高斯背景建模報告

1、高斯背景建模高斯背景建模l單高斯模型介紹l混合高斯模型介紹單高斯模型(Single Gaussian Model)22()( ; ;)exp(2xf x 混合高斯模型混合高斯模型(GMM)混合高斯背景建模(Gaussian Mixed Model)多高斯模型圖像分割(image segmentation)混合高斯背景建模流程混合高斯背景建模流程要點1：將圖像中的每個圖像單位(像素，塊等)看成是從混合高斯分布樣本中采樣得到的隨機變量；要點2：根據(jù)先驗知識，每個像素點是前景或背景的先驗概率可以估值；要點3：考慮到背景的多模態(tài)和復(fù)雜度，一般的混合高斯模型采用3-5個單高斯模型進行混合?；旌细咚贡尘敖?/p>

2、模流程混合高斯背景建模流程初始化混合模型參數(shù)，包括：l每個高斯模型的所占權(quán)重l每個高斯模型的均值和標(biāo)準(zhǔn)差混合高斯背景模型初始化混合高斯背景模型初始化lK個高斯模型的均值u：第一個高斯模型的均值等于輸入視頻的第一幀對應(yīng)的的像素值或處理單位的平均值，即： 其中( , , ,1)1( , , ,1)01kI x y lkx y lk0kK混合高斯背景模型初始化混合高斯背景模型初始化lK個高斯模型的方差v：所有高斯模型的初始方差都是相等的，即： 的取值直接與該視頻的動態(tài)特性，因為標(biāo)準(zhǔn)差的大小與各個高斯模型允許像素值的波動范圍直接相關(guān)。2( , ,1)var1,2,.,kx ykKvar混合高斯背景模型

3、初始化混合高斯背景模型初始化高斯模型的權(quán)重w初始化：權(quán)重的初始化就是對背景的分布進行先驗概率的估值，在初始化的時候，一般將第一個高斯模型的權(quán)重取較大，其他就相應(yīng)的取值較小，即：1( , ,1)(1)/(1)1kWkx yWKk混合高斯背景模型初始化分析混合高斯背景模型初始化分析l各個高斯模型的均值由輸入視頻的第一幀決定，那么如果當(dāng)前像素點位置是運動對象所在區(qū)域，這是運動對象的像素值參與高斯模型初始化過程，所以也就導(dǎo)致了常規(guī)的高斯模型穩(wěn)定下來需要一定的幀數(shù)；l由于視頻的多模態(tài)特性，背景的像素值會在多個像素值處波動，而這些多個像素值一幫情況下都是比較接近的，所以初始化高斯模型時，把K-1個高斯模型

4、的均值定義成0是不太合理的，這樣的話，由于學(xué)習(xí)速率不能太高，所以要經(jīng)過很多幀之后，這K-1個高斯分布才能趨近于背景或前景像素的分布，這段時間很有可能就漏掉了一些運動對象。高斯模型參數(shù)的更新高斯模型參數(shù)的更新每當(dāng)新的像素值輸入到高斯模型，都會對現(xiàn)有模型參數(shù)進行更新，這就是高斯模型的學(xué)習(xí)過程。基本的學(xué)習(xí)流程如下所示：遍歷每個高斯模型，比較下式： 如果對于所有的顏色分量都成立，那么就把該像素歸于第B個高斯模型，否則，就不屬于任何一個高斯模型，這就相當(dāng)于出現(xiàn)了野點。以上兩種情況都需要做相應(yīng)的更新。22( , , ,)( , , ,1)*( , ,1)kkI x y l fx y l fcx y f高斯

5、模型參數(shù)的更新高斯模型參數(shù)的更新情況1相應(yīng)的更新：情況1表示當(dāng)前的像素點的值滿足第B個高斯分布，那么這個像素并不一定屬于背景，需要判定這第B個高斯分布是否滿足以下條件： 則說明該像素點屬于背景點，否則就屬于前景點否則就屬于前景點。如果該像素屬于背景點，那么就說明第B個背景分布輸出了一個采樣值，這時所有分布都需要進行參數(shù)更新。1( , ,)BBnwx y fThreshold檢測結(jié)果是背景點時的高斯模型參數(shù)的更新檢測結(jié)果是背景點時的高斯模型參數(shù)的更新22( , , )(1)*( , ,1)( , , , )(1)*( , , ,1)* ( , , , )( , , )(1)*( , ,1)*(

6、(:)(:) *( (:)(:)BBBBTBBBBw x y fw x y fx y l fx y l fI x y l fx y fx y fII( , ,)(1)*( , ,1)kkw x y fw x y fkB對應(yīng)的第B個高斯模型參數(shù)更新如下：其余的高斯模型只改變權(quán)值，均值和方差都保持不變，即：其中( ( , ,:,)|,)BBI x yf檢測結(jié)果是野點時的高斯模型參數(shù)的更新檢測結(jié)果是野點時的高斯模型參數(shù)的更新野點指的是該像素值不符合任何一個高斯分布，此時我們把該像素點看成是視頻中出現(xiàn)的新情況，用這種新情況來代替第K個高斯分布，其權(quán)重和均值以及方差都按照初始化思路確定，也就是分配一個較小的權(quán)重，和一個較大的方差，即：( , ,)(1)/(1)( , , ,)( , , ,)( , , ,)varKKKwx y fWKx y l fI x y l fx y l f 同時確定該點是前景點同時確定該點是前景點背景建模流程的最后一步背景建模流程的最后一步最后一步就是把K個高斯模型按照優(yōu)先級別進行從大到小的排序，這里的優(yōu)先級別取決于權(quán)值和方差之比，即 2( , ,)(