統(tǒng)計(jì)學(xué)A第8章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1、 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)第第1節(jié)節(jié) 指數(shù)指數(shù)的的概念概念第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)第第3節(jié)節(jié) 平均平均指標(biāo)指數(shù)指標(biāo)指數(shù)第第4節(jié)節(jié) 平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù)第第5節(jié)節(jié) 指數(shù)體系和因素分析指數(shù)體系和因素分析重點(diǎn)重點(diǎn)掌握：掌握：1）拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的編制拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的編制 原理原理2）平均指數(shù)的編制原理平均指數(shù)的編制原理3）因素分析的方法因素分析的方法一般掌握：一般掌握：交叉加權(quán)指數(shù)、固交叉加權(quán)指數(shù)、固定加權(quán)指數(shù)和幾何平均指數(shù)等定加權(quán)指數(shù)和幾何平均指數(shù)等了解：了解：指數(shù)的概念、作用、種 類l指指數(shù)起源于商品價(jià)格的比數(shù)起源于商品價(jià)格的比較較l 1675年，年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家英國經(jīng)

2、濟(jì)學(xué)家伏亨伏亨（R.Vaughan）在其所著）在其所著鑄貨幣及其貨幣鑄造論鑄貨幣及其貨幣鑄造論一書中，為了測定勞資雙一書中，為了測定勞資雙方對于貨幣交換的比例，以谷物、家畜、布帛等為樣方對于貨幣交換的比例，以谷物、家畜、布帛等為樣本，將本，將1650年年的這些物品的市場價(jià)格與的這些物品的市場價(jià)格與1352年年作比較，作比較，首開物價(jià)指數(shù)研究之先河首開物價(jià)指數(shù)研究之先河。1.1 指數(shù)的起源和發(fā)展指數(shù)的起源和發(fā)展第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)l1738年，年，法國學(xué)者法國學(xué)者杜托（杜托（Dutot）在其所著在其所著從政治從政治上考慮財(cái)政和商業(yè)上考慮財(cái)政和商業(yè)一書

3、中，將路易十四（一書中，將路易十四（1638-1715）與路易十二（與路易十二（1462-1515）時(shí)代的價(jià)格，從總數(shù)上加以）時(shí)代的價(jià)格，從總數(shù)上加以對比，這是對比，這是簡單綜合法的初端。簡單綜合法的初端。l1764年，年，意大利貴族意大利貴族卡里卡里(G.R.Carli)在其在其鑄幣金屬鑄幣金屬的價(jià)值與比例的價(jià)值與比例中，用中，用1750年的年的糧食、葡萄酒、植物油糧食、葡萄酒、植物油三類消費(fèi)品的價(jià)格與三類消費(fèi)品的價(jià)格與1500年年對比，再將計(jì)算出來的相對對比，再將計(jì)算出來的相對數(shù)除以數(shù)除以3，這就是平均指數(shù)的原始模型。，這就是平均指數(shù)的原始模型。l1863年年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰

4、文斯（杰文斯（W.S.Jevons）在一篇）在一篇金價(jià)的暴跌金價(jià)的暴跌的論文中，提出了的論文中，提出了價(jià)格指數(shù)的簡單幾何價(jià)格指數(shù)的簡單幾何平均法。平均法。1.1 指數(shù)的起源和發(fā)展指數(shù)的起源和發(fā)展第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1. 廣廣義的概念義的概念：1.2 指數(shù)的概念指數(shù)的概念第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2. 狹義的概念：狹義的概念：專指說明不能直接相加和對比的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)專指說明不能直接相加和對比的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)的相對數(shù)。特點(diǎn)：綜合性；平均性。的相對數(shù)。特點(diǎn)：綜合性；平均性。指一切說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的

5、相對數(shù)。指一切說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)。如動(dòng)態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計(jì)劃完成相對數(shù)等如動(dòng)態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計(jì)劃完成相對數(shù)等都可以稱為指數(shù)。都可以稱為指數(shù)。如：零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量如：零售物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。指數(shù)等。1.3 指數(shù)的作用指數(shù)的作用第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.反映復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)程度；反映復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)程度；2.分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響 大小和影響程度；大小和影響程度；3. 利用連續(xù)編制的

6、指數(shù)數(shù)列對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時(shí)間發(fā)利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時(shí)間發(fā) 展變化趨勢進(jìn)行分析。展變化趨勢進(jìn)行分析。1.4 指數(shù)的種類指數(shù)的種類第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1. 按按照說明照說明現(xiàn)象的范圍現(xiàn)象的范圍不同不同分分 1）個(gè)體指數(shù)：）個(gè)體指數(shù)：說明說明單項(xiàng)事物動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)單項(xiàng)事物動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)，也叫單項(xiàng)，也叫單項(xiàng) 指數(shù)。指數(shù)。例如例如說明說明一種商品一種商品價(jià)格動(dòng)態(tài)的價(jià)格動(dòng)態(tài)的個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)，說，說 明明一種產(chǎn)品一種產(chǎn)品產(chǎn)量動(dòng)態(tài)的產(chǎn)量動(dòng)態(tài)的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)。2）總）總指數(shù)：指數(shù)：說明說明多種事物綜合動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)多種事物綜合動(dòng)態(tài)比較

7、指標(biāo)。例例如如說說 明明多種商品價(jià)格多種商品價(jià)格綜合變動(dòng)的綜合變動(dòng)的批發(fā)價(jià)格指數(shù)批發(fā)價(jià)格指數(shù)、零售價(jià)格零售價(jià)格總總 指指數(shù)數(shù)，說明，說明多種產(chǎn)品產(chǎn)量多種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動(dòng)的工業(yè)產(chǎn)品綜合變動(dòng)的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總產(chǎn)量總指指 數(shù)數(shù)，以及，以及商品銷售量總指數(shù)商品銷售量總指數(shù)、成本總指數(shù)成本總指數(shù)等等等。等。1010qpqkqpkp數(shù) 量 指 標(biāo) 指 數(shù)個(gè) 體 指 數(shù)質(zhì) 量 指 標(biāo) 指 數(shù)個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)1）數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：量指標(biāo)指數(shù)：是表示是表示數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)（其形式為絕（其形式為絕對對 數(shù)數(shù)）變動(dòng)程度的相對數(shù)）變動(dòng)程度的相對數(shù)。例如例如工工業(yè)產(chǎn)品業(yè)產(chǎn)品物

8、量指數(shù)物量指數(shù)， 商商品銷售量指數(shù)品銷售量指數(shù)，職工人數(shù)指數(shù)職工人數(shù)指數(shù)等。等。2）質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：量指標(biāo)指數(shù)：是表示質(zhì)量指標(biāo)（其形式為相是表示質(zhì)量指標(biāo)（其形式為相對對 數(shù)數(shù)和平均數(shù)）變動(dòng)程度的相對數(shù)。和平均數(shù)）變動(dòng)程度的相對數(shù)。例例如如價(jià)價(jià)格指格指數(shù)數(shù) 工工資水平指數(shù)資水平指數(shù)，單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)。 數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=價(jià)值指標(biāo)指數(shù)價(jià)值指標(biāo)指數(shù)1.4 指數(shù)的種類指數(shù)的種類第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2. 按照按照指標(biāo)的內(nèi)容指標(biāo)的內(nèi)容不不同同分分 4.按按指數(shù)所指數(shù)所說明的因素說明的因素不同不同分分1.4 指數(shù)的種類指數(shù)

9、的種類第第1 1節(jié)節(jié) 指數(shù)的概念指數(shù)的概念 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)3. 按照按照指數(shù)表現(xiàn)形式指數(shù)表現(xiàn)形式不不同同分分 1）綜綜合合指數(shù)指數(shù)：兩個(gè)總量兩個(gè)總量指標(biāo)指標(biāo)對比對比。2）平均指標(biāo)）平均指標(biāo)指數(shù)指數(shù)：對對個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)用加權(quán)平均法算出的用加權(quán)平均法算出的指指 數(shù)數(shù)，分，分算術(shù)平算術(shù)平均均數(shù)數(shù)指數(shù)和指數(shù)和調(diào)和平均調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。數(shù)指數(shù)。3）平）平均指標(biāo)對比均指標(biāo)對比指數(shù)指數(shù)：加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對比加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對比而計(jì)而計(jì)算算 的的指數(shù)指數(shù)。1）兩）兩因素因素指指數(shù)數(shù) 商商品銷售額指數(shù)品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品銷售量指數(shù)商品價(jià)格指數(shù)商品價(jià)格指數(shù)2）多）多因素因素指指數(shù)數(shù) 農(nóng)農(nóng)

10、產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=播種面積指數(shù)播種面積指數(shù)單產(chǎn)指數(shù)單產(chǎn)指數(shù)單價(jià)指數(shù)單價(jià)指數(shù)要要編制綜合指數(shù)編制綜合指數(shù)，關(guān)鍵是要解決以下兩個(gè)問題：，關(guān)鍵是要解決以下兩個(gè)問題：1.尋尋找同度量因素找同度量因素。 作作用：同度量（媒介）作用，用：同度量（媒介）作用，權(quán)數(shù)作用權(quán)數(shù)作用。2.同同度量因素度量因素固定在哪一期固定在哪一期。 2.1 綜合指數(shù)的定義綜合指數(shù)的定義第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)定義：定義：將不可同度量的諸經(jīng)濟(jì)變量通過另一個(gè)有關(guān)的稱將不可同度量的諸經(jīng)濟(jì)變量通過另一個(gè)有關(guān)的稱為為同度量因素同度量因素的變量，的變量，轉(zhuǎn)換成可以相加的總量指標(biāo)轉(zhuǎn)換成可以相加的總量指

11、標(biāo)，然，然后以總量指標(biāo)對比所得到的相對數(shù)來說明復(fù)雜現(xiàn)象量的后以總量指標(biāo)對比所得到的相對數(shù)來說明復(fù)雜現(xiàn)象量的綜合變動(dòng)，先綜合后對比。包括綜合變動(dòng)，先綜合后對比。包括數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和和質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。1.關(guān)關(guān)于第一個(gè)問于第一個(gè)問題題 同同度量因素是把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以相加度量因素是把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以相加的因素。的因素。 商品商品名稱名稱計(jì)量計(jì)量單位單位銷售量銷售量價(jià)格（元）價(jià)格（元）基期基期q0報(bào)告期報(bào)告期q1基期基期p0報(bào)告期報(bào)告期p1甲甲件件4806002525乙乙千克千克5006004036丙丙米米2001805070 商品銷售量和商

12、品價(jià)格資料商品銷售量和商品價(jià)格資料 例：例：2.2 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)假假如要編制商品價(jià)格綜合指數(shù)，注如要編制商品價(jià)格綜合指數(shù)，注意意4點(diǎn)點(diǎn)： 三三種商品的價(jià)格實(shí)際上不一樣種商品的價(jià)格實(shí)際上不一樣，甲的是，甲的是“元元/件件”，乙的是，乙的是“元元/千克千克”，丙的是，丙的是“元元/米米”； 三三種商品的銷售量是不同的種商品的銷售量是不同的，現(xiàn)在把它們的價(jià)格簡單相加，現(xiàn)在把它們的價(jià)格簡單相加，無異于把它們的銷售量同等看待，如此計(jì)算得出的價(jià)格綜合無異于把它們的銷售量同等看待，如此計(jì)算得出的價(jià)格綜合指數(shù)，顯然與事實(shí)不符；指數(shù)，顯然

13、與事實(shí)不符； 商商品的計(jì)量單位是人為規(guī)定的品的計(jì)量單位是人為規(guī)定的，如果把甲的計(jì)量單位改為，如果把甲的計(jì)量單位改為“打打”，乙的改為，乙的改為“噸噸”，丙的改為，丙的改為“尺尺”，用簡單總和法得，用簡單總和法得出的價(jià)格綜合指數(shù)前后不同，這樣，價(jià)格綜合指數(shù)便沒有確出的價(jià)格綜合指數(shù)前后不同，這樣，價(jià)格綜合指數(shù)便沒有確定的數(shù)值了，因而也是不科學(xué)的定的數(shù)值了，因而也是不科學(xué)的。所以。所以不能簡單相加不能簡單相加。 用同度量因素（銷售量）用同度量因素（銷售量）把單價(jià)過渡為銷售額把單價(jià)過渡為銷售額就可以相加了就可以相加了2.2 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

14、統(tǒng)計(jì)指數(shù)商商品銷售額品銷售額= =商品銷售量商品銷售量商品銷售單價(jià)商品銷售單價(jià)可以得出：可以得出： 編制商品銷售量綜合指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)）時(shí)，編制商品銷售量綜合指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)）時(shí)，以以商品價(jià)格（質(zhì)量指標(biāo)）為同度量因素商品價(jià)格（質(zhì)量指標(biāo)）為同度量因素； 編編制商品價(jià)格綜合指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)）時(shí)制商品價(jià)格綜合指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)）時(shí)， 以以商品銷售量（數(shù)量指標(biāo)）為同度量因素商品銷售量（數(shù)量指標(biāo)）為同度量因素。 商商品價(jià)格綜合指數(shù)：品價(jià)格綜合指數(shù)：10qq pKq p10ppqKp q2.2 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)商品

15、銷售量綜合指商品銷售量綜合指數(shù)數(shù)基基期還是報(bào)告期？期還是報(bào)告期？拉拉斯佩雷斯：基期斯佩雷斯：基期派派許：報(bào)告期許：報(bào)告期 由由于同度量因素有基期和報(bào)告期，這里有個(gè)問題就是于同度量因素有基期和報(bào)告期，這里有個(gè)問題就是將價(jià)格固定在什么時(shí)期將價(jià)格固定在什么時(shí)期，而且所加入的同度量因素必，而且所加入的同度量因素必須令其固定在同一時(shí)期的水平上。須令其固定在同一時(shí)期的水平上。2.關(guān)關(guān)于于第二個(gè)第二個(gè)問問題題 2.2 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是說明總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對指標(biāo)指數(shù)。是說明總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對指標(biāo)指數(shù)。如商品

16、銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。如商品銷售量指數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。 1.拉氏公式拉氏公式：固定在基期基期（1864年，德國人拉斯佩雷斯）1000qq pLq p拉拉式物量指數(shù)的分子分母之差說明價(jià)格不變的前提下，式物量指數(shù)的分子分母之差說明價(jià)格不變的前提下，純粹純粹由于物量變動(dòng)而帶來的價(jià)值額變動(dòng)由于物量變動(dòng)而帶來的價(jià)值額變動(dòng) 價(jià)價(jià)值額的變動(dòng)中只考慮了物量自身的變動(dòng)所引起的價(jià)值值額的變動(dòng)中只考慮了物量自身的變動(dòng)所引起的價(jià)值變動(dòng)。變動(dòng)。010()p qq2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.派氏公式派氏公式：

17、固定在：固定在報(bào)告期報(bào)告期（1874年，德國人派許）年，德國人派許）1101qq pPq p派派氏物量指數(shù)氏物量指數(shù)的分子分母之差說明在價(jià)格已經(jīng)發(fā)生變的分子分母之差說明在價(jià)格已經(jīng)發(fā)生變化的前提下，由于物量變動(dòng)而帶來的價(jià)值變動(dòng)。價(jià)值化的前提下，由于物量變動(dòng)而帶來的價(jià)值變動(dòng)。價(jià)值額的變動(dòng)中考慮了額的變動(dòng)中考慮了物量變動(dòng)物量變動(dòng)和和價(jià)格變動(dòng)交互影響引起價(jià)格變動(dòng)交互影響引起的價(jià)值變動(dòng)。的價(jià)值變動(dòng)。11010101010()()()q pq pp qqqqpp2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.交叉加權(quán)綜合

18、交叉加權(quán)綜合法：法：英英國人馬歇爾和埃奇國人馬歇爾和埃奇沃思沃思 18871890年提出，稱為年提出，稱為馬埃公式：馬埃公式：22100101ppqppqMq2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù) 4.幾何平均綜合幾何平均綜合法：法：著名著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾經(jīng)濟(jì)學(xué)家兼統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)希爾通通 過大量過大量的比較驗(yàn)證其優(yōu)良性質(zhì)，的比較驗(yàn)證其優(yōu)良性質(zhì)，1911年提出，命名年提出，命名為為 “理想理想公式公式”。人們習(xí)慣上稱為。人們習(xí)慣上稱為“費(fèi)雪指數(shù)費(fèi)雪指數(shù)”。 10110001pqpqpqpqFq2.3

19、 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)5.固定加權(quán)綜合法固定加權(quán)綜合法同同度量因素使用某一特定時(shí)期（度量因素使用某一特定時(shí)期（n）的水平為權(quán)數(shù)。）的水平為權(quán)數(shù)。此方法由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格于此方法由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家楊格于18121822年提出年提出，稱稱為為楊格公式楊格公式。nnqpqpqY012.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)l可可以證明以證明，對，對數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，應(yīng)將同度量因，應(yīng)將同度量因素素 固定

20、在固定在基期，即用基期，即用拉氏公式拉氏公式，計(jì)算公式為：，計(jì)算公式為：l可可以解釋為以解釋為：先有物，后有價(jià)，：先有物，后有價(jià)，q1p0表示報(bào)告期表示報(bào)告期的的 銷銷售量按基期的價(jià)格計(jì)算，是有意義的；而如果售量按基期的價(jià)格計(jì)算，是有意義的；而如果用用 派派式公式，會(huì)出現(xiàn)式公式，會(huì)出現(xiàn)q0p1表示基期的銷售量按報(bào)告表示基期的銷售量按報(bào)告期期 價(jià)價(jià)格計(jì)算，是沒有意義的。格計(jì)算，是沒有意義的。1000qq pLq p2.3 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物量綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)質(zhì)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是說明是說明總體內(nèi)涵數(shù)量總體內(nèi)

21、涵數(shù)量變動(dòng)情況的比較指標(biāo)變動(dòng)情況的比較指標(biāo)指數(shù)。例如：價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)。指數(shù)。例如：價(jià)格指數(shù)、成本指數(shù)。1.固定在固定在基期，拉氏公式：基期，拉氏公式：1000pp qLp ql拉拉氏價(jià)格指數(shù)的分子分母之差說明氏價(jià)格指數(shù)的分子分母之差說明消費(fèi)者若要維持消費(fèi)者若要維持基基 期期消費(fèi)水平消費(fèi)水平，由于價(jià)格變動(dòng)將會(huì)，由于價(jià)格變動(dòng)將會(huì)增減多少實(shí)際開支增減多少實(shí)際開支。2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.固定在固定在報(bào)告期，派氏公式：報(bào)告期，派氏公式： 1101pp qPp ql對對質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指

22、標(biāo)綜合指數(shù)，應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)，應(yīng)將同度量因素固定在報(bào)告告 期期，即用，即用派氏公式派氏公式。l派派氏價(jià)格指數(shù)氏價(jià)格指數(shù)的分子分母之差說明的分子分母之差說明報(bào)告期實(shí)際銷報(bào)告期實(shí)際銷售售 的的商品由于商品由于價(jià)格變化而增減了多少銷售額價(jià)格變化而增減了多少銷售額。2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.交叉加權(quán)綜合交叉加權(quán)綜合法法 （馬埃公式馬埃公式） 4.幾何平均綜合幾何平均綜合法法 （費(fèi)雪指數(shù)）費(fèi)雪指數(shù)） 22100101qqpqqpMp10110001qpqpqpqpFp5.固定加權(quán)綜合固定加權(quán)

23、綜合法法 （楊格公式）楊格公式）nnpqpqpY012.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)例：例：試建立商品銷售量、商品價(jià)格綜合指數(shù)。試建立商品銷售量、商品價(jià)格綜合指數(shù)。商品商品名稱名稱計(jì)量計(jì)量單位單位銷售量銷售量價(jià)格（元）價(jià)格（元）基期基期q0報(bào)告期報(bào)告期q1基期基期p0報(bào)告期報(bào)告期p1甲甲件件4806002525乙乙千克千克5006004036丙丙米米2001805070銷售量個(gè)銷售量個(gè)體指數(shù)體指數(shù)q1/q0125%120%90%2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)

24、）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)計(jì)算銷售量個(gè)體指數(shù)：計(jì)算銷售量個(gè)體指數(shù)： 110010600600125%120%48048018090%200qqkkqqqkq乙甲丙件千克；件千克米米商品銷售量指數(shù)（拉氏公式）：商品銷售量指數(shù)（拉氏公式）：4200050200405002548000pq48000501800406002560001pq100048000114.29%42000qq pLq p說明：三種商品的銷售量平均增長說明：三種商品的銷售量平均增長14.29%， 由于銷售量由于銷售量 的增長的增長而而使銷售額增加使銷售額增加48000-42000=6000元。

25、元。2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)商品銷售價(jià)格指數(shù)（派氏公式）：商品銷售價(jià)格指數(shù)（派氏公式）： 1100102036100%90%254070140%50ppkkpppkp乙甲丙；計(jì)算銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)：計(jì)算銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)：4920070180366002560011pq4800050180406002560001pq110149200102.5%48000pp qPp q說明：三種商品的銷售價(jià)格平均增長說明：三種商品的銷售價(jià)格平均增長102.5%，由，由于于 價(jià)價(jià)格提高而使銷售額增加格提高而使

26、銷售額增加49200-48000=1200元元2.4 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（物價(jià)綜合指數(shù)）第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1. 工工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 在在我國，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是通過計(jì)算各種工業(yè)產(chǎn)品的我國，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)是通過計(jì)算各種工業(yè)產(chǎn)品的不不變價(jià)格產(chǎn)值來加以編制的變價(jià)格產(chǎn)值來加以編制的。從從2004年開始年開始，我國采用新，我國采用新的方法計(jì)算工業(yè)發(fā)展速度的方法計(jì)算工業(yè)發(fā)展速度-單縮法單縮法，即先用報(bào)告期現(xiàn)行價(jià)，即先用報(bào)告期現(xiàn)行價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值乘以工業(yè)增加值率得到現(xiàn)行價(jià)格工業(yè)增加值格工業(yè)總產(chǎn)值乘以工業(yè)增加值率得到現(xiàn)行價(jià)格工業(yè)增加值,再除以

27、報(bào)告期工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)，從而消除價(jià)格變動(dòng)因再除以報(bào)告期工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)，從而消除價(jià)格變動(dòng)因素，得素，得到可比價(jià)格工業(yè)增加值，并以此計(jì)算工業(yè)發(fā)展速度。到可比價(jià)格工業(yè)增加值，并以此計(jì)算工業(yè)發(fā)展速度。2. 地地區(qū)價(jià)格指數(shù)區(qū)價(jià)格指數(shù) 用用于于比較不同地區(qū)或國家比較不同地區(qū)或國家各種商品價(jià)格的綜合差異各種商品價(jià)格的綜合差異程程度，采用度，采用馬埃公式馬埃公式。2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)l 股股價(jià)指數(shù)的編制方法多種多樣，各有所長，綜合指價(jià)指數(shù)的編制方法多種多樣，各有所長，綜合指數(shù)數(shù)其中其中的一種的一種重要重要的編制方法。的編制

28、方法。l 我我國的上證指數(shù)（國的上證指數(shù)（派氏公式派氏公式）、香港的）、香港的恒生指數(shù)恒生指數(shù)、美美國的國的SP500指數(shù)指數(shù)等都是采用綜合指數(shù)編制的。等都是采用綜合指數(shù)編制的。l 以以美國的美國的SP500指數(shù)為例，該指數(shù)由美國的指數(shù)為例，該指數(shù)由美國的S&P（Standard & Poor）公公司逐年逐月編制，入編股票共司逐年逐月編制，入編股票共計(jì)計(jì)500種，包括種，包括400種種工業(yè)工業(yè)股、股、20種運(yùn)種運(yùn)輸業(yè)股、輸業(yè)股、40種金種金融業(yè)股和融業(yè)股和40種公用事業(yè)股種公用事業(yè)股，對，對比基期為比基期為19411943年，年，采用采用拉氏公式拉氏公式，權(quán)數(shù)為基，權(quán)數(shù)為基期各

29、期各種股票的發(fā)行量。種股票的發(fā)行量。2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)3.股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)1. 上上證綜合指數(shù)：是上海證券交易所股價(jià)指數(shù)，以證綜合指數(shù)：是上海證券交易所股價(jià)指數(shù)，以1990年年 12月月19日為基期，以現(xiàn)有所有上市的股票為樣本，以報(bào)日為基期，以現(xiàn)有所有上市的股票為樣本，以報(bào)告期股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行編制。告期股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行編制。1110100100pq pKq p今日市價(jià)總值今日股價(jià)指數(shù)基日市價(jià)總值2. 深深證綜合指數(shù)：它是以基期的發(fā)行量作為權(quán)數(shù)來計(jì)算證綜合指數(shù)：它是以基期的發(fā)行量作為權(quán)數(shù)來計(jì)算的的

30、 以以所有在深圳證券交易所上市的股票為樣本，以所有在深圳證券交易所上市的股票為樣本，以1991年年 4月月3日為基日，基日指數(shù)定為日為基日，基日指數(shù)定為100。 100pK計(jì)算日市價(jià)總值計(jì)算日股價(jià)指數(shù)基日市價(jià)總值2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)l 產(chǎn)產(chǎn)品成本指數(shù)概括反映生產(chǎn)各種產(chǎn)品的品成本指數(shù)概括反映生產(chǎn)各種產(chǎn)品的單位成本水單位成本水平的綜合變動(dòng)程度平的綜合變動(dòng)程度，是企業(yè)或部門內(nèi)部進(jìn)行成本管，是企業(yè)或部門內(nèi)部進(jìn)行成本管理的一個(gè)有用工具。在對成本水平實(shí)施計(jì)劃管理的理的一個(gè)有用工具。在對成本水平實(shí)施計(jì)劃管理的場合，可以編制相應(yīng)

31、的成本計(jì)劃完成情況指數(shù)，用場合，可以編制相應(yīng)的成本計(jì)劃完成情況指數(shù)，用以檢查成本計(jì)劃的執(zhí)行情況。一般采用以檢查成本計(jì)劃的執(zhí)行情況。一般采用派氏公式派氏公式計(jì)計(jì)算，即以算，即以實(shí)際產(chǎn)量為同度量因素實(shí)際產(chǎn)量為同度量因素。l 在在同時(shí)制定了同時(shí)制定了產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃的條件下，則應(yīng)采用的條件下，則應(yīng)采用拉氏公拉氏公式式編制成本計(jì)劃完成情況指數(shù)，即以編制成本計(jì)劃完成情況指數(shù)，即以計(jì)劃產(chǎn)量為同計(jì)劃產(chǎn)量為同度量因素。度量因素。2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)4. 產(chǎn)品成本指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)例：例：根據(jù)某廠兩種產(chǎn)品的成本及總產(chǎn)量資料計(jì)算根據(jù)某

32、廠兩種產(chǎn)品的成本及總產(chǎn)量資料計(jì)算該廠該廠單單位成本（比上年）降低計(jì)劃，并分別以位成本（比上年）降低計(jì)劃，并分別以拉氏公式和派氏拉氏公式和派氏公式公式來計(jì)算和檢查該廠報(bào)告期單位成本計(jì)劃完成情況。來計(jì)算和檢查該廠報(bào)告期單位成本計(jì)劃完成情況。表中的實(shí)際和計(jì)劃為報(bào)告期。表中的實(shí)際和計(jì)劃為報(bào)告期。產(chǎn)產(chǎn)品品 單位成本（元）單位成本（元）產(chǎn)量產(chǎn)量基期基期 計(jì)劃計(jì)劃實(shí)際實(shí)際計(jì)劃計(jì)劃實(shí)際實(shí)際(1)(2)(3)(4)(5)甲甲6005505641260012600乙乙7068643500045000合計(jì)合計(jì)0pnp1pnq1q2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)

33、計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)nnqpnqp011qp1qpnnqp110qp總成本（萬元）總成本（萬元）(6)(7)(8)(9)(10)(11)693756 710.64693710.64756238245 288.00306224.003159311001 998.64999934.64 1071產(chǎn)產(chǎn)品品甲甲乙乙合計(jì)合計(jì)計(jì)算結(jié)果如計(jì)算結(jié)果如下下0pnp1pnq1q基期基期計(jì)劃計(jì)劃實(shí)際實(shí)際計(jì)劃計(jì)劃實(shí)際實(shí)際價(jià)格價(jià)格產(chǎn)量產(chǎn)量2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)%9310019310nnnqpqp%4 .93100164.93401nnqpqp按拉

34、氏公式計(jì)算：按拉氏公式計(jì)算：即以即以計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量為同度量因?yàn)橥攘恳蛩厮丶磫挝怀杀居?jì)劃降低即單位成本計(jì)劃降低7（計(jì)劃規(guī)定要降低（計(jì)劃規(guī)定要降低7%）變變動(dòng)絕對值動(dòng)絕對值931100170萬萬元元（單位成本計(jì)劃降低單位成本計(jì)劃降低7而降低的成本額而降低的成本額）即單位成本實(shí)際降低即單位成本實(shí)際降低6.6（實(shí)際比上年降低（實(shí)際比上年降低6.6 ）變變動(dòng)絕對值動(dòng)絕對值934.64100166.36萬萬元元（由于單位成本實(shí)際降低由于單位成本實(shí)際降低6.6而降低的成本額而降低的成本額）計(jì)劃單位成本指計(jì)劃單位成本指數(shù)數(shù) 實(shí)際單位成本指實(shí)際單位成本指數(shù)數(shù) 2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第

35、2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)nnqpqp01nnnqpqp0%4 .10093164.9341nnnqpqpl 變變動(dòng)絕對值（動(dòng)絕對值（66.36）（）（70） 3.64萬萬元元l 即即該廠報(bào)告期沒有完成單位成本降低計(jì)該廠報(bào)告期沒有完成單位成本降低計(jì)劃劃總總成成本也本也由于單位成本實(shí)際比計(jì)劃提高由于單位成本實(shí)際比計(jì)劃提高0.4%（100.4%100%）而增加了）而增加了3.64 萬元。萬元。 l變動(dòng)絕對值變動(dòng)絕對值934.64931 3.64萬萬元元 即即沒有完成計(jì)沒有完成計(jì)劃劃93.4%93%100.4%單位成本計(jì)劃完成指單位成本計(jì)劃完成指數(shù)數(shù) l如如果直接以果直接

36、以計(jì)劃產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量為同度量因素（為同度量因素（拉氏公式拉氏公式）計(jì)）計(jì)算算 單單位成本計(jì)劃完成指數(shù)，所得結(jié)果和上面計(jì)算相同：位成本計(jì)劃完成指數(shù)，所得結(jié)果和上面計(jì)算相同：l以上兩個(gè)指數(shù)對比可以檢查該廠報(bào)告期降低單位成以上兩個(gè)指數(shù)對比可以檢查該廠報(bào)告期降低單位成本本 計(jì)計(jì)劃的執(zhí)行情況：劃的執(zhí)行情況：按派氏公式計(jì)算按派氏公式計(jì)算：即以即以實(shí)際產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量為同度量因?yàn)橥攘恳蛩厮?97.9999964.998111qpqpn變動(dòng)絕對值變動(dòng)絕對值998.649990.36萬萬元元,2.5 綜合指數(shù)的主要應(yīng)用綜合指數(shù)的主要應(yīng)用第第2節(jié)節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)單位成單位成本計(jì)劃本計(jì)

37、劃完完成指成指數(shù)數(shù)即即完成了計(jì)劃完成了計(jì)劃平平均指標(biāo)指數(shù)是均指標(biāo)指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，也叫平均數(shù)指數(shù)，也叫平均數(shù)指數(shù)。它它是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)計(jì)算總指數(shù)的，先計(jì)算數(shù)量指標(biāo)是從個(gè)體指數(shù)出發(fā)計(jì)算總指數(shù)的，先計(jì)算數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，然后對個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平或質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)，然后對個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，以均計(jì)算，以測定現(xiàn)象總的變動(dòng)程度測定現(xiàn)象總的變動(dòng)程度。作作為一種獨(dú)立指數(shù)形式的平均數(shù)指數(shù)，不只是作為綜為一種獨(dú)立指數(shù)形式的平均數(shù)指數(shù)，不只是作為綜合指數(shù)的變形，它合指數(shù)的變形，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。3.1 平均指標(biāo)指數(shù)的含義平均指標(biāo)指數(shù)的含義 第

38、第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)f為為p0q0時(shí)時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是綜合指加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)數(shù) 的的變形。以變形。以kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，代表各商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，kq代表各代表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，則商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，則：1 加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)fxfx當(dāng)當(dāng)x是個(gè)體指數(shù)時(shí)，根據(jù)權(quán)是個(gè)體指數(shù)時(shí)，根據(jù)權(quán)數(shù)數(shù) f 的的不同，加權(quán)算術(shù)平不同，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)分為：均數(shù)指數(shù)分為：3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的一般形式

39、為：權(quán)算術(shù)平均數(shù)的一般形式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)01000010000000qqqq pK q pq pqKq pq pq p質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)01000010000000pppq pK q pp qpKq pq pp q上述公式是拉氏公式的變上述公式是拉氏公式的變形形1 加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)f為為p0q0時(shí)時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是綜合指加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是綜合指數(shù)數(shù) 的的變形。以變形。以kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，代表各商品的價(jià)格個(gè)體指

40、數(shù)，kq代表各代表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，則商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，則：例：例：某企業(yè)三種商品的資料如下：某企業(yè)三種商品的資料如下：試計(jì)算全部商品的試計(jì)算全部商品的銷銷 售售量總指數(shù)。量總指數(shù)。00qpKq商品商品類別類別計(jì)量計(jì)量單位單位銷售量銷售量基期基期銷售額銷售額q0p0基期基期q0報(bào)告期報(bào)告期q1A噸件件5000600050000C個(gè)個(gè)2000250048000合計(jì)合計(jì)150000平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表銷售量銷售量個(gè)體個(gè)體指數(shù)指數(shù)Kq115.4120.0125.06000060000600001800001.加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均

41、指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)f為為p0q0時(shí)時(shí)0000qpqpKKqq%120150000180000=l 計(jì)計(jì)算結(jié)果表明：算結(jié)果表明：三種商品銷售量報(bào)告期比基期平三種商品銷售量報(bào)告期比基期平均均增長增長20%，使銷售額增加，使銷售額增加3萬元。萬元。l 由由于銷售量指數(shù)采用基期商品銷售額加權(quán)，平均于銷售量指數(shù)采用基期商品銷售額加權(quán)，平均指指數(shù)與數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。解：商品銷售量指數(shù)解：商品銷售量指數(shù)1.加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指

42、標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)f為為p0q0時(shí)時(shí)1.加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)f不是不是p0q0，而，而是某種是某種固定權(quán)數(shù)固定權(quán)數(shù)W時(shí)，時(shí)， 平均數(shù)指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這平均數(shù)指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這 種情況下，稱為固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。種情況下，稱為固定加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)wwkKqq質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)wwkKpp加加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的一般形式為：權(quán)調(diào)

43、和平均數(shù)的一般形式為：xmmH當(dāng)當(dāng)變量變量x為個(gè)體指數(shù)時(shí)，根據(jù)權(quán)數(shù)為個(gè)體指數(shù)時(shí)，根據(jù)權(quán)數(shù)m的不同，加權(quán)的不同，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)分為：調(diào)和平均數(shù)指數(shù)分為：2.加權(quán)加權(quán)調(diào)和調(diào)和平平均數(shù)指均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)011111101111111qqq pq pq pKqq pq pq pkq01 11 11 1011 11 111ppp qp qp qKpp qp qp qkp上述公式是派氏公式的變上述公式是派氏公式的變形形1）權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)m為為p1q1時(shí)

44、時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是綜，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是綜合合 指數(shù)的指數(shù)的變形。以變形。以kp代表各商品的價(jià)格個(gè)體代表各商品的價(jià)格個(gè)體指指 數(shù)數(shù)，kq代代表各表各商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，商品的數(shù)量個(gè)體指數(shù)，2.加權(quán)加權(quán)調(diào)和調(diào)和平平均數(shù)指均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)例：例：某企業(yè)三種商品的資料如下：試計(jì)算全部產(chǎn)品的某企業(yè)三種商品的資料如下：試計(jì)算全部產(chǎn)品的價(jià)價(jià) 格格總指數(shù)?？傊笖?shù)。pkqp11產(chǎn)品產(chǎn)品類別類別計(jì)量計(jì)量單位單位產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)品價(jià)格報(bào)告期報(bào)告期銷售額銷售額p1q1基期基期p0報(bào)告期報(bào)告期p1A噸噸40

45、060090000B件件10848000C個(gè)個(gè)242665000合計(jì)合計(jì)203000平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表價(jià)格個(gè)體價(jià)格個(gè)體指數(shù)指數(shù)Kp150.080.0108.36000060000600001800002.加權(quán)加權(quán)調(diào)和調(diào)和平平均數(shù)指均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)m為為p1q1時(shí)時(shí)PPKqpqpK1111%78.112180000203000=l 計(jì)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期平算結(jié)果表明：三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期平均均增增長長12.78%，使銷售額增加，使銷售額增加

46、2.3萬元。萬元。l 由由于價(jià)格指數(shù)采用報(bào)告期商品銷售額加權(quán)，平于價(jià)格指數(shù)采用報(bào)告期商品銷售額加權(quán)，平均均 數(shù)數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。指數(shù)與綜合指數(shù)存在著變形關(guān)系。解：商品價(jià)格指數(shù)解：商品價(jià)格指數(shù)2.加權(quán)加權(quán)調(diào)和調(diào)和平平均數(shù)指均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)m為為p1q1時(shí)時(shí)ppkwwKqqkwwK2.加權(quán)加權(quán)調(diào)和調(diào)和平平均數(shù)指均數(shù)指數(shù)數(shù)3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)m不是不是p1q1

47、而是某種而是某種固定權(quán)數(shù)固定權(quán)數(shù)W時(shí)，平均時(shí)，平均 數(shù)指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這種情況下，數(shù)指數(shù)和綜合指數(shù)是不一致的，在這種情況下， 稱為固定加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。稱為固定加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，當(dāng)以基期價(jià)值量指標(biāo)當(dāng)以基期價(jià)值量指標(biāo)作為權(quán)數(shù)，對數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為權(quán)數(shù)，對數(shù)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的數(shù)量指標(biāo)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的數(shù)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)拉氏公式；拉氏公式； 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)，當(dāng)以報(bào)告期價(jià)值量指，當(dāng)以報(bào)告期價(jià)值量指標(biāo)作為權(quán)數(shù)，對質(zhì)量指標(biāo)的

48、個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加標(biāo)作為權(quán)數(shù)，對質(zhì)量指標(biāo)的個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的質(zhì)量指權(quán)計(jì)算時(shí)，可以推導(dǎo)出綜合指數(shù)中的質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)標(biāo)指數(shù)派氏公式。派氏公式。l在滿足上述條件下，平均數(shù)指數(shù)可以說是在滿足上述條件下，平均數(shù)指數(shù)可以說是綜綜 合合指數(shù)的一種變形應(yīng)用。這種變形應(yīng)用也指數(shù)的一種變形應(yīng)用。這種變形應(yīng)用也是是 經(jīng)經(jīng)常采用的方法。常采用的方法。3.2 平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.關(guān)關(guān)系系1)在在一定權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)之間有一定權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)之間有變形關(guān)系變形關(guān)系。因而當(dāng)掌因而當(dāng)掌握的資料不能直接用綜合指數(shù)形

49、式計(jì)算時(shí)，則可用它握的資料不能直接用綜合指數(shù)形式計(jì)算時(shí)，則可用它的變形的平均指標(biāo)指數(shù)形式計(jì)算，這種條件下的平均的變形的平均指標(biāo)指數(shù)形式計(jì)算，這種條件下的平均指標(biāo)指數(shù)與其相應(yīng)的綜合指數(shù)具有完全相同的經(jīng)濟(jì)意指標(biāo)指數(shù)與其相應(yīng)的綜合指數(shù)具有完全相同的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)算結(jié)果。義和計(jì)算結(jié)果。 2)作作為為一種獨(dú)立的指數(shù)形式一種獨(dú)立的指數(shù)形式，平均數(shù)指數(shù)不再是作為綜，平均數(shù)指數(shù)不再是作為綜合指數(shù)的變形而使用，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。合指數(shù)的變形而使用，它本身具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。3.3 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2.兩兩種指數(shù)

50、的比較種指數(shù)的比較3.3 綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系綜合指數(shù)和平均指數(shù)的關(guān)系第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)資料資料綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法全面資料全面資料全面、非全面資料全面、非全面資料先綜合后對比先綜合后對比先對比后綜合先對比后綜合差額分析差額分析分子、分母之差分子、分母之差為總量差異，有為總量差異，有經(jīng)濟(jì)意義經(jīng)濟(jì)意義分子、分母之差，有分子、分母之差，有的不形成實(shí)際總量，的不形成實(shí)際總量，無經(jīng)濟(jì)意義無經(jīng)濟(jì)意義因素分析因素分析可以可以視情況而定視情況而定定義定義：反反映固定資產(chǎn)投資額價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對映固定資產(chǎn)投資額價(jià)格變動(dòng)趨勢

51、和程度的相對數(shù)數(shù)組成組成：固固定資產(chǎn)投資額是定資產(chǎn)投資額是由由以下以下三部分組成三部分組成 (1)建建筑安裝工程投資完成筑安裝工程投資完成額額 (2)設(shè)設(shè)備、工器具購置投資完成備、工器具購置投資完成額額 (3)其其他費(fèi)用投資完成他費(fèi)用投資完成額額步驟步驟：（：（編編制固定資產(chǎn)投資價(jià)格指制固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)數(shù)步驟步驟) 首先首先：分分別編制上述三部分投資的價(jià)格指別編制上述三部分投資的價(jià)格指數(shù)數(shù) 然后然后：采采用加權(quán)算術(shù)平均法求出固定資產(chǎn)投資價(jià)用加權(quán)算術(shù)平均法求出固定資產(chǎn)投資價(jià)格格 總總指指數(shù)數(shù)3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用平均指數(shù)的主要應(yīng)用第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)

52、計(jì)指數(shù)1.固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù) 意義：意義：（1）可可以準(zhǔn)確地反映固定資產(chǎn)投資中涉及的以準(zhǔn)確地反映固定資產(chǎn)投資中涉及的各類各類商商品品 和和取費(fèi)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)趨勢和變動(dòng)幅度取費(fèi)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)趨勢和變動(dòng)幅度，（2）消）消除按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的固定資產(chǎn)投資指標(biāo)中的價(jià)格除按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的固定資產(chǎn)投資指標(biāo)中的價(jià)格變變 動(dòng)動(dòng)因因素素（3）真真實(shí)地反映固定資產(chǎn)投資的規(guī)模、速度、結(jié)構(gòu)實(shí)地反映固定資產(chǎn)投資的規(guī)模、速度、結(jié)構(gòu)和和 效效益。益。3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用平均指數(shù)的主要應(yīng)用第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù) 固定資產(chǎn)投資價(jià)

53、格指數(shù)固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù) (以上年價(jià)格為以上年價(jià)格為100)項(xiàng)項(xiàng) 目目2009年年 2010年年 2011年年 2012年年 2013年年 總投資總投資104.8104.7101.19898.5一、建筑安裝工程投資一、建筑安裝工程投資 103.3103.7102.298.999.3 # 直接費(fèi)直接費(fèi) 104.7104.1103.29998.9 # 人工人工 125.7120.6114.7103.2100.7 機(jī)械機(jī)械 109.1106.899.899.9 材料材料 100.4101.3100.697.998.2 # 間接費(fèi)間接費(fèi) 99.6102.397.398.1101.7二、設(shè)備、工器具投

54、資二、設(shè)備、工器具投資 106.6100.697.994.794.8三、其他費(fèi)用投資三、其他費(fèi)用投資 110.7118.399.898.6101.2 是是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對數(shù)，價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格變動(dòng)趨勢和程度的相對數(shù)，是對城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格是對城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果指數(shù)進(jìn)行綜合匯總計(jì)算的結(jié)果。 利利用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析消費(fèi)品的零用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察和分析消費(fèi)品的零售價(jià)格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的售價(jià)

55、格和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)對城鄉(xiāng)居民實(shí)際生活費(fèi)支出的影響程度。影響程度。K為個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)，為個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)，W為權(quán)數(shù)。為權(quán)數(shù)。wkwKp3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用平均指數(shù)的主要應(yīng)用第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)2. 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）報(bào)告期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)報(bào)告期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)1.測定通貨測定通貨 膨膨脹狀況脹狀況 2. 反反映貨映貨幣幣購購買買力變動(dòng)力變動(dòng) 3. 反映對職工反映對職工實(shí)際工實(shí)際工資的影響資的影響 4. 平縮經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列平縮經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列 3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用平均指數(shù)的主要應(yīng)用第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)

56、指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)l居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的應(yīng)用通貨膨脹率通貨膨脹率=基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)基期消費(fèi)價(jià)格指數(shù)100%貨幣購買力指數(shù)貨幣購買力指數(shù)=100%居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)1實(shí)際工資實(shí)際工資=消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)名義工資名義工資例：例：已知已知19962005年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP) 序列和居民序列和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列如下表。試用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列對消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列如下表。試用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)序列對GDP進(jìn)行進(jìn)行縮減，并將縮減，并將GDP原序列與縮減后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較原序列與縮減后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 國

57、內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（%）縮減后縮減后GDP(億元億元)199667884.6 108.362682.0 199774462.6 102.872434.4 199878345.2 99.278977.0 199982067.5 98.683232.7 200089468.1 100.489111.7 200197314.8 100.796638.3 2002105172.3 99.2106020.5 2003117390.2 101.2115998.2 2004136875.9 103.9131738.1 2005192231.0 101.81

58、88832.0 3. 農(nóng)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù) 11111pp qKp qk1 1kp q：單項(xiàng)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)；：報(bào)告期各類農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際收購額3.4 平均指數(shù)的主要應(yīng)用平均指數(shù)的主要應(yīng)用第第3節(jié)節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)報(bào)告期各類農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際收購額報(bào)告期各類農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際收購額單項(xiàng)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)；單項(xiàng)農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)；是是兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對比的相對指標(biāo)指兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對比的相對指標(biāo)指數(shù)數(shù)4.1 加加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的分解權(quán)算術(shù)平均數(shù)的分解xffxxff加權(quán)算術(shù)平均數(shù)變量 權(quán)數(shù)比率第第4節(jié)節(jié) 平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù) 第

59、第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)加加權(quán)算術(shù)平均權(quán)算術(shù)平均數(shù)數(shù)=變量變量權(quán)數(shù)比率權(quán)數(shù)比率4.2 平平均指標(biāo)對比指數(shù)分解的一般公式均指標(biāo)對比指數(shù)分解的一般公式1111000010:fxfxkfxxfxx報(bào)告期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo)基期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo)平平均指標(biāo)對比指數(shù)反映了兩個(gè)因素的影響，即均指標(biāo)對比指數(shù)反映了兩個(gè)因素的影響，即各組的一般水平變動(dòng)各組的一般水平變動(dòng)的影響和的影響和各部分?jǐn)?shù)值在總各部分?jǐn)?shù)值在總量中所占比重變動(dòng)量中所占比重變動(dòng)的影響。的影響。第第4節(jié)節(jié) 平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)報(bào)告期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo)報(bào)告期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo)基期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo)

60、基期某一經(jīng)濟(jì)量的平均指標(biāo)111101fxffxf固定構(gòu)成指數(shù)101000fxffxf結(jié)構(gòu)影響指數(shù)111000fxffxf可變構(gòu)成指數(shù)各各組一組一般水平與般水平與總體內(nèi)部單位數(shù)總體內(nèi)部單位數(shù)結(jié)構(gòu)同時(shí)變動(dòng)結(jié)構(gòu)同時(shí)變動(dòng)各組一般水平的各組一般水平的變動(dòng)對平均指標(biāo)變動(dòng)對平均指標(biāo)的影響的影響總體內(nèi)部單位數(shù)總體內(nèi)部單位數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對平均結(jié)構(gòu)變動(dòng)對平均指標(biāo)的影響指標(biāo)的影響4.2 對平均指標(biāo)對比指數(shù)的分析對平均指標(biāo)對比指數(shù)的分析第第4節(jié)節(jié) 平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù) 第第8章章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)111101111001000100fffxxxfffff