物理化學(xué)課后答案

1、第一章 氣體的pVT關(guān)系1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)V與等溫壓縮系數(shù)T的定義如下:試導(dǎo)出理想氣體的T與壓力、溫度的關(guān)系?解：對(duì)于理想氣體，pV=nRT31-2氣柜內(nèi)有、27c的氯乙烯（GHCl）氣體300m,若以每小時(shí)90kg的流量輸往使用車間，試同貯存的氣體能用多少小時(shí)?解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為90 1011441.153mol h62.45每小時(shí)90kg的流量折合p摩爾數(shù)為v 90 103M C2H3cln/v= (+)1-30 C、=小時(shí)的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況。試求甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度O解:CH 4n Mch4 Mch4V 4RT 41-4一抽成真空的球形容器，質(zhì)

2、量為。充以101325 16 10 330.714kg m 8.314 273.154c水之后，總質(zhì)量為。若改用充以25 C、的某碳?xì)浠衔餁怏w，則總質(zhì)量為。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積V125.0000 25.000H?O(l)100.000033cm 100.0000cm1n=m/M=pV/RT1-5兩個(gè)體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接,泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。若將其中一個(gè)球加熱到 100C,另一個(gè)球則維持解：0C,忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為n n1,in2,i

3、2pW/(RTi)終態(tài)（f）時(shí) nn1,fn2,fpf VPfVRT.fT2,fT1,fTvT2,f1-6 0 C時(shí)氯甲烷（CHCl）氣體的密度p隨壓力的變化如下。解:設(shè)A為乙烷，B為丁烷。P/kPa,. -3 、p/ (g dm )/pp圖，用外推法求氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量。試作P解：將數(shù)據(jù)處理如下:P/kPa（p /p）/ （g dm3 kPa）作（p /p）對(duì)p圖當(dāng)p-0時(shí)，（p /p尸，則氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量為1-7今有20c的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至壓力達(dá)，測(cè)得容器中混合氣體的質(zhì)量為。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。m0.38971一 Y

4、aMa yBM b 46.867g mol mn0.008315(1)30.0694 yA 58.123yB(2)Ya Yb聯(lián)立方程（1）與（2）求解得yB 0.599, yB 0.4011-8如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均克視為理想氣體。H3dm3N1dm3pTpT(1)(2)(3)保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體混合后的壓力。 隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？隔板抽去后，混合氣體中 H及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為P,溫度均為TonH2RTpH2 pN23dmnN

5、2RT3- p1dm(1)得：nH2 3nN23而抽去隔板后，體積為 4dm,溫度為，所以壓力為nRTRT4n)N2RT nRTp (nN2 3nN2)3 -V4dm4dm1dm(2)比較式（1）、（2）,可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為P。（2）抽隔板前，H2的摩爾體積為Vm,HRT / p , N2的摩爾體積Vm,N2RT/ p抽去隔板后所以有Vm,H2RT / p, Vm,N2RT / p可見，隔板抽去前后，Hb及N2的摩爾體積相同。yH23nN2nN2 3nN2所以有pH2 : pN24Pq3:11-9氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為、和。氫，所得混合

6、氣體中增加了分壓力為kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中解：洗滌后的總壓為，所以有于恒定壓力條件下，用水吸收掉其中的氯化QHCl及C2H4的分壓力。pC2H 3ClpC2H 4101.325 2.670 98.655kPa(1)pC2H 3Cl / pC2H4 yC2H3Cl / yC2H4 nC2H3Cl / nC2H 4 0.89/ 0.02（2）聯(lián)立式（1）與式（2）求解得1-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時(shí)其中

7、氣體含氧的 摩爾分?jǐn)?shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為1 ： 4。解：高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為 p常，氧的分壓為每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為p=4p 常，第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)1-11 25 C時(shí)飽和了水蒸汽的乙煥氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為，于恒定總壓下泠卻到10C,使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙煥氣在該泠卻過(guò)程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25c及10c時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為和解：Pb YbP,故有 Pb/Pa yB/yA nB /nA Pb /(p P

8、b)所以，每摩爾干乙煥氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進(jìn)口處：nH2onC2H 2 進(jìn)Ph 2oPc2 H2進(jìn)3.17138.7 3.170.02339(mol)出口處：nH2onc2H2出P H 2OPc2H2 出123138.7 1230.008947(mol)每摩爾干乙快氣在該泠卻過(guò)程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 (mol)1-12有某溫度下的2d耐濕空氣，其壓力為，相對(duì)濕度為60%。設(shè)空氣中 O和N2的體積分?jǐn)?shù)分別為和，求水蒸氣、。和Nb的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為(相對(duì)濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比)。解：水蒸氣分壓=水的飽和蒸氣壓x = x =kPaQ分壓=()x =N

9、t 分壓=()x =1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當(dāng)容器于300K條件下達(dá)到平衡時(shí)，器內(nèi)壓力為。若把該容器移至的沸水中，試求容器中達(dá)到新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為。解：300K時(shí)容器中空氣的分壓為p空101.325kPa 3.567kPa 97.758kPa時(shí)容器中空氣的分壓為時(shí)容器中水的分壓為p h2o所以時(shí)容器內(nèi)的總壓為P= P+Ph2O +=(kPa)1-14 CO 2氣體在40c時(shí)的摩爾體積為 mol-1。設(shè)CO為范德華氣體，試求其壓力，并與實(shí)驗(yàn)值作比較。解：查表附錄七得CO氣體的范德華常數(shù)為a= m

10、i - mol-2 ； b=x 10-4m mol-1相對(duì)誤差=今有0C、40530kPa的氮?dú)怏w，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計(jì)算其摩爾體積。其實(shí)驗(yàn)值為mol-1解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下：將范德華方程整理成V； (b RT/p)V； (a/ p)Vm ab / p 0查附錄七，得 a=x10-1Pa m6 - mol-2, b=x 104m3 - mol-1這些數(shù)據(jù)代入式(a),可整理得解此三次方程得 Vm= cm3 - mol-11-16函數(shù)1/ (1-x)在-1 x1,故在理想氣體p V圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線的斜率的絕對(duì)值(p/V)。2-25 水平放置的絕熱圓筒中裝有無(wú)磨榛

11、的絕熱理想活塞，左、右兩側(cè)分別為50dmi的單原子理想氣體 A和50dmi的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0C、100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲 .現(xiàn)在經(jīng)通電無(wú)限緩慢加熱左側(cè)氣體 A,推動(dòng)活 塞壓縮右側(cè)氣體 B使壓力最終到達(dá)200kPa。求：(1)氣體B的最終溫度；(2)氣體B得到的功；(3)氣體A的最終溫度；(4)氣 體A從電熱絲得到的熱。解：(1)右側(cè)氣體B進(jìn)行可逆絕熱過(guò)程(2)因絕熱，Q=0,(3)氣體A的末態(tài)溫度：Va= ( 2 x) dm3=(4)氣體A從電熱絲得到的熱：2-26 在帶活塞的絕熱容器中有 mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體 B,物質(zhì)A

12、的Cpm 24.454J mol 1 K 1。始態(tài)溫度Ti=400 K,壓力p1=200 。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到p2=100 kPa時(shí)，系統(tǒng)的T2及過(guò)程的Q, W 4U及AH。(注意：以p2=50kPa解題，得不到和答案一樣的結(jié)果，可能是p2=100 kPa。估計(jì)是打印錯(cuò)誤所致)解：今以氣體B為系統(tǒng)：2-28 已知100kPa下冰的熔點(diǎn)為0C,此時(shí)冰的比熔化焰fush 333.3J g 1。水的均比定壓熱容Cp 4.184J g 1 K 1o求絕熱容器內(nèi)向1kg 50 C的水中投入kg 0 C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。解：變化過(guò)程示意如下(,0c冰)|% (

13、, 0C,水)一$ ( , t，水)(1kg , 50 C,水)一M 1kg , t ,水)過(guò)程恒壓絕熱：Q H 0,即HH1H2 0p 1 2T 311.363K ,故 t= c2-29 已知100kPa下冰的熔點(diǎn)為 0C,此時(shí)冰的比熔化焰 fush 333.3J g 1。水和冰的均比定壓熱容Cp分別為4.184J g 1 K 1及2.000J g 1 K 1 o今在絕熱容器內(nèi)向1kg 50 C的水中投入kg溫度-20C的冰。求：(1)末態(tài)的溫度；(2) 末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：過(guò)程恒壓絕熱：Q H 0,即H H1 H2 0 p 1 2這個(gè)結(jié)果顯然不合理，只有高溫水放出的熱量使部分冰熔化為水，

14、而維持在0 C,所以末態(tài)的溫度為 0 C。(2)設(shè)0c冰量為m,則0c水量為(500 - m) g,其狀態(tài)示意如下800 g X 2. J - g-1 - K-1 X ( K ) + (800-m) gx J g-1+ 1000g X J g-1 K-1 X () =0m = 89440 gm=268g = kg =冰量水量=1000+ ( 800-268 ) g = 1532 g = kg2-30 蒸氣鍋爐中連續(xù)不斷地注入20c的水，將其加熱并蒸發(fā)成180C,飽和蒸氣壓為的水蒸氣。求每生產(chǎn)1kg飽和水蒸氣所需的熱。已知：水(H2O, l )在100 c的摩爾相變焰 vapH m(373.15

15、K) 40.668kJ mol 1，水的平均摩爾定壓熱容為 C p,m( H2O, l) 75.32J mol 1，水蒸氣(HzO, g)的摩爾定壓熱容與溫度的關(guān)系見附錄。Qp=AHKO (1kgHQ 1kg vapHg ()八 HO (l ), 1kgH 1000KO (g), 1kgH 40.668kJ 2259kJa181000= mH2O(l)Cp,m(t2 t1) 75.32 (100 20)J 334.76J218所以每生產(chǎn)1kg飽和蒸氣所需的熱Q,=AH=A h+A vapHkg () +AHb=(+2257+) kJ = X 103kJ2-31 100kPa下，冰(HO, s)

16、的熔點(diǎn)為0C,在此條件下冰的摩爾熔化焰fusHm 6012kJ mol 10已知在-10 C0c范圍內(nèi)過(guò)泠水(HQ l )和冰的摩爾定壓熱容分別為G, m (H2O, l ) =J mol 1 K 1和。，m (HbO, s) = J mol 1 K 1 O求在常壓下及10 C下過(guò)泠水結(jié)冰的摩爾凝固焰。解： H,mAH3, m2-32 已知水(HLO, l )在100c的摩爾蒸發(fā)焰vapHm 40.668J mol 1，水和水蒸氣在25100 c的平均摩爾定壓熱容分別為Cp,m(H2O,l) 75.75 J mol 1 K 1 和 Cp,m (H 2O, g) 33.76 J mol 1 K

17、1。求在 25c時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焰。解:H2O。)，250CHmHzO(g), 250C H, m H3, m2-3325 C下，密閉恒容的容器中有10g固體茶C。(s)在過(guò)量的Q (g)中完全燃燒成CO (g)和H2O (l)o過(guò)程放熱kJ 。(1)C10 H 8 (s)12O210CO2(g)4H 2O(l)的反應(yīng)進(jìn)度;(2)C0H8 (s)的CUm;(3) C0H (s)的CHm解：(1)反應(yīng)進(jìn)度:n/n/110 0.078019mol 128.17378.019mmol(2) C0H8 (s)的每摩爾票的恒容恒溫燃燒熱為(3)所以本題所給反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焰為rHm(298.15K) r

18、Um(298.15K)2-34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在 25c的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)的(1) 4NH (g) +5Q (g) = 4NO (g) +6H2O (g)(2) 3NO (g) + H2O (l)= 2HNO +NO(g)(3) FeQ (s) +3C (石墨)=2Fe (s) +3CO (g)解：計(jì)算公式如下：rHm B fHm(B, ,T)； rUm rHm B(g) RT(1) rHm (298.15K) 4 90.25 6 ( 241.818) 4 ( 46.11) kJ mol(2)rHm(298.15K)2 ( 174.10)90.25 (3 33.18 28

19、5.83) kJmol 171.66kJ mol 1(3)rHm(298.15K)3 ( 110.525)(824.2) kJ mol 1= 492.63kJ mol 12-35 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25c時(shí)反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焰，要求：(1)應(yīng)用25 c的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰數(shù)據(jù);fHm(HCOOCH3,l)379.07kJ mol 1。(2)應(yīng)用 25c的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒給數(shù)據(jù)。解：(1)2CH3OH (l) O2(g) = HCOOCH 3(l) 2H2O(l)2 fHm(H2O,l)+ fHm(HCOOCH3,l)- 2 fHm(CH3OH,l)=2X () + () -2 x (

20、) kJ mol,-1=-kJ - mol(2) rH m 2 cHm(CH 3OH,l)- cHm(HCOOCH3,l)=2x() - () kJ mol-1=-kJ - mol-12-36(1)寫出同一溫度下下，一定聚集狀態(tài)分子式為CHL的物質(zhì)的fHm與其cHm之間的關(guān)系。(2)若25c下環(huán)丙烷CH2 - CH2 - CH2 (g)的cHm20913kJ mol 1,求該溫度下環(huán)丙烷的fHm。解：(1) CnH2n的物質(zhì)進(jìn)行下述反應(yīng)： 故有(2)常壓恒定溫度25c的條件下，環(huán)丙烷進(jìn)行下述反應(yīng)：2-37 已知25c甲酸乙酯(HCOOC Hl)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾摩爾燃燒焰cHm為kJ mol 1 ,甲

21、酸乙酯(HCOOCHl )、甲醇(CHOHl)、水(ho, l)及二氧化碳(CO, g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰數(shù)據(jù)f h m分別為kJ mol 1 , kJ mol 1 , kJ mol 1及kJ mol 1。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25 c時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焰。解：(1)先求 fHm(HCOOCH3,l)rHm 2 fHm(CO2,g) + 2 X fHmEz。)-f H m(HCOOCH 3, l)rHm= CHm(HCOOCH3,l)所以有f Hm(HCOOCH3,l)=2fHm(CO2,g) + 2 x f Hm(H2O,l)- CHm(HCOOCH3,l)=2x () +2X ()-() kJ

22、 mol-1=-kJ- mol-1(2) HCOOH (l) CH 30H (l)= HCOOCH 3(l)H2O(l)rHm fHm(HC00CH3,l)+ fHm(H02,l)-fHm(HCOOH,l)- f Hm(CHaOH,l)=()+()-()-() kJ mol-1=-kJ- mol-12-38 已知 CHCOOHg)、CO(g)和 CH (g)的平均定壓熱容C p,m 分別為 J . mol-1-K-1,J - mol-1-K-1,J - mol-1K1。試由附錄中各化合物的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰計(jì)算1000K時(shí)下列反應(yīng)的H 。r mCHCOOHCg) =CH (g) +C0 (g)解：

23、由附錄中各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰數(shù)據(jù)，可得在25c時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焰題給反應(yīng)的rCP,mBCp,m,B =(+)J , mol-1 - K-1= - mol-1 - K1所以，題給反應(yīng)在1000K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焰=+x () x 10-3kJ - mol-1= - mol-12-39對(duì)于化學(xué)反應(yīng)應(yīng)用附錄中各物質(zhì)在 25 C時(shí)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式:(1)將r H m(T)表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該反應(yīng)在1000K時(shí)的 r H m。解：為求r H m(T )的溫度函數(shù)關(guān)系式，查各物質(zhì)的定壓摩爾熱容為H： C = mol-1 k+x 103J mol-1 x 1

24、06J - mol-1 K-3 J p,mCO C = mol-1 - K-1 + x 103J - mol-1 x 10j mol-1 - K3 p ,1 I IHbO (l ):C = - mol-1+ X10-3J-mol-1- x10-6J- mol-1-K3p,mCH (g)： C =, mol-1 K-1 + x10-3J mol-1 ,義 10-6J mol-1 , K3 p,m-1-1a BaB = J - mol K ;BbBbB = - J , mol1 K1B-1-1cBCB = - 69262 J - mol KB再查時(shí)的各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰，求rH m(295.15

25、K):rHm(295.15K)= fHm(CO,g)- 此(山0,9)- fHm(CH4,g)=()-()-() kJ mol-1 = kJ - mol-1根據(jù)基?；舴蚬絋rHm(T)= rHm(295.15K)+ 298.15K rCp,mdTT2= rHm(295.15K)+( a bT cT2 )dT298.15 K、122133= rHm(295.15K)+ a(T 298.15)+- bT (298.15) +- bT (298.15) 23將rHm(295.15K), a, b, c的數(shù)據(jù)代入上式，并整理，可得r H m(T) =189982+ (T/K)X 10-3 (T/K)

26、 2 +x 10-6 (T/K) 3 J - mol-1(2)將1000K(弋入上式計(jì)算得r H m(T) = k J - mol12-40 甲烷與過(guò)量50%勺空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)2000 C,求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度?計(jì)算中M、Q、HO (g)、CH (g)、CO平均定壓摩爾熱容 C p,m分別為、 mol-1 K1,所需其他數(shù)據(jù)見附錄。解：根據(jù)題意畫出如下方框圖： 據(jù)題意可畫出下列方框圖：CO (g) +2 H2O (g)+Q+ 3 N 221CH (g) +2Q (g) 絕熱、恒壓-79+O+3 N221 H =0 HiCH4 (g) +2Q (g)-79+O+

27、3 N21 rHm (298K)(K) XT=或CO (g) +2 H2O (g)79 L+Q+3N10-3+ () +=021t=535 C o2-411molH2與過(guò)量50痣氣的混合物的始態(tài)為 25C、。若該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸，試求所能達(dá)到的最高溫度和壓力。設(shè) 所有氣體均可按理想氣體處理，HO (g)、02及N2的CV,m分別為、及-mol-1 K-1。解：據(jù)題意可畫出下列方框圖：298K79、.,)mol 4.0714mol 21T始態(tài)=,P始態(tài)=2-42 容積恒定的帶有二通活塞的真空容器置于壓力恒定、溫度工的大氣中。達(dá)到容器內(nèi)外壓力相等。求證進(jìn)入容器后大氣的溫度 T=t工。丫為大

28、氣的熱容比。現(xiàn)將二通活塞打開,使大氣迅速進(jìn)入并充滿容器,推導(dǎo)時(shí)不考慮容器的熱容，大氣按一種氣體對(duì)待。提示：全部進(jìn)入容器的氣體為系統(tǒng)，系統(tǒng)得到流動(dòng)功。Vo解：真空容器名態(tài)溫度為 T,終態(tài)時(shí)進(jìn)入容器內(nèi)的空氣原來(lái)在容器外時(shí)所占的體積為(1)選取最后進(jìn)入容器內(nèi)的全部氣體為系統(tǒng)，物質(zhì)的量為n 0終態(tài)時(shí)的界面包括了此容器內(nèi)壁所包圍的空間V；始態(tài)時(shí)的體積為V+V (始態(tài)時(shí)界面內(nèi)包括了一部分真空空間V)。(2)實(shí)際上大氣流入真空容器時(shí)并不作功，但大氣進(jìn)入容器內(nèi)是由于其余的外界大氣對(duì)其壓縮作功的結(jié)果，這種功叫流動(dòng)功。壓 縮過(guò)程中，環(huán)境以恒外壓 Po將界面內(nèi)的體積壓縮了 V=V- (V+V) = -V 0所以，環(huán)

29、境所作的功為W = - poAV = p oVo= nRTo(a)由于大氣流入真空容器的過(guò)程進(jìn)行得很快，可以看作是絕熱過(guò)程，由熱力學(xué)第一定律可得CV,m(T To) RTo(4)把大氣當(dāng)作理想氣體，就有聯(lián)立求解得CV,mR/(1)將式(c)代入(b)得(b)(c)所以T To第三章熱力學(xué)第二定律3-1卡諾熱機(jī)在Ti=600K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求:(1) 熱機(jī)的效率；(2)當(dāng)環(huán)境作功 -W=100kJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩?Q及向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q。解：(1) W/Q (T1 T2)/T1 (600 300)/600 0.5(2)W/Q1100kJ /Q10.5,得 Q1

30、200kJQ1 Q2W 100kJ ,Q1 ( W) Q2 100kJ3-2卡諾熱機(jī)在T1=795K的高溫?zé)嵩春?T2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：(1)熱機(jī)的效率；(2)當(dāng)從高溫?zé)嵩次鼰?Q=250 kJ時(shí)，系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作的功 -W及向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q解：(D W/Q (T1 T2)/T1(750 300)/750 0.6(2) WQ1 0.6 250kJ 150kJQ1 Q2 W 150kJ .Q1 ( W)Q2 100kJ3-3卡諾熱機(jī)在=900K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：(1)熱機(jī)的效率；(2)當(dāng)向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q=100kJ時(shí)，從高溫?zé)嵩次鼰?Q及對(duì)環(huán)境作的

31、功-W解：(1)W/Q (T1 T2)/T1 (900 300)/900 0.6667(2) W/Q10.6667(a)(b)Q1 100kJ W戶一+在”曰Q=300 kJ; -W=200kJ機(jī)聯(lián)合操作 逆熱機(jī)的熱 高溫?zé)嵩?，熱機(jī)r ,如可逆熱機(jī)R聯(lián)立求解得：3-4 試證明：在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)與卡諾熱時(shí)，若令卡諾熱機(jī)得到的功W等于不可逆熱機(jī)作出的功-W,假設(shè)不可機(jī)效率7大于卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率7r ,其結(jié)果必然有熱量從低溫?zé)嵩戳飨蚨`反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說(shuō)法。解：由題意可知：在高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩撮g工作的不可逆熱機(jī)ir與卡諾上圖所示。調(diào)節(jié)卡諾熱機(jī)得到的功Wr等于不可逆熱

32、機(jī)作出的功W 。從高溫吸熱Q1 r ,作功Wr ,放熱Q2,r到低溫?zé)嵩碩2,其熱機(jī)效率為Wr。不可逆熱機(jī)ir從高溫?zé)嵩次鼰酫1 ,放熱 Q2到低溫?zé)嵩矗錈釞C(jī)效率為Q1先假設(shè)假設(shè)不可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率7大于卡諾熱機(jī)的熱機(jī)效率71r ,即Q1 Q1,r因 WrW,可得Q1,r Q1今若以不可逆熱機(jī)i帶動(dòng)卡諾熱機(jī)，使卡諾熱機(jī) r逆向轉(zhuǎn)動(dòng)，卡諾熱機(jī)成為致泠機(jī)，所需的功W由不可逆熱機(jī)i供給，如上圖所示?？ㄖZ熱機(jī)從低溫?zé)嵩次鼰酫2,r,并放熱 Q1,r到高溫?zé)嵩?。整個(gè)復(fù)合機(jī)循環(huán)一周后，在兩機(jī)中工作的物質(zhì)恢復(fù)原態(tài)，最后除熱源有熱量交換外，無(wú)其它變化。從低溫?zé)嵩次鼰幔篞1r Q1 0高溫?zé)嵩吹玫降臒?Ql,

33、rQi)總的變化是熱從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊鴽](méi)有發(fā)生其它變化。顯然，這是違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說(shuō)法。(所以最初的假設(shè)r不能成立，因此有:r ,這就證明了卡諾定理)3-5 高溫?zé)嵩?Ti=600K,低溫?zé)嵩碩2=300K。今有120kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩矗蟠诉^(guò)程的S。解：在傳熱過(guò)程中,高溫?zé)嵩吹?Si：Si低溫?zé)嵩吹?S2：S2Qr,1 丁 Q2,r 了7120000Ji200J K600KQr,iTT120000J400J K 1300K整個(gè)過(guò)程的燧變:SiS2-1-1(200 400)J K 200J K3-6不同的熱機(jī)工作于Ti=600K的高溫?zé)嵩醇癟2=300K的低溫?zé)嵩粗g。求下列三種情況下，當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰酫=300kJ時(shí)，兩熱源的總:1變4 So(1)可逆熱機(jī)效率7(3)不可逆熱機(jī)效率7(2)不可逆熱機(jī)效率7QiQ2Qi0.5,QiQ20.5QiQ2150kJ高溫?zé)嵩吹腟i :Si低溫?zé)嵩吹腟2：S2Qr,1丁Qr,2丁300kJ600K0.50kJ11500J整個(gè)過(guò)程的燧變:SiS2(2)QiQ2 qT-0.45，QiQ20.45Qi高溫?zé)嵩吹腟i：Si低溫?zé)嵩吹腟2：S2Qr,i 三Qr,2T2整個(gè)過(guò)程的燧變:SiS2(3)QiQ20.40，QiQ20.40Q高溫?zé)嵩吹腟i：Si低溫?zé)嵩吹腟2：S2Qr,