A15材料的疲勞與斷裂

1、 材料力學(xué)材料力學(xué)15.1 概述概述*15.2 固體材料的理論斷裂強(qiáng)度和應(yīng)力判據(jù)固體材料的理論斷裂強(qiáng)度和應(yīng)力判據(jù)*第十五章第十五章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理15.4 SN曲線及疲勞極限的測(cè)定曲線及疲勞極限的測(cè)定15.5 構(gòu)件的疲勞極限構(gòu)件的疲勞極限15.6 基于疲勞極限的無限壽命設(shè)計(jì)法基于疲勞極限的無限壽命設(shè)計(jì)法目錄輪軸表面輪軸表面A點(diǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力的正應(yīng)力式中式中稱為稱為應(yīng)力幅應(yīng)力幅FFAIyMA tdIM sin2 t sina A3241 d(t=0)t max1342 minOtIMd2a 交變應(yīng)力交變應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化

2、的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理疲勞失效疲勞失效在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的突然斷裂現(xiàn)象在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的突然斷裂現(xiàn)象 交變應(yīng)力交變應(yīng)力引起的破壞與引起的破壞與靜應(yīng)力靜應(yīng)力引起的破壞引起的破壞截然不同截然不同疲疲 勞勞實(shí)踐表明：實(shí)踐表明：15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目

3、錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄假設(shè)人體重量為假設(shè)人體重量為750N3000N3500N4500N6000N12500N15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄疲勞失效的特點(diǎn)：疲勞失效的特點(diǎn)： 2. .即使塑性較好的材料，斷裂前也沒有明顯的塑性即使塑性較好的材料，斷裂前也沒有明顯的塑性 變形，呈變形，呈脆性斷裂破壞脆性斷裂破壞； 1. .構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力小于

4、屈服應(yīng)力時(shí)，會(huì)發(fā)生突然構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)，會(huì)發(fā)生突然 斷裂斷裂； 3. .斷口明顯地分為斷口明顯地分為光滑區(qū)光滑區(qū)和和粗糙區(qū)粗糙區(qū)。15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄疲勞失效過程：疲勞失效過程： 產(chǎn)生微觀裂紋產(chǎn)生微觀裂紋（稱為（稱為疲勞源疲勞源或或裂紋源裂紋源）；）； 2. .在微裂紋的尖端產(chǎn)生應(yīng)力在微裂紋的尖端產(chǎn)生應(yīng)力 1. .在在足夠大足夠大的交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的的交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力作最大應(yīng)力作 用處用處或或缺陷處缺陷處，沿最大切應(yīng)力作用面形成滑移帶，沿最大切應(yīng)力作用面形成滑移帶， 3. .隨著交變應(yīng)力繼續(xù)作用，隨著交變應(yīng)力繼續(xù)作用

5、，裂紋源裂紋源光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū).裂紋尖端裂紋尖端裂紋裂紋 集中，在交變應(yīng)力的作用集中，在交變應(yīng)力的作用 下，微裂紋擴(kuò)展，下，微裂紋擴(kuò)展，形成宏形成宏 觀裂紋觀裂紋； 宏觀裂紋擴(kuò)展，最終宏觀裂紋擴(kuò)展，最終構(gòu)件構(gòu)件 斷裂斷裂。15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄疲勞失效實(shí)質(zhì)：疲勞失效實(shí)質(zhì)： 疲勞失效是很危險(xiǎn)的，因?yàn)闃?gòu)件中的裂紋很小，疲勞失效是很危險(xiǎn)的，因?yàn)闃?gòu)件中的裂紋很小，不易發(fā)現(xiàn)，在不易發(fā)現(xiàn)，在名義應(yīng)力名義應(yīng)力低于抗拉強(qiáng)度（甚至低于屈服低于抗拉強(qiáng)度（甚至低于屈服應(yīng)力）的情況下，會(huì)應(yīng)力）的情況下，會(huì)突然發(fā)生斷裂突然發(fā)生斷裂。 由于材料中裂紋的形成和擴(kuò)展的結(jié)果由于材

6、料中裂紋的形成和擴(kuò)展的結(jié)果 已有資料表明：承受交變應(yīng)力構(gòu)件的失效（如飛已有資料表明：承受交變應(yīng)力構(gòu)件的失效（如飛機(jī)、火車和機(jī)器）絕大部分是疲勞失效。機(jī)、火車和機(jī)器）絕大部分是疲勞失效。15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄50年代起形成了年代起形成了固體力學(xué)固體力學(xué)的兩個(gè)分支：的兩個(gè)分支： 2. .斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)研究材料中的研究材料中的宏觀裂紋宏觀裂紋的擴(kuò)展規(guī)律的擴(kuò)展規(guī)律 1. .損傷力學(xué)損傷力學(xué)研究材料中的研究材料中的微觀缺陷微觀缺陷的產(chǎn)生和發(fā)展的產(chǎn)生和發(fā)展 的規(guī)律的規(guī)律15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄強(qiáng)迫振動(dòng)的梁強(qiáng)迫振動(dòng)的梁, ,其任

7、一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間周期變化其任一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間周期變化 j梁在靜平衡位置的應(yīng)力梁在靜平衡位置的應(yīng)力 max梁在最大位移時(shí)的應(yīng)力梁在最大位移時(shí)的應(yīng)力tP F靜平衡位置靜平衡位置最大位移位置最大位移位置最小位移位置最小位移位置 max minOt一個(gè)周期一個(gè)周期 jm a a min 梁在最小位移時(shí)的應(yīng)力梁在最小位移時(shí)的應(yīng)力15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄強(qiáng)迫振動(dòng)的梁強(qiáng)迫振動(dòng)的梁, ,其任一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間周期變化其任一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間周期變化一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)重復(fù)變化一次的過程重復(fù)變化一次的過程 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù)應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù) 周期周期完成一個(gè)

8、應(yīng)力循環(huán)所需要的時(shí)間完成一個(gè)應(yīng)力循環(huán)所需要的時(shí)間tP F靜平衡位置靜平衡位置最大位移位置最大位移位置最小位移位置最小位移位置 max minOt一個(gè)周期一個(gè)周期 jm a a15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄交變應(yīng)力的交變應(yīng)力的循環(huán)特征循環(huán)特征（應(yīng)力比應(yīng)力比）：）：應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力循環(huán)中的平均應(yīng)力平均應(yīng)力 max minOt一個(gè)周期一個(gè)周期 jm a a應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力幅應(yīng)力幅maxmin r2minmaxm 2minmaxa 15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄應(yīng)力循環(huán)種類：應(yīng)力循環(huán)種類： 2. .非對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán)即：即：

9、 1. .對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán) max minOtminmax 0m maxa 1 rammax ammin max minOt m a a非對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán) = = 平均應(yīng)力平均應(yīng)力 + + 對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)15.3 材料的疲勞破壞特征及機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄應(yīng)力循環(huán)種類：應(yīng)力循環(huán)種類：或或 4. .靜應(yīng)力靜應(yīng)力交變應(yīng)力的特例交變應(yīng)力的特例 3. .脈沖循環(huán)脈沖循環(huán)0min 0max r max mOt a a2maxma min mOt a a2minma mOtmminmax 1 r0a 脈沖循環(huán)和靜應(yīng)力為非對(duì)稱循環(huán)脈沖循環(huán)和靜應(yīng)力為非對(duì)稱循環(huán)0 r15.3 材料的疲勞破壞特征及

10、機(jī)理材料的疲勞破壞特征及機(jī)理目錄15.4 SN曲線及曲線及疲勞極限的測(cè)定疲勞極限的測(cè)定第第15章章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂目錄 在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力小于小于屈服屈服應(yīng)力時(shí)就可能發(fā)生疲勞失效，因此，屈服應(yīng)力或抗拉應(yīng)力時(shí)就可能發(fā)生疲勞失效，因此，屈服應(yīng)力或抗拉強(qiáng)度不能作為疲勞強(qiáng)度指標(biāo)。強(qiáng)度不能作為疲勞強(qiáng)度指標(biāo)。 材料的材料的疲勞強(qiáng)度指標(biāo)疲勞強(qiáng)度指標(biāo)必須由必須由疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)定測(cè)定15.4 SN曲線及疲勞曲線及疲勞極限的測(cè)定極限的測(cè)定目錄 試驗(yàn)表明試驗(yàn)表明：在某一的循環(huán)特性下，若最大應(yīng)力不在某一的循環(huán)特性下，若最大應(yīng)力不超過超過某

11、一極限值某一極限值，則材料可經(jīng)受無限次應(yīng)力循環(huán)而不，則材料可經(jīng)受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞。發(fā)生疲勞。 通常將最大應(yīng)力的這一極限值稱為材料在循環(huán)特性通常將最大應(yīng)力的這一極限值稱為材料在循環(huán)特性r 時(shí)的時(shí)的疲勞極限疲勞極限（持久極限持久極限），用表示），用表示 r。 疲勞極限是衡量材料疲勞失效的強(qiáng)度指標(biāo)疲勞極限是衡量材料疲勞失效的強(qiáng)度指標(biāo) 疲勞極限與循環(huán)特性有關(guān)疲勞極限與循環(huán)特性有關(guān) 對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞極限最小對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞極限最小 對(duì)稱循環(huán)是交變應(yīng)力中的最危險(xiǎn)情況對(duì)稱循環(huán)是交變應(yīng)力中的最危險(xiǎn)情況15.4 SN曲線及疲勞曲線及疲勞極限的測(cè)定極限的測(cè)定目錄疲勞疲勞極限極限的測(cè)定：的測(cè)定： 2. .

12、第一根試樣承受第一根試樣承受 max 0.7 b ； 。 通常在通常在純彎曲純彎曲變形下測(cè)定變形下測(cè)定對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞極限時(shí)的疲勞極限 - -1測(cè)定步驟測(cè)定步驟： 1. .準(zhǔn)備準(zhǔn)備610個(gè)個(gè)d = =710 mm光滑小試樣；光滑小試樣； 3. .逐步減小逐步減小 max，直到循環(huán)次數(shù)很大時(shí)，得到，直到循環(huán)次數(shù)很大時(shí)，得到 - -1= = max。15.4 SN曲線及疲勞曲線及疲勞極限的測(cè)定極限的測(cè)定目錄疲勞疲勞極限極限的測(cè)定：的測(cè)定： 通常在通常在純彎曲純彎曲變形下測(cè)定變形下測(cè)定對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞極限時(shí)的疲勞極限 - -1F522431Fa/21試樣2夾頭3計(jì)數(shù)器4電機(jī)5傳動(dòng)軸6

13、重物+aa615.4 SN曲線及疲勞曲線及疲勞極限的測(cè)定極限的測(cè)定目錄 以最大應(yīng)力為縱坐標(biāo)，循環(huán)次數(shù)以最大應(yīng)力為縱坐標(biāo)，循環(huán)次數(shù)( (壽命壽命) )為橫坐為橫坐標(biāo)，將疲勞試驗(yàn)結(jié)果描繪成的曲線，稱為標(biāo)，將疲勞試驗(yàn)結(jié)果描繪成的曲線，稱為應(yīng)力應(yīng)力壽壽命曲線命曲線或或SN曲線曲線。N max max 1 max 2 1NN=1072NS-N曲線15.4 SN曲線及疲勞曲線及疲勞極限的測(cè)定極限的測(cè)定目錄常溫試驗(yàn)結(jié)果表明：常溫試驗(yàn)結(jié)果表明：N max max 1 max 2 1NN=1072NS-N曲線 若鋼材經(jīng)過若鋼材經(jīng)過107 次循環(huán)仍未疲勞，則再增加循環(huán)次次循環(huán)仍未疲勞，則再增加循環(huán)次數(shù)，也不會(huì)疲勞

14、。數(shù)，也不會(huì)疲勞。鋼材的疲勞極限鋼材的疲勞極限經(jīng)經(jīng)107次循環(huán)仍未發(fā)生疲勞的最大次循環(huán)仍未發(fā)生疲勞的最大 循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)N0=107循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù) 應(yīng)力應(yīng)力15.4 SN曲線及疲勞曲線及疲勞極限的測(cè)定極限的測(cè)定目錄15.5 構(gòu)件的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限第第15章章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂目錄1構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響 對(duì)稱循環(huán)下，對(duì)稱循環(huán)下，有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)定義為定義為 拉壓、彎曲：拉壓、彎曲： 扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)： k1d1 k k1d1 k式中式中 或或 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中的光滑試樣的疲勞極限的光滑試樣的疲勞極限 d1 d1 或或 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中且尺寸與光

15、滑試樣相同的且尺寸與光滑試樣相同的 k1 k1 試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限15.5 構(gòu)件的疲勞極限構(gòu)件的疲勞極限目錄2構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響 對(duì)稱循環(huán)下，對(duì)稱循環(huán)下，尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)定義為定義為 拉壓、彎曲：拉壓、彎曲： 扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)：式中式中 或或 光滑光滑大大試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限 d1 d1 1d1 1d1 或或 光滑光滑小小試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限1 1 15.5 構(gòu)件的疲勞極限構(gòu)件的疲勞極限目錄3構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 對(duì)稱循環(huán)下，對(duì)稱循環(huán)下，表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)定義為定義為式中式中 表面磨光表面磨光試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限 d1 d11 光滑光滑 小小 試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限 1 15.5 構(gòu)件的疲勞極限構(gòu)件的疲勞極限目錄 考慮上述各因素的影響，在對(duì)稱循環(huán)下，構(gòu)件的持考慮上述各因素的影響，在對(duì)稱循