第六章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正

1、制作：儲春華制作：儲春華 第第6章章 自動控制系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正設(shè)計與校正制作：儲春華制作：儲春華 內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要 為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，即附加校正裝置，即系統(tǒng)校正系統(tǒng)校正。 校正的實質(zhì)校正的實質(zhì)均表現(xiàn)為均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學(xué)模型學(xué)模型。設(shè)計校正裝置的過程是一個多次試探的過程。設(shè)計校正裝置的過程是一個多次試探的過程并帶有許多經(jīng)驗并帶有許多經(jīng)驗，計算機輔助設(shè)計，計算機輔助設(shè)計(CAD)(CAD)為系統(tǒng)校正為系統(tǒng)校正裝置的設(shè)計提供了有效手段。裝置的設(shè)計提供了有效手段。

2、制作：儲春華制作：儲春華 6.1 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟設(shè)計步驟 制作：儲春華制作：儲春華 設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下步驟設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下步驟:v 根據(jù)任務(wù)要求，確定合理的性能指標；根據(jù)任務(wù)要求，確定合理的性能指標；v 初步確定控制方案；初步確定控制方案；v 具體進行設(shè)計；具體進行設(shè)計；v 原理性試驗；原理性試驗；v 提交樣機并進行技術(shù)鑒定。提交樣機并進行技術(shù)鑒定。 原系統(tǒng)原系統(tǒng)控制器控制器控制對象控制對象校正系統(tǒng)校正系統(tǒng)原系統(tǒng)原系統(tǒng)校正裝置校正裝置系統(tǒng)綜合與校正示意圖系統(tǒng)綜合與校正示意圖制作：儲春華制作：儲春華 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分

3、析系統(tǒng)的綜合系統(tǒng)的綜合系統(tǒng)的校正系統(tǒng)的校正系統(tǒng)系統(tǒng)設(shè)計設(shè)計制作：儲春華制作：儲春華 6.2 性能指標與系統(tǒng)性能指標與系統(tǒng)設(shè)計的基本思路設(shè)計的基本思路 制作：儲春華制作：儲春華 (1) 時域性能指標時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標；指標；(2) 頻域性能指標頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標；指標；系統(tǒng)的性能指標，按其類型可以分為：系統(tǒng)的性能指標，按其類型可以分為：制作：儲春華制作：儲春華 1.1.時域性能指標時域性能指標 評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)系評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)系統(tǒng)在統(tǒng)在典型輸入

4、下輸出響應(yīng)的某些特征點典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特征點規(guī)定的。常規(guī)定的。常用的時域指標有：用的時域指標有：穩(wěn)態(tài)指標穩(wěn)態(tài)指標靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess 制作：儲春華制作：儲春華 (2) 動態(tài)性能指標動態(tài)性能指標 上升時間上升時間tr 峰值時間峰值時間tp 調(diào)整時間調(diào)整時間ts 最大超調(diào)量最大超調(diào)量(或最大百分比超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量) Mp或或 振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N制作：儲春華制作：儲春華 (1) 開環(huán)頻域指標開環(huán)頻域指標 開環(huán)截止頻率開環(huán)截止頻率w wc (rad/s) ； 相角裕量相角

5、裕量() ； 幅值裕量幅值裕量Lh 。(2) 閉環(huán)頻域指標閉環(huán)頻域指標 閉環(huán)截止頻率閉環(huán)截止頻率w wb與閉環(huán)帶寬與閉環(huán)帶寬0w wb 諧振頻率諧振頻率w wr ； 諧振峰值諧振峰值 Mr 。2. 頻域性能指標頻域性能指標制作：儲春華制作：儲春華 對于二階系統(tǒng)，對于二階系統(tǒng)，時域指標時域指標和和頻域指標頻域指標之間能用之間能用準確的數(shù)學(xué)式子表示出來。它們可統(tǒng)一采用阻尼比準確的數(shù)學(xué)式子表示出來。它們可統(tǒng)一采用阻尼比和無阻尼自然振蕩頻率和無阻尼自然振蕩頻率w wn來描述，如所示。來描述，如所示。22p22/ 1sn1113.54.5e100%trnnParctgtt%M %www時域指標時域指標制

6、作：儲春華制作：儲春華 二階系統(tǒng)的頻域性能指標二階系統(tǒng)的頻域性能指標42222242424221121212412241wwwwwwnbrnrncMarctg制作：儲春華制作：儲春華 3.各類性能指標之間的關(guān)系各類性能指標之間的關(guān)系(1) 閉環(huán)頻域指標與開環(huán)指標閉環(huán)頻域指標與開環(huán)指標設(shè)計近似取設(shè)計近似取 (2) 頻域指標與時域指標的關(guān)系頻域指標與時域指標的關(guān)系sc1t(6 8)wbcwwr1sinM高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)rr100(1)%1.2550 (1)%1.25%rrMMMM當當初步設(shè)計近似取初步設(shè)計近似取 bcwwr1sinMsc1t(6 8)wbcwwr1sinMrr100(1)%1.25

7、50 (1)%1.25%rrMMMM當當sc1t(6 8)wbcwwr1sinM制作：儲春華制作：儲春華 (1) 精確跟蹤輸入信號精確跟蹤輸入信號(2) 抑制噪聲抑制噪聲通常?。和ǔＨ。?.系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇bM(510)ww5.校正方式校正方式 校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接方式，稱為系統(tǒng)的方式，稱為系統(tǒng)的校正方式校正方式。 校正方式可以分為校正方式可以分為串聯(lián)校正、反饋串聯(lián)校正、反饋(并聯(lián)并聯(lián))校正、校正、前置校正和干擾補償前置校正和干擾補償?shù)取５??？紤]噪聲考慮噪聲和輸入信和輸入信號頻率號頻率制作：儲春華制作：儲春華 (1) 串聯(lián)

8、校正串聯(lián)校正 校正裝置校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中。(2) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正(反饋校正反饋校正) 校正裝置校正裝置并聯(lián)在系統(tǒng)的局部回路中。并聯(lián)在系統(tǒng)的局部回路中。圖圖6-1 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 圖圖6-2 反饋校正（并聯(lián)校正）反饋校正（并聯(lián)校正）制作：儲春華制作：儲春華 (3) 前置校正前置校正 前置校正又稱為前置校正又稱為前饋校正前饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一。之外采用的校正方式之一。圖圖6-3 前置校正前置校正制作：儲春華制作：儲春華 圖圖6-4 干擾補償干擾補償(4) 干擾補償干擾補償( (前饋校正前饋校正) ) 干擾補償裝置干擾

9、補償裝置Gc(s)直接或間接測量干擾信號直接或間接測量干擾信號n(t)，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對干擾的影響進行補償?shù)耐ǖ?，如圖干擾的影響進行補償?shù)耐ǖ?，如圖6-4所示所示。反饋控制回路中，前置校正和干擾補償反饋控制回路中，前置校正和干擾補償統(tǒng)稱統(tǒng)稱復(fù)合校正。復(fù)合校正。制作：儲春華制作：儲春華 (1)(1)綜合法（期望特性法）綜合法（期望特性法） 根據(jù)根據(jù)系統(tǒng)性能指標要求確定系統(tǒng)系統(tǒng)性能指標要求確定系統(tǒng)期望的特性期望的特性，與原有特性進行與原有特性進行比較，比較，從而確定從而確定校正方式、校正裝校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。置的形式及參數(shù)。

10、6. 校正方法校正方法固有特性固有特性系統(tǒng)要求的系統(tǒng)要求的品質(zhì)指標品質(zhì)指標期望特性期望特性選定的選定的校正裝置校正裝置 “-”“-”制作：儲春華制作：儲春華 (2) (2) 分析法（試探法）分析法（試探法）直觀設(shè)計的校正裝置物理上易于實現(xiàn)。直觀設(shè)計的校正裝置物理上易于實現(xiàn)。固有特性固有特性系統(tǒng)要求的系統(tǒng)要求的品質(zhì)指標品質(zhì)指標系統(tǒng)的品質(zhì)系統(tǒng)的品質(zhì)不符要求則重選校正裝置不符要求則重選校正裝置選定的選定的校正裝置校正裝置 “+”“+”“-”“-”制作：儲春華制作：儲春華 6.3 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律制作：儲春華制作：儲春華 P P、PIPI、PD PD 或或PID PID 控制控制 適用于數(shù)學(xué)模

11、型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定 的控制系統(tǒng)或過程。的控制系統(tǒng)或過程。 PID PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活 數(shù)字數(shù)字PID PID 控制易于計算機實現(xiàn)控制易于計算機實現(xiàn)PID (Proportional Integral Derivative )控制：對偏控制：對偏差信號差信號e(t)進行進行比例、積分和微分運算比例、積分和微分運算變換后形成的變換后形成的一種基本控制規(guī)律。一種基本控制規(guī)律。制作：儲春華制作：儲春華 sTKsGdpc)(PDPD控制控制P P控制控制pcKsG)(sTsTKsGdipc1)(PIDPID控

12、制控制PIPI控制控制sTKsGipc1)(比例比例P KP Kp p比例系數(shù)比例系數(shù)微分微分D D T Td d微分時常數(shù)微分時常數(shù)積分積分I I T Ti i積分時常數(shù)積分時常數(shù)制作：儲春華制作：儲春華 一、一、P P（比例）控制（比例）控制pcKsEsUsG)()()(pcKjG)(wpcKLlg20)(w0)(wc制作：儲春華制作：儲春華 P P控制對系統(tǒng)性能的影響：控制對系統(tǒng)性能的影響：開環(huán)增益加大，開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減??；幅值幅值穿越頻率增大穿越頻率增大，響應(yīng)的快速，響應(yīng)的快速性提高；性提高；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時才采用原系統(tǒng)穩(wěn)定

13、裕量充分大時才采用比例控制。比例控制。對系統(tǒng)性能的對系統(tǒng)性能的影響正好相反。影響正好相反。 比例控制器實質(zhì)是一比例控制器實質(zhì)是一 種增益可調(diào)的放大器種增益可調(diào)的放大器Kp1Kp11制作：儲春華制作：儲春華 例例6-1 對一個二階對象模型對一個二階對象模型24( )34oG sss單采用比例控制，單采用比例控制，MATLAB仿真，研究不同仿真，研究不同KP值值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和bode圖。圖。opocGKsGG)(解：解：采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：通過通過matlab軟件仿真之后，得到不同軟件仿真之后

14、，得到不同K值時系統(tǒng)的值時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。單位階躍響應(yīng)曲線。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線( (含含K=1K=1) )K K越大，越大，穩(wěn)態(tài)誤差減小穩(wěn)態(tài)誤差減??；過渡過；過渡過程時間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。程時間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線制作：儲春華制作：儲春華 K KP P取不同值系統(tǒng)的取不同值系統(tǒng)的BodeBode圖圖( (含含K=1K=1) )開環(huán)增益加大，幅值穿越頻開環(huán)增益加大，幅值穿越頻率增大，率增大，系統(tǒng)穩(wěn)定程度

15、變差。系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P取不同值系統(tǒng)的取不同值系統(tǒng)的BodeBode圖圖制作：儲春華制作：儲春華 sTKsEsUsGdpc)()()(二、二、PDPD（比例微分）控制（比例微分）控制pdKT s( )E s先以二階系統(tǒng)為例分析微分環(huán)節(jié)的作用，先以二階系統(tǒng)為例分析微分環(huán)節(jié)的作用，KpKp1 1制作：儲春華制作：儲春華 系統(tǒng)開環(huán)傳函為：系統(tǒng)開環(huán)傳函為：2(1)( )( )( )(2)ndnT sC sG sE ss sww閉環(huán)傳函為：閉環(huán)傳函為：2222(1)( )( )( )(2)ndndnnT sC ssR ssTswwww等效阻尼比：等效阻尼比：12dd

16、nTw抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性制作：儲春華制作：儲春華 前面圖的相應(yīng)的等效結(jié)構(gòu)前面圖的相應(yīng)的等效結(jié)構(gòu):由此知道：由此知道：12( )( )( )c tc tc t制作：儲春華制作：儲春華 和和 及及 的大致形狀如下的大致形狀如下1( )c t2( )c t( )c t 微分系數(shù)微分系數(shù)Td d 增大了等效阻尼比增大了等效阻尼比d d ，使曲線比較，使曲線比較平穩(wěn)平穩(wěn)； 微分環(huán)節(jié)使輸出微分環(huán)節(jié)使輸出c(t)等于等于 c1(t)加上了它的微分信加上了它的微分信號號c2(t) ，加速了，加速了c(t)的的響應(yīng)速度，響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時間縮短調(diào)節(jié)時間。 微分

17、環(huán)節(jié)僅微分環(huán)節(jié)僅對瞬態(tài)過程對瞬態(tài)過程起作用。起作用。制作：儲春華制作：儲春華 微分控制具有預(yù)測特性。能反映偏差信號的變化速率。微分控制具有預(yù)測特性。能反映偏差信號的變化速率。21( )()pdC sKT ss( )(0)pdC tK tTt Td 就是就是微分控制作用超微分控制作用超前于比例控制作用效果前于比例控制作用效果的時間間隔的時間間隔。 抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)抑制階躍響應(yīng)的超調(diào) 縮短調(diào)節(jié)時間縮短調(diào)節(jié)時間 “預(yù)先預(yù)先”作用作用制作：儲春華制作：儲春華 轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率w w1 1=K=Kp p/T/Td dsTKsEsUsGdpc)()()()1 ()(wwdpcjTKjG221lg20lg

18、20)(wwdpcTKLwwdcTtg1)(PDPD環(huán)節(jié)頻率特性環(huán)節(jié)頻率特性制作：儲春華制作：儲春華 相位裕量增加，穩(wěn)定相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；性提高；w wc c 增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1時，系統(tǒng)的穩(wěn)時，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒有變化。態(tài)性能沒有變化。高頻段增益上升，降高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能低了系統(tǒng)抗干擾的能力；力；微分控制僅僅在系統(tǒng)的微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過程中起作用，一瞬態(tài)過程中起作用，一般不單獨使用。般不單獨使用。PDPD環(huán)節(jié)的作用環(huán)節(jié)的作用制作：儲春華制作：儲春華 例例6-2 對一個二階對象模型對一個二階對象模型24( )34oG sss采用比例微

19、分控制，采用比例微分控制，MATLAB仿真，可研究不同仿真，可研究不同KP 、Td值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。( )(1)(1)copdodoG G sKT s GT s G解：解：設(shè)采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為通過通過matlab軟件仿真之后，得到校正前后時系統(tǒng)軟件仿真之后，得到校正前后時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。的單位階躍響應(yīng)曲線。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P=1 =1 Td d取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖Kp=1Kp=1對時裕穩(wěn)態(tài)誤差無影對時裕穩(wěn)態(tài)誤差無影響，響，微分

20、環(huán)節(jié)只對動態(tài)過程微分環(huán)節(jié)只對動態(tài)過程有影響有影響。TdTd取值較小時，取值較小時，PDPD校正環(huán)節(jié)可抑制階躍響應(yīng)校正環(huán)節(jié)可抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)，改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性。的超調(diào)，改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P=1 =1 Td d取不同值系統(tǒng)的取不同值系統(tǒng)的BodeBode圖圖相位裕量增加，穩(wěn)定相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；性提高；w wc c 增大，快速性提高增大，快速性提高高頻段增益上升，降高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能低了系統(tǒng)抗干擾的能力；力；制作：儲春華制作：儲春華 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) ( )u t三、三、PIPI（比例積分）控制（比例積分）控制1( )1( )1( )

21、picpiiKTsU sG sKE sTsTs（）（）動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 制作：儲春華制作：儲春華 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié) T Ti i 影響積分控制作用；影響積分控制作用；調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)K Kp p既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。由于存在積分控制，由于存在積分控制，PIPI控制器具有記憶功能。控制器具有記憶功能。1( )1( )1( )picpiiKTsU sG sKE sTsTs（）（）制作：儲春華制作：儲春華 wwwiipcjTjTKjG1)(wwwiipcgTTKL201lg20lg20)(2290)(1wwicTtg轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率w w1=1/（K

22、pTi）PIPI環(huán)節(jié)頻率特性環(huán)節(jié)頻率特性( )1( )1( )1cpipiiU sG sKE sTsKTsTs（）（）制作：儲春華制作：儲春華 Kp=1Kp=1系統(tǒng)型次提系統(tǒng)型次提 高，穩(wěn)態(tài)性高，穩(wěn)態(tài)性 能改善能改善。相位裕量減相位裕量減 小，穩(wěn)定程小，穩(wěn)定程 度變差。度變差。制作：儲春華制作：儲春華 例例6-3 對一個二階對象模型對一個二階對象模型24( )34oG sss采用比例微分控制，采用比例微分控制，MATLAB仿真，研究不同仿真，研究不同KP 、Ti值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和Bode圖。圖。1( )1( )copoiG G sKG sTs（）解

23、：解：設(shè)采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為通過通過matlab軟件仿真之后，得到校正前后時系統(tǒng)軟件仿真之后，得到校正前后時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。的單位階躍響應(yīng)曲線。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P=1 =1 Ti i取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善，改善，穩(wěn)定精度提高穩(wěn)定精度提高。制作：儲春華制作：儲春華 K KP P=1 =1 Ti i取不同值系統(tǒng)的取不同值系統(tǒng)的BodeBode圖圖TiTi增大，增大，w wc c減小，響應(yīng)快速減小，響應(yīng)快速性下降。性下降。相位裕量減相

24、位裕量減 小，穩(wěn)定程小，穩(wěn)定程 度變差。度變差。制作：儲春華制作：儲春華 Kp 1Kp1Kp1，w wc c增大，系統(tǒng)有可能由穩(wěn)定變不穩(wěn)定。增大，系統(tǒng)有可能由穩(wěn)定變不穩(wěn)定。相位裕量增大，相位裕量增大，穩(wěn)定程度變好。穩(wěn)定程度變好。制作：儲春華制作：儲春華 通過引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。通過引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 通過比例控制作用來通過比例控制作用來調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后對系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來的不利影響。對系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來的不利影響。 由于由于 ，導(dǎo)致引入，導(dǎo)致引入PIPI控制器控制器后，系統(tǒng)的后，系統(tǒng)的相位滯后增加相位滯后增加。因此，。因

25、此，若要通過若要通過PIPI控制器改控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有K Kp p 11和Kp1時單位階躍響應(yīng)和bode圖的變化?制作：儲春華制作：儲春華 知識回顧知識回顧2/ 1sn3.5 4.5e100%tP%M %w 2211 221rnrMww()180()chgLL ww 制作：儲春華制作：儲春華 406hLdBrr100(1)%1.2550(1) %1.25%rrMMMM 當當sc1t(68)wbcwwr1sinMbM(510)ww系統(tǒng)閉環(huán)帶寬與系統(tǒng)開環(huán)截止頻率和輸系統(tǒng)閉環(huán)帶寬與系統(tǒng)開環(huán)截止頻率和輸入信號頻率必須滿足這樣的近似關(guān)系入信號頻率必須滿足這樣的近似關(guān)系制

26、作：儲春華制作：儲春華 u增大比例系數(shù)增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度；可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度；u增加增加Kp可可增大系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率增大系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率，改善系統(tǒng)的快速性；，改善系統(tǒng)的快速性；u提高提高Kp會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。pdu增大增大Td可可抑制系統(tǒng)階躍響應(yīng)的抑制系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量超調(diào)量，改善系統(tǒng)的，改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性平穩(wěn)性；u增大增大Td可增大系統(tǒng)的可增大系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率開環(huán)穿越頻率，改善系統(tǒng)的，改善系統(tǒng)的快速性快速性；u增大增大Td會增大系統(tǒng)的會增大系統(tǒng)的相頻截止頻率相頻截止頻率，改善，改善系統(tǒng)穩(wěn)定裕度系統(tǒng)穩(wěn)定裕度；u

27、增大增大Td會增大會增大Bode圖中高頻段的增益，抗干擾能力下降。圖中高頻段的增益，抗干擾能力下降。微分環(huán)節(jié)具微分環(huán)節(jié)具有超前作用有超前作用制作：儲春華制作：儲春華 u 無論無論Ti取何值，取何值，系統(tǒng)型次提高，系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)定精度提高穩(wěn)定精度提高；但是；但是積分積分環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；u 增大增大Ti會會減小減小系統(tǒng)的系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率開環(huán)穿越頻率，降低系統(tǒng)的快速性；，降低系統(tǒng)的快速性；積分系數(shù)積分系數(shù)Ti越小，系統(tǒng)的快速性越好越小，系統(tǒng)的快速性越好。pi2(1)4(1)( )( )34cosG s G ssss例：例：32( )384D ssss222(1)4(

28、2)( )( )34cosG s G ssss432( )384D ssss不穩(wěn)定不穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定制作：儲春華制作：儲春華 四、四、PIDPID（比例積分微分）控制（比例積分微分）控制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 pi1dU sKT sE sTs 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) PID具有具有PD和和PI雙雙重作用，能夠較全重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控面地提高系統(tǒng)的控制性能。制性能。( )u tpi1dKT sT s 制作：儲春華制作：儲春華 sTsTsTsTsTKsEsUsGdipc221) 11)(11(1)()()(42122, 1idpdTTKKTTp 一個零極點一個零極點 提高系統(tǒng)型別和穩(wěn)態(tài)精度提高系統(tǒng)

29、型別和穩(wěn)態(tài)精度兩個負實部零點兩個負實部零點 提高動態(tài)性能提高動態(tài)性能制作：儲春華制作：儲春華 Kp1時idiidicjjjTjTjGwwwwwwwwww2111)(iidicLwwwwwwwwlg20)1 (lg20)(2222901)(21diictgwwwwww1,1iiddTTww制作：儲春華制作：儲春華 )( ,lg20)( , 0)( ,lg20)(dddiiicLwwwwwwwwwwww近似有：iidicLwwwwwwwwlg20)1 (lg20)(2222制作：儲春華制作：儲春華 )( ,90)( ,0)0( ,90)(wwwwwwdic近似有：901)(21diictgwwww

30、ww制作：儲春華制作：儲春華 Kp1 Ti10 Td0.1時時 PID控制器的波得圖控制器的波得圖wiwd20dB/dec20dB/decPID控制器中通常控制器中通常w wi Td ） 低頻段低頻段，PIDPID控制器通過控制器通過I I控制作用提高系統(tǒng)型別控制作用提高系統(tǒng)型別, ,改善穩(wěn)態(tài)性改善穩(wěn)態(tài)性；制作：儲春華制作：儲春華 中頻段中頻段，PIDPID控制器通過控制器通過DD控制作用提高系統(tǒng)的動態(tài)性能控制作用提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。制作：儲春華制作：儲春華 例例6-4 對一個二階對象模型對一個二階對象模型24( )34oG sss采用采用PID控制，控制，MATLAB仿真，可研究校正前后閉仿

31、真，可研究校正前后閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和bode圖。圖。11( )( )0.5( )10codooiG G sT sG ssG sTssp（K）（3）解：解：設(shè)采用設(shè)采用PID控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為通過通過matlab軟件仿真之后，得到校正前后時系統(tǒng)軟件仿真之后，得到校正前后時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。的單位階躍響應(yīng)曲線。制作：儲春華制作：儲春華 時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖0.510pdiKTT=3=PIDPID控制作用提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精控制作用提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。度和改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。制

32、作：儲春華制作：儲春華 w wc c 增大，快速性提高增大，快速性提高高頻段增益上升，降低了高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能力；系統(tǒng)抗干擾的能力； 時系統(tǒng)的時系統(tǒng)的BodeBode圖圖0.510pdiKTT=3=w wcw wc制作：儲春華制作：儲春華 例例6-5 控制系統(tǒng)如圖所示控制系統(tǒng)如圖所示PD控制器控制器R(s)C(s)E(s)( )G s2( )1/G sJs( )cpdG sKT sPD控制器控制器試分析試分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。控制器對系統(tǒng)性能的影響。解：解： 引入引入PD控制器之前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器之前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：21( )1sJs系統(tǒng)臨系統(tǒng)

33、臨界穩(wěn)定界穩(wěn)定制作：儲春華制作：儲春華 引入引入PD控制器之后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器之后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：2(1)( )pdppdKTsJKsKTssJJ加入加入PD控制器后，系統(tǒng)由臨界穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定；控制器后，系統(tǒng)由臨界穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定；阻尼程度可由阻尼程度可由Td和和Kp調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)；微分環(huán)節(jié)只對動態(tài)過程起作用。微分環(huán)節(jié)只對動態(tài)過程起作用。02dpTK J制作：儲春華制作：儲春華 例例6-6 控制系統(tǒng)如圖所示控制系統(tǒng)如圖所示PI控制器控制器R(s)C(s)E(s)( )G s0( )(1)KG ss TsPI控制器控制器試分析試分析PI控制器對系統(tǒng)性能的影響?？刂破鲗ο到y(tǒng)性能的影響。

34、解：解： 引入引入PI控制器前，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器前，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)為系統(tǒng)為I I型型0( )(1)KG ss Ts0VKK輸入單位輸入單位斜坡信號斜坡信號誤差為：誤差為：011ssVeKK1( )1)cpiG sKTs（制作：儲春華制作：儲春華 引入引入PI控制器之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：控制器之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：02(1)( )(1)piiK KT sG sT sTs加入加入PI控制器后，系統(tǒng)的型別提高、控制器后，系統(tǒng)的型別提高、穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)精度提高；提高；可調(diào)節(jié)可調(diào)節(jié)Ti和和Kp滿足不同設(shè)計要求。滿足不同設(shè)計要求。系統(tǒng)為系統(tǒng)為II II型型VK 輸入單位輸

35、入單位斜坡信號斜坡信號誤差為：誤差為：10ssVeK制作：儲春華制作：儲春華 num=1den=conv(1 0,0.3 1)g=tf(num,den)bode(g);grid引入引入PI控制器前：控制器前：num =0.5 1den=conv(0.5 0 0,0.3 1)g=tf(num,den)bode(g);grid引入引入PI控制器后：控制器后：11( )(1) 10.5cpiG sKTss 01( )(1)(0.31)KG ss Tsss假定：假定：011pKK 0.30.5iTT制作：儲春華制作：儲春華 分別作出引入分別作出引入PI控制器前后系統(tǒng)的控制器前后系統(tǒng)的bode圖：圖：w

36、 wcw wc0.30.5iTT制作：儲春華制作：儲春華 1( )(1)cpiG sKTs0( )(1)KG ss Ts假定：假定：011pKK 0.50.3iTT積分環(huán)節(jié)不是在積分環(huán)節(jié)不是在低頻部分引入導(dǎo)低頻部分引入導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定！致系統(tǒng)不穩(wěn)定！180180制作：儲春華制作：儲春華 6.4 常用串聯(lián)校正常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 制作：儲春華制作：儲春華 1.無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件優(yōu)點：優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。缺點：缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另加 放大器并進行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。2.有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運算放

37、大器線性集成運算放大器優(yōu)點：優(yōu)點：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。缺點：缺點：特性容易漂移特性容易漂移。一、串聯(lián)校正裝置分類一、串聯(lián)校正裝置分類制作：儲春華制作：儲春華 根據(jù)校正裝置的根據(jù)校正裝置的特性特性，校正裝置可分為，校正裝置可分為超前校正超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后裝置、滯后校正裝置和滯后-超前校正裝置超前校正裝置。超前校正裝置超前校正裝置 校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置具有即校正裝置具有正的相角特性正的相角特性，這種校正裝置稱為，這種校正裝置稱為超前校正裝置超前校正裝置，對系統(tǒng)的校

38、正稱為，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正超前校正。 超前校正的主要作用是超前校正的主要作用是在中頻段產(chǎn)生足夠大的超前在中頻段產(chǎn)生足夠大的超前相角相角, ,以補償原系統(tǒng)過大的滯后相角以補償原系統(tǒng)過大的滯后相角。超前網(wǎng)絡(luò)的參。超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)應(yīng)根據(jù)相角補償條件和穩(wěn)態(tài)性能的要求來確定。數(shù)應(yīng)根據(jù)相角補償條件和穩(wěn)態(tài)性能的要求來確定。制作：儲春華制作：儲春華 (2) 滯后校正裝置滯后校正裝置 校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，即校正裝置具有即校正裝置具有負的相角特性負的相角特性，這種校正裝置稱為，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱

39、為滯后校正滯后校正。(3) 滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置 若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特負的相角特性性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性正的相角特性，這，這種校正裝置稱種校正裝置稱滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱，對系統(tǒng)的校正稱為為滯后滯后-超前校正超前校正。制作：儲春華制作：儲春華 二、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)二、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可表示為：常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可表示為：校正網(wǎng)絡(luò)為校正網(wǎng)絡(luò)為1 1階時：階時：11()( )()mjjcniiszG sKsp(

40、)( )()cK szG ssp 時，時，相角超相角超前系統(tǒng)，前系統(tǒng)，反反之，之，相位滯相位滯后系統(tǒng)。后系統(tǒng)。| |zp制作：儲春華制作：儲春華 超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性11/|/ppzKK 其中1()(/1)(1)()()(/1)(1)cK jzKz jzjG jKjppjpjwwwwwww1 1階超前校正網(wǎng)階超前校正網(wǎng)絡(luò)的零極點圖絡(luò)的零極點圖1 1、超前校正網(wǎng)絡(luò)、超前校正網(wǎng)絡(luò)制作：儲春華制作：儲春華 無源阻容構(gòu)成的超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：無源阻容構(gòu)成的超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：超前校正網(wǎng)絡(luò)的典型實現(xiàn)超前校正網(wǎng)絡(luò)的典型實現(xiàn)( )11( )( )1ociUsTsG sU sTs制作：

41、儲春華制作：儲春華 超前校正裝置的超前校正裝置的BodeBode圖、特性圖、特性111)(TsTssGc 整個系統(tǒng)的開環(huán)增益下降整個系統(tǒng)的開環(huán)增益下降 倍倍。為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必須提高放大器的增益予以補償。須提高放大器的增益予以補償。串聯(lián)校正時串聯(lián)校正時1()1cj TGjjT www22( )20lg 1 ()20lg 1 ()LTTw ww設(shè)：設(shè)：則：則：制作：儲春華制作：儲春華 超前校正裝置在整個頻率范超前校正裝置在整個頻率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。相相位超前校正位超前校正。10mddTww轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率1/T， 1/ T的的幾何中點幾何中點

42、( )arctan()arctan()0TT w ww1()1cj TGjjT www最大超前角最大超前角T111sin1m制作：儲春華制作：儲春華 11sin1m1 sin1 sinmm m m =20=20時，時， m m 6565超前網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性，超前網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性， 值過大對抑制系統(tǒng)高頻噪聲值過大對抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。不利。為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇 10(10(此時此時 mm=55=55) )。制作：儲春華制作：儲春華 在在1/T 1/T 和和1 1/ / T T間引入間引入相位超前相位超前使中頻段斜率減小使中頻段斜率減小相位超前

43、相位超前 系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬 動態(tài)性能動態(tài)性能 穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 抗噪性抗噪性設(shè)某系統(tǒng)引入超前校正網(wǎng)絡(luò)前設(shè)某系統(tǒng)引入超前校正網(wǎng)絡(luò)前后后bode圖如下：圖如下：制作：儲春華制作：儲春華 超前校正超前校正提供更高的提供更高的增益交界頻率增益交界頻率較大的帶寬、調(diào)整時間的減小。較大的帶寬、調(diào)整時間的減小。主要用于主要用于增大的穩(wěn)定裕量增大的穩(wěn)定裕量補償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減補償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減附加的增益增量附加的增益增量1/1/ ；系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。 系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是，系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是，若存

44、在噪聲，則帶寬不能過大，因為隨著高頻增益的增大，若存在噪聲，則帶寬不能過大，因為隨著高頻增益的增大，系統(tǒng)對噪聲更加敏感。系統(tǒng)對噪聲更加敏感。制作：儲春華制作：儲春華 11 ()( )1()cTsszG sTssp1( )1cTsG sTs2 2、1 1階滯后校正網(wǎng)絡(luò)階滯后校正網(wǎng)絡(luò)| |zpzp制作：儲春華制作：儲春華 12222,1RRTR CR阻容元件構(gòu)成的阻容元件構(gòu)成的滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò)1( )1cTsG sTs制作：儲春華制作：儲春華 滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為cj1(j )j1Gw w w ww w 滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖制作：儲春華制作：

45、儲春華 串聯(lián)校正時串聯(lián)校正時滯后校正裝置的特性滯后校正裝置的特性在整個頻率范圍內(nèi)相位在整個頻率范圍內(nèi)相位均滯后，均滯后，相位滯后校正相位滯后校正。aTddm10ww轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率1/1/ T T，1/T1/T的幾何中點。的幾何中點。開環(huán)對數(shù)頻率特性的中頻開環(huán)對數(shù)頻率特性的中頻部分增益部分增益 交界頻率交界頻率 穩(wěn)定穩(wěn)定裕量裕量 開環(huán)對數(shù)頻率特性的高頻部開環(huán)對數(shù)頻率特性的高頻部分增益分增益 穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)精度 T1T1( )arctan()arctan()TT ww wcj1(j )j1TGTw ww www 制作：儲春華制作：儲春華 111sin1mmTaw 1sin()1sin()mm 越大

46、，相位滯后越嚴重。越大，相位滯后越嚴重。 應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率 mm遠離校正后遠離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率w wc c，否則會，否則會對系統(tǒng)的動態(tài)性能對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。產(chǎn)生不利影響。1210ccTww常取常取制作：儲春華制作：儲春華 滯后校正裝置實質(zhì)上滯后校正裝置實質(zhì)上是是 一個一個低通濾波器低通濾波器，它對低頻信號基本上它對低頻信號基本上無衰減作用，但能削無衰減作用，但能削弱高頻噪聲，弱高頻噪聲， 越大，越大，抑制噪聲能力越強。抑制噪聲能力越強。為保持較高的系統(tǒng)信噪為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇比，通常選擇 10(10(

47、此此時時 mm=-55=-55) )。制作：儲春華制作：儲春華 對于穩(wěn)定的系統(tǒng)對于穩(wěn)定的系統(tǒng) 提高穩(wěn)態(tài)準確提高穩(wěn)態(tài)準確度，度，1/T1/T和和1/1/ T T向左向左遠離遠離w wc c，使，使w wc c附近的附近的相位不受滯后環(huán)節(jié)的相位不受滯后環(huán)節(jié)的影響。影響。對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)對于不穩(wěn)定的系統(tǒng) 增益降低使得增益降低使得w wc c減小系統(tǒng)穩(wěn)定。減小系統(tǒng)穩(wěn)定。T1T1制作：儲春華制作：儲春華 知識回顧知識回顧11( )1cTsG sTs1 1階超前校正網(wǎng)絡(luò)階超前校正網(wǎng)絡(luò)高通特性高通特性系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬 動態(tài)性能動態(tài)性能 穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 抗噪性抗噪性1T制作：儲春華制作：儲春華 1( )1c

48、TsG sTs1 1階滯后校正網(wǎng)絡(luò)階滯后校正網(wǎng)絡(luò)1T低通特性低通特性系統(tǒng)帶寬系統(tǒng)帶寬 動態(tài)快速性動態(tài)快速性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 抗噪性抗噪性 制作：儲春華制作：儲春華 把超前校正和滯后校正綜合起來應(yīng)用稱為把超前校正和滯后校正綜合起來應(yīng)用稱為滯滯后后超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)。1212( )(1)(1)( )( )(1)(1)ociU sssG sU sss制作：儲春華制作：儲春華 滯后滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖制作：儲春華制作：儲春華 三、三、BodeBode圖法設(shè)計超前校正網(wǎng)絡(luò)圖法設(shè)計超前校正網(wǎng)絡(luò)(1) 繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計算相角裕度計算相角裕度，判定

49、，判定 是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡(luò)是否需要引入合適的超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)；(2) 確定所需的最大超前相角確定所需的最大超前相角 m ;(3) 利用利用 ，計算，計算 ；m1sin1 m1()()mT w w 1()(/1)(1)()()(/1)(1)cK jzKz jzjTG jKjppjpj Twwwwwww制作：儲春華制作：儲春華 (4) 當當w w=w wc=w wm時，超前校正網(wǎng)絡(luò)能提供時，超前校正網(wǎng)絡(luò)能提供10lg (dB)的幅的幅值增量，計算值增量，計算10lg 。因此，經(jīng)過校正后，。因此，經(jīng)過校正后，原有幅值原有幅值增益為增益為10lg 的點將變成新的與的點將變成新的與0d

50、B線的交點線的交點，對，對應(yīng)頻率就是新的應(yīng)頻率就是新的交接頻率交接頻率w wc=w wm ；制作：儲春華制作：儲春華 (5) 計算計算極點頻率極點頻率 和和零點頻率零點頻率 。mpw w mpzw w (6) 確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來的衰減由超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來的衰減1/ ；(7) 驗證結(jié)果。驗證結(jié)果。例例 二階單位負反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為二階單位負反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為 2KGss s 給定的設(shè)計要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于給定的設(shè)計要求為：系統(tǒng)的相角裕度不小于40，系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為，系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的

51、穩(wěn)態(tài)誤差為5%。制作：儲春華制作：儲春華 解：解： 由題意知系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為由題意知系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為5%，則，則系統(tǒng)的靜系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應(yīng)該為態(tài)速度誤差系數(shù)應(yīng)該為Kv=20。由此可知。由此可知未校正系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)為的開環(huán)頻率特性函數(shù)為： 20jj0.5j1j0.5j1vKGw ww ww ww ww w 1ssveK 解：解： 0.51KG sss I I型系統(tǒng)型系統(tǒng)0lim( )vsKsG sK 制作：儲春華制作：儲春華 20jj0.5j1j0.5j1vKGw ww ww ww ww w （1 1） 220lg20 20lg220lg20 20lg20

52、lg(0.5 )2( )20lg20 20lg20lg 1 (0.5 )Lw ww ww ww ww ww ww ww w ( )0Lw w 6.33/crad sw w 180()18090arctan(0.5)1840cc w ww w 需要校正需要校正制作：儲春華制作：儲春華 在在BodeBode圖上判斷是否需要校正圖上判斷是否需要校正：所需的超前相角至所需的超前相角至少為少為(40 -18 )=22 制作：儲春華制作：儲春華 所需的超前相角至少為所需的超前相角至少為(40 -18 )=22 ，引入超，引入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，穿越頻率前校正網(wǎng)絡(luò)后，穿越頻率w wc會增大，存在一定會增大，存在

53、一定的相位裕度損失，留的相位裕度損失，留8的損失角，設(shè)超前相的損失角，設(shè)超前相角為角為30 , 對應(yīng)有：對應(yīng)有：m1sinsin300.531 在在G(s)的伯德圖上確定與的伯德圖上確定與-4.8dB對應(yīng)的頻率，即對應(yīng)的頻率，即確定新的確定新的穿越頻率和校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率穿越頻率和校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率。10lg =4.8 dB（2 2）（）（3 3）計算所需的相角超前最大值和）計算所需的相角超前最大值和 制作：儲春華制作：儲春華 220lg20 20lg220lg20 20lg20lg(0.5 )2( )20lg20 20lg20lg 1 (0.5 )Lw ww ww ww ww w

54、w ww ww w ( )4.8Lw w 8.34/mcrad sw ww w （4 4）計算新的穿越頻率）計算新的穿越頻率w wc制作：儲春華制作：儲春華 （5 5）計算校正網(wǎng)絡(luò)的零極點）計算校正網(wǎng)絡(luò)的零極點11| |zp 1mzpw w8.34/mcrad sw ww w 由前面計算已知：由前面計算已知：3 811414.4zp 0.069 制作：儲春華制作：儲春華 根據(jù)計算的超前校正網(wǎng)絡(luò)的零極點寫出系統(tǒng)傳根據(jù)計算的超前校正網(wǎng)絡(luò)的零極點寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)：遞函數(shù)：14.814.8( )14.43114.4csszsGsssps 為保證接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不下為保證接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后

55、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不下降，必須對超前校正網(wǎng)絡(luò)進行增益不成，校正降，必須對超前校正網(wǎng)絡(luò)進行增益不成，校正網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)傳遞函數(shù)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gc(s)為：為：（6 6）計算超期校正網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)）計算超期校正網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)( )3( )ccG sGs 制作：儲春華制作：儲春華 校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為：為：c020 14.8( )( )( )(0.51) 114.4sG sG s G ssss （7 7）驗證結(jié)果）驗證結(jié)果由前面計算已知新的穿越頻率：由前面計算已知新的穿越頻率：8.34180()|180arctan()90arctan(0.5)arctan()4.814.

56、443.540cccccw w w wwwwww w 滿足校滿足校正要求正要求制作：儲春華制作：儲春華 在在BodeBode圖上判斷校正是否符合要求。圖上判斷校正是否符合要求。校正前校正前的相位的相位裕度裕度校正后校正后的相位的相位裕度裕度制作：儲春華制作：儲春華 三、用伯德圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)三、用伯德圖設(shè)計滯后校正網(wǎng)絡(luò)(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計要求，確定原系統(tǒng)的增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫出伯德圖；畫出伯德圖；(2) 計算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿足要求，則進行下計算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿足要求，則進行下面的設(shè)計步驟；面的設(shè)計步驟；(3) 計算能滿足相角裕度設(shè)計要求的交

57、接頻率計算能滿足相角裕度設(shè)計要求的交接頻率w wc 。計算。計算期望交接頻率時期望交接頻率時, 考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)引起的附加滯后考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)引起的附加滯后相角。相角。工程上該滯后相角的預(yù)留值取工程上該滯后相角的預(yù)留值取5 。制作：儲春華制作：儲春華 (4) 配置零點。該零點頻率一般比配置零點。該零點頻率一般比預(yù)期交接頻率預(yù)期交接頻率小小10倍頻程倍頻程;(5) 根據(jù)根據(jù)w wc 和定原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線，確定和定原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線，確定增益增益衰減衰減；(6)在在w wc 處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減為處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減為20lg 。由此確定由此確定 值；值；(7) 計算極點計算極點w wp=1/ = w wz/ ；(8) 驗證結(jié)果。驗證結(jié)