江蘇省常州市武進區(qū)2016屆九年級數(shù)學(xué)5月教學(xué)情況調(diào)研試題

1、九年級教學(xué)情況調(diào)研測試 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號與）3請將答案按對應(yīng)的題號全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的）1的相反數(shù)是A. B. C. D. 2將161000用科學(xué)計數(shù)法表示為A BCD3下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A B C D4為參加2016年“常州市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小芳同學(xué)刻苦訓(xùn)練，在跳繩練習(xí)中，測得5

2、次跳繩的成績（單位：個/分鐘）為：150，158，162，158，166這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 abc1 2 3 4 A158，158B158，162C162，160D160，1605如圖，直線，被直線所截，若，則4等于A20° B40°C60° D80°6斜坡的傾斜角為，一輛汽車沿這個斜坡前進了500米，則它上升的高度是A500·sin米 B米C500·cos米 D米7已知點與點是直線上的兩點，則與的大小關(guān)系是A BC D無法確定8如圖，3個正方形在O直徑的同側(cè)，頂點B、C、G、H都在O的直徑上，正方形ABCD的頂點A在O上，

3、頂點D在PC上，正方形EFGH的頂點E在O上、頂點F在QG上，正方形PCGQ的頂點P也在O上若BC1，GH2，則CG的長為A BC D二、填空題（每小題2分，共20分）9 10若式子有意義，則x的取值范圍是 11分解因式： 12如圖，線段AD與BC相交于點O，若ABCD23，的面積是2，則的面積等于 13方程0的解是 14已知圓錐的高是4 cm，圓錐的底面半徑是3 cm，則該圓錐的側(cè)面積是 15若二次函數(shù)的圖像與軸有且只有一個公共點，則 第12題 第16題 第18題16如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連結(jié)BC，若A36°，則C °17已知點A是反比例函數(shù)圖

4、像上的一點，點是點關(guān)于軸的對稱點，當(dāng)為直角三角形時，點的坐標(biāo)是 18如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，則的長為 三、解答題（共10小題，共84分）19（6分）先化簡，再求值：，其中，20解方程和不等式組（4分） （4分）21（8分）為了解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： 本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ； 圖1中的度數(shù)是 °

5、 ，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整； 該區(qū)九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 A級B級35 %C級20 %D級體育測試各等級學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖圖1 0246810121416A級B級C級D級等級人數(shù)16142圖2體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖22（8分）甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張 用你喜歡的某種方式（枚舉法，列表或畫樹狀圖等）表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果； 求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率23（8分）如圖，中，BAC30°，點是

6、的中點.以的邊AB向外作等邊，連接. 求證：.24（8分）圖1，圖2分別是7×6的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上請在網(wǎng)格中按照下列要求畫出圖形： 在圖1中以AB為邊作四邊形ABCD（點C、D在小正方形的頂點上），使得四邊形ABCD是中心對稱圖形，且ABD是軸對稱圖形； 在圖2中以AB為邊作四邊形ABEF（點E、F在小正方形的頂點上），使得四邊形ABEF是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，且tanFAB3圖1 圖225（8分）某景區(qū)的三個景點A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后

7、，再步行到景點C. 甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)以上信息回答下列問題： 乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？ 若當(dāng)甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？S(米)54003000020306090t(分鐘)甲乙26（10分）如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從港出海捕魚甲船以每小時千米的速度沿北偏西60°方向前進，乙船以每小時15千米的速度東北方向前進甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船當(dāng)即快速（勻速）沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船恰好在處相遇. 甲船從處追趕上乙船用了多少時間

8、？ 甲船追趕上乙船的速度是每小時多少千米？東北北東27（10分）如圖，ABC中，ACB90°，BC6，AC8點E與點B在AC的同側(cè)，且AEAC 如圖1，點E不與點A重合，連結(jié)CE交AB于點P設(shè)AE，AP，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； 是否存在點E，使PAE與ABC相似，若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由； 如圖2，過點B作BDAE，垂足為將以點E為圓心，ED為半徑的圓記為E若點C到E上點的距離的最小值為8，求E的半徑 28（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykx7與y軸交于點C，與x軸交于點B拋物線yabx14a經(jīng)過B、C兩點，與x軸的正半軸交

9、于另一點A，且OA：OC27 求拋物線的解析式； 點D在線段BC上，點P在對稱軸右側(cè)的拋物線上，PDPB當(dāng)tanPDB2時，求點P的坐標(biāo)； 在的條件下，點Q（7，n）在第四象限內(nèi)，點R在對稱軸右側(cè)的拋物線上，若以點P、D、Q、R為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q、R的坐標(biāo) 九年級教學(xué)情況調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一選擇題（本題有8小題，每小題2分，共16分）題 號12345678答 案DBCABAAB評分標(biāo)準(zhǔn)選對一題給2分，不選，多選，錯選均不給分第8題解法提示：作出點P關(guān)于直徑的對稱點R，連結(jié)CR，GR，OP，OE，則R，G，E在一條直線上，且PRE45°，相應(yīng)圓心角POE90

10、°，又OPOE，因此PCOOHE下略二填空題 （每小題2分，共20分）9 10 11 124.5 13314 15 1627° 17 18第18題解法提示：以BC為邊，向ABC外作等邊BCD，則CAD下略三、解答題（共84分）19化簡求值： 原式 2分 4分 當(dāng)a2，b1.5時上式 5分 1 6分20 解方程： 解： 1分 2分. 4分 解不等式組：解： 解不等式得： 1分解不等式得： 2分 原不等式組的解集是2x1 4分21 本次抽樣測試的人數(shù)是40人. 2分 圖1中144° 4分 圖2條形統(tǒng)計圖中C級的人數(shù)是8人 6分 估計不及格的人數(shù)為175人. 8分22解

11、： 列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba 或 4分 如圖可知，三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6種，所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3種，有三人都抽到自己制作的卡片有1種所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4種所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率為 8分23證明： ABC是等邊三角形 ABBD，ABD60° 2分 ABBD，點E是AB的中點 DEAB DEB90° 4分 C90° DEBC 5分 BAC30° ABC60° ABDABC 6分 ACBDEB

12、（AAS） 7分 ACDE 8分24每個圖4分，共8分或 25解： 當(dāng)0t90時，甲步行路程與時間的函數(shù)解析式為S60t. 1分當(dāng)20t30時，設(shè)乙乘觀光車由景點A到B時的路程與時間的函數(shù)解析式為smtn.解 2分得：函數(shù)解析式為S300t6000（20t30）. 3分解 得 4分25205 乙出發(fā)5分鐘后與甲相遇. 5分 設(shè)當(dāng)60t90時，乙步行由景點B到C的速度為米分鐘，根據(jù)題意，得54003000（9060） 360 6分解得68 7分乙步行由B到C的速度為68米分鐘. 8分26 解：過點A作ADBC，垂足為點D. 根據(jù)題意可得： ABC中，CAB105°，ACB45°

13、;，B30°，AC30，ADCD30，BD30，AB60 - 共4分甲船從C處追趕上乙船用的時間是：（6015×2）÷152 小時 7分 甲船追趕上乙船的速度是：（30）÷2（ ）千米/小時 10分27解： AEAC，ACB90°AEBC BC6，AC8， AB10 AE，AP y（x0） 2分 考慮ACB90°，而PAE與PEA都是銳角，因此要使PAE與ABC相似，只有EPA90°，即CEAB，此時ABCEAC，則，AE故存在點E，使ABCEAP，此時AE 5分 顯然點C必在E外部，此時點C到E上點的距離的最小值為CEDE 6分設(shè)AE當(dāng)點E在線段AD上時，ED，EC 解得：即E的半徑為 8分當(dāng)點E在線段AD延長線上時， ED，EC 解得：即E的半徑為9因此E的半徑為9或 10分28解： OC7，OA2，14a7，a將點A（2，0）代入ybx7得b因此拋物線的解析式為yx7 2分 如圖，取BD中點M，連結(jié)PM，則PMBD作MEx軸于點E，PGx軸于點G，PFME于點F由MBE45°，可設(shè)BEMEm，則BMm由tanPBDtanPDB2得，PM2m，MFFP3m，因此PG3m，BGm 3分點B（7，0）可設(shè)點P（7m，3m）