畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))

1、茂名學(xué)院成人高等教育畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目：構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)創(chuàng)新思維學(xué)生姓名：陳波海 層次：專升本所學(xué)專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班級：函數(shù)本04-2指導(dǎo)老師：戴麗娜 職稱：副教授2006年7月20日指導(dǎo)教師評語評分：_ 指導(dǎo)老師：_ 年 月 日評 閱 教 師 評 語評分：_ 評閱教師：_ 年 月 日答 辯 小 組 意 見評分：_ 組長_ 年 月 日教務(wù)科意見 蓋章：總評：_ 年 月 日摘 要所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而

2、抽象出來的數(shù)學(xué)概念。通過數(shù)學(xué)建模來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。第一章 數(shù)學(xué)建模的意義。第二章 培養(yǎng)學(xué)生的能力。第三章 構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑。3.1數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。3.2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)教材結(jié)合。3.3注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。3.4在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。第四章 創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。4.1興趣和需要是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的動力。4.2好的例題能開拓創(chuàng)新思維的廣闊性。4.3以建模為核心，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。4.4把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程統(tǒng)一起來。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新思維 能力目 錄前言······&

3、#183;·················································&

4、#183;·······( 6 )一、 什么是數(shù)學(xué)建模意識及創(chuàng)新思維·································( 6 )二、 數(shù)學(xué)建模意義···&

5、#183;·············································( 7 )2.1 促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

6、用數(shù)學(xué)的意識·····················( 7 )2.2 培養(yǎng)學(xué)生的能力·························&#

7、183;························( 7 )2.3 發(fā)揮了學(xué)生的參與意識，體現(xiàn)了學(xué)生主體性····················

8、3;······( 8 )三、 構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑···································( 8 )3.1、數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識

9、3;···························( 8 )3.2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)教材結(jié)合···················&#

10、183;······················( 8 ) 3.3、注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系·······················

11、3;················( 9 )3.4、在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究···························( 9 )四、 創(chuàng)新思維培

12、養(yǎng)·················································( 9 )

13、4.1、興趣和需要是創(chuàng)新思維的動力······································( 9 )4.2、好的例題能開拓創(chuàng)新思維的廣闊性·····&

14、#183;···························( 11 )4.3、以建模為核心.培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力··················

15、················( 13 )4.4、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來·············( 13 )4.1.1發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維··········&

16、#183;··············( 14 )4.1.2、構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換創(chuàng)新思維能力······················( 14 )4.1.3、以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力···

17、;························( 15 )構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)創(chuàng)新思維前言所謂數(shù)學(xué)建模，粗略地說就是“解決各種實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)的思考方法?！?數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的熱門話題。數(shù)學(xué)建模法是一種極其重要的思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與意識的重要途徑。因此可以結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容，一方面滲透建模思想，另一方面根據(jù)

18、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)確定相應(yīng)的思維訓(xùn)練側(cè)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出集建模思想滲透與思維訓(xùn)練于一體的教學(xué)方案。達(dá)到深化知識。理解知識。發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化應(yīng)用意識的目的。第一章數(shù)學(xué)建模意識及創(chuàng)新思維著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究”。2不論是用數(shù)學(xué)方法解決哪類實(shí)際問題，還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是將研究對象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，即建立所謂數(shù)學(xué)模型，還要將求解得到的結(jié)果返回到實(shí)際問題中去，這種解決問題的全過程稱為數(shù)學(xué)建模。因此數(shù)學(xué)模型是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語

19、言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。2各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致上為：實(shí)際問題分析抽象建立模型數(shù)學(xué)問題 檢驗(yàn) 實(shí)際解 釋譯 數(shù)學(xué)解3由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就

20、是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。創(chuàng)新是民族的靈魂，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對我們教育提出的要求。思維就是平常所說的思考，創(chuàng)新思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)新思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所末有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。創(chuàng)新思維就是

21、創(chuàng)造力的核心。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。創(chuàng)新思維是提高新觀點(diǎn)時(shí)我們所使用的過程。它是兩個(gè)未曾合并過的觀點(diǎn)的合并。頭腦風(fēng)暴是創(chuàng)新思維的一種形式：它把別人的觀點(diǎn)與你自己的觀點(diǎn)合并，以產(chǎn)生一個(gè)新觀點(diǎn)。你把別人的觀點(diǎn)作為一種激發(fā)來產(chǎn)生你自己的觀點(diǎn)。這種創(chuàng)新思維過程可以是偶然的，或者是有意識的。第二章數(shù)學(xué)建模意義中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的提高階段，應(yīng)著眼于未來，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才打好基礎(chǔ)，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，不難看出，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒樱哂兄匾饬x。2.1 促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)

22、合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識現(xiàn)在的學(xué)生，從小學(xué)到初中再到高中，經(jīng)過十來年的數(shù)學(xué)教育，他們懂得了不少數(shù)學(xué)知識，但是接觸到實(shí)際常常表現(xiàn)得束手無策，靈活地、創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力較低。而數(shù)學(xué)建模的過程，正是實(shí)踐理論實(shí)踐的過程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是為了學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決實(shí)際問題的能力。2.2 培養(yǎng)學(xué)生的能力數(shù)學(xué)建模教學(xué)體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)：（1）翻譯能力。能將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問

23、題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。表現(xiàn)在能用數(shù)學(xué)工具對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理；（3）交流合作能力。數(shù)學(xué)建模活動中常常是小組分工合作、密切配合、相互交流、集思廣益，這種互相合作的精神是社會生活中極為需要的；（4）創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模沒有現(xiàn)成的答案，也沒有現(xiàn)成的模式或通式，建模的過程有較大的靈活性，建模的結(jié)果一般說來只有最優(yōu)解答，而非標(biāo)準(zhǔn)解答。因此，數(shù)學(xué)建模本身就給學(xué)生提供了一個(gè)自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、認(rèn)真探索的實(shí)踐過程，提供了一個(gè)發(fā)揮創(chuàng)造才能的條件和氛圍，通過建模，學(xué)生要從貌似不同的問題中窺探出本質(zhì)特性，這樣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力。2.3 發(fā)揮了學(xué)生的參與意

24、識，體現(xiàn)了學(xué)生主體性強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可極大地改變傳統(tǒng)的教學(xué)法，它一改過去滿堂灌模式為討論班方式，教師扮演的是教學(xué)的設(shè)計(jì)者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中的主體，師生處于平等地位。由于要求學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報(bào)告、答辯或爭辨，因此極大地調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性。根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)主動地加以建構(gòu)。所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)符合現(xiàn)代教學(xué)理論，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高和素質(zhì)教育的全面實(shí)施。第三章構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑3.1數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意

25、味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。北京大學(xué)附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會。3.2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)與教材結(jié)合教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模

26、型中來解決；又如在解幾中講了兩點(diǎn)間的距離公式后，可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問題,而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。3.3、注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個(gè)不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中

27、振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。又如當(dāng)學(xué)生在化學(xué)中學(xué)到CH4（甲烷）、CL4（四氯化碳）、金剛石等物理性質(zhì)時(shí)，可用立幾模型來驗(yàn)證它們的鍵角為可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。3.4、在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究我們可以選擇適當(dāng)?shù)慕ｎ}，如“代數(shù)法建模”、“圖解法建?！?、“直（曲）線擬合法建模”，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦

28、拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗(yàn)。這亦符合玻利亞的“主動學(xué)習(xí)原則”，也正所謂“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”。第四章創(chuàng)新思維的培養(yǎng)4.1、興趣和需要是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的動力一般而言，人們對物質(zhì)產(chǎn)品感興趣，是因?yàn)樯硇枰臐M足；人們對精神產(chǎn)品感興趣，是因?yàn)樾睦硇枰臐M足。需要是興趣的最主要的來源之一，有需要就一定會有興趣；沒有需要，興趣一定不會持久。例如在外語學(xué)習(xí)的問題上，改革開放以來，從中央到地方，不知花費(fèi)了多少精力，教育、鼓勵和引導(dǎo)人們學(xué)習(xí)外語。可是由于不經(jīng)常使用，今天學(xué)了、明天忘了，再學(xué)、再忘，最終使人們喪失了學(xué)習(xí)的勇氣和信心。但是早年的廣東和上海，特別是香港，會說英語的人比比皆是，不懂英

29、語反倒成為了怪事。在一些歐美國家，熟練掌握兩、三門以上語言的人早已不是鳳毛麟角。再來看中俄邊境的一些地區(qū)，一直被認(rèn)為難學(xué)難懂的俄語，竟然成為了沒有多少文化基礎(chǔ)的小商小販們用來謀生的必不可少的手段。許多人學(xué)習(xí)俄語，樂此不疲。其原因何在？還是需要！ 興趣來源于需要，保持于成就感和滿足感，而成就感和滿足感都與“依賴性”有聯(lián)系。讓我們來看看電子游戲，由于游戲本身所具有的賭博特征以及其精彩的情節(jié)和豐富的內(nèi)容，很容易在游戲者的大腦皮層建立強(qiáng)烈的興奮灶。隨著游戲進(jìn)程的深入，游戲者會隨著不斷取得的成功和勝利而獲得成就感和滿足感，并為之感到愉悅。但是，由于游戲的特殊設(shè)計(jì)，多數(shù)人在玩電子游戲的時(shí)候都不能順利的“將

30、游戲進(jìn)行到底”。成就感所引發(fā)的自信心以及對成就感的進(jìn)一步追逐，再加上不甘于失敗的求勝心理交替刺激著游戲者的大腦，形成強(qiáng)烈的心理依賴態(tài)勢，它迫使游戲者建立多次重復(fù)的心理趨勢，要求自己必須將游戲再重復(fù)進(jìn)行下去，直至取得勝利。如果在這個(gè)過程中由于意外原因使游戲終止，游戲者便會產(chǎn)生懊惱、焦慮、煩躁、憤怒等一系列的心理不適的反應(yīng)，這也是典型的依賴性的表現(xiàn)。相同的例證除了以上列舉的之外，在人類的社會生活中還有許多。 我們不難看出，如果使得到需求的人形成依賴性，興趣就可以長盛不衰。要想培養(yǎng)并保持興趣的長期性和穩(wěn)定性，建立經(jīng)常的依賴性刺激環(huán)節(jié)是關(guān)鍵，而建立依賴性刺激的重要因素就是要注重成就感和滿足感的培養(yǎng)，形

31、成循環(huán)的、穩(wěn)定的心理趨勢。具備了這些因素之后，興趣就會始終伴隨在創(chuàng)新思維的左右，也就等于為創(chuàng)新思維注入了青春和活力。如果再加以進(jìn)一步的強(qiáng)化訓(xùn)練，使創(chuàng)新思維充滿成就感和滿足感，進(jìn)而形成依賴性，就一定會使人形成持續(xù)不斷的創(chuàng)新能力。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)特別是純數(shù)學(xué)缺乏興趣，覺得數(shù)學(xué)離日常生活太遠(yuǎn)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用等，因此學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有需要，成了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣下降，影響創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。如果教師在教學(xué)中注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模方法，注意與實(shí)際相聯(lián)系，比如，有意識地多加一些日常生活中的例子，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，定理和公式，或者應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決一些學(xué)生身邊所遇到的實(shí)際問題。例如：2000年全國足球甲A

32、聯(lián)賽的前12輪的比賽后，前三名比賽成績?nèi)缦拢簞倨截?fù)積分大連實(shí)德隊(duì)82226上海申花隊(duì)65123四川全興隊(duì)57022問:每隊(duì)勝一場,平一場,負(fù)一場各得多少分?本題取材于學(xué)生所喜愛的體育活動，需建模三元一次方程組解決，這樣就讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，深刻感到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)興趣大增，就會明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際需要，從而自覺的提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。4.2、好的例題能開拓創(chuàng)新思維的廣闊性數(shù)學(xué)例題對解題起示范性作用，通過例題的學(xué)習(xí)，可以學(xué)習(xí)解題思路，解題方法，解題格式，還可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法與思想。一個(gè)好的例題還隱含著一題多解，如果能意識到這些問題，并且有意地思考這些問題，并加以解

33、決，那么創(chuàng)新思維能力一定會提高。例如，己知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，求的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點(diǎn)在圓上的性質(zhì)，則解決較繁瑣，若能打破常規(guī)，作恰當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，設(shè)，即求直線的斜率的最大值和最小值問題，再進(jìn)一步引導(dǎo)，求的最大值和最小值問題，可把定點(diǎn)分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進(jìn)行討論，則對求之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的了解。4.3、以建模為核心，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力運(yùn)用數(shù)學(xué)建模法的關(guān)鍵是善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建模。建模能力是一個(gè)解題者各種能力的綜合運(yùn)用。它涉及文字理解能力，對實(shí)際問題的熟練程度，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的掌握程度，以及觀察、分析、比較、抽象、概括等各種科學(xué)

34、思維方法的綜合運(yùn)用。模型在表達(dá)問題的本質(zhì)方面具有最突出的作用，它將實(shí)驗(yàn)的無序狀態(tài)轉(zhuǎn)化成明確的數(shù)學(xué)問題，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識，基本技能訓(xùn)練得到加強(qiáng)，運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間觀念等三大能力得到提高。運(yùn)用數(shù)學(xué)意識由朦朧趨向形成，創(chuàng)新精神在數(shù)學(xué)活動中得到體現(xiàn)合落實(shí)。4.4、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程統(tǒng)一起來在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。麻省理工大學(xué)創(chuàng)新中心提出的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力。由此，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點(diǎn)基本要求。第一、對周圍的

35、事物要有積極的態(tài)度；第二、要敢于提出問題；第三、善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒颖旧砭褪且豁?xiàng)創(chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立，自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。4.1.1發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺創(chuàng)新思維眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定

36、理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。例：證明：分析：此題若作為“三角”問題來處理，當(dāng)然也可以證出來，但從題中的數(shù)量特征來看，發(fā)現(xiàn)這些角都依次相差72°，聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關(guān)系，由此構(gòu)造一個(gè)正五邊形（如上圖）。由于，從而它們的各個(gè)向量在Y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立。這里，正五邊形作為建模的對象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征。反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定

37、的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡潔、優(yōu)美的證明的。正如E·L·泰勒指出的“具有豐富知識和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見解。”4.1.2、構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換創(chuàng)新思維能力恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)。”由于數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。3如在教學(xué)中，我曾給學(xué)生介紹過“洗衣問題”：給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗；或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好？答案不言而喻，但如