平行線的判定 (2)

1、1.如圖，已知四條直線如圖，已知四條直線AB,AC,DE,FG,(1)1與與2是直線是直線_和直線和直線_被被 直線直線_所截而成的所截而成的_角角(2)5與與6是直線是直線_和直線和直線_被被 直線直線_所截而成的所截而成的_角角(3)8與與2是直線是直線_和直線和直線_被被 直線直線_所截而成的所截而成的_角角2.如果如果, a /b， b /c,那么那么_ ，理，理由是由是_ _ _ _ABCEDFG知識(shí)回顧知識(shí)回顧17364852FGDEAB同位同位ACABFG同旁?xún)?nèi)同旁?xún)?nèi)DEFGAB內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)a /c如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平

2、行。那么這兩條直線也互相平行。522平行線的判定平行線的判定 一、自學(xué)目標(biāo)：一、自學(xué)目標(biāo)： 1 1、通過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法、通過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法理解平行線的判定定理理解平行線的判定定理1 1。 2 2、能用平行線的判定定理、能用平行線的判定定理1 1來(lái)推理判定來(lái)推理判定2 2和判定和判定3.3. 3 3、學(xué)會(huì)推理的方法、學(xué)會(huì)推理的方法 二、自學(xué)重點(diǎn)二、自學(xué)重點(diǎn) 了解和應(yīng)用平行線的判定方法了解和應(yīng)用平行線的判定方法 三、自學(xué)難點(diǎn)三、自學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用平行線的判定方法應(yīng)用平行線的判定方法 導(dǎo)學(xué)提綱導(dǎo)學(xué)提綱 : : （閱讀教材（閱讀教材13頁(yè)頁(yè)-15頁(yè)）頁(yè)） 1 1 、圖、圖5.2

3、-55.2-5畫(huà)平行線的過(guò)程中，什么角始終保持不畫(huà)平行線的過(guò)程中，什么角始終保持不變？從而我們得到了什么判定方法？寫(xiě)出數(shù)學(xué)推理格變？從而我們得到了什么判定方法？寫(xiě)出數(shù)學(xué)推理格式？試說(shuō)出木工用角尺畫(huà)平行線的道理？式？試說(shuō)出木工用角尺畫(huà)平行線的道理？ 2 2、結(jié)合圖、結(jié)合圖5.25.28 8，如果，如果2=32=3，能得出，能得出abab嗎？從嗎？從而我們得到了什么判定方法？而我們得到了什么判定方法？ 寫(xiě)出數(shù)學(xué)推理格式？寫(xiě)出數(shù)學(xué)推理格式？ 3 3、同旁?xún)?nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？、同旁?xún)?nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)：.如何推理判定方法如何推理判定方法3 3？寫(xiě)出數(shù)學(xué)推理

4、格式？寫(xiě)出數(shù)學(xué)推理格式？ 4 4、通過(guò)判定方法、通過(guò)判定方法2 2和和3 3的推理我們得出，遇到一個(gè)新的推理我們得出，遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為問(wèn)題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為的問(wèn)題。的問(wèn)題。 5 5、自學(xué)、自學(xué)1515頁(yè)例題用其他方法證明？頁(yè)例題用其他方法證明？ 6 6、 到目前為止你學(xué)會(huì)了哪些判定平行線的方法到目前為止你學(xué)會(huì)了哪些判定平行線的方法? ?注意觀察注意觀察! !ab在畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持不變？在畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持不變？21要判斷直線要判斷直線AB /CD，你有辦法了嗎，你有辦法了嗎? 兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線如果同

5、位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)： 同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。 1=2（已知）（已知） ABCD（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）數(shù)學(xué)推理格式：數(shù)學(xué)推理格式：CA21345267DB判定方法判定方法1EFHG試說(shuō)出木工用角尺畫(huà)平行線的道理？試說(shuō)出木工用角尺畫(huà)平行線的道理？1=2（已知）（已知） _ （ ）12acbbc同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行從而得到從而得到 判定方法判定方法2：兩條直線被第三條直線所：兩條直線被第三條直線所截，如果截，如果_相等，那么這兩條直線平行。相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：簡(jiǎn)稱(chēng)： _.已知已知

6、2= 3 ，試證明，試證明a/b ？ 解：解：1與與3是對(duì)頂角是對(duì)頂角 1=3 (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等） 又又2= 3（已知已知) 1= 2 （等量代換）（等量代換） ab(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直兩直線平行線平行ab1432結(jié)合圖結(jié)合圖5.28，如果，如果2=3，能得出，能得出ab嗎？嗎？從而我們得到了什么判定方法？從而我們得到了什么判定方法？c數(shù)學(xué)推理格式：數(shù)學(xué)推理格式：2 = 3（已知）（已知） ab（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）兩直線平行）ab1432c3、自學(xué)、自學(xué)15頁(yè)，同旁?xún)?nèi)角數(shù)量上滿頁(yè)，同旁?xún)?nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)

7、系時(shí)，兩直線平行？說(shuō)明足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？說(shuō)明你的理由：你的理由：解：當(dāng)解：當(dāng)2+4= 1800時(shí)時(shí) ，兩直線平行。，兩直線平行。 1 +4= 180o （鄰補(bǔ)角定義）鄰補(bǔ)角定義） 2 +4= 180o （已知）已知） 1= 2 （等量代換）（等量代換） ab(同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行)ab1432c或或1 +4= 180o （已知）已知） 3 +4= 180o （鄰補(bǔ)角定義）鄰補(bǔ)角定義） 2= 3 （等量代換）（等量代換） ab(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)數(shù)學(xué)推理格式：數(shù)學(xué)推理格式：2 +4= 180o （已知）已知） ab（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平

8、行）（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）ab1432c 4、通、通 過(guò)過(guò) 判判 定定 方方 法法 2 和和 3 的的 推推 理理 我我 們們 得得 出，遇出，遇 到到 一一 個(gè)個(gè) 新新 問(wèn)問(wèn) 題題時(shí)，常時(shí)，常 常常 把把 它它 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化 為為 的的 問(wèn)題。問(wèn)題。已知已知bca12解：解： ab， ac1=3=90 bc(內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行 )4、自學(xué)、自學(xué)15頁(yè)例題用其他方法證明？頁(yè)例題用其他方法證明？34或或 ab， ac 1=90 , 4=90 , 1+4=1800 bc(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩垂直

9、于同一條直線的兩條直線平行。條直線平行。從而得出：從而得出：同位角相等同位角相等，兩直線平行。，兩直線平行。同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。，兩直線平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。條直線平行。練習(xí)練習(xí)1. 2 =_（已知）（已知） _ 3 = 5（已知）（已知） _ 4 +_=180o（已知）（已知） _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD如圖：如

10、圖：（同位角相等（同位角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行）兩直線平行）（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行）兩直線平行）平行線的判定平行線的判定123ABCD44、如圖，如果、如圖，如果 1= 4，那么，那么AB 是否和是否和CD平行，說(shuō)明你的理由。平行，說(shuō)明你的理由。 ABCD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）1=2（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）練習(xí)練習(xí)2.1=4（已知已知） 2=4（等量代換等量代換）（）如圖（）如圖1,1= _ _( ) b23acd145圖1（2）如圖）如圖2,A+ _ = 180 （已知）（已知）_( ABDC圖2ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行直線平行） 達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、填空（每空填空（每空2分）分）2D如圖如圖3，BC、DE分