第五章粘性流體的一維流動(dòng)

1、第五章 粘性流體的一維流動(dòng)dydvx0 0dydvx層流層流紊流紊流( (湍流湍流) )5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程 能量方程式（能量方程式（3 34444）=:=:0)2()2(2212dAgpzgvgugvdAgpzgvgugvAA內(nèi)能內(nèi)能+ +動(dòng)能動(dòng)能+ +勢(shì)能（位置勢(shì)能勢(shì)能（位置勢(shì)能+ +壓強(qiáng)勢(shì)能）常數(shù)壓強(qiáng)勢(shì)能）常數(shù)勢(shì)能勢(shì)能: :化簡(jiǎn):)()gpzgqdAgpzgvVA（過(guò)流截面上的體積流量過(guò)流截面上的體積流量 Vq動(dòng)能動(dòng)能: :gvgqdAgvgvaVA2222動(dòng)能修正系數(shù)：動(dòng)能修正系數(shù)：取決于過(guò)流截面上取決于過(guò)流截面上流速分布流速分布dAvvAAa3)(

2、121 . 103. 1截面平均速度截面平均速度 av流體微團(tuán)間摩擦流體微團(tuán)間摩擦熱熱溫度升高溫度升高內(nèi)能增大內(nèi)能增大機(jī)械能損失機(jī)械能損失用用h hww表示表示內(nèi)能內(nèi)能: :wVqVAAVhdquugqdAgugvdAgugvgqV)(1)(11212粘性流體單位重量形式的伯努利方程粘性流體單位重量形式的伯努利方程 waahgvgpzgvgpz222222221111方程適用條件方程適用條件流動(dòng)為定常流動(dòng)；流動(dòng)為定常流動(dòng)；流體為粘性不可壓縮的重力流體；流體為粘性不可壓縮的重力流體；沿總流流束滿(mǎn)足連續(xù)性方程，即沿總流流束滿(mǎn)足連續(xù)性方程，即q qv v= =常數(shù)；常數(shù)；1.1. 方程的兩過(guò)流斷面必

3、須是緩變流截面，而不必顧及兩截面間是否有急變流。方程的兩過(guò)流斷面必須是緩變流截面，而不必顧及兩截面間是否有急變流。5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程項(xiàng)目項(xiàng)目名稱(chēng)名稱(chēng)物理意義物理意義位置水頭位置水頭單位重量流體的位置勢(shì)能單位重量流體的位置勢(shì)能 壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能單位重量流體的壓強(qiáng)勢(shì)能 速度水頭速度水頭單位重量流體的動(dòng)能單位重量流體的動(dòng)能 總水頭損失總水頭損失單位重量流體的機(jī)械能損失單位重量流體的機(jī)械能損失whz5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程gv22gpwpzzh2gggp2g2122112212dA總水頭線靜水頭

4、線伯努利方程的幾何意義：伯努利方程的幾何意義：5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程4）.列伯努利方程列伯努利方程 ： 注意與連續(xù)性方程、動(dòng)量方程聯(lián)合注意與連續(xù)性方程、動(dòng)量方程聯(lián)合.伯努利方程的解題步驟伯努利方程的解題步驟1）.選基準(zhǔn)面選基準(zhǔn)面:可任意選，但應(yīng)以簡(jiǎn)化計(jì)算為原則，如可任意選，但應(yīng)以簡(jiǎn)化計(jì)算為原則，如過(guò)水截面形心（過(guò)水截面形心（ z=0 ），），或自由液面（或自由液面（ pe=0 ）等；等；2）.選計(jì)算截面：應(yīng)選均勻流截面或漸變流選計(jì)算截面：應(yīng)選均勻流截面或漸變流截截面，并應(yīng)面，并應(yīng)選已知量盡量多的選已知量盡量多的截截面；面；截截面應(yīng)與流速垂直面應(yīng)與流速垂

5、直；3）.選計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)：管流通常選在管軸上，明渠通常選計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)：管流通常選在管軸上，明渠通常選在自由液面。選在自由液面。同一方程，必須采用相同的壓強(qiáng)基準(zhǔn)同一方程，必須采用相同的壓強(qiáng)基準(zhǔn);?5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程例例 題題2200Hh1h2a已知：已知： ；7m. 09m21hh m/s4；av13mwh求：求： H解： waahgvgphgphH20)22221（(m) 52. 597 . 013806. 924221222hhhgvHw0 . 1紊流流動(dòng)紊流流動(dòng): : 5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程例：例：如圖所示

6、的等徑虹吸管排水，已知截面如圖所示的等徑虹吸管排水，已知截面1,2及及2,3的損的損失分別為失分別為hf1,2=0.6v2/(2g)和和hf2,3=0.5v2/(2g) ，試求截面試求截面2的平的平均壓強(qiáng)。均壓強(qiáng)。 解：取液面為基準(zhǔn)（解：取液面為基準(zhǔn)（0-0）,列截面列截面1-1，2-2的伯努利方程（的伯努利方程（1=2=1）:對(duì)截面對(duì)截面1-1，3-3寫(xiě)伯努利方程：寫(xiě)伯努利方程： gvgvgP26 . 02200022222gvgvgv25 . 026 . 0203000232323mgv43.12235-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程akppmgp04.422

7、9. 48 . 929. 422根據(jù)連續(xù)性：根據(jù)連續(xù)性：v2=v3mgvgv43.122 23225-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程例：例：水深水深1.5m、水平截面積為水平截面積為3m3m的水箱，箱底接的水箱，箱底接一直徑一直徑200mm、長(zhǎng)、長(zhǎng)2m的豎直管，在水箱進(jìn)水量等于出水的豎直管，在水箱進(jìn)水量等于出水量情況下為恒定出流，略去水頭損失，試求點(diǎn)量情況下為恒定出流，略去水頭損失，試求點(diǎn)2的壓強(qiáng)。的壓強(qiáng)。解 ：解 ： 取漸變流截面取漸變流截面1-1,2-2和和3-3為分析面。為分析面。 因?yàn)橐驗(yàn)?-1截面為水箱水面，較豎直管大得多，故速度截面為水箱水面，較豎直管

8、大得多，故速度水頭可近似取水頭可近似取0;并將基準(zhǔn)面并將基準(zhǔn)面O-O取在管子出口截面取在管子出口截面3-3上，上，寫(xiě)出截面寫(xiě)出截面1-1和截面和截面3-3的總流伯努利方程：的總流伯努利方程：題意：水流為恒定流；水箱表面、管題意：水流為恒定流；水箱表面、管子出口、管中點(diǎn)子出口、管中點(diǎn)2所在截面都是漸變所在截面都是漸變流斷面，符合伯努利方程應(yīng)用條件；流斷面，符合伯努利方程應(yīng)用條件；不可壓縮、只受重力作用；基準(zhǔn)面選不可壓縮、只受重力作用；基準(zhǔn)面選在管口；采用相對(duì)壓強(qiáng)。在管口；采用相對(duì)壓強(qiáng)。5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體總流的伯努利方程5-1 5-1 粘性流體總流的伯努利方程粘性流體

9、總流的伯努利方程1,321aaa取采用相對(duì)壓強(qiáng)gvgpzgvgpz22233321110,0,5 . 3, 013131vmzmzppmgv5 . 3223管徑相等，由連續(xù)管徑相等，由連續(xù)性方程有性方程有32vv mgv5 . 3222由由1-1和和2-2斷面的能量方程：斷面的能量方程：gvgpzgvgpz2222222111代入已知數(shù)據(jù)得代入已知數(shù)據(jù)得 mgp0.12水柱水柱5-2 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 沿程損失：沿程損失：發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，是由發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，是由 流體的粘滯力造成的損失。流體的粘滯力造成的損失。 達(dá)西達(dá)西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 ：

10、gvdlhf22式中式中 ：沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) v管子有效截面上的平均流速管子有效截面上的平均流速L 管子的長(zhǎng)度管子的長(zhǎng)度 d 管子的直徑管子的直徑局部損失：局部損失：發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中。發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中。 流體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生劇烈的能量交換而產(chǎn)生損失。流體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生劇烈的能量交換而產(chǎn)生損失。 22gvhj計(jì)算公式：計(jì)算公式：局部損失系數(shù)局部損失系數(shù) 因結(jié)構(gòu)而異，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定因結(jié)構(gòu)而異，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定5-2 5-2 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失粘性流體管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失能量損失的量綱為長(zhǎng)度，工程中也稱(chēng)其為水頭損失 5-2 5-2 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失粘性流體

11、管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失jfwhhh5-3 5-3 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)排水 進(jìn)水4752136(a)(b)(c)過(guò)渡狀態(tài)過(guò)渡狀態(tài)紊流狀態(tài)紊流狀態(tài)層流狀態(tài)層流狀態(tài)層流：層流：流體質(zhì)點(diǎn)只有沿圓管軸向的運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有徑向運(yùn)動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)只有沿圓管軸向的運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有徑向運(yùn)動(dòng)紊流：紊流：流體質(zhì)點(diǎn)不僅有軸向運(yùn)動(dòng)，也有徑向運(yùn)動(dòng)流體質(zhì)點(diǎn)不僅有軸向運(yùn)動(dòng)，也有徑向運(yùn)動(dòng)觀察粘性流體的流動(dòng)觀察粘性流體的流動(dòng)水箱，染色水，玻璃管，閥門(mén)；很干凈，擾動(dòng)小。水箱，染色水，玻璃管，閥門(mén)；很干凈，擾動(dòng)小。紊流紊流crvcrv上臨界速度上臨界速度下臨界速度下臨界速度？crvcrv層流層流紊流紊流過(guò)渡過(guò)渡

12、vv00上臨界速度上臨界速度和和下臨界速度下臨界速度5-3 5-3 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)流態(tài)的判別流態(tài)的判別),(dfvcr雷諾數(shù)雷諾數(shù)(Reynold number)(Reynold number)dvcrcrRedvcrcrRe對(duì)于圓管對(duì)于圓管5-3 5-3 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)vdvdRe雷諾數(shù)為什么能夠判別流態(tài)？雷諾數(shù)為什么能夠判別流態(tài)？對(duì)于非圓形截面管道對(duì)于非圓形截面管道雷諾數(shù)雷諾數(shù) evdRede當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑 當(dāng)當(dāng)Re（小于下臨界雷諾數(shù)時(shí)），粘性對(duì)流動(dòng)起主導(dǎo)（小于下臨界雷諾數(shù)時(shí)），粘性對(duì)流動(dòng)起主導(dǎo)作用，因微小擾動(dòng)產(chǎn)生的紊動(dòng)，在粘性

13、作用下會(huì)逐漸衰減作用，因微小擾動(dòng)產(chǎn)生的紊動(dòng)，在粘性作用下會(huì)逐漸衰減下來(lái)，流動(dòng)依然維持（層流狀態(tài)）。下來(lái)，流動(dòng)依然維持（層流狀態(tài)）。 隨著雷諾數(shù)的增大，粘性的影響作用減弱，慣性力隨著雷諾數(shù)的增大，粘性的影響作用減弱，慣性力對(duì)紊動(dòng)的激勵(lì)作用增強(qiáng)，當(dāng)雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)時(shí)，對(duì)紊動(dòng)的激勵(lì)作用增強(qiáng)，當(dāng)雷諾數(shù)大于下臨界雷諾數(shù)時(shí)，慣性力占主導(dǎo)作用，流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。慣性力占主導(dǎo)作用，流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?。vdvdRe原因簡(jiǎn)析原因簡(jiǎn)析5-3 5-3 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)沿程損失和平均流速的關(guān)系沿程損失和平均流速的關(guān)系 5-3 5-3 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)fhg

14、vgpzgvgpz222222221111gphf曲線vfh截面流速變化與沿程損失間的關(guān)系曲線截面流速變化與沿程損失間的關(guān)系曲線 1組：速度由小到大測(cè)組：速度由小到大測(cè)2組：速度由大到小測(cè)組：速度由大到小測(cè)流速變化流速變化曲線曲線小小大大大大小小OABCDDCAOOA段段0 . 1,kvhvvfcr層流0 . 275. 1,kvhvvfcr紊流nfkvh CD段段AC、AB段段流態(tài)不穩(wěn)定流態(tài)不穩(wěn)定（過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)）結(jié)論結(jié)論：流態(tài)不同，阻力變化規(guī)律（不同）流態(tài)不同，阻力變化規(guī)律（不同）。5-3 5-3 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) lghf=lgk+nlgv5-4 5-4 管道進(jìn)口

15、段中粘性流體的流動(dòng)管道進(jìn)口段中粘性流體的流動(dòng) ddLL層流邊界層紊流邊界層充分發(fā)展的流動(dòng)粘性底層層流層流 希累爾（Schiller） 入口段長(zhǎng)度入口段長(zhǎng)度L*經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 max89. 0vv L*0.2875dRe 布西內(nèi)斯克（Boussinesq） L*0.065dRe 蘭哈爾（Langhaar） L*0.058dRe L*（層流層流） L*（紊流紊流）層流入口段層流入口段L=(60 138)d (Re=10002300)紊流入口段紊流入口段L=(20 40)d (Re=104106)5-4 5-4 管道進(jìn)口段中粘性流體的流動(dòng)管道進(jìn)口段中粘性流體的流動(dòng)5-5 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層

16、流流動(dòng) ghmgld0rprwllppdll dlv0sindd2)(222glrlrlpprpr不可壓粘性流體的定常層流流動(dòng)不可壓粘性流體的定常層流流動(dòng)二維流動(dòng)二維流動(dòng) 0lFlh/ddsinp+gh不隨不隨r變化變化 方程兩邊同除方程兩邊同除r2dl 得得)(dd2ghplr粘性流體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，同一粘性流體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比 注注：此式同樣適用于圓管中的紊流流動(dòng)此式同樣適用于圓管中的紊流流動(dòng) 據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律 rvlddrrghplvld)(dd21d對(duì)r積分，得 Crghplvl2)(d

17、d41當(dāng)r=r0時(shí)，vl=0 邊界條件)(dd420ghplrC)(dd422oghplrrvl截面流速分布為旋轉(zhuǎn)拋物面 最大流速最大流速)(dd42omaxghplrvl平均流速平均流速)(dd82120maxghplrvvl5-5 5-5 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層流流動(dòng)圓管層流中的切應(yīng)力和速度分布規(guī)律圖圓管層流中的切應(yīng)力和速度分布規(guī)律圖0r00maxrr5-5 5-5 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層流流動(dòng))(dd422oghplrrvl)(dd2ghplr)(dd42omaxghplrvl)(dd84020ghplrvrqV流量流量 對(duì)于水平圓管，由于對(duì)于水平圓管，由于h h不變，不變，d

18、dp pd dl l=d=dp p/d/dx x= -= -p p/ /L L，上式簡(jiǎn)化為，上式簡(jiǎn)化為L(zhǎng)pdqV1284哈根一泊肅葉哈根一泊肅葉(Hagen(Hagen一一poiseuille)poiseuille)公式公式 gphfvdAvqV42gvdLgvdLRegvdLvddgLqgphvf22642641282224其中其中Re64層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比，層流流動(dòng)的沿程損失與平均流速的一次方成正比，且僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而與管道壁面粗糙與否無(wú)關(guān)。且僅與雷諾數(shù)有關(guān)，而與管道壁面粗糙與否無(wú)關(guān)。 5-5 5-5 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層流流動(dòng)毛細(xì)管粘度計(jì)原理毛細(xì)管粘度計(jì)原

19、理因沿程損失而消耗的功率因沿程損失而消耗的功率 42128dLqpqPVV動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù)2d)(16d)(10r0322080A3rrrrrAvvAl動(dòng)量修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù) 34d)(8d)(1002220602rrrrrAvvArAl對(duì)水平放置的圓管對(duì)水平放置的圓管 20820vLprrrw此式對(duì)于圓管中粘性流體的此式對(duì)于圓管中粘性流體的層流層流和和紊流紊流流動(dòng)都適用流動(dòng)都適用 5-5 5-5 圓管中的層流流動(dòng)圓管中的層流流動(dòng)紊流的定義紊流的定義紊流是一種不規(guī)則的旋渦運(yùn)動(dòng)周培源紊流是一種雜亂無(wú)章、互相混摻，不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)一般教科書(shū)紊流中既包含著有序的大尺度旋渦結(jié)構(gòu)，也包含著無(wú)序

20、的、隨機(jī)的小尺度旋渦結(jié)構(gòu)。紊流物理量的隨機(jī)脈動(dòng)就是由這些大小不同尺度渦共同作用的結(jié)果近年的認(rèn)識(shí)梵高梵高 星夜星夜梵高梵高 麥田群鴉麥田群鴉5-6 5-6 粘性流體的紊流流動(dòng)粘性流體的紊流流動(dòng) 紊流流動(dòng)時(shí)均值紊流流動(dòng)時(shí)均值 時(shí)均速度時(shí)均速度 t0dt1xixvtv脈動(dòng)速度脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 xv,xxxivvv同理同理 pi=p+p 時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間改變時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱(chēng)為的紊流流動(dòng)稱(chēng)為準(zhǔn)定常準(zhǔn)定常流動(dòng)流動(dòng)或或時(shí)均定常流時(shí)均定常流 ttxvxvxivxvo在對(duì)瞬時(shí)量取平均時(shí)所取的時(shí)段在對(duì)瞬時(shí)量取平均時(shí)所取的時(shí)段T T 應(yīng)應(yīng)遠(yuǎn)大于脈動(dòng)量的振蕩周期，遠(yuǎn)小于流遠(yuǎn)大于脈動(dòng)量的振蕩周期

21、，遠(yuǎn)小于流動(dòng)涉及的時(shí)間域尺度動(dòng)涉及的時(shí)間域尺度雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力 oyvyxvxvx雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力t流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流流體質(zhì)點(diǎn)在相鄰流層之間的交換，在流層之間進(jìn)層之間的交換，在流層之間進(jìn)行動(dòng)量交換，增加能量損失行動(dòng)量交換，增加能量損失 yvxttvdd)(l叫做混合長(zhǎng)度叫做混合長(zhǎng)度 第五章第五章 粘性流體的一維流動(dòng)粘性流體的一維流動(dòng)yvxttddyvlxtdd2t與與不同，它不是流體的屬性，它不同，它不是流體的屬性，它只決定于流體的密度、時(shí)均速度梯只決定于流體的密度、時(shí)均速度梯度和混合長(zhǎng)度度和混合長(zhǎng)度 它是脈動(dòng)流速對(duì)平均流動(dòng)的貢獻(xiàn)它是脈動(dòng)流速對(duì)平均流動(dòng)的貢獻(xiàn)圓管中紊流的速度分布和沿程損失圓管中紊

22、流的速度分布和沿程損失 610Re 410Re 2000Rea)(b)圓管中紊流與層流的速度剖面圓管中紊流與層流的速度剖面 水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙 充分發(fā)展區(qū)紊流充分發(fā)展區(qū)紊流( (紊流核區(qū)紊流核區(qū) ) )層流向紊流的過(guò)渡區(qū)層流向紊流的過(guò)渡區(qū) 粘性底層區(qū)粘性底層區(qū) 厚度 875. 0Re2 .34 d 21Re8 .32d或或 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度() ，/d稱(chēng)為相對(duì)粗糙度稱(chēng)為相對(duì)粗糙度 光滑管光滑管 粘性切向應(yīng)力ldydvx122)(dydvlx*v取取切應(yīng)力速度切應(yīng)力速度 ，摩擦速度，摩擦速度5-6 5-6

23、粘性流體的紊流流動(dòng)粘性流體的紊流流動(dòng)尼古拉茲（尼古拉茲（J.Nikuradse）由水力光滑管實(shí)驗(yàn)得出）由水力光滑管實(shí)驗(yàn)得出 5.55.75lgyvvvxkyl對(duì)于光滑壁面，假設(shè)對(duì)于光滑壁面，假設(shè)Cykvvxln1*積分得積分得對(duì)于光滑管，也可采用近似指數(shù)公式對(duì)于光滑管，也可采用近似指數(shù)公式 nxxryvv)(0max Re 4.0103 2.3104 1.1105 1.1106 (2.03.2)106 n1/6.01/6.61/7.01/8.81/100.79120.80730.81670.84970.8658max/xvv平均流速平均流速 10max000max2)1)(n(n2)d(-(1

24、)(xnxvryryryv2v2)1)(n(n2maxxvv5-6 5-6 粘性流體的紊流流動(dòng)粘性流體的紊流流動(dòng)對(duì)于粗糙管對(duì)于粗糙管8.485.75lgyvvxn取值隨雷諾數(shù)增大而增大，取值隨雷諾數(shù)增大而增大，常用的是七分之一定律，適常用的是七分之一定律，適用于雷諾數(shù)為用于雷諾數(shù)為1055-7 沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬潓?shí)驗(yàn) 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re500106 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度/d=1/10141/30 尼古拉茲用黃沙篩選后由尼古拉茲用黃沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管內(nèi)壁上，形成貼在光滑管內(nèi)壁上，形成尼古拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：尼古

25、拉茲圖可分為五個(gè)區(qū)域：I. 層流區(qū)層流區(qū)II. 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)III.紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū)IV.紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)V. 紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū)人工粗糙度與實(shí)際粗糙度人工粗糙度與實(shí)際粗糙度測(cè)量沿程損失系數(shù)測(cè)量沿程損失系數(shù)與與ReRe關(guān)系關(guān)系, ,得到尼古拉茲圖。得到尼古拉茲圖。abcefdI. 層流區(qū)層流區(qū)(Re2000)Re64II. 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)(2320Re4000 )勃拉修斯公式勃拉修斯公式（4103Re105 ）0.250.3164Rehf與與v1.75成正比成正比 又稱(chēng)又稱(chēng)1.75次方阻力區(qū)次方阻力區(qū) 卡門(mén)一普朗特公式卡門(mén)一普朗特公式 8 . 0)l

26、g(Re0 . 21尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式(105Re3106 ) =0.0032+0.221Re-0.237 5-7 5-7 沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)點(diǎn)落在同一條直線上（實(shí)驗(yàn)點(diǎn)落在同一條直線上（ab），）， 僅與僅與Re有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān) 損失系數(shù)只與損失系數(shù)只與Re有關(guān)，但流態(tài)有關(guān)，但流態(tài)不穩(wěn)，點(diǎn)較散亂（不穩(wěn)，點(diǎn)較散亂（bc）。）。III.紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū)(4000Re26.98(d/)8/7)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在同一條直線上（實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在同一條直線上（cd），），損失系數(shù)只與損失系數(shù)只與Re有關(guān)，與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)有關(guān)，與相對(duì)粗糙度無(wú)

27、關(guān)abcefd洛巴耶夫公式洛巴耶夫公式 221.273lg1.42Relg1.42Vqd1.7422lg1/21dhf與與v2成正比成正比 又稱(chēng)平方阻力區(qū)又稱(chēng)平方阻力區(qū) 5-7 5-7 沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究IV.紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)紊流粗糙管過(guò)渡區(qū)(26.98(d/)8/7Re2308(d/)0.85) 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)6條不同斜率的實(shí)驗(yàn)曲線（條不同斜率的實(shí)驗(yàn)曲線（cd與與ef間），間），損失系數(shù)與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度有關(guān)。損失系數(shù)與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度有關(guān)。紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū)(2308(d/)0.85A1 11 2v2pA1A25-8 5-8 局部損失局部損失例如圖所示

28、為用于測(cè)試新閥門(mén)例如圖所示為用于測(cè)試新閥門(mén)壓強(qiáng)降的設(shè)備。壓強(qiáng)降的設(shè)備。21的水從一容器的水從一容器通過(guò)銳邊入口進(jìn)入管系，鋼管的內(nèi)通過(guò)銳邊入口進(jìn)入管系，鋼管的內(nèi)徑均為徑均為50mm，絕對(duì)粗糙度為，絕對(duì)粗糙度為0.04mm，管路中三個(gè)彎管的管徑，管路中三個(gè)彎管的管徑和曲率半徑之比和曲率半徑之比d/R=0.1。用水泵。用水泵保持穩(wěn)定的流量保持穩(wěn)定的流量12m3h,若在給若在給定流量下水銀差壓計(jì)的示數(shù)為定流量下水銀差壓計(jì)的示數(shù)為150mm，（，（1）求水通過(guò)閥門(mén)的）求水通過(guò)閥門(mén)的6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水銀壓強(qiáng)降；（壓強(qiáng)降；（2）計(jì)算水通過(guò)閥門(mén)的局部損失系數(shù)；（）計(jì)算水通過(guò)閥門(mén)的局部

29、損失系數(shù)；（3）計(jì)算閥門(mén)前水的計(jì)示壓）計(jì)算閥門(mén)前水的計(jì)示壓強(qiáng)；（強(qiáng)；（4）不計(jì)水泵損失，求通過(guò)該系統(tǒng)的總損失，并計(jì)算水泵供給水的功率。）不計(jì)水泵損失，求通過(guò)該系統(tǒng)的總損失，并計(jì)算水泵供給水的功率?！窘饨狻抗軆?nèi)的平均流速為管內(nèi)的平均流速為 m/s699. 1360005. 014. 3124422dqvv(1)閥門(mén)流體經(jīng)過(guò)閥門(mén)的壓強(qiáng)降閥門(mén)流體經(jīng)過(guò)閥門(mén)的壓強(qiáng)降 PaghpHg1852215. 0807. 9)100013600()(5-8 5-8 局部損失局部損失(3)計(jì)算閥門(mén)前的計(jì)示壓強(qiáng)，由于要用到粘性流體的伯努里方程，必須計(jì)算閥門(mén)前的計(jì)示壓強(qiáng)，由于要用到粘性流體的伯努里方程，必須用有關(guān)已知量確