第10章門電路及組合邏輯電路

1、門電路及組合邏輯電路門電路及組合邏輯電路 模擬信號：在時間上和數(shù)值上連續(xù)的信號。數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號。uu模擬信號波形數(shù)字信號波形tt對模擬信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對數(shù)字信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。又稱邏輯電路。：時間上連續(xù)：任意時刻有一個相對的值。數(shù)值上連續(xù)：可以是在一定范圍內(nèi)的任意值。例如：電壓、電流、溫度、聲音等。真實的世界是模擬的。缺點(diǎn)：很難度量； 容易受噪聲的干擾； 難以保存。優(yōu)點(diǎn)：用精確的值表示事物。：處理和傳輸模擬信號的電路。三極管工作在線性放大區(qū)。 時間上離散：只在某些時刻有定義。 數(shù)值上離散：變量只能是有限集合的一

2、個值，常用0、1二進(jìn)制數(shù)表示。 例如：開關(guān)通斷、電壓高低、電流有無。 處理和傳輸數(shù)字信號的電路。數(shù)字化時代：音樂：CD、MP3電影：MPEG、RM、DVD數(shù)字電視數(shù)字照相機(jī)數(shù)字?jǐn)z影機(jī)手機(jī)三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即飽和區(qū)或截止區(qū)。1、進(jìn)位制：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)、進(jìn)位制：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱進(jìn)位制或數(shù)制。低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱進(jìn)位制或數(shù)制。2、基、基 數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的

3、數(shù)數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。碼個數(shù)。3、 位位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。4 4、加權(quán)系數(shù)：數(shù)碼與權(quán)的乘積。、加權(quán)系數(shù)：數(shù)碼與權(quán)的乘積。數(shù)碼為：數(shù)碼為：09；基數(shù)是；基數(shù)是10。運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9110。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：1、十進(jìn)制、十進(jìn)制103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)

4、。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。任意一個十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(3176.54)10 31031102 7101610051014 102數(shù)碼為：數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是；基數(shù)是2。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1110。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(1011.01)2 123 +022 1211200211 22 (11.75)10加法規(guī)則：加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則

5、：乘法規(guī)則：00=0， 01=0 ，10=0，11=1運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是的冪各數(shù)位的權(quán)是的冪二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制數(shù)只有0和和1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實現(xiàn)。件來實現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實現(xiàn)。數(shù)碼為：數(shù)碼為：07；基數(shù)是；基數(shù)是8。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7110。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(437.25)10482 3817802815 82 (287.328125)10數(shù)碼為：數(shù)碼為：09、AF；基數(shù)是；基數(shù)是16。運(yùn)算規(guī)律：逢十六

6、進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F110。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：如：(3BE.C4)2316211161 1416012161 4162 (958.765625)10各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是8的冪的冪各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是16的冪的冪(3176.54)10 3103 1102 7101610051014 102(1011.11)2 123 022 121 1201211 22 8+0+2+1+0.5+0.25 (11.75)10(437.25)8 482 3817802815 82 256+24+7+1+0.25+0.78125 (287.328125)10(3

7、BE.C4)16 3162 11161 1416012 161 4 162 768+176+14+1+0.75+0.015625 (958.765625)10一般地，一般地，N進(jìn)制需要用到進(jìn)制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是個數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算；運(yùn)算規(guī)律為逢規(guī)律為逢N進(jìn)一。進(jìn)一。如果一個如果一個N進(jìn)制數(shù)進(jìn)制數(shù)M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權(quán)展開式很容易將一個由權(quán)展開式很容易將一個N進(jìn)

8、制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 幾幾 種種 進(jìn)進(jìn) 制制 數(shù)數(shù) 之之 間間 的的 對對 應(yīng)應(yīng) 關(guān)關(guān) 系系十 進(jìn) 制 數(shù)二 進(jìn) 制 數(shù)八 進(jìn) 制 數(shù)十 六 進(jìn) 制 數(shù)0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換 將N進(jìn)制數(shù)（B、O、H）按權(quán)展開，求出各加權(quán)系數(shù)的和，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。二、二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八

9、進(jìn)制和十六進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制一、各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制一、各種數(shù)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制采用的方法采用的方法 基數(shù)連除、連乘法基數(shù)連除、連乘法原理原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用除整數(shù)部分采用除2取余法取余法; 小數(shù)部分采用乘小數(shù)部分采用乘2取整法取整法; 轉(zhuǎn)換后再合并。轉(zhuǎn)換后再合并。 2 44 余數(shù) 低位 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 高位 0.375 2 整數(shù) 高位 0.750 0 0.750 2 1.500 1 0.500 2 1.000 1 低位 整數(shù)部分采用除整數(shù)部分采用除2取

10、余法：先取余法：先得到的余數(shù)為低位，后得到得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用乘小數(shù)部分采用乘2取整法：先取整法：先得到的整數(shù)為高位，后得到得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。的整數(shù)為低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用除采用除2取余法、乘取余法、乘2取整法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的取整法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的N進(jìn)制數(shù)。進(jìn)制數(shù)。三、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換三、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每整數(shù)部分向

11、左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠位分成一組，不夠3位補(bǔ)位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。(三位聚一位三位聚一位)（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)位二進(jìn)制數(shù)表示制數(shù)表示。(一位變?nèi)灰晃蛔內(nèi)?(374.26)8= 011 111 100 . 010 1101 1 0 1 0 1 0 . 0 10 0 (152.2)80二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，按照每二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，按照每4位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于一位十六

12、進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(四位聚一位四位聚一位)01 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 0 (1E8.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，按照每一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，按照每一位十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于4位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(一位變四位一位變四位) 用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。 數(shù)字系統(tǒng)只能識別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？用編碼可

13、以解決此問題。 二-十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 9 十個數(shù)碼。簡稱BCD碼。 5421碼的權(quán)值依次為5、4、2、1； 2421碼的權(quán)值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。 用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱8421 BCD碼。常常用用B BC CD D碼碼十進(jìn)制數(shù) 8421碼 余3碼 格雷碼 2421碼5421碼012345678900000001001000110100010101100111100010

14、010011010001010110011110001001101010111100000000010011001001100111010101001100110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100權(quán)842124215421事物往往存在兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地事物往往存在兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為表示為 0 和和 1 ，稱為邏輯，稱為邏輯0狀態(tài)和邏輯狀態(tài)和邏輯1狀態(tài)。狀態(tài)。邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，是分析和邏輯代數(shù)是按一定

15、的邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，是分析和設(shè)計數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只有設(shè)計數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只有和和兩種邏輯兩種邏輯值，有值，有三種基本邏輯運(yùn)算，還有三種基本邏輯運(yùn)算，還有幾種導(dǎo)出邏輯運(yùn)算。幾種導(dǎo)出邏輯運(yùn)算。 邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。 邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯和邏輯1，0 和和 1 稱為邏輯稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這邏輯是指事物

16、的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描述。些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描述。1 1、與邏輯（與運(yùn)算）和與門、與邏輯（與運(yùn)算）和與門與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A，B，C，）均滿足時，事件（Y）才能發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B串聯(lián)控制燈泡Y電路圖L=ABEABYEABYEABYEABYEABY兩個開關(guān)必須同時接通，兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。邏輯表達(dá)式為：燈才亮。邏輯表達(dá)式為：A、B都斷開，燈不亮。都斷開，燈不亮。A斷開、斷開、B接通，燈不亮。接通，燈不亮。A接通、接通、B斷開，燈不亮。斷開，燈不亮。A

17、、B都接通，燈亮。都接通，燈亮。這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表真值表。 將開關(guān)接通記作將開關(guān)接通記作1，斷開記作，斷開記作0；燈亮記作；燈亮記作1，燈滅記作，燈滅記作0。可以作出如下表格來描述與邏輯關(guān)系：可以作出如下表格來描述與邏輯關(guān)系：A BY0 00 11 01 10001開關(guān) A 開關(guān) B燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅滅滅亮功能表功能表實現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。與門的邏輯符號：YAB&真真值值表表邏輯符號邏輯符號2 2、或邏輯（或運(yùn)算）和或門、或邏輯（或運(yùn)算）和或門或邏輯的定

18、義：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的各種條件（A，B，C，)中，只要有一個或多個條件具備，事件（Y）就發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A，B并聯(lián)控制燈泡Y電路圖L=ABEABYEABYEABY兩個開關(guān)只要有一個接通，兩個開關(guān)只要有一個接通，燈就會亮。邏輯表達(dá)式為：燈就會亮。邏輯表達(dá)式為：A、B都斷開，燈不亮。都斷開，燈不亮。A斷開、斷開、B接通，燈亮。接通，燈亮。A接通、接通、B斷開，燈亮。斷開，燈亮。A、B都接通，燈亮。都接通，燈亮。EABYEABYA BY0 00 11 01 10111 實現(xiàn)或邏輯的電實現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門?；蚵贩Q為或門?；蜷T的邏輯符號：門的邏輯符號：AB1真值表真值表開關(guān) A 開關(guān) B燈

19、Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅亮亮亮功能表功能表邏輯符號邏輯符號3 3、非邏輯（非運(yùn)算）和非門、非邏輯（非運(yùn)算）和非門非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)A控制燈泡Y電路圖EAYRAY0110實現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門。非門的邏輯符號：YA1 Y=AEAYRA斷開，燈亮。斷開，燈亮。EAYRA接通，燈滅。接通，燈滅。真真值值表表功功能能表表邏輯符號邏輯符號開關(guān) A燈 Y斷開閉合亮滅1、與非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：ABY A BY0 00 11 01 11110 真值表YAB與非門的邏輯符號L=A+B&

20、;2、或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：BAYA BY0 00 11 01 11000 真值表YAB或非門的邏輯符號L=A+B13、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：BABABAYA BY0 00 11 01 10110 真值表YAB異或門的邏輯符號L=A+B=1CDABYY1&ABCD與或非門的邏輯符號ABCD&1Y與或非門的等效電路4、 與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：5、同或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：BABAABYA B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 真值表 Y A B 同或門的邏輯符號 L=A+B =1 常量之間的關(guān)系（常量：常

21、量之間的關(guān)系（常量：0和和1）加：加： 0+0=00+1=11+1=1 乘：乘：0 0=00 1=01 1=1 非：非： 1 0 0 1 變量和常量的關(guān)系（變量：變量和常量的關(guān)系（變量：A、B、C）加：加：A+0=AA+1=1A+A=A乘乘: A 0=0A 1=AA A=A 非：非： 0 AA AA1 AA 吸收律吸收律AB)A(ABA 1BAB)(AA(ABAA A)BA(BBAAB AABABA)A(ABBAA)( ABABA)( 結(jié)合律結(jié)合律 CBACBA CBACBA 分配律分配律 ACABCBA CABABCA 與普通代數(shù)相似的定理與普通代數(shù)相似的定理交換律交換律ABBA ABBA

22、德德摩根定摩根定律律(反演律反演律)BABA BABA 例如，已知等式 ，用函數(shù)Y=AC代替等式中的A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有： 任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。BAABCBABACBAC)( ：對于任何一個邏輯表達(dá)式Y(jié)，如果將表達(dá)式中的所有“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，那么所得到的表達(dá)式就是函數(shù)Y的反函數(shù)Y（或稱補(bǔ)函數(shù)）。這個規(guī)則稱為反演規(guī)則。例如：EDCBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY 對于任何一個邏輯表達(dá)式Y(jié)，如果將表達(dá)式中的所有“”換成“”，“”換成“

23、”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，而，則可得到的一個新的函數(shù)表達(dá)式Y(jié)，Y稱為函Y的對偶函數(shù)。這個規(guī)則稱為對偶規(guī)則。例如：EDCBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY對偶規(guī)則的意義在于對偶規(guī)則的意義在于：如果兩個函數(shù)相等，則它們的對偶函數(shù)也相等。利用對偶規(guī)則,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如：在運(yùn)用反演規(guī)則和對偶規(guī)則時，必須按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)行：先算括號，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否則容易出錯。ACABCBA)()(CABABCAABABAABABA)()(1、邏輯函數(shù)、邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)：如果對應(yīng)于輸入邏輯變量A、B、C、的每一組確定值，輸出邏輯變量Y就

24、有唯一確定的值，則稱Y是A、B、C、的邏輯函數(shù)。記為),(CBAfY 邏輯表達(dá)式：由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來所構(gòu)成的式子。在邏輯表達(dá)式中，等式右邊的字母A、B、C、D等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母Y稱為輸出邏輯變量，字母上面沒有非運(yùn)算符的叫做原變量，有非運(yùn)算符的叫做反變量。：與普通代數(shù)不同的是，在邏輯代數(shù)中，不管是變量還是函數(shù)，其取值都只能是0或1，并且這里的0和1只表示兩種不同的狀態(tài)，沒有數(shù)量的含義。 任意一個邏輯函數(shù)，都可用邏輯表達(dá)式、真值表、邏輯圖、卡諾圖、波形圖等方法進(jìn)行描述。（1）邏輯表達(dá)式）邏輯表達(dá)式 邏輯表達(dá)式：是由邏輯變量和與、或、非3種運(yùn)算符連接起來所構(gòu)成的

25、式子。函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式的列寫方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項相加，便得到函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。)7 , 6 , 3 (mABCCABBCAY真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。真值表列寫方法：每一個變量均有0、1兩種取值，n個變量共有2i種不同的取值，將這2i種不同的取值按順序（一般按二進(jìn)制遞增規(guī)律）排列起來，同時在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010011例如：當(dāng)A=B=1、或則B=C=1時，函數(shù)Y=1；否則Y=0。邏輯圖：是由表示

26、邏輯運(yùn)算的邏輯符號所構(gòu)成的圖形。Y&1&ABBC 卡諾圖：是由表示變量的所有可能取值組合的小方格所構(gòu)成的圖形。邏輯函數(shù)卡諾圖的填寫方法：在那些使函數(shù)值為1的變量取值組合所對應(yīng)的小方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。 A B C000111100001010110 乘積項個數(shù)最少；每個乘積項中的變量個數(shù)也最少。CABACBCABADCBCBECACABAEBAY最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式中的或項最少；而且每個或項中的變量數(shù)最少 。利用公式1，將兩項合并為一項，并消去一個變量。BCCBCBBCCBBCAACBBCAABCY)()(1ABCBCABCAAB

27、CCBAABCCABAABCY)()(2若兩個乘積項中分別若兩個乘積項中分別包含同一個因子的原變量包含同一個因子的原變量和反變量，而其他因子都和反變量，而其他因子都相同時，則這兩項可以合相同時，則這兩項可以合并成一項，并消去互為反并成一項，并消去互為反變量的因子。變量的因子。運(yùn)用摩根定律運(yùn)用分配律運(yùn)用分配律BAFEBCDABAY)(1BABCDBADABADBCDABADCDBAY)()(2如果乘積項如果乘積項是另外一個乘積是另外一個乘積項的因子，則這項的因子，則這另外一個乘積項另外一個乘積項是多余的。是多余的。運(yùn)用摩根定律（）利用公式，消去多余的項。（）利用公式，消去多余的變量。CABCAB

28、ABCBAABCBCAABY)(DCBADBACBADBACBADBACCBADCBDCACBAY)()(如果一個乘積項如果一個乘積項的反是另一個乘積的反是另一個乘積項的因子，則這個項的因子，則這個因子是多余的。因子是多余的。利用公式 消去多余的因子。 AABABYA AC CDYA AC CD A C CD A C D 利用冗余律，將冗余項消去。DCACBAADEDCACBADCADEACBAY)(1CBABFGDEACCBABY)(2（）利用公式（），為某一項配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)行化簡。CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBAB

29、ACBCBBAY)()1 ()1 ()()(（）利用公式，為某項配上其所能合并的項。BCACABBCAABCCBAABCCABABCBCACBACABABCY)()()(討論題討論題邏輯變量的取值為什么邏輯變量的取值為什么只有只有0和和1兩種可能？會兩種可能？會不會出現(xiàn)第三種可能？不會出現(xiàn)第三種可能？ 邏輯代數(shù)最基本的邏輯代數(shù)最基本的3種邏輯種邏輯運(yùn)算是什么，分別舉一個日運(yùn)算是什么，分別舉一個日常生活中的例子說明。常生活中的例子說明。 何謂編碼？何謂譯碼？何謂編碼？何謂譯碼？二進(jìn)制編碼和二二進(jìn)制編碼和二十進(jìn)十進(jìn)制編碼有何不同？制編碼有何不同？ 多看、多練、多思考多看、多練、多思考10.2 組合

30、邏輯電組合邏輯電路的分析與設(shè)計路的分析與設(shè)計組合電路組合電路：輸出僅由輸入決定，與電路當(dāng)前狀態(tài)：輸出僅由輸入決定，與電路當(dāng)前狀態(tài)無關(guān)；電路結(jié)構(gòu)中無關(guān)；電路結(jié)構(gòu)中無無反饋環(huán)路（無記憶）。反饋環(huán)路（無記憶）。組合邏輯電路I0I1In-1Y0Y1Ym-1輸入輸出),( ),(),(110111101111000nmmnnIIIfYIIIfYIIIfYABCY&10.2.1 組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的分析方法邏輯圖邏輯圖邏輯表邏輯表達(dá)式達(dá)式 1 1 最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 2 ABY 1BCY 2CAY 31Y2Y3YY 2 CABCABY從輸入到輸出逐級寫出ACBCABY

31、YYY 321A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式 3 真值表真值表CABCABY 3 4 電路的邏電路的邏輯功能輯功能當(dāng)輸入A、B、C中有2個或3個為1時，輸出Y為1，否則輸出Y為0。所以這個電路實際上是一種3人表決用的組合電路：只要有2票或3票同意，表決就通過。 4 Y31111ABCYY1Y21邏輯圖邏輯圖BBACBABYYYYBYXYBAYCBAY213321邏輯表邏輯表達(dá)式達(dá)式BABBABBACBAY最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式真值表真值表A B CY0 0 00 0 10 1 00

32、1 11 0 01 0 11 1 01 1 111111100ABCY&用與非門實現(xiàn)用與非門實現(xiàn)電路的輸出Y只與輸入A、B有關(guān)，而與輸入C無關(guān)。Y和A、B的邏輯關(guān)系為：A、B中只要一個為0，Y=1；A、B全為1時，Y=0。所以Y和A、B的邏輯關(guān)系為與非運(yùn)算的關(guān)系。電路的邏輯功能電路的邏輯功能ABBAY真值表真值表電路功電路功能描述能描述10.2.2 組合邏輯電路的設(shè)計組合邏輯電路的設(shè)計例：設(shè)計一個樓上、樓下開關(guān)的控制邏輯電路設(shè)計一個樓上、樓下開關(guān)的控制邏輯電路來控制樓梯上的路燈，使之在上樓前，用樓下來控制樓梯上的路燈，使之在上樓前，用樓下開關(guān)打開電燈，上樓后，用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈；開關(guān)打

33、開電燈，上樓后，用樓上開關(guān)關(guān)滅電燈；或者在下樓前，用樓上開關(guān)打開電燈，下樓后，或者在下樓前，用樓上開關(guān)打開電燈，下樓后，用樓下開關(guān)關(guān)滅電燈。用樓下開關(guān)關(guān)滅電燈。設(shè)樓上開關(guān)為設(shè)樓上開關(guān)為A，樓下開關(guān)為，樓下開關(guān)為B，燈泡為，燈泡為Y。并。并設(shè)設(shè)A、B閉合時為閉合時為1，斷開時為，斷開時為0；燈亮?xí)r；燈亮?xí)rY為為1，燈滅時燈滅時Y為為0。根據(jù)邏輯要求列出真值表。根據(jù)邏輯要求列出真值表。A BY0 00 11 01 10110 1 窮舉法 1 2 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式或卡諾圖或卡諾圖最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 3 2 BABAY已為最簡與或表達(dá)式 4 邏輯變換邏輯變換 5 邏輯電路圖邏輯電路圖

34、ABY&ABY=1用與非門實現(xiàn)BABAYBAY用異或門實現(xiàn)真值表真值表電路功電路功能描述能描述：用與非門設(shè)計一個舉重裁判表決電路。設(shè)舉用與非門設(shè)計一個舉重裁判表決電路。設(shè)舉重比賽有重比賽有3個裁判，一個主裁判和兩個副裁判。杠個裁判，一個主裁判和兩個副裁判。杠鈴?fù)耆e上的裁決由每一個裁判按一下自己面前鈴?fù)耆e上的裁決由每一個裁判按一下自己面前的按鈕來確定。只有當(dāng)兩個或兩個以上裁判判明的按鈕來確定。只有當(dāng)兩個或兩個以上裁判判明成功，并且其中有一個為主裁判時，表明成功的成功，并且其中有一個為主裁判時，表明成功的燈才亮。燈才亮。設(shè)主裁判為變量設(shè)主裁判為變量A，副裁判分別為，副裁判分別為B和和C

35、；表示；表示成功與否的燈為成功與否的燈為Y，根據(jù)邏輯要求列出真值表。，根據(jù)邏輯要求列出真值表。 1 窮舉法 1 A B CYA B CY0 0 00 0 10 1 00 1 100001 0 01 0 11 1 01 1 10111 2 ABCCABCBAmmmY765 2 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式 ABC0001111001ABACY& 3 卡諾圖卡諾圖最簡與或最簡與或表達(dá)式表達(dá)式化簡 4 5 邏輯變換邏輯變換 6 邏輯電邏輯電路圖路圖 3 化簡 4 111Y= AB +AC 5 ACABY 6 分析圖中電路分析圖中電路的邏輯功能：的邏輯功能： 畫出實現(xiàn)邏輯畫出實現(xiàn)邏輯函數(shù)的邏輯電路。函

36、數(shù)的邏輯電路。 10.3 編碼器編碼器輸 入I輸 出Y3 Y2 Y1 Y00(I0)1(I1)2(I2)3(I3)4(I4)5(I5)6(I6)7(I7)8(I8)9(I9)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1輸輸入入10個互斥的數(shù)碼個互斥的數(shù)碼輸輸出出4位二進(jìn)制代碼位二進(jìn)制代碼真真值值表表9753197531076327632176547654298983IIIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIY邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I

37、0Y3 Y2 Y1 Y0(a) 由或門構(gòu)成1111I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I0(b) 由與非門構(gòu)成Y3 Y2 Y1 Y0&邏輯圖邏輯圖 在優(yōu)先編碼器中優(yōu)先級別高的信號排斥級別低的，即具有單方面排斥的特性。輸 入I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0輸 出Y2 Y1 Y010 10 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 11 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0設(shè)I7的優(yōu)先級別最高，I6次之，依此類推，I0最低。真真值值表表124634

38、65671234567345675677024534567234567345676771456745675676772IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIYIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIYIIIIIIIIIIIIIIY邏輯圖邏輯圖111111&1&Y2 Y1 Y0I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I08線線-3線線優(yōu)優(yōu)先先編編碼碼器器 如果要求輸出、輸入均為反變量，則只要在圖中如果要求輸出、輸入均為反變量，則只要在圖中的每一個輸出端和輸入端都加上反相器就可以了。的每一個輸出端和輸入端都加上反相器就可以了。什么是優(yōu)先什么是優(yōu)先編碼器？編碼器？

39、 什么是二什么是二十進(jìn)十進(jìn)制編碼器？制編碼器？ 什么是編碼器？什么是編碼器？ 答案在書中找答案在書中找10.4 譯碼器和數(shù)譯碼器和數(shù)字顯示器字顯示器二-十進(jìn)制譯碼器的輸入是十進(jìn)制數(shù)的4位二進(jìn)制編碼（BCD碼），分別用A3、A2、A1、A0表示；輸出的是與10個十進(jìn)制數(shù)字相對應(yīng)的10個信號，用Y9Y0表示。由于二-十進(jìn)制譯碼器有4根輸入線，10根輸出線，所以又稱為4線-10線譯碼器。把二-十進(jìn)制代碼翻譯成10個十進(jìn)制數(shù)字信號的電路，稱為二-十進(jìn)制譯碼器。A3 A2 A1 A0Y9 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1

40、0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0真值表真值表01239012380123701236012350123401233012320123101230 AAAA YAAAAYAAAA YAAAAYAAAA YAAAAYA