第5章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、第第5章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 5-1 運動副及其分類 5-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖 5-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 5-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用本章重點：本章重點： 機(jī)構(gòu)自由度的計算及機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件機(jī)構(gòu)自由度的計算及機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件 速度瞬心的概念及速度瞬心在速度分析中的應(yīng)用速度瞬心的概念及速度瞬心在速度分析中的應(yīng)用與動力與動力源組合源組合機(jī)器的組成機(jī)器的組成( (從運動觀點看從運動觀點看) )由構(gòu)件組成由構(gòu)件組成( (從制造觀點看從制造觀點看) )由零件組成由零件組成機(jī)械機(jī)械機(jī)器機(jī)器機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件零件零件通用零件通用零件專用零件專用零件

2、原動構(gòu)件原動構(gòu)件從動構(gòu)件從動構(gòu)件機(jī)機(jī) 架架零件零件構(gòu)件構(gòu)件機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)器機(jī)器靜聯(lián)接靜聯(lián)接動聯(lián)接動聯(lián)接(運動副運動副)xyo 運動副運動副: :兩個構(gòu)件直接接觸且具有確定相對運動的聯(lián)接兩個構(gòu)件直接接觸且具有確定相對運動的聯(lián)接 運動副元素：運動副元素：構(gòu)成運動副時直接接觸的點、線、面部分構(gòu)成運動副時直接接觸的點、線、面部分 接觸形式接觸形式: : 點、線、面點、線、面5-1 運動副及其分類運動副及其分類一、運動副一、運動副按接觸形式分：按接觸形式分： 接觸形式接觸形式: 點、線、面點、線、面 低副低副：面接觸：面接觸 高副高副：點、線接觸：點、線接觸平面低副平面低副空間低副空間低副xyo平面高副平面

3、高副平面高副平面高副空間低副空間低副平面低副平面低副平面低副平面低副二、運動副的分類二、運動副的分類平面高副平面高副平面高副平面高副按相對運動分：按相對運動分： 運動副的性質(zhì)（即運動副引入的約束）確定了兩構(gòu)件的相運動副的性質(zhì)（即運動副引入的約束）確定了兩構(gòu)件的相對運動對運動 按相對運動分類：按相對運動分類： 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副：相對轉(zhuǎn)動：相對轉(zhuǎn)動 回轉(zhuǎn)副、鉸鏈回轉(zhuǎn)副、鉸鏈 移動副移動副：相對移動：相對移動 螺旋副螺旋副：螺旋運動：螺旋運動 球面副球面副：球面運動：球面運動 運動副類型小結(jié)運動副類型小結(jié) 平面低副平面低副: 轉(zhuǎn)動副、移動副轉(zhuǎn)動副、移動副 （面接觸面接觸） 平面高副平面高副: 齒輪副、凸

4、輪副齒輪副、凸輪副 （點、線接觸點、線接觸） 空間低副空間低副: 螺旋副、球面副、圓柱副螺旋副、球面副、圓柱副 （面接觸面接觸） 空間高副空間高副: 球和圓柱與平面、球與圓柱副球和圓柱與平面、球與圓柱副 (點、線接觸點、線接觸) 運動副特性運動副特性: :運動副一經(jīng)形成運動副一經(jīng)形成, , 組成它的兩個構(gòu)件間的可組成它的兩個構(gòu)件間的可能的相對運動就確定。而且能的相對運動就確定。而且這種可能的相對運動這種可能的相對運動, , 只與運只與運動副類型有關(guān)動副類型有關(guān), , 而與運動副的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)。而與運動副的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)。 工程上常用一些規(guī)定的符號代表運動副工程上常用一些規(guī)定的符號代表運動副平面副

5、平面副低副低副：轉(zhuǎn)動副、移動：轉(zhuǎn)動副、移動副副( (面接觸面接觸) )高副高副：齒輪副、凸輪副：齒輪副、凸輪副( (點、線接觸點、線接觸) )xyoxyottnnnt空間副空間副高副高副：點、線接觸：點、線接觸球面副球面副螺旋副螺旋副了解了解若干構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而成的可動系統(tǒng)稱為若干構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而成的可動系統(tǒng)稱為運動鏈運動鏈若將運動鏈中的一個構(gòu)件相對固定，運動鏈則成為若將運動鏈中的一個構(gòu)件相對固定，運動鏈則成為機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)原動件：原動件：按給定運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件按給定運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件從動件：從動件：其余的活動構(gòu)件其余的活動構(gòu)件機(jī)機(jī) 架：架：固定不動的構(gòu)件固定不動的構(gòu)件閉鏈閉鏈開鏈

6、開鏈原動件原動件1234從動件從動件機(jī)架機(jī)架機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)三、機(jī)構(gòu)三、機(jī)構(gòu)機(jī)械中一般采用閉鏈機(jī)械中一般采用閉鏈開鏈多用在機(jī)械手中開鏈多用在機(jī)械手中 機(jī)構(gòu)各部分的運動，取決于：機(jī)構(gòu)各部分的運動，取決于：原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機(jī)構(gòu)的運動尺寸原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機(jī)構(gòu)的運動尺寸(確定各運動副相對位置的尺寸確定各運動副相對位置的尺寸) 機(jī)構(gòu)運動簡圖機(jī)構(gòu)運動簡圖:（表示機(jī)構(gòu)（表示機(jī)構(gòu)運動特征運動特征的一種工程用圖）的一種工程用圖）用簡單線條表示構(gòu)件用簡單線條表示構(gòu)件規(guī)定符號代表運動副規(guī)定符號代表運動副按比例定出運動副的相對位置按比例定出運動副的相對位置與原機(jī)械具有完全相同的運動特性與原

7、機(jī)械具有完全相同的運動特性 比較：比較：機(jī)構(gòu)示意圖：機(jī)構(gòu)示意圖：沒嚴(yán)格按照比例繪制的機(jī)構(gòu)運動簡圖沒嚴(yán)格按照比例繪制的機(jī)構(gòu)運動簡圖 用途：用途：分析現(xiàn)有機(jī)械，構(gòu)思設(shè)計新機(jī)械分析現(xiàn)有機(jī)械，構(gòu)思設(shè)計新機(jī)械5-2 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)運動簡圖一、概述一、概述 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 移動副移動副 高副高副（齒輪副、（齒輪副、凸輪副）凸輪副）二、運動副的表示方法二、運動副的表示方法 桿、軸類構(gòu)件桿、軸類構(gòu)件 機(jī)架機(jī)架 同一構(gòu)件同一構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 三副構(gòu)件三副構(gòu)件三、構(gòu)件的表示方法三、構(gòu)件的表示方法 在研究機(jī)構(gòu)運動時，可以不考慮那些與運動在研究機(jī)構(gòu)運動時，可以不考慮那些與運動無關(guān)的因素，用簡單的線條和符

8、號來表示構(gòu)無關(guān)的因素，用簡單的線條和符號來表示構(gòu)件，并按一定比例畫出各件，并按一定比例畫出各運動副的相對位置，運動副的相對位置，這種表示各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡單圖形，這種表示各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡單圖形，稱稱四、運動簡圖的繪制方法四、運動簡圖的繪制方法步驟步驟1分析機(jī)構(gòu)的組成情況和運動情況，分析機(jī)構(gòu)的組成情況和運動情況，確定確定其組成的各其組成的各構(gòu)件構(gòu)件（機(jī)架、（機(jī)架、原動件、原動件、從從動件動件）；）；2 沿運動傳遞路線，逐一分析沿運動傳遞路線，逐一分析各構(gòu)件間各構(gòu)件間的相對運動情況，以的相對運動情況，以確定確定運動副運動副的類型和數(shù)目；的類型和數(shù)目；3 恰當(dāng)恰當(dāng)選選擇投影面，一般選擇

9、多數(shù)構(gòu)件的運動平面為投影面；擇投影面，一般選擇多數(shù)構(gòu)件的運動平面為投影面；4 選定選定比例尺比例尺，先確定位置固定的，先確定位置固定的運動副運動副，從原動件開始，從原動件開始，用用規(guī)定符號規(guī)定符號按傳遞順序依次畫出。按傳遞順序依次畫出。注意注意：觀察重點：觀察重點：各構(gòu)件間構(gòu)成的運動副類型各構(gòu)件間構(gòu)成的運動副類型良好習(xí)慣：良好習(xí)慣：各種運動副和構(gòu)件用規(guī)定符號表達(dá)各種運動副和構(gòu)件用規(guī)定符號表達(dá)誤誤 區(qū)：區(qū)：被被構(gòu)件外形構(gòu)件外形所迷惑所迷惑例題例題1：顎式顎式破碎機(jī)破碎機(jī) 1 2例題例題2：內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)例題例題3： 活塞泵活塞泵例題例題4：機(jī)架機(jī)架ABCABC思考題思考題1：旋轉(zhuǎn)泵及其

10、機(jī)構(gòu)運動簡圖活塞泵及其機(jī)構(gòu)運動簡圖曲柄搖塊機(jī)構(gòu)及其機(jī)構(gòu)運動簡圖L3思考題思考題2：牛頭刨床牛頭刨床1、構(gòu)件的自由度自由度構(gòu)件所具獨立運動的個數(shù)（確定構(gòu)件位構(gòu)件所具獨立運動的個數(shù)（確定構(gòu)件位置所需獨立坐標(biāo)數(shù)）。置所需獨立坐標(biāo)數(shù)）。一個完全自由的平面運動構(gòu)件具有三個具有三個自由度。xyyx5-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式一、平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式2 平面運動副的約束(1) 平面運動構(gòu)件的自由度平面運動構(gòu)件的自由度(構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨立運動構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨立運動)(2) 平面運動副引入的約束平面運動副引入的約束R(對獨立的運動所加的限制對獨立的運動所加的限制)xy21

11、 與其它構(gòu)件未連之前：與其它構(gòu)件未連之前：3 用運動副與其它構(gòu)件連接后用運動副與其它構(gòu)件連接后, 運運動副引入約束動副引入約束, 原自由度減少原自由度減少xyoxyottnnR=2R=2R=1結(jié)論：結(jié)論：平面低副引入平面低副引入2個約束個約束平面高副引入平面高副引入1個約束個約束3 平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式如果：活動構(gòu)件數(shù)：如果：活動構(gòu)件數(shù)：n 低副數(shù)：低副數(shù)： pl 高副數(shù)：高副數(shù)： phxy21未連接前總自由度：未連接前總自由度：3n連接后引入的總約束數(shù)：連接后引入的總約束數(shù)： 2pl+phF=3n - ( 2pl + ph ) 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度F：F=3n - 2pl - ph4 機(jī)構(gòu)

12、自由度舉例1234F =3n2plph = 3 2 340= 112345F =3n2plph = 3 2 450= 2F =3n2plph = 3 2 221= 1BCAF =3n2plph = 3 2 340 = 1F =3n2plph = 3 2 451 = 1F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=3 2 2-2-2 3 3- -0 0= =0(0(不能動不能動) )F=3n-2PF=3n-2PL L-P-PH H=3=3 3 3-2-2 5 5- -0 0= =-1 -1 ( (不能動不能動) )三個構(gòu)件通過三個三個構(gòu)件通過三個轉(zhuǎn)動副相連轉(zhuǎn)動副相連, , 相當(dāng)相當(dāng)于一個

13、構(gòu)件。于一個構(gòu)件。多一個約束多一個約束, ,超靜定桁架超靜定桁架二、機(jī)構(gòu)具有確定相對運動的條件二、機(jī)構(gòu)具有確定相對運動的條件F=0，靜定結(jié)構(gòu)，靜定結(jié)構(gòu)F0原動件數(shù)原動件數(shù)=F，運動確定，運動確定原動件數(shù)原動件數(shù)F，機(jī)構(gòu)破壞，機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件: : 自由度大于零（自由度大于零（F0F0）且原動件數(shù)）且原動件數(shù) = =自由度數(shù)自由度數(shù)結(jié)論結(jié)論: : m個構(gòu)件個構(gòu)件(m2)在同一處構(gòu)成在同一處構(gòu)成轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 m-1-1個低副個低副1 復(fù)合鉸鏈412356F F 3n3n2p2pl lp ph h 3 3 2 2 560 3F F 3n3n 2p2pl lp ph

14、 h 3 3 2 2 570 1412356錯錯對對計算在內(nèi)計算在內(nèi)5232351m個構(gòu)件個構(gòu)件,m-1個鉸鏈個鉸鏈三、計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項三、計算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 760 9F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 7100 1?復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)復(fù)例例 圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu)F3n2plph 3 2 33 1 2F3n 2plph 3 2 221 1錯錯對對排除排除2 局部自由度 定義：定義：機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的獨立的局部運動機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的獨立的局部運動, , 不影不影響機(jī)構(gòu)輸出運動的自由度響機(jī)構(gòu)輸

15、出運動的自由度 局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子、軸承中的滾珠添加的滾子、軸承中的滾珠 解決的方法：解決的方法：計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾計算機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個構(gòu)件子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視作一個構(gòu)件動畫動畫 不影響機(jī)構(gòu)運動傳遞的不影響機(jī)構(gòu)運動傳遞的重復(fù)約束重復(fù)約束 在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運動副所引入的約束可能與其它運動副所起的限制作用一致，這種不約束可能與其它運動副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的運動副叫起

16、獨立限制作用的運動副叫虛約束虛約束 處理方法：處理方法：計算自由度時，將虛約束（或虛約束構(gòu)件計算自由度時，將虛約束（或虛約束構(gòu)件及其所帶入的運動副）去掉及其所帶入的運動副）去掉 虛約束虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合經(jīng)常發(fā)生的場合F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 123F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 23 1- -1錯錯22 11對對排除排除之一為之一為虛約束虛約束3 虛約束* *虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合虛約束經(jīng)常發(fā)生的場合A 兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時B 兩構(gòu)件某兩點之間的距離在運動過程中始終保持不變時兩構(gòu)件某兩點之間的距離在運動過

17、程中始終保持不變時C 聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合時聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合時D 機(jī)構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分機(jī)構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分A 兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運動副時 兩構(gòu)件組合成多個兩構(gòu)件組合成多個轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副，且其，且其軸線重合軸線重合 兩構(gòu)件組合成多個兩構(gòu)件組合成多個移動副移動副，其，其導(dǎo)路平行或重合導(dǎo)路平行或重合 兩構(gòu)件組合成若干個兩構(gòu)件組合成若干個高副高副，但接觸點之間的，但接觸點之間的距離為常數(shù)距離為常數(shù)123123 目的：目的：為了改善構(gòu)件的受力情況為了改善構(gòu)件的受力情況F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2

18、2 22 11動畫動畫B 兩構(gòu)件某兩點之間的距離在運動中保持不變時兩構(gòu)件某兩點之間的距離在運動中保持不變時 在這兩個例子中，加與不加紅色構(gòu)件在這兩個例子中，加與不加紅色構(gòu)件ABAB效果完全一效果完全一樣，為虛約束樣，為虛約束 計算時應(yīng)將構(gòu)件計算時應(yīng)將構(gòu)件ABAB及其引入的約束去掉來計算及其引入的約束去掉來計算412351234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0BA錯錯對對 1F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01C 兩構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合兩構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合

19、 在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2 2上的上的C C點點C C2 2與構(gòu)與構(gòu)件件3 3上的上的C C點點C C3 3軌跡重合，為虛約束軌跡重合，為虛約束 計算時應(yīng)將構(gòu)件計算時應(yīng)將構(gòu)件3 3及其引入的約束及其引入的約束去掉來計算去掉來計算 同理，也可將構(gòu)件同理，也可將構(gòu)件4 4當(dāng)作虛約束，當(dāng)作虛約束，將構(gòu)件將構(gòu)件4 4及其引入的約束去掉來計及其引入的約束去掉來計算，效果完全一樣算，效果完全一樣BAC(C2,C3)D1234F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 01動畫動畫D 機(jī)構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分機(jī)構(gòu)中對運動不起作用的對稱部分 在該機(jī)構(gòu)中，齒輪在該機(jī)構(gòu)中，齒輪

20、3 3是齒輪是齒輪2 2的對稱部分，為虛約束的對稱部分，為虛約束 計算時應(yīng)將齒輪計算時應(yīng)將齒輪3 3及其引入的約束去掉來計算及其引入的約束去掉來計算 同理，將齒輪同理，將齒輪2 2當(dāng)作虛約束去掉，完全一樣當(dāng)作虛約束去掉，完全一樣 目的：目的：為了改善構(gòu)件的受力情況為了改善構(gòu)件的受力情況F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 33 2112345動畫動畫虛約束虛約束結(jié)論結(jié)論 機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運動約束將變成有效約束，而使機(jī)

21、構(gòu)不能運動 采用虛約束是為了采用虛約束是為了: :改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要率；或滿足某種特殊需要 在設(shè)計機(jī)械時，若為了某種需要而必須使用虛約束時，在設(shè)計機(jī)械時，若為了某種需要而必須使用虛約束時，則必須嚴(yán)格保證設(shè)計、加工、裝配的精度，以滿足虛則必須嚴(yán)格保證設(shè)計、加工、裝配的精度，以滿足虛約束所需要的幾何條件約束所需要的幾何條件123 F3n2plph 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度3活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)(2低副數(shù)低副數(shù)+1高副數(shù)高副數(shù)) 1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈計算在內(nèi)計算在內(nèi) 2、局部自由度、局部自由度排除排除 3、虛約束、虛約束-重復(fù)約束重復(fù)約束

22、排除排除四、平面機(jī)構(gòu)自由度計算小結(jié)四、平面機(jī)構(gòu)自由度計算小結(jié)原動件數(shù) F 機(jī)構(gòu)運動不確定結(jié)論錯誤！原動件數(shù)= F 機(jī)構(gòu)有確定運動解解: n=8,PL=10,PH=1， F=3n2PLPH =382101 =3重解重解： n=7, PL=9,PH=1 F=37291 =2123456789局虛復(fù)合例例1:1:虛虛F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 57 0 1 1例例2:2:例例3 3 解得:8,局部自由度1個32 3821111原動件數(shù)1 機(jī)構(gòu)有確定運動局局虛虛復(fù)復(fù)L11, 1，虛約束1個,復(fù)合鉸鏈1個。瞬心瞬心P Pijij（i i、j j代表構(gòu)件）代表構(gòu)件）B BA

23、AP PV VA AV VB B絕對瞬心絕對瞬心 V VPijPij=0=0相對相對瞬心瞬心 V VPijPij 0 0V VA2A1A2A1V VB2B1B2B1A AB BP P1212P P21211 12 2兩構(gòu)件上相對速度為零的重合點兩構(gòu)件上相對速度為零的重合點; ;瞬時絕對速度相同的重合點瞬時絕對速度相同的重合點1 速度瞬心的概念一、速度瞬心及其求法一、速度瞬心及其求法5-4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用2 速度瞬心的求法1 12 2P P1212瞬心的數(shù)目瞬心的數(shù)目: :瞬心的求法瞬心的求法: :已知兩個重合點已知兩個重合點的相對速度求瞬心

24、的相對速度求瞬心組成轉(zhuǎn)動副組成轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副是瞬心轉(zhuǎn)動副是瞬心組成移動副組成移動副瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠(yuǎn)處瞬心位于導(dǎo)軌垂線的無窮遠(yuǎn)處所有重合點的相對速度所有重合點的相對速度移動方向移動方向P P12122) 1()!2( ! 2!2KKKKCNKP P12122VA2A11VB2B12 速度瞬心的求法組成純滾動高副組成純滾動高副接觸點是瞬心接觸點是瞬心接觸點的接觸點的相對速度相對速度=0瞬心的求法瞬心的求法: :P P1212組成滑動兼滾動副組成滑動兼滾動副瞬心位于過接觸點的公法瞬心位于過接觸點的公法線方向線方向接觸點的相對速度沿切線方向接觸點的相對速度沿切線方向不直接接觸兩構(gòu)件的瞬心不直接接

25、觸兩構(gòu)件的瞬心三心定理三心定理1 12 23 3V VC2C2V VC3C3分析分析: :若若C點是瞬心點是瞬心P23,則應(yīng)則應(yīng)VC2 =VC3 假設(shè)假設(shè): :第三個瞬心第三個瞬心(P23)不在不在P12及及P13的連線上的連線上, 而在而在C點。點。證明證明:圖圖1-20 (P.14) K=3 1-20 (P.14) K=3 ，N=3(3N=3(31)/2=31)/2=3 可得：可得：P12(構(gòu)件構(gòu)件1、2) 、P13(構(gòu)件構(gòu)件1 、3)是是(絕對絕對)瞬心瞬心作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心, , 它們位于同一直線上。它們位于同一直線上。它們方向不可能一致它

26、們方向不可能一致 C C點點不可能是第三個瞬心不可能是第三個瞬心 P P2323第三個瞬心應(yīng)在第三個瞬心應(yīng)在 P P1212P P1313的連線上。的連線上。P P1212P P1313C C2 速度瞬心的求法瞬心的求法瞬心的求法: :1234P24P13例例5-65-6：求圖示機(jī)構(gòu)的求圖示機(jī)構(gòu)的所有瞬心所有瞬心 P14P14K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在在P P1212P P1414連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在在P P2323P P3434連線上連線上找找P24:找找P13:構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在在P P1

27、212P P2323連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在在P P1414P P3434連線上連線上例：例：圖圖1-221-22K=4 , N=4(4-1) /2=6找找P13：構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2、3 3 在在P P1212P P2323連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件1 1、4 4、3 3 在在P P1414P P3434連線上連線上 過過P P1414作導(dǎo)軌垂線作導(dǎo)軌垂線找找P24：構(gòu)件構(gòu)件2 2、1 1、4 4 在在P P1212P P1414連線上連線上構(gòu)件構(gòu)件2 2、3 3、4 4 在在P P2323P P3434連線上連線上 過過P P2323作導(dǎo)軌垂線作導(dǎo)軌垂線A1B234CP34P24P34P13P14P1