2022年高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)精選5篇

1、高三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)精選5篇 與高一高二不同之處在于，此時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)問是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的同學(xué)，此時(shí)需要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，但也需要同時(shí)提升力量，填補(bǔ)學(xué)問、技能的空白。下面就是我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)，盼望能關(guān)心到大家！ 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)1 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用推斷法 1.定義法：推斷B是A的條件，實(shí)際上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可 2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)

2、裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。 3.集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則： 若AB，則p是q的充分條件。 若AB，則p是q的必要條件。 若A=B，則p是q的充要條件。 若AB，且BA，則p是q的既不充分也不必要條件。 三、學(xué)問擴(kuò)展 1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題; (2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題; (3)交換命題的條

3、件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親密的聯(lián)系，故在推斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面推斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行推斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)2 向量的向量積 定義：兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量，記作ab。若a、b不共線，則ab的模是：ab=|a|b|sina，b;ab的方向是：垂直于a和b，且a、b和ab按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則ab=0。 向量的向量積性質(zhì)： ab是以a和b為

4、邊的平行四邊形面積。 aa=0。 ab=ab=0。 向量的向量積運(yùn)算律 ab=-ba; (a)b=(ab)=a(b); (a+b)c=ac+bc. 注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)3 基本領(lǐng)件的定義： 一次試驗(yàn)連同其中可能消失的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本領(lǐng)件。 等可能基本領(lǐng)件： 若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本領(lǐng)件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本領(lǐng)件為等可能基本領(lǐng)件。 古典概型： 假如一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿意：(1)試驗(yàn)中全部可能消失的基本領(lǐng)件只有有限個(gè); (2)每個(gè)基本領(lǐng)件的發(fā)生都是等可能的; 那么，我們稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型. 古典概型的概率： 假如一次試驗(yàn)的

5、等可能大事有n個(gè),考試技巧，那么，每個(gè)等可能基本領(lǐng)件發(fā)生的概率都是;假如某個(gè)大事A包含了其中m個(gè)等可能基本領(lǐng)件，那么大事A發(fā)生的概率為。 古典概型解題步驟： (1)閱讀題目，搜集信息; (2)推斷是否是等可能大事，并用字母表示大事; (3)求出基本領(lǐng)件總數(shù)n和大事A所包含的結(jié)果數(shù)m; (4)用公式求出概率并下結(jié)論。 求古典概型的概率的關(guān)鍵： 求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本領(lǐng)件總數(shù)及大事A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)。 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)4 一個(gè)推導(dǎo) 利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和： Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 兩式相減

6、得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1). 兩個(gè)防范 (1)由an+1=qan，q0并不能馬上斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10. (2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必需留意對(duì)q=1與q1分類爭(zhēng)論，防止因忽視q=1這一特別情形導(dǎo)致解題失誤. 三種方法 等比數(shù)列的推斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n2且nN_)，則an是等比數(shù)列. (2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2(nN_)，則數(shù)列an是等比數(shù)列. (3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nN_)，則an是等比

7、數(shù)列. 注：前兩種方法也可用來證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列. 高三數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)5 等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。 不等式基本性質(zhì)有： (1)abb (2)ab,bcac(傳遞性) (3)aba+cb+c(cR) (4)c0時(shí)，abacbc c0時(shí)，abac 運(yùn)算性質(zhì)有： (1)ab,cda+cb+d。 (2)ab0,cd0acbd。 (3)ab0anbn(nN,n1)。 (4)ab0(nN,n1)。 應(yīng)留意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的規(guī)律關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件動(dòng)身施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題： (1)依據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，推斷不等式能否成立。 (2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，推斷實(shí)數(shù)值的大小。 (3)利用不等式的性質(zhì)