第六章結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)

1、昆昆 明明 理理 工工 大大 學(xué)學(xué)KUNMING UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY第六章第六章 結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn) 云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH主要內(nèi)容主要內(nèi)容6.1 概述6.2 相似理論6.3 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)6.4 模型的材料6.1 概述概述v 對于整體結(jié)構(gòu)，由于受試驗(yàn)規(guī)模、試驗(yàn)場所、設(shè)備能力和試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)等各種條件的限制，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)絕大多數(shù)的試驗(yàn)對象都是采用結(jié)構(gòu)模型。v 結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和理論研究的主要

2、手段之一。v 模型是按照原型的整體、部件或構(gòu)件按比例復(fù)制的試驗(yàn)代表物，形狀上精確相似，在一定程度可以代表或反映原型的性能。v 模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是相似理論，通過模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可推斷原型的性能。云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.1 概述概述v 模型試驗(yàn)分類：模型試驗(yàn)分類： 1、目的：小結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和相似模型試驗(yàn)； 2、研究范圍：彈性模型、強(qiáng)度模型； 3、模擬程度：截面模型或節(jié)段模型、局部結(jié)構(gòu)模型和整體模型； 4、加載方法：靜力模型試驗(yàn)、動(dòng)力模型試驗(yàn)等。云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE I

3、NSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH經(jīng)濟(jì)性好經(jīng)濟(jì)性好 針對性強(qiáng)針對性強(qiáng) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)準(zhǔn)確6.1 概述概述v結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)特點(diǎn)：6.2 相似理論相似理論v結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)中的“相似”是指原型結(jié)構(gòu)和模型結(jié)構(gòu)主要物理量相同或成比例。相似系統(tǒng)中，各物理量之比稱為相似常數(shù)。v結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)的相似量：云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARC

4、H6.2.1相似的基本概念相似的基本概念 相似量幾何相似 邊界、初始條件相似質(zhì)量相似荷載相似時(shí)間相似物理相似云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論v結(jié)構(gòu)模型的相似量： 云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論 1. 幾何相似： 指原型和模型幾何形狀和幾何尺寸相似，即指原型和模型幾何形狀和幾何尺寸相似，即原型和模原型和模型的對應(yīng)型的對應(yīng)線性長度之比均線性長度之比均保持一

5、個(gè)定值。保持一個(gè)定值。pmpmpmlbbhhllS lS式中， 幾何相似常數(shù)2 lSAASpmA3 lSwwSpmw 云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論2. 質(zhì)量相似： 在結(jié)構(gòu)動(dòng)力問題分析中要求結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布相似，即模型與原模型結(jié)構(gòu)對應(yīng)部分的質(zhì)量成比例 pmMMMSMS式中， 質(zhì)量相似常數(shù) 3lSSSM用質(zhì)量密度表示： 云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論3.

6、 荷載相似： 模型與原型在各對應(yīng)點(diǎn)所受的荷載方向一致，荷載大小成比例。集中荷載與力的量綱相同，而力又可以用應(yīng)力與面積乘積表示則集中荷載相似常數(shù)表示如下：2 lpmFSSFFS4. 物理相似： 模型與原型的各對應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變、剛度和變形間的關(guān)系相似。SE=1表示采用相同的材料時(shí)的彈性模量相似常數(shù)。 云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論5. 時(shí)間相似： 對結(jié)構(gòu)的動(dòng)力問題，在隨時(shí)間變化的過程中，要求結(jié)構(gòu)模型和原型在對應(yīng)的時(shí)刻進(jìn)行比較，要求相對應(yīng)的時(shí)間成比例。雖然不直接采用St時(shí)間相

7、似常數(shù)，但速度，加速度等物理量都與時(shí)間有關(guān)，按相似要求它們在模型與原型中應(yīng)成比例。6. 邊界條件和初始條件相似： 在材料力學(xué)和彈性力學(xué)中，常用微分方程描述結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力，邊界條件和初始條件是求微分方程的必要條件。原型與模型采用相同一組微分方程和邊界條件及初始條件描述。v 相似指標(biāo)：相似指標(biāo)：兩個(gè)系統(tǒng)中的相似常數(shù)之間的關(guān)系。兩系兩個(gè)系統(tǒng)中的相似常數(shù)之間的關(guān)系。兩系統(tǒng)相似，則相似指標(biāo)為統(tǒng)相似，則相似指標(biāo)為1. 以牛頓第二定律說明： 原型： 模型： 式中：F、M、t 表示力、質(zhì)量、速度和時(shí)間云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERI

8、NG RESEARCH ppppdtdvMF mmmmdtdvMF 6.2 相似理論相似理論引入相似常數(shù)可得 將以上關(guān)系式代入原型式，可得： 由于原型與模型相似，得到相似指標(biāo)：云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似的基本概念相似的基本概念pFmFSF mmmmtFvMdtdvMFSSSSpMmMSM pVmvSv ptmtSt 1 tFvMSSSSv 相似判據(jù)，又稱相似準(zhǔn)則或相似準(zhǔn)數(shù)，由物理量組成的無量量綱。根據(jù)牛頓第二定律可得到的相似判據(jù)為：云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE

9、INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH（不變量）mmmmppppvMtFvMtF 6.2 相似理論相似理論v 單值條件，決定一個(gè)物理現(xiàn)象基本特性的條件。單值條件使該物理現(xiàn)象從其他眾多物理現(xiàn)象中區(qū)分出來。屬于單值條件的因素有： 系統(tǒng)幾何特性 材料特性 對系統(tǒng)有重大影響的物理參數(shù) 系統(tǒng)初始狀態(tài) 邊界條件等6.2.2 相似原理第一相似原理第二相似原理第三相似原理云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論 彼此相似的現(xiàn)象，單值條件相同，其相似判據(jù)也

10、相同。此定理揭示了相似現(xiàn)象的本質(zhì)，說明兩個(gè)相似現(xiàn)象在數(shù)量上和空間中的相互關(guān)。 如牛頓第二定理： Ft/(mv)=不變量 即原型與模型的相同，兩個(gè)系統(tǒng)相似 云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論v第一相似定理 某一現(xiàn)象各物理量間的關(guān)系方程式，都可以表示為相似判據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系。 描述物理現(xiàn)象的函數(shù)關(guān)系式一般方程可寫成 f(x1,x2,xn)=0 按相似第二定理，上式可寫成(1，2,n-m)=0 也就是說可以用此定理將物理方程轉(zhuǎn)換為相似判據(jù)方程，這個(gè)無量綱的關(guān)系式可推廣到與其相似的原

11、型結(jié)構(gòu)。云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論v第二相似定理 現(xiàn)象的單值條件相似，且有單值條件導(dǎo)出的相似判據(jù)相等的現(xiàn)象彼此相似。 第一第二定理是以現(xiàn)象相似為前提的情況下，確定了相似現(xiàn)象的性質(zhì)，給出了相似現(xiàn)象的必要條件。第三相似定理補(bǔ)充了前兩個(gè)定理，明確了只要單值條件和由此導(dǎo)出的相似判據(jù)相等，即可使現(xiàn)象相似。云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論v第三相似定理6.2.

12、3 量綱分析量綱量綱 量綱，又稱因次。說明測量物理量時(shí)所采用的單位性質(zhì)?；玖烤V長度LliT導(dǎo)出量綱速度沖量無量綱1表示時(shí)間T功率云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論v兩個(gè)物理量相等，指其數(shù)值和量綱都相同v兩個(gè)同量綱參數(shù)的比值是無量綱參數(shù)，其比值不隨所取單位的大小而改變v均衡性，一完整的物理方程式中各量綱相同，同名單位制相同，才可進(jìn)行加減并用等號聯(lián)系起來。云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH6.2 相似理論相似理論6.3結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)云南省工程抗震研究所云南省工程抗震研究所THE INSTITUTE OF SEISMIC ENGINEERING RESEARCH選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ椭谱鞑牧线x擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ椭谱鞑牧洗_定相似準(zhǔn)數(shù)確定相似準(zhǔn)數(shù) 確定模型幾何尺寸（幾何相似常數(shù)）確定模型幾何尺寸（幾何相似常數(shù)）確定其他相似常數(shù)確定其他相似常數(shù)繪出模型施工圖繪出模型施工圖6.4 模型的材料模型的材料云南省