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文檔簡(jiǎn)介

1、2017海淀高三上學(xué)期期中必考點(diǎn)力與運(yùn)動(dòng)二(與平拋和圓周結(jié)合)一計(jì)算題(共1小題)1(2016秋.海淀高三上期中)如圖所示,AB為固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道,其末端(B點(diǎn))切線水平,且距水平地面的高度也為R1、2兩小滑塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))用輕細(xì)繩拴接在一起,在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧兩滑塊從圓弧形軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下,當(dāng)兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí),拴接兩滑塊的細(xì)繩突然斷開(kāi),彈簧迅速將兩滑塊彈開(kāi),滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)A已知R=0.45m,滑塊1的質(zhì)量m1=0.16kg,滑塊2的質(zhì)量m2=0.04kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力

2、可忽略不計(jì)求:(1)兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?)滑塊2被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大?。唬?)滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大?。唬?)滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??;(5)滑塊1落地點(diǎn)到圓弧形軌道B點(diǎn)的水平距離;(6)滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度大?。唬?)滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度;(8)滑塊1落地時(shí)重力做功的功率二解答題(共12小題)2(2015秋.海淀高三上期中)如圖所示,高h(yuǎn)=0.80m的光滑弧形軌道與水平光滑軌道相切且平滑連接將一個(gè)質(zhì)量m=0.40kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道頂端由靜止釋放,物塊滑至水平軌道后,從水平軌道右側(cè)邊緣O點(diǎn)水平飛出,落到水平地面的P點(diǎn),

3、P點(diǎn)距O點(diǎn)的水平距離x=1.6m不計(jì)一切摩擦和空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2求:(1)物塊從水平軌道O點(diǎn)飛出時(shí)的速率;(2)水平軌道距地面的高度;(3)物塊落到P點(diǎn)時(shí)的速度3(2014秋.海淀高三上期中)如圖所示,AB是一個(gè)固定在豎直面內(nèi)的弧形軌道,與豎直圓形軌道BCD在最低點(diǎn)B平滑連接,且B點(diǎn)的切線是水平的;BCD圓軌道的另一端D與水平直軌道DE平滑連接B、D兩點(diǎn)在同一水平面上,且B、D兩點(diǎn)間沿垂直圓軌道平面方向錯(cuò)開(kāi)了一段很小的距離,可使運(yùn)動(dòng)物體從圓軌道轉(zhuǎn)移到水平直軌道上現(xiàn)有一無(wú)動(dòng)力小車(chē)從弧形軌道某一高度處由靜止釋放,滑至B點(diǎn)進(jìn)入豎直圓軌道,沿圓軌道做完整的圓運(yùn)動(dòng)后轉(zhuǎn)移到水平直軌道D

4、E上,并從E點(diǎn)水平飛出,落到一個(gè)面積足夠大的軟墊上已知圓形軌道的半徑R=0.40m,小車(chē)質(zhì)量m=2.5kg,軟墊的上表面到E點(diǎn)的豎直距離h=1.25m、軟墊左邊緣F點(diǎn)到E點(diǎn)的水平距離s=1.0m不計(jì)一切摩擦和空氣阻力,弧形軌道AB、圓形軌道BCD和水平直軌道DE可視為在同一豎直平面內(nèi),小車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn),取重力加速度g=10m/s2(1)要使小車(chē)能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小車(chē)通過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度至少多大;(2)若小車(chē)恰能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小車(chē)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力多大;(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明要使小車(chē)完成上述運(yùn)動(dòng),其在弧形軌道的釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距

5、離應(yīng)滿足什么條件4(2013秋.海淀高三上期中)如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接,AB段長(zhǎng)x=10m,半圓形軌道半徑R=2.5m質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F,小滑塊進(jìn)入半圓形軌道,沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C,從C點(diǎn)水平飛出重力加速度g取10m/s2(1)若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)滑塊落回A點(diǎn)時(shí)的速度;(2)如果要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道,求水平恒力F應(yīng)滿足的條件5(2012秋.海淀高三上期中)如圖所示,質(zhì)量為2.0kg的木塊放在水平桌面上的A點(diǎn),受到一沖量后以某一速度在桌面上

6、沿直線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到桌邊B點(diǎn)后水平滑出落在水平地面C點(diǎn)已知木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20,桌面距離水平地面的高度為1.25m,A、B兩點(diǎn)的距離為4.0m,B、C兩點(diǎn)間的水平距離為1.5m,g=10m/s2不計(jì)空氣阻力,求:(1)木塊滑動(dòng)到桌邊B點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?)木塊在A點(diǎn)受到的沖量大小6(2011秋.海淀高三上期中)如圖所示,水平光滑軌道AB與以O(shè)點(diǎn)為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點(diǎn),半圓形軌道的半徑r=0.30m在水平軌道上A點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m2=0.12kg的物塊2,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m1=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運(yùn)動(dòng),并與之發(fā)生正碰,碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,碰撞

7、后物塊2的速度v2=4.0m/s物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2,求:(1)物塊2運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大?。唬?)發(fā)生碰撞前物塊1的速度大??;(3)若半圓形軌道的半徑大小可調(diào),則在題設(shè)條件下,為使物塊2能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn),其半徑大小應(yīng)滿足什么條件7(2010秋.海淀高三上期中)如圖所示,水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))原來(lái)靜止于水平軌道上,其中小滑塊a與一輕彈簧相連某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b,與b碰撞后彈簧不與b相粘連,且小滑塊b在到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離,不計(jì)一切摩擦,求:(1

8、)a和b在碰撞過(guò)程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能;(2)小滑塊b經(jīng)過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;(3)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C8(2007秋.海淀高三上期中)如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在A點(diǎn)一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C,并從C點(diǎn)水平飛出,落在水平面上的D點(diǎn)經(jīng)測(cè)量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=15m,滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20,重力加速度g=10m/s2求:(1)滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?)滑塊

9、剛進(jìn)入圓軌道時(shí),在B點(diǎn)軌道對(duì)滑塊的彈力;(3)滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大小9(2006秋.海淀高三上期中)如圖所示,水平臺(tái)AB距地面高h(yuǎn)=0.8m,有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從A點(diǎn)以VA=6m/s的初速度在水平臺(tái)上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),并從平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)水平飛出,最后落在地面上的D點(diǎn)已知滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25,SAB=2.20m,C點(diǎn)為B點(diǎn)正下方水平地面上的一點(diǎn)不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,求:(1)小滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度大小VB(2)落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離SCD(3)小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間10(2006秋.海淀高三上期中)如圖所示,水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑

10、為R的半圓形光滑軌道BCD相連,半圓形軌道的BD連線與AB垂直質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的小滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時(shí)撤去外力,小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng),且恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(diǎn)已知重力加速度為g,求:(1)滑塊通過(guò)D點(diǎn)的速度大?。?)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道壓力的大?。?)滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小11(2004秋.海淀高三上期中)如圖所示是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的試驗(yàn)裝置的原理示意圖,光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接,圓形軌道半徑為R一個(gè)質(zhì)量為m的小車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋

11、放沿斜面滑下,當(dāng)它第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍,小車(chē)恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)并第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)已知重力加速度為g(1)求A點(diǎn)距水平面的高度h;(2)假設(shè)小車(chē)在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小車(chē)第二次經(jīng)過(guò)豎直圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小12(2003秋.海淀高三上期中)一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩一端懸桂在固定點(diǎn)O,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,若在懸點(diǎn)O的正下方,距O點(diǎn)為OC=4L/5的C點(diǎn)處釘一小釘現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩繃直在水平位置時(shí),由靜止釋放小球,如圖所示假設(shè)細(xì)繩始終不會(huì)被拉斷,求:(1)細(xì)繩碰到釘子前、后的瞬間,細(xì)繩對(duì)小球的拉力各多大(2)要使細(xì)繩

12、碰釘子后小球能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則釋放小球時(shí)繃直的細(xì)繩與豎直方向的夾角至少為多大13(2005秋.海淀高三上期中)如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線沿水平方向一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端處A點(diǎn)由靜止釋放,滑到B點(diǎn)處飛出,落在水平地面的C點(diǎn),其軌跡如圖中虛線BC所示已知P落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l現(xiàn)于軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶,傳送帶右端E輪正上方與B點(diǎn)相距先將驅(qū)動(dòng)輪鎖定,傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài)使P仍從A點(diǎn)處由靜止釋放,它離開(kāi)B端后先在傳送帶上滑行,然后從傳送帶上水平飛出,恰好仍落在地面上C點(diǎn)若將驅(qū)動(dòng)輪的鎖定解除,并使傳送帶以速度v(v2)勻速

13、向右運(yùn)動(dòng),再使P仍從A點(diǎn)由靜止釋放,最后P落在地面的D點(diǎn)不計(jì)空氣阻力,試求:(1)P從靜止的傳送帶右端水平飛出時(shí)的速度大小;(2)P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)OD之間的水平距離s參考答案與試題解析一計(jì)算題(共1小題)1【分析】(1)從A到B點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理求兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大?。?)滑塊2從B到A點(diǎn)的過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理求解(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大?。?)根據(jù)牛頓第二定律和第三定律結(jié)合求滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??;(5)滑塊1離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)分位移的規(guī)律求水平距離(6)由分速度公式和速度合成求滑塊1落至水平地面上時(shí)的

14、速度大?。?)由分速度關(guān)系求滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度方向(8)根據(jù)P=mgvy求滑塊1落地時(shí)重力做功的功率【解答】解:(1)從A到B點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:解得,最低點(diǎn)速度大?。簐=3.0m/s(2)滑塊2從B到A點(diǎn)的過(guò)程,由據(jù)動(dòng)能定理得:m2gR=0代入數(shù)據(jù)解得:v2=3m/s(方向水平向左)(3)彈簧將兩滑塊彈開(kāi)的過(guò)程,取水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 (m1+m2)v=m1v1+m2(v2)即代入數(shù)據(jù)解得:滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大小 v1=4.5m/s(方向水平向右)(4)滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得 代入得解得 F1=8.8N根據(jù)牛頓第三定律,滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)

15、對(duì)軌道的壓力大小 F'=F1=8.8N(5)滑塊1離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=s=0.3s滑塊1落地點(diǎn)到圓弧形軌道B點(diǎn)的水平距離 s1=v1t1=4.5×0.3=1.35m(6)滑塊1落至水平地面上時(shí)豎直發(fā)速度大小 vy=gt1=10×0.3=3m/s水平分速度大小 vx=v0=4.5m/s所以落地時(shí)的速度大?。簐=m/s(7)設(shè)滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度與水平方向的夾角為則 tan=得 =所以滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度大小為v=m/s,方向斜右向下,與水平方向夾角為(8)滑塊1落地時(shí)的重力功率:PG=m1gvy=1.6×3=4.8W答:(1

16、)兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大小為3.0m/s(2)滑塊2被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大小是3.0m/s(3)滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大小是4.5m/s (4)滑塊1被彈簧彈開(kāi)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是8.8N (5)滑塊1落地點(diǎn)到圓弧形軌道B點(diǎn)的水平距離是1.35m (6)滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度大小是5.4m/s (7)滑塊1落至水平地面上時(shí)的速度大小是5.4m/s 方向與水平方向arctan(8)滑塊1落地時(shí)重力做功的功率是4.8W【點(diǎn)評(píng)】解決本題首先要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的情況,明確滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能守恒也可以用動(dòng)能定理直接計(jì)算滑塊1落地時(shí)的速度大小二解答題(共12小題)2【分

17、析】(1)從弧形軌道頂端滑至O點(diǎn)的過(guò)程,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律可以求出到達(dá)O時(shí)物塊的速度;(2)物塊離開(kāi)C后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平軌道距地面的高度;(3)由平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律求出到達(dá)P點(diǎn)的速度大小和方向【解答】解:(1)從弧形軌道頂端滑至O點(diǎn)的過(guò)程,物塊機(jī)械能守恒,則有:mgh=mv2代入數(shù)據(jù)解得:v=4.0m/s(2)設(shè)物塊從弧形軌道水平飛出落到P點(diǎn)所用時(shí)間為t,水平軌道距地面的高度為H,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:H=gt2x=vt聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:H=0.80m(3)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:vx=v=4.0m/s;vy=4.0m/s物塊落到P點(diǎn)的速率為:vt=4m/s設(shè)物塊落到P點(diǎn)的速

18、度方向與水平方向的夾角為,則:tana=1解得:=45°,即物塊落到P點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為45°斜向右下答:(1)物塊從水平軌道O點(diǎn)飛出時(shí)的速率為4.0m/s;(2)水平軌道距地面的高度為0.80m;(3)物塊落到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s,方向與水平方向的夾角為45°斜向右下【點(diǎn)評(píng)】物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題,除用機(jī)械能守恒定律解題外,本題也可以用動(dòng)能定理解題3【分析】(1)小車(chē)在最高點(diǎn),重力和軌道的壓力的合力提供向心力,當(dāng)壓力為零時(shí),速度最小,根據(jù)牛頓第二定律列式

19、即可求解;(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小車(chē)通過(guò)B點(diǎn)的速度,在B點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解;(3)小車(chē)從E點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式結(jié)合機(jī)械能守恒定律即可求解【解答】解:(1)設(shè)小車(chē)能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小車(chē)通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為vC,根據(jù)牛頓第二定律有 mg=m解得vC=m/s=2.0m/s (2)小車(chē)恰能在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),此情況下小車(chē)通過(guò)B點(diǎn)的速度為vB,軌道對(duì)小車(chē)的支持力為FN根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mv=mvC2+2mgR 解得:m/s根據(jù)牛頓第二定律有FNmg=m解得 FN=150N (3)設(shè)小車(chē)從E點(diǎn)水平飛出落到軟墊上的時(shí)

20、間為t,則h=gt2,解得t=0.50s設(shè)小車(chē)以vE的速度從E點(diǎn)水平飛出落到軟墊F點(diǎn)右側(cè),則vEts,解得vE2.00m/s要使小車(chē)完成題目中所述運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)當(dāng)滿足兩個(gè)條件:小車(chē)通過(guò)軌道B點(diǎn)的速度m/s;小車(chē)通過(guò)E點(diǎn)的速度vE2.00m/s因?yàn)関B=vE綜合以上兩點(diǎn),小車(chē)通過(guò)B點(diǎn)的速度應(yīng)不小于m/s,設(shè)釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距離為H,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgH=mvB2,解得H=1.0m則釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距離H1.0m答:(1)要使小車(chē)能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小車(chē)通過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度至少為2m/s;(2)若小車(chē)恰能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小車(chē)運(yùn)動(dòng)到B

21、點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力多大為150N;(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明要使小車(chē)完成上述運(yùn)動(dòng),其在弧形軌道的釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直距離應(yīng)滿足H1.0m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng),涉及力的問(wèn)題,往往根據(jù)向心力進(jìn)行分析處理難度適中4【分析】(1)物體C到A的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng),將運(yùn)動(dòng)分解即可;(2)物體恰好通過(guò)最高點(diǎn),意味著在最高點(diǎn)是軌道對(duì)滑塊的壓力為0,即重力恰好提供向心力,這樣我們可以求出vc,在從B到C的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)僅受重力和軌道的支持力,而軌道的支持力不做功,共可以根據(jù)動(dòng)能定理求出物體在水平軌道上受到的力F的大小【解答】解:(1)物體C到A的過(guò)程中做平拋運(yùn)

22、動(dòng),豎直方向:得:s在水平方向:x=vCt得:m/s到達(dá)C時(shí)物體在豎直方向的分速度:vy=gt=10×1m/s=10m/s所以物體到達(dá)A點(diǎn)的速度:m/s與水平方向的夾角:,所以=45°斜向左下(2)物體恰好通過(guò)最高點(diǎn),則有:mg=物體由A到C過(guò)程拉力和重力做功,由動(dòng)能定理有:代入數(shù)據(jù)得:F=0.625 N故滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恒定外力F大于0.625N若物體最高只能到達(dá)與O等高的D點(diǎn),同樣也可以不脫離軌道,則A到D的過(guò)程中:FxmgR=00得:N,所以當(dāng)拉力F2.5N時(shí),也可以滿足條件答:(1)滑塊落回A點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s,與水平方向成45°角斜向左下(2)

23、水平恒力F應(yīng)滿足的條件是:F0.25N或F0.625N【點(diǎn)評(píng)】本題的第二問(wèn)中,由兩種情況是該題的關(guān)鍵,物體恰好通過(guò)C點(diǎn)是本題的突破口,這一點(diǎn)要注意把握屬于中檔偏難的題目5【分析】(1)從B點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求出木塊在B點(diǎn)的速度;(3)根據(jù)動(dòng)能定理求解A點(diǎn)的速度,進(jìn)而求出沖量【解答】解:(1)設(shè)木塊在B點(diǎn)速度為vB,從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x=vBt解得:t=0.50s,vB=3.0m/s(2)設(shè)木塊在A點(diǎn)的速度為vA,根據(jù)動(dòng)能定理得解得:vA=5.0m/s 根據(jù)動(dòng)量定理,木塊在A點(diǎn)受到的沖量I=mvA0=10kgm/s 答:(1)木塊滑動(dòng)到桌邊B

24、點(diǎn)時(shí)的速度大小為3.0m/s;(2)木塊在A點(diǎn)受到的沖量大小為10kgm/s【點(diǎn)評(píng)】該題把平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定律的應(yīng)用結(jié)合在一起,屬于一種簡(jiǎn)單的結(jié)合,因此該題屬于中檔題目6【分析】物體到達(dá)軌道B點(diǎn)對(duì)其受力分析,由牛頓第二定律可求出對(duì)軌道的壓力物體1與物體2碰撞,由動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒定律可求出物體1碰撞前的速度由物體2恰能通過(guò)最高點(diǎn),再由機(jī)械能守恒定律可求出圓形軌道半徑的極值【解答】解:(1)設(shè)軌道B點(diǎn)對(duì)物塊2的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律有Nm2g=m2解得 N=7.6N根據(jù)牛頓第三定律可知,物塊2對(duì)軌道B點(diǎn)的壓力大小N=7.6N(2)設(shè)物塊1碰撞前的速度為v0,碰撞后的速度為v1,對(duì)于物塊1與

25、物塊2的碰撞過(guò)程,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 m1v0=mv1+m2因碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,所以有 m1v02=m1v12+m2v22代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得 v0=6.0m/s(3)設(shè)物塊2能通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)的最大半徑為Rm,對(duì)應(yīng)的恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)物塊2恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)有 m2g=m2對(duì)物塊2由B運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有m2v22=m2g2Rm+m2v2聯(lián)立可解得:Rm=0.32m所以,為使物塊2能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn),半圓形軌道半徑不得大于0.32m【點(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律,運(yùn)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律,同時(shí)抓住物體2恰能通過(guò)最高點(diǎn)作為突破點(diǎn)入手

26、研究7【分析】(1)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,當(dāng)兩球的速度相等時(shí),系統(tǒng)損失動(dòng)能最大,此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能最大(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),b球速度最大,此時(shí)b球向右運(yùn)動(dòng)滑上軌道,根據(jù)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒以及向心力公式可求得正確結(jié)果(3)根據(jù)完成圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件,判斷b球是否能通過(guò)最高點(diǎn)【解答】解:(1)a與b碰撞達(dá)到共速時(shí)彈簧被壓縮至最短,彈性勢(shì)能最大設(shè)此時(shí)ab的速度為v,則由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可得:2mv0=3mv由機(jī)械能守恒定律:解得:(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零,b開(kāi)始離開(kāi)彈簧,此時(shí)b的速度達(dá)到最大值,并以此速度在水平軌道上向前勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)此時(shí)a、b的速度分別為v1和v2,由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定

27、律可得:2mv0=2mv1+mv2解得:(1分)滑塊b到達(dá)B時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有:解得:N=5mg 根據(jù)牛頓第三定律滑塊b在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力N=5mg,方向豎直向下 (3)設(shè)b恰能到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn),且在C點(diǎn)速度為vC,此時(shí)軌道對(duì)滑塊的壓力為零,滑塊只受重力,由牛頓第二定律:解得:再假設(shè)b能夠到達(dá)最高點(diǎn)C點(diǎn),且在C點(diǎn)速度為vC',由機(jī)械能守恒定律可得:解得:vC'=0所以b不可能到達(dá)C點(diǎn),假設(shè)不成立 答:(1)a和b在碰撞過(guò)程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為;(2)小滑塊b經(jīng)過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為5mg;(3)小滑塊b不能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合性較強(qiáng),考查了動(dòng)

28、量守恒、機(jī)械能守恒定律以及完成圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件的應(yīng)用,注意把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析清楚,正確應(yīng)用相關(guān)定律求解8【分析】(1)滑塊通過(guò)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得滑塊通過(guò)C點(diǎn)的速度;(2)由機(jī)械能守恒定律可求得滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度,再由牛頓第二定律可求得滑塊受軌道的壓力;(3)由動(dòng)能定理可求得滑塊在A點(diǎn)的速度,再由動(dòng)量定理可求得A點(diǎn)的瞬時(shí)沖量【解答】解:(1)設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度為vc,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間為t滑塊從C點(diǎn)飛出后,做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向:2R=gt2水平方向:s1=vct解得:vc=10m/s(2)設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,根據(jù)機(jī)械能守恒定律mvB2=mvc2+2mgR解得

29、:vB=10m/s設(shè)在B點(diǎn)滑塊受軌道的壓力為N,根據(jù)牛頓第二定律Nmg=m解得:N=45N(3)設(shè)滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為vA,根據(jù)動(dòng)能定理mgs2=mvB2mvA2解得:vA=16.1m/s設(shè)滑塊在A點(diǎn)受到的沖量大小為I,根據(jù)動(dòng)量定理I=mvA解得:I=8.1kgm/s;答:(1)滑塊通過(guò)C點(diǎn)的速度為10m/s;(2)B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為45N;(3)滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量為5.9kgm/s【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒及牛頓第二定律,在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí),要注意分析物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,選擇正確的物理規(guī)律求解9【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公

30、式求出小滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度大?。?)小滑塊離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)B點(diǎn)的速度和時(shí)間求出水平位移(3)通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出A到B、B到D的時(shí)間,從而求出小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間【解答】解:(1)設(shè)小滑塊質(zhì)量為m,從A點(diǎn)到B點(diǎn),有mg=ma解得:vB=5.0m/s(2)設(shè)從B到D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得SCD=vBt1解得:SCD=2.0m (3)設(shè)從A到B時(shí)間為t0,由 vB=vAat0解得:t0=0.40s從B到D由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 解得:t1=0.40s所以從A到D的時(shí)間 t=t1+t0=0.80s答:(1)小滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度大小為5m/s(2)

31、落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離為2.0m(3)小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間為0.80s【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵理清小滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解10【分析】(1)小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng),且恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)D,可知此時(shí)重力提供向心力,由牛頓第二定律列方程求解滑塊通過(guò)D點(diǎn)的速度(2)從B到D應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)果可得B點(diǎn)的速度,在此位置應(yīng)用牛頓第二定律列方程可得軌道對(duì)物體的彈力,應(yīng)用牛頓第三定律得到物體對(duì)軌道的壓力(3)物體從D點(diǎn)后改做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋規(guī)律可得AB間的水平距離,應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小【解答】解:(1)設(shè)

32、滑塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)D的速度為vD,根據(jù)牛頓第二定律有mg=解得:(2)滑塊自B點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒,設(shè)滑塊在B點(diǎn)的速度為vB,則有:=解得:=5gR設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)所受的支持力為NB,根據(jù)牛頓第二定律有 解得:NB=6mg由牛頓第三定律可知,滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小NB=6mg(3)對(duì)于滑塊自D點(diǎn)平拋到A點(diǎn),設(shè)其時(shí)間為t,則有:2R=gt2sAB=vDt解得:sAB=2R設(shè)滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中加速度為a,則有 解得:a=答:(1)滑塊通過(guò)D點(diǎn)的速度為(2)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為6mg(3)滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小【點(diǎn)評(píng)】物體恰好通過(guò)D點(diǎn)

33、是本題的突破口,這一點(diǎn)要注意把握;題目要求滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小而根據(jù)物體在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況所求的是軌道對(duì)物體的支持力,故運(yùn)動(dòng)別忘記“由牛頓第三定律求解滑塊在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力11【分析】(1)設(shè)第一次小車(chē)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為vB,根據(jù)牛頓第二定律及牛頓第三定律求出B點(diǎn)速度,小車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒,以B點(diǎn)位置為重力勢(shì)能零點(diǎn),求出高度;(2)設(shè)小車(chē)在圓軌道最高點(diǎn)的速度為vC,重力提供向心力,此時(shí)根據(jù)向心力公式求出C點(diǎn)速度,設(shè)小車(chē)在右半圓軌道上克服阻力做功Wf,對(duì)小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的點(diǎn)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理求出Wf,對(duì)小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再回到B點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理列

34、式即可求解【解答】解:(1)設(shè)第一次小車(chē)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為vB,受到的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律: Nmg=m依題意和牛頓第三定律: N=7mg 解得 vB=小車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程機(jī)械能守恒,以B點(diǎn)位置為重力勢(shì)能零點(diǎn),則有:mgh=解得 h=3R(2)設(shè)小車(chē)在圓軌道最高點(diǎn)的速度為vC,重力提供向心力,此時(shí)根據(jù)向心力公式有:mg=m解得:vc=設(shè)小車(chē)在右半圓軌道上克服阻力做功Wf,對(duì)小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C的點(diǎn)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有mg2RWf=解得 Wf=mgR設(shè)小車(chē)第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,對(duì)小車(chē)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再回到B點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有:2Wf=解得v=2答:(1)A點(diǎn)距水平面的高度h為3R;(2)小車(chē)第二次經(jīng)過(guò)豎直圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為2【點(diǎn)評(píng)】涉及力在空間的效應(yīng),要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng),涉及力的問(wèn)題,往往根據(jù)向心力進(jìn)行分析處理難度適中12【分析】(1)對(duì)于小球下擺過(guò)程,細(xì)繩的拉力不做功,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出細(xì)繩碰到釘子前瞬間的速度大小,再根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)繩的拉力;細(xì)繩碰到釘

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