相反數(shù)和絕對(duì)值

1、2022-6-1111.3 相反數(shù)和絕對(duì)值（相反數(shù)和絕對(duì)值（2）2022-6-1120 1 2-1-2數(shù)軸的三要素2022-6-113一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧 1求出下列各數(shù)的相反數(shù)。求出下列各數(shù)的相反數(shù)。 001. 0 4327 37 43 0 6 4，2022-6-114一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧 2化簡(jiǎn)下列有理數(shù)的表達(dá)式：化簡(jiǎn)下列有理數(shù)的表達(dá)式：2022-6-1150 1 2 3 4-1-2-3兩只小狗分別兩只小狗分別距原點(diǎn)幾個(gè)單距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？位長(zhǎng)度？大象距原點(diǎn)幾個(gè)單位大象距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度?新課新課觀察下圖，回答問(wèn)題：觀察下圖，回答問(wèn)題：2022-6-116 數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上

2、表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的距距離離叫做數(shù)叫做數(shù)a的的絕對(duì)值絕對(duì)值.用用“| |”表示表示,記作記作|a|（這里的數(shù)（這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0）絕對(duì)值：絕對(duì)值：兩只小狗呢兩只小狗呢? ?記作記作+ 33 33即即 +4的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于4。例如：例如：大象在數(shù)軸上大象在數(shù)軸上+4點(diǎn)，距離原點(diǎn)點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度，位長(zhǎng)度，06-1-2-3-4-5-612345BA2022-6-117三、探究新知三、探究新知 如圖所示，數(shù)軸上表示如圖所示，數(shù)軸上表示+7的點(diǎn)到原點(diǎn)的距的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是離是7個(gè)單位長(zhǎng)度，所以個(gè)單位長(zhǎng)度，所以+7的絕對(duì)值仍是的絕對(duì)值仍是7，記

3、作記作 +7 =7。2022-6-118三、探究新知三、探究新知 如圖所示，數(shù)軸上表示如圖所示，數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，所以個(gè)單位長(zhǎng)度，所以5的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是5，記作記作 5 =5。2022-6-119三、探究新知三、探究新知 規(guī)定：規(guī)定：0的絕對(duì)值仍是的絕對(duì)值仍是0。記作。記作 0 =0。2022-6-11102絕對(duì)值的求法。絕對(duì)值的求法。 例例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：分析：先判斷符號(hào)，再依據(jù)絕對(duì)分析：先判斷符號(hào)，再依據(jù)絕對(duì)值的定義求解。值的定義求解。解：（解：（1 1）2525的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是2525，記作，記作25=2525

4、=25。2022-6-1111求下列各組相反數(shù)的絕對(duì)值。求下列各組相反數(shù)的絕對(duì)值。(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3) 11;88解解: :（1 1）|9|=9 | |9|=9 | - -9 |= 99 |= 9（2 2）|0.6|=0.6 |0.6|=0.6 |- -0.6|=0.80.6|=0.8| |= |- |=18181818（3 3）例例1.2022-6-1112 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點(diǎn)-3到原點(diǎn)的距離是3 3+3到原點(diǎn)的距離是3 3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

5、絕對(duì)值相等.2022-6-1113|4|=4|2|=2|0|=0|2|=2|4|=4 觀察數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，它們觀察數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，它們的絕對(duì)值分別是多少？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的絕對(duì)值分別是多少？一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它們本身又有什么關(guān)系呢？與它們本身又有什么關(guān)系呢？0242466ABCDE 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; ; 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); ;0 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0.0. 性性質(zhì)質(zhì)2022-6-1114補(bǔ)充補(bǔ)充 當(dāng)當(dāng)a是非負(fù)數(shù)時(shí)，是非負(fù)數(shù)時(shí)， a =a； 當(dāng)當(dāng)a是非正數(shù)時(shí)，是非正數(shù)時(shí)， a =-a； 2022-6-1115思考思考 1一個(gè)負(fù)

6、數(shù)的絕對(duì)值可能小于一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值可能小于0嗎？為什嗎？為什么？么？ 2“一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)”，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？為什么？這個(gè)說(shuō)法正確嗎？為什么？ 教師說(shuō)明：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的絕對(duì)值以后，教師說(shuō)明：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的絕對(duì)值以后，我們可以說(shuō)，我們可以說(shuō)，“絕對(duì)值相同，但符號(hào)不同絕對(duì)值相同，但符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”。2022-6-1116任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)。任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)。2022-6-11173. 3. 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 7 7，那么這，那么這 個(gè)數(shù)等于個(gè)數(shù)等于_._.1. 1. 一個(gè)數(shù)的

7、絕對(duì)值是它本身一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身, ,那么這個(gè)數(shù)一定那么這個(gè)數(shù)一定 是是_._.正數(shù)或零正數(shù)或零2. 2. 絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于3 3的整數(shù)有的整數(shù)有_個(gè)個(gè), ,分別是分別是 _._. 7 7 或或 - 7- 72,1,0,-1,-22,1,0,-1,-25 54. 4. 用用 、 = 2022-6-1118(1)(1)絕對(duì)值是絕對(duì)值是3 3的數(shù)有幾個(gè)？的數(shù)有幾個(gè)？ 各是什么？各是什么？(2)(2)絕對(duì)值是絕對(duì)值是0 0的數(shù)有幾個(gè)？它是什的數(shù)有幾個(gè)？它是什么？么？(3)(3)是否存在絕對(duì)值是是否存在絕對(duì)值是2 2的數(shù)？若的數(shù)？若存在，請(qǐng)說(shuō)出來(lái)？存在，請(qǐng)說(shuō)出來(lái)？想一想想一想：2022-6-1

8、119觀察與思考觀察與思考 觀察下圖中數(shù)軸上的觀察下圖中數(shù)軸上的5對(duì)相反數(shù)，每一對(duì)都對(duì)相反數(shù)，每一對(duì)都是一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，是不相同是一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，是不相同的兩個(gè)數(shù)，它們有什么共同特征？的兩個(gè)數(shù)，它們有什么共同特征？10 6 29 3 1，從圖中不難看出，從圖中不難看出，1和和-1到原點(diǎn)得距離都到原點(diǎn)得距離都是是1，這說(shuō)明，這說(shuō)明1和和-1到原點(diǎn)的距離相等，其到原點(diǎn)的距離相等，其他他4對(duì)數(shù)到原點(diǎn)的距離也相等嗎？對(duì)數(shù)到原點(diǎn)的距離也相等嗎？歸納：互為相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等。歸納：互為相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等。2022-6-1120思考思考 1兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)兩個(gè)相

9、反數(shù)的絕對(duì)值相等嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。明。 2絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等嗎？為什么？絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等嗎？為什么？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)。2022-6-1121思考思考 3在實(shí)際生活中，是否存在只需考慮數(shù)的在實(shí)際生活中，是否存在只需考慮數(shù)的絕對(duì)值而暫時(shí)不考慮它的符號(hào)的例子？如絕對(duì)值而暫時(shí)不考慮它的符號(hào)的例子？如果有，請(qǐng)舉出這樣的例子。果有，請(qǐng)舉出這樣的例子。讀一讀：讀一讀：例如，例如，“進(jìn)球總數(shù)進(jìn)球總數(shù)”是描述某次足球比賽是描述某次足球比賽的精彩程度，這里只考慮的精彩程度，這里只考慮“

10、進(jìn)球總數(shù)進(jìn)球總數(shù)”，而不考慮是而不考慮是“贏球贏球”還是還是“輸球輸球”。在例。在例如，如，“進(jìn)出口總額進(jìn)出口總額”是描述國(guó)際貿(mào)易的發(fā)是描述國(guó)際貿(mào)易的發(fā)展程度，這里只考慮展程度，這里只考慮“總貿(mào)易額總貿(mào)易額”，而不，而不考慮是考慮是“進(jìn)口進(jìn)口”還是還是“出口出口”。2022-6-1122例例2計(jì)算。計(jì)算。2022-6-1123例例3 求絕對(duì)值等于求絕對(duì)值等于12， 的有理數(shù)。的有理數(shù)。0 74，2022-6-1124五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí) 1求下列各數(shù)的絕對(duì)值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3， 02022-6-1125五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí) 2回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題

11、 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？么數(shù)？ 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？是什么數(shù)？2022-6-1126五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí) 3計(jì)算計(jì)算2022-6-1127五、課堂練習(xí)五、課堂練習(xí) 4求絕對(duì)值等于求絕對(duì)值等于4的有理數(shù)的有理數(shù) 。2022-6-1128六、拓展提升六、拓展提升2022-6-1129七、課堂小結(jié)七、課堂小結(jié) 1對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0。2022-6-1130七、課堂小結(jié)七、課堂小結(jié) 2求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值注意