第二章有限元分析軟件ANSYS-飛機機翼的模態(tài)分析

1、劉玲機械工程學院第二章第二章 有限元分析軟件有限元分析軟件ANSYS2.1 ANSYS軟件介紹軟件介紹2.2 ANSYS程序的結構程序的結構2.3 ANSYS圖形用戶界面圖形用戶界面2.4 ANSYS分析基本步驟分析基本步驟2.5 ANSYS實例分析實例分析第二章第二章 有限元分析軟件有限元分析軟件ANSYS2.5 ANSYS實例分析實例分析2.5.1 六方孔螺釘頭用扳手的靜力分析六方孔螺釘頭用扳手的靜力分析2.5.2 飛機機翼的模態(tài)分析飛機機翼的模態(tài)分析一、動力分析簡介一、動力分析簡介 通常動力分析的工作主要有系統(tǒng)的動力特性分析通常動力分析的工作主要有系統(tǒng)的動力特性分析(即求解結構的固有頻即

2、求解結構的固有頻率和振型率和振型)，和系統(tǒng)在受到一定載荷時的動力響應分析兩部分構成。根據(jù)系，和系統(tǒng)在受到一定載荷時的動力響應分析兩部分構成。根據(jù)系統(tǒng)的特性可分為線性動力分析和非線性動力分析兩類。根據(jù)載荷隨時間變統(tǒng)的特性可分為線性動力分析和非線性動力分析兩類。根據(jù)載荷隨時間變化的關系可以分為穩(wěn)態(tài)動力分析和瞬態(tài)動力分析。諧響應分析是用于確定化的關系可以分為穩(wěn)態(tài)動力分析和瞬態(tài)動力分析。諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨時間按正弦線性結構在承受隨時間按正弦(簡諧簡諧)規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應的一種技術。規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應的一種技術?？梢杂盟矐B(tài)動力學分析確定結構在靜載荷，瞬態(tài)載荷，和簡諧載荷的隨

3、意可以用瞬態(tài)動力學分析確定結構在靜載荷，瞬態(tài)載荷，和簡諧載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移，應變，應力及力。而譜分析主要用于確組合作用下的隨時間變化的位移，應變，應力及力。而譜分析主要用于確定結構對隨機載荷或隨時間變化載荷的動力響應情況。定結構對隨機載荷或隨時間變化載荷的動力響應情況。 ANSYS提供了強大的動力分析工具，可以很方便地進行各類動力分析提供了強大的動力分析工具，可以很方便地進行各類動力分析問題：模態(tài)分析、諧響應分析、瞬態(tài)動力分析和譜分析。問題：模態(tài)分析、諧響應分析、瞬態(tài)動力分析和譜分析。 動力學分析根據(jù)載荷形式的不同和所有求解的內容的不同我們可動力學分析根據(jù)載荷形式的不同和所

4、有求解的內容的不同我們可以將其分為：以將其分為： 模態(tài)分析模態(tài)分析 諧響應分析諧響應分析 瞬態(tài)動力分析瞬態(tài)動力分析 譜分析譜分析一、動力分析簡介一、動力分析簡介二、動力學分析分類二、動力學分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)分析在動力學分析過程中是必不可少的一個步驟。模態(tài)分析在動力學分析過程中是必不可少的一個步驟。在諧響應分析、瞬態(tài)動力分析動分析過程中均要求先進行在諧響應分析、瞬態(tài)動力分析動分析過程中均要求先進行模態(tài)分析才能進行其他步驟。模態(tài)分析才能進行其他步驟。 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析的定義 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 模態(tài)分析的定義模態(tài)分析的定義 模態(tài)分析用于確定設計機構或機器部件的振動特性

5、模態(tài)分析用于確定設計機構或機器部件的振動特性(固有頻率和固有頻率和振型振型)，即結構的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結構設計中，即結構的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結構設計中的重要參數(shù)。同時，也可以作為其他動力學分析問題的起點，例如的重要參數(shù)。同時，也可以作為其他動力學分析問題的起點，例如瞬態(tài)動力學分析、諧響應分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進行譜瞬態(tài)動力學分析、諧響應分析和譜分析。其中模態(tài)分析也是進行譜分析或模態(tài)疊加法譜響應分析或瞬態(tài)動力學分析所必需的前期分析分析或模態(tài)疊加法譜響應分析或瞬態(tài)動力學分析所必需的前期分析過程。過程。 ANSYS的模態(tài)分析可以對有預應力的結構進行模態(tài)分析和

6、循環(huán)的模態(tài)分析可以對有預應力的結構進行模態(tài)分析和循環(huán)對稱結構模態(tài)分析。前者有旋轉的渦輪葉片等模態(tài)分析，后者則允對稱結構模態(tài)分析。前者有旋轉的渦輪葉片等模態(tài)分析，后者則允許在建立一部分循環(huán)對稱結構的模型來完成對整個結構的模態(tài)分析。許在建立一部分循環(huán)對稱結構的模型來完成對整個結構的模態(tài)分析。ANSYS中的模態(tài)分析是一個線性分析。任何非線性特性，如塑性和中的模態(tài)分析是一個線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸接觸(間隙間隙)單元，即使定義了也將被忽略。單元，即使定義了也將被忽略。二、動力學分析分類二、動力學分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是

7、經典的特征值典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經典的特征值問題：問題：其中：其中： K剛度矩陣，剛度矩陣， i 第第i 階模態(tài)的振型向量階模態(tài)的振型向量(特征向量特征向量)， i第第i 階模態(tài)的固有頻率階模態(tài)的固有頻率,M質量矩陣質量矩陣 有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了提供了7種模態(tài)提取方法。種模態(tài)提取方法。二、動力學分析分類二、動力學分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 Block Lanczos (分塊蘭索斯分塊蘭索斯)法法 分塊蘭索斯分塊蘭索斯(Block Lanczos)法特征值求解器采用法特征值求解器采用

8、Lanczos算法，算法，Lanczos算算法是用一組向量來實現(xiàn)法是用一組向量來實現(xiàn)Lanczos遞歸計算。當計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范遞歸計算。當計算某系統(tǒng)特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用分塊蘭索斯圍的固有頻率時，采用分塊蘭索斯(Block Lanczos)法提取模態(tài)特別有效。計算法提取模態(tài)特別有效。計算時，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內的固有頻率時的求解收斂速度和求時，求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。其特別適用于大型對稱特征值求解問題。解低階頻率時基本上一樣快。其特別適用于大型對稱特征值求解問題。 Subspace

9、(子空間子空間)法法 Subspace（子空間）法使用子空間迭代技術，它內部使用廣義的（子空間）法使用子空間迭代技術，它內部使用廣義的Jacobi迭迭代算法，主要適用于大型對稱特征值求解問題?？梢杂脦追N求解控制選項來控代算法，主要適用于大型對稱特征值求解問題?？梢杂脦追N求解控制選項來控制子空間迭代過程。制子空間迭代過程。二、動力學分析分類二、動力學分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 Powerdynamics法法 PowerDynamics法適用于非常大的模型（法適用于非常大的模型（100,000個自由度以上）。此法特個自由度以上）。此法特別適合于只求解結構前幾階模態(tài)以了

10、解結構將如何響應的情形，接著可以選擇別適合于只求解結構前幾階模態(tài)以了解結構將如何響應的情形，接著可以選擇合適的提取方法（合適的提取方法（Subspace或或Block Lanczos）求得最終的解。這種方法自動采）求得最終的解。這種方法自動采用集中質量矩陣（用集中質量矩陣（LUMPM,ON）。當在批處理或命令方式中使用）。當在批處理或命令方式中使用PowerDynamics方法時，首先應該用命令方法時，首先應該用命令MODOPT,SUBSPACE，接著再用命令，接著再用命令EQSLV,PCG。 Reduced (縮減縮減)法法 Reduced法比法比Subspace法快，因為它使用了縮減的系統(tǒng)

11、矩陣采計算解。但是法快，因為它使用了縮減的系統(tǒng)矩陣采計算解。但是由于縮減質量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。由于縮減質量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。 Unsymmetric (非對稱非對稱)法法 Unsymmetric法用于系統(tǒng)矩陣為非對稱矩陣的問題，例如流體法用于系統(tǒng)矩陣為非對稱矩陣的問題，例如流體結構相互結構相互作用問題。作用問題。二、動力學分析分類二、動力學分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析 模態(tài)提取方法模態(tài)提取方法 Damped (阻尼阻尼)法法 Damped法用于阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。法用于阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。 QR Damped (QR阻尼阻尼)法法 QR

12、 Damped (QR阻尼阻尼)法最關鍵的思想是，以線性合并無阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目法最關鍵的思想是，以線性合并無阻尼系統(tǒng)少量數(shù)目的特征向量近似表示前幾階復阻尼特征值。采用實特征值求解無阻尼振型之后，的特征向量近似表示前幾階復阻尼特征值。采用實特征值求解無阻尼振型之后，運動方程將轉化到模態(tài)坐標系。然后，采用運動方程將轉化到模態(tài)坐標系。然后，采用QR阻尼法，一個相對較小的特征值阻尼法，一個相對較小的特征值問題就可以在特征子空間中求解出來了。問題就可以在特征子空間中求解出來了。 該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模該方法能夠很好地求解大阻尼系統(tǒng)模態(tài)解。由于該方法的計算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足

13、夠多的態(tài)解。由于該方法的計算精度取決于提取的模態(tài)數(shù)目，所以建議提取足夠多的基頻模態(tài)，這樣才能保證得到好的計算結果?；l模態(tài)，這樣才能保證得到好的計算結果。 在大多數(shù)分析過程中將選用在大多數(shù)分析過程中將選用Subspace法、法、Reduced法、法、Block Lanczos法或法或PowerDynamics法。法。Unsymmetric法和法和Damped法只在特殊情形下會用到。在指法只在特殊情形下會用到。在指定某種模態(tài)提取方法后，定某種模態(tài)提取方法后，ANSYS會自動選擇合適的方程求解器。在會自動選擇合適的方程求解器。在ANSYS/Linear Plus中中Unsymmetric法和法和D

14、amped法不可用。法不可用。二、動力學分析分類二、動力學分析分類_ _模態(tài)分析模態(tài)分析2.5.2 飛機機翼的模態(tài)分析飛機機翼的模態(tài)分析一、問題描述一、問題描述二、建立模型二、建立模型三、定義邊界條件并求解三、定義邊界條件并求解四、查看結果四、查看結果五、命令流輸入五、命令流輸入一、問題描述一、問題描述 對一個飛機機翼進行模態(tài)分析。機翼沿長度方向的輪廓是一致的，橫對一個飛機機翼進行模態(tài)分析。機翼沿長度方向的輪廓是一致的，橫截面由直線的樣條曲線定義。機翼的一端固定在機體上，另一端懸空。要截面由直線的樣條曲線定義。機翼的一端固定在機體上，另一端懸空。要求分析得到機翼的模態(tài)自由度。求分析得到機翼的模

15、態(tài)自由度。有關的幾何尺寸見圖有關的幾何尺寸見圖1，機翼材料的常數(shù)為：，機翼材料的常數(shù)為：彈性模量彈性模量取取3.8e3Pa ，泊松比，泊松比 0.3，密度，密度8.3e-5Kg/m3 。1.1.定義單元類型、材料屬性定義單元類型、材料屬性單元類型：單元類型：PLANE182和和SOLID185材料屬性：材料屬性：EX:38000(彈性模量彈性模量),PRXY:0.3(泊松比泊松比) Density:8.3e-5 2.2.建立幾何模型建立幾何模型關鍵點關鍵點 K1,（0,0,0） K2（2,0,0） K3（2.3,0.2,0） K4（1.9,0.45,0） K5（1,0.25,0）Line:Line:連線連線1 1和和2 2；1 1和和5 5Splinewith options Splinewith options spline with Kps 2spline with Kps 2、3 3、4 4、5 5 二、建立模型二、建立模型由線形成面由線形成面3.3.定義單元尺寸并劃分網定義單元尺寸并劃分網格格注：此時單元類型為注：此時單元類型為1 1，可不指定，可不指定定義單元屬性：單元類型為定義單元屬性：單元類型為2 2定義單元尺寸定義單