2 = Ii 。 （1 1）變壓器并聯(lián)運(yùn)行的理想狀態(tài)）變壓器并聯(lián)運(yùn)

8、行的理想狀態(tài)6 變壓器的并聯(lián)運(yùn)行n(1)各變壓器一、二次側(cè)額定電壓相等n(2)聯(lián)接組號(hào)相同n(3)短路阻抗標(biāo)幺值相等，阻抗角相同n其中n(2)必須嚴(yán)格滿足，(1)、(3)允許有一定誤差（2 2）變壓器并聯(lián)運(yùn)行的條件）變壓器并聯(lián)運(yùn)行的條件正常并聯(lián)運(yùn)行分析正常并聯(lián)運(yùn)行分析 IIIIIIIIII kkIIIIkIIZIZIZI ：*IkI*kI*I I*I*II*IZ1Z1SSII結(jié)論：結(jié)論：變壓器承擔(dān)的電流的標(biāo)幺值與阻抗標(biāo)幺值變壓器承擔(dān)的電流的標(biāo)幺值與阻抗標(biāo)幺值成反比，阻抗標(biāo)幺值小的分擔(dān)較大的負(fù)載。成反比，阻抗標(biāo)幺值小的分擔(dān)較大的負(fù)載。n特點(diǎn)：電和磁的聯(lián)系都有n容量：電傳導(dǎo)容量和磁傳導(dǎo)容量自耦變壓

9、器自耦變壓器n變壓器空載運(yùn)行n副邊和鐵心接地n副邊不能短路電壓傳感器電壓傳感器電流傳感器電流傳感器n變壓器短路運(yùn)行n副邊和鐵心接地n副邊不能開路n1 變壓器勵(lì)磁電抗Xm的物理意義是什么？我們希望變壓器Xm是大好還是小好？若變壓器用空心而不用鐵心，則Xm是增大還是減??？如果一次繞組匝數(shù)增加5%，其余不變，Xm如何變化？如果將鐵心截面積增加5%，其余不變，Xm如何變化？n答：變壓器的勵(lì)磁電抗Xm是表征鐵心磁化性能的一個(gè)綜合參數(shù)，由于鐵心的磁化曲線是非線性的，Xm不是一個(gè)常數(shù)，是隨鐵心飽和程度增大而減小的。實(shí)際運(yùn)行時(shí)一次側(cè)端電壓不變，主磁通變化很小，在這種情況下，可近似認(rèn)為Xm不變。n從 知，變壓器

10、Xm大些，則勵(lì)磁電流Im就可小些。n若變壓器改用空心，則磁路的磁導(dǎo)率下降，Xm與磁導(dǎo)率成正比，可見Xm是減小的。nXm與一次側(cè)繞組的匝數(shù)平方成正比，當(dāng)一次側(cè)繞組匝數(shù)增多時(shí)，則勵(lì)磁電抗Xm增加。nXm與磁路飽和有關(guān)，鐵心截面積增大，磁飽和程度下降，Xm變大。()mmmErjxIn2 某單相變壓器的額定電壓為380V/220V，頻率為50Hz。試問：n（1）如果誤將低壓繞組接到380V電源上，會(huì)怎樣？n（2）如果電源電壓為額定值，頻率提高20%，則Xm、I0、pFe有什么變化？n（3）如果將變壓器誤接到額定電壓的直流電源上，會(huì)怎樣？n（4）如果將變壓器的鐵心抽掉，會(huì)怎樣？n答：（1）由 ，由于低壓

11、繞組比高壓繞組匝數(shù)少，因此磁通要增加很多才能平衡端電壓U1N，磁通的增加又因磁路的非線性引起勵(lì)磁電流增加很多，電流過大可能燒壞低壓繞組。n（2）頻率提高20%，由 得，磁通m會(huì)減小，磁路的飽和程度減小，勵(lì)磁電抗Xm將增大，空載電流I0將減小。磁通減小，鐵心磁路中磁密B減小，鐵耗也有所減小。n（3）如果誤接到額定電壓直流電源上，將會(huì)因電流很大而燒壞變壓器線圈。因?yàn)榇藭r(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，變壓器電流為 。124.44NmUfN114.44NmUfN111NUIrn3 兩臺(tái)單相變壓器U1N/U2N=220V/110V，一次側(cè)繞組匝數(shù)相等，但空載電流相差一倍,今將兩臺(tái)變壓器一次繞組順極性串聯(lián)起來，一次側(cè)

12、440V電壓，問兩臺(tái)變壓的二次側(cè)空載電壓是否相等？12mImIIZZ11440IIIUU111440146.723IIIUUV12440293.33IIUV211146.773.322IIUUV211293.3146.722IIIIUUV解：一次側(cè)匝數(shù)相等，空載電流相差一倍，不計(jì)漏阻抗，有兩變壓器一次側(cè)繞組串聯(lián)后，有則此時(shí)兩臺(tái)變壓器的二次側(cè)空載電壓分別為：n4.單相變壓器額定電壓為220V/110V，如圖所示。設(shè)高壓側(cè)加220V電壓，勵(lì)磁電流為 ，主磁通為 ，若X與a連在一起，在Ax端加330V電壓，此時(shí)勵(lì)磁電流、主磁通各為多大？若X與x連在一起，Aa端加110V電壓，則勵(lì)磁電流、主磁通又各為

13、多大？0Im330AxUV1114.44NmUEfN12113303302204.44 ()4.441.54.44mf NNfNfN01012()I NINN10001223NIIINN110AaUV1114.44NmUEfN12111101102204.44 ()4.440.54.44mf NNfNfN01012()I NINN1000122NIIINN解：（1）電壓比為k=2，如X和a連在一起，且由于，此時(shí)主磁通不變，磁動(dòng)勢(shì)也不變，此時(shí)勵(lì)磁電流（2）電壓比為k=2，如X和x連在一起，且由于，此時(shí)主磁通不變，磁動(dòng)勢(shì)也不變，此時(shí)勵(lì)磁電流n5.變壓器空載到額定負(fù)載時(shí)，一次側(cè)繞組中電流變化較大，問

14、其漏磁通是否變化？漏電抗是否變化？為什么？11x221111111222mNxLfLfNfR1x答：漏磁通是隨繞組中的電流變化而變化的。而漏電抗是個(gè)不隨繞組中的電流變化的常數(shù)，因?yàn)槁┐磐ǖ穆窂绞强諝饣蚍氰F磁物質(zhì)，磁導(dǎo)磁阻不變，因此不變。5600NSkVA12/35000/6300NNUUVV12610kUV192.3kIA53kpkW11NUU22NII22NUU6. 三相變壓器額定值Yd11聯(lián)結(jié)。當(dāng)時(shí)，測(cè)得二次繞組電壓恰為額定值。求此時(shí)負(fù)載的性質(zhì)及功率因數(shù)大小。從試驗(yàn)得，（不考慮溫度換算）。解：由負(fù)載試驗(yàn)得短路參數(shù)為112212222/32610/316.392.3530002.0733 9

15、2.316.32.0716.17kkkkkkkkkUZIprIxZr22NII22NUU0u 1212cossin0N kNkIrIx222sin2.07tan0.128cos16.17kkrx 27.3 當(dāng)，說明此時(shí)電壓調(diào)整率，即得，負(fù)載為容性?？蓞⒖紩侠}3-2（1）求折算至一次側(cè)的勵(lì)磁參數(shù)和短路參數(shù)。（2）阻抗電壓的百分值及其有功分量和無功分量 （3）額定負(fù)載及cos2=0.8、cos (-2)=0.8時(shí)的效率和電壓調(diào)整率、二次電壓（4） cos2=0.8時(shí)，產(chǎn)生最高效率是的負(fù)載系數(shù)m及最大效率max7 一臺(tái)三相電力變壓器，一臺(tái)三相電力變壓器， SN = 630 kVA，U1N / U

16、2N = 10kV/3.15kV，I1N / I2N = 36.4 / 115.5 A。Y,d11 聯(lián)結(jié)。聯(lián)結(jié)。 室溫為室溫為 10o C，繞組為銅線，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：，繞組為銅線，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 試試 驗(yàn)驗(yàn) 線電壓線電壓/kV 線電流線電流/A 功率功率/kW 備備 注注 空載試驗(yàn)空載試驗(yàn) 3.15 6.93 2.45 電壓加在二次側(cè)電壓加在二次側(cè) 短路試驗(yàn)短路試驗(yàn) 0.45 36.4 7.89 電壓加在一次側(cè)電壓加在一次側(cè) 解： (1) 求歸算到一次側(cè)的參數(shù)額定相電壓11000057743NUV電壓比223150NNUUV1257741.833150NNUkU空載相電壓2023150NU

17、UV空載相電流206.9343IA空載相損耗02450816.73pW折算至高壓側(cè)折算至高壓側(cè) Zm = 1.832787.5 = 2637 Rm = 1.83251 = 170.8 Xm = 1.832785.8 = 2632 勵(lì)磁參數(shù)20203150787.54mUZI02220816.7514mpRI2222787.551785.8mmmXZR折算至75 短路相電壓14502603kUV短路相電流11136.4kkNIIIA短路相損耗789026303kpW短路參數(shù)112607.1436.4kkkUZI22126301.9936.4kkkpRI22227.141.996.85kkkXZR

18、75234.5751.992.51234.5 10kCR222275752.516.857.3kkCkCZRX額定負(fù)載損耗 2217533 36.42.519977kNkkCpIRW (2)阻抗電壓百分值（即標(biāo)幺值）及其有功和無功分量1*75136.4 7.3100%100%4.6%5774kkCkNIZuU阻抗電壓有功分量1*75136.42.51100%100%1.58%5774kkCkkrNIRruU阻抗電壓無功分量1*136.4 6.85100%100%4.32%5774kkkkxNIXxuU(3)額定負(fù)載及不同負(fù)載功率因數(shù)時(shí)的效率、電壓調(diào)整率和二次電壓額定負(fù)載 cos2=0.8時(shí)20220221cos2450 19977197.59%1 6300.82450 19977kNNkNppSppk 效率1212751*22cossin(cossin)1 (1.58% 0.84.32% 0.6)3.86%NNkkCNkkIRIXuUrx 電壓調(diào)整率二次電壓22(1)3150 (1 3.86%)3028NUUuV額定負(fù)載 cos（-2）=0.8時(shí)20220221cos2450 19977197.59%1 6300.82450 19977kNNkNppSppk 效率1212751*22cossin(cossin)1 (1.58% 0.84.32% ( 0.6)