新人教版圖形的旋轉性質課件

1、育才中學育才中學數(shù)學組數(shù)學組 感知旋轉感知旋轉 問題問題這些現(xiàn)象有哪些共同特點這些現(xiàn)象有哪些共同特點? ?感知旋轉感知旋轉試著得出結論試著得出結論秋千，摩托車轱轆，風扇的葉片，鐘表秋千，摩托車轱轆，風扇的葉片，鐘表的指針在轉動，或是在旋轉。的指針在轉動，或是在旋轉。這些轉動都分別繞著一個點。這些轉動都分別繞著一個點。都分別繞著同一個方向等等。都分別繞著同一個方向等等。B BOA450點繞點，往方向，轉動了度到點點繞點，往方向，轉動了度到點順時針順時針45 認知旋轉認知旋轉 OBAB/ /A/ /600350 認知旋轉認知旋轉 線段線段AB繞點，往方向，轉動了度到繞點，往方向，轉動了度到ABBA

2、BACCO100 0 認知旋轉認知旋轉 ABC繞點，往方向，轉動了度到繞點，往方向，轉動了度到AB C OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面內，把一個圖形繞著在平面內，把一個圖形繞著某一個某一個定點定點轉動轉動一個角度一個角度的圖形的圖形變換叫作變換叫作旋轉旋轉. . B BOA 這個定點稱為這個定點稱為旋轉中心，旋轉中心，旋轉中心旋轉中心, ,所轉動的角稱為所轉動的角稱為旋轉角旋轉角. .問題：什么叫旋轉問題：什么叫旋轉? ?如果圖形上的點如果圖形上的點A經過旋轉變?yōu)榻涍^旋轉變?yōu)锳，那么這兩點叫做這個旋轉的那么這兩點叫做這個旋轉的對應點對應點.旋轉角旋轉角, 旋轉方向旋轉方向. .旋

3、轉的三要素旋轉的三要素: :（二）（二）觀察探索觀察探索 歸納新知歸納新知得出概念得出概念 1 1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有有( ) )個個地下水位逐年下降；傳送地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動的運動；蕩秋千運動. .A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 （三）應用舉例，強化訓練。（三）應用舉例，強化訓練。隨堂練習隨堂練習1 1、將圖形將圖形 按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉90900 0后的圖形后的圖形是是( ) ( ) BACD2 2、從從5 5時時

4、1515分到分到5 5時時2020分，分針旋轉的度數(shù)為（分，分針旋轉的度數(shù)為（ ） A A、20200 0 B B、26260 0 C C、30300 0 D D、36360 0BCA AB BC CD DE E3 3、 ABCABC與與 ADEADE都是等腰直角三角形，若都是等腰直角三角形，若 ABCABC經過經過旋轉后能與旋轉后能與 ADEADE重合，那么旋轉中心是點重合，那么旋轉中心是點_，旋轉的度數(shù)是旋轉的度數(shù)是_;_;A（3）下列圖案繞著它的中心點旋轉下列圖案繞著它的中心點旋轉, ,旋轉角為多少時旋轉角為多少時, ,旋轉后的圖形能與自身重合旋轉后的圖形能與自身重合? ?（1）（2）等

5、邊三角形等邊三角形思考：思考：一個正方形繞它的中心至少旋轉一個正方形繞它的中心至少旋轉_度度, ,才能與原來的圖形重合才能與原來的圖形重合. .2.2.如圖如圖, ,杠桿繞支點轉動撬起杠桿繞支點轉動撬起重物重物, ,杠桿的旋轉中心在哪里杠桿的旋轉中心在哪里? ?旋轉角是哪個角旋轉角是哪個角? ? 隨堂練習隨堂練習（三）應用舉例，強化訓練。（三）應用舉例，強化訓練。 實驗二：請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再實驗二：請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個挖掉的三

6、角形洞（ ABC ），然后圍繞），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞個挖掉的三角形洞( ABC ），移開硬紙板），移開硬紙板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 線段線段OAOA與線段與線段OAOA間有什么關系間有什么關系? ? AOA AOA與與BOBBOB有什么關系有什么關系? ? ABCABC與與ABCABC形狀和大小有形狀和大小有 什么什么關系關系? ?旋轉前、后的圖形旋轉前、后的圖形 . . 對應點到旋轉中心的距離對應點到旋轉中心的距離 . . 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于對應點與旋轉中心所連線段的夾

7、角等于 . . 相等相等旋轉角旋轉角全等全等 旋轉的基本性質旋轉的基本性質.對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角3.旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等（旋轉不改變圖形的大小和形狀旋轉不改變圖形的大小和形狀對應角相等對應角相等, ,對應線段相等對應線段相等）A AB BA A/ /B B/ /C C0ABCABC再次體會：再次體會：如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點，以點點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針旋轉順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形，畫出旋轉后的

8、圖形.分析：關鍵是確定分析：關鍵是確定ADE三個三個頂點的對應點，即它們旋轉后頂點的對應點，即它們旋轉后的位置的位置.例題講解例題講解 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因為旋轉后的圖，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以形與旋轉前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉中心，是旋轉中心，所以它的對應點是它本身所以它的對應點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉后點旋轉后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉后的圖

9、形為旋轉后的圖形.例題解答例題解答1.1.如圖等腰直角如圖等腰直角 ABCABC逆時針旋轉到逆時針旋轉到 ADE, ADE, 使使ADBC, ADBC, 垂足為垂足為O, O, 試說明試說明: :。旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少? ?DEDE與與ACAC的位置關系有什么特征的位置關系有什么特征? ?ABCDEO3.如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內的一點，把內的一點，把 ABP按按不同的方向通過旋轉得到不同的方向通過旋轉得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2） ACR是否可以直接通過把是

10、否可以直接通過把 BQC旋轉旋轉得到？得到？AQRPCB5 5、如圖如圖, ,ABC,ABC,ACD,ACD,ADE ADE 是三個全等的正三是三個全等的正三角形角形, ,那么那么ABCABC繞著頂點繞著頂點A A沿逆時針方向至少旋沿逆時針方向至少旋轉轉_度度, ,才能與才能與ADEADE完全重合完全重合. .D4 4、如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合, ,則旋轉的角則旋轉的角( ) ( ) A A、30300 0 B B、60600 0 C C、90900 0 D D、1201200 06 6、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬如圖，同學們曾玩過

11、萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFGAEFG可以看成是可以看成是把菱形把菱形ABCDABCD以以A A為中心為中心( )( )A A順時針旋轉順時針旋轉6060得到得到B B順時針旋轉順時針旋轉120120得到得到C C逆時針旋轉逆時針旋轉6060得到得到D D逆時針旋轉逆時針旋轉120120得到得到DM8 8、如圖：、如圖：ABDABD經旋轉后到達經旋轉后到達ACEACE的位置，點的位置，點M M是是ACAC的中點，若的中點，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，則，則EC=_;AM=_EC=_;AM=_。ABCDE7 7、如

12、圖：、如圖：ABCABC繞點繞點A A旋轉后到達旋轉后到達ADEADE處，若處，若BACBAC120120，BADBAD3030，則則DAEDAE_，CAECAE_。AEBCP9 9、如圖所示，如圖所示，ABPABP是由是由ACEACE繞繞A A點旋轉得到點旋轉得到的，那么的，那么ABPABP與與ACEACE是什么關系？若是什么關系？若BAPBAP4040，B B3030，PACPAC2020，求旋轉角及，求旋轉角及CAECAE、E E、BAEBAE的度數(shù)。的度數(shù)。1010、四邊形、四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋轉一定角度旋轉一定角度后得到后得到ABEABE，如圖所示

13、，如果，如圖所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋轉中心和旋轉角度）指出旋轉中心和旋轉角度（2 2）求）求DEDE的長度的長度（3 3）BEBE與與DFDF的位置關系如何？的位置關系如何？ ?7?4?D?A?F?C?B?E1111、如圖，將矩形、如圖，將矩形ABCDABCD繞點繞點A A順時針旋轉順時針旋轉9090后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_BDCDCBA13.下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD旋轉而成。旋轉而成。（1）旋轉中心是）旋轉中心是_ (2) 旋轉的角度是旋轉的角度是

14、_點點A450(3) 若正方形的邊長是若正方形的邊長是1，則則CD=_2CDBBACD-1 14. 14.已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與繞與之邊長相等的正方形之邊長相等的正方形ABCDABCD的對角線交點的對角線交點O O旋轉任旋轉任意角度，求圖中重疊部分的面積意角度，求圖中重疊部分的面積. .0.25 MH 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的的對角線交點對角線交點O O旋轉任意角旋轉任意角度，求圖中度，求圖中重疊重疊部分的面積部分的面積. .0.25

15、H/HM/M15.15.如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共邊有公共邊CD,CD,請設計方案請設計方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋轉后能與正方形旋轉后能與正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能寫出幾種方案你能寫出幾種方案? ?ABCDEFO解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞點繞點D D順時針旋轉順時針旋轉9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞點繞點C C逆時針旋轉逆時針旋轉9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞繞CDCD的的中點中點O旋轉旋轉180180. .與旋轉有關的中考題： 已知正方形已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有一個公共點有一個公共點A,點點G、E分別分別在線段在線段AD、AB上上.1) 如圖如圖1, 連結連結DF、BF,若將正方形若將正方形AEFG繞點繞點A按順時針方向旋按順時針方向旋轉轉,判斷命題判斷命題:“在旋轉的過程中線段在旋轉的過程