數(shù)軸和絕對(duì)值相反數(shù)提高練習(xí)題

1、知識(shí)點(diǎn)整合絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)的絕對(duì)值記作.絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.注意：取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號(hào)是“”，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào).絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是.絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或0.任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號(hào)和它的絕對(duì)值，如：符號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值是.求字母的絕對(duì)值： 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.絕對(duì)值非負(fù)性：如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么

2、這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.例如：若，則，絕對(duì)值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即，且；（2）若，則或；（3）；（4）；（5），例題精講【例1】 下列各組判斷中，正確的是（ ）A若，則一定有 B若，則一定有C. 若，則一定有 D若，則一定有 如果，則（ ） A B C D 下列式子中正確的是（ ） A B C D 對(duì)于，下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D若，求的取值范圍【例2】 已知：，且；，分別求的值【例3】 已知，求的取值范圍_【例4】 是一個(gè)五位自然數(shù)，其中、為阿拉伯?dāng)?shù)碼，且，則的最大值是 【例5】 已知，其中，那么的最小值為 【例6】 設(shè)

3、為整數(shù)，且，求的值【例7】 已知有理數(shù)、的和及差在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)【補(bǔ)充】若，求的值【例8】 若的值是一個(gè)定值，求的取值范圍.【例9】 數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡(jiǎn) 【例10】 設(shè)為非零實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)【例11】 如果并且，化簡(jiǎn).實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1.若且，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A一定是正數(shù) B一定是負(fù)數(shù) C一定是正數(shù) D一定是負(fù)數(shù)2.如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求的值.3.已知，那么 4.已知且，那么 5.若且，化簡(jiǎn)課后作業(yè)1.如上圖所示化簡(jiǎn)：； 2.若，求的值.3.若，那么等于 4.已知，化簡(jiǎn)5.已知，化簡(jiǎn).6.已知，化簡(jiǎn)7.若，化簡(jiǎn)8.已知，化簡(jiǎn) 數(shù)軸和絕對(duì)值練習(xí)題1.如果，并

4、且，那么代數(shù)式化簡(jiǎn)后得到的最后結(jié)果是（ ） A10 B10 C D5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:試化簡(jiǎn):a+b-b-1-a-c-1-c=_.6.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值是1,求代數(shù)式x2+(a+b)x-cd的值.3，7.設(shè)是非零有理數(shù)（1）求的值； （2）求的值8.若2x+4-5x+1-3x+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值9.已知-a<b<-c<0<-d,且d<c,試將a,b,c,d,0這五個(gè)數(shù)由大到小用“>”依次排列出來(lái).10.若與互為相反數(shù)，求的值。數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值提高訓(xùn)練練習(xí)一：1、若，則x_；若

5、，則x_；若，則x_.2、化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)3、如果，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、4、代數(shù)式的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、55、已知為有理數(shù)，且，則 （ ） A、 B、 C、 D、鞏固練習(xí):1、 下列說(shuō)法：7的絕對(duì)值是77的絕對(duì)值是7絕對(duì)值等于7的數(shù)是7或7絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0。其中正確說(shuō)法有（） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、 （1）絕對(duì)值等于4的數(shù)有個(gè)，它們是 ； （2）絕對(duì)值小于4的整數(shù)有個(gè)，它們是 （3）絕對(duì)值大于1且小于5的整數(shù)有個(gè)，它們是； （4）絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)有個(gè)，它們是3、計(jì)算：4、求下列各式中的x的值（1）x|-3=0 (2)2|

6、x|+3=6第1只第2只第3只第4只第5只2515405205、正式乒乓球比賽對(duì)所使用乒乓球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：請(qǐng)指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一些？你能用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明嗎？練習(xí)二：1、 有理數(shù)的絕對(duì)值一定是 （ ） A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零 D、自然數(shù)2、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有 （ ） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不相等；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3、如果甲數(shù)的絕對(duì)值大于乙數(shù)的絕對(duì)值，那么 （

7、）A、甲數(shù)必定大于乙數(shù)B、甲數(shù)必定小于乙數(shù)C、甲、乙兩數(shù)一定異號(hào)D、甲、乙兩數(shù)的大小，要根據(jù)具體值確定4、 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有 （ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè)5、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、一定是負(fù)數(shù) B、只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C、若，則a與b互為相反數(shù) D、若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù) 6、數(shù)軸上，絕對(duì)值為4，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為_(kāi).7、絕對(duì)值小于的整數(shù)有_8、當(dāng)時(shí)，_，當(dāng)時(shí)，_，9、如果，則_，_.10、若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；11、已知，且，則_12、已知，求x，y的值 13、比較下列各

8、組數(shù)的大小 （1）， （2）， 練習(xí)三1、的倒數(shù)是（ ）A、2 B、 C、 D、22、 若a與2互為相反數(shù)，則|a2|等于( ) A、0B、2 C、2 D、43、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|-的結(jié)果是bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于2，求的值.5、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)6、已知，且，求的值提高篇1. 若與互為相反數(shù)，求的值。2. ab0，化簡(jiǎn)a+b-1-3-a-b3. 若+=0 ，求2x+y的值.4. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值5. 已知與互為相反數(shù)，設(shè)法求代數(shù)式6. 化簡(jiǎn)7

9、.設(shè)是非零有理數(shù)求的值； 8.已知a、b、c是非零有理數(shù)，且abc=0，求的值。 . 9.已知、都不等于零，且，根據(jù)、的不同取值，x有_種不同的值。10.觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為_(kāi)（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得最小值時(shí)x的取值范圍為 _.（4） 滿足的的取值范圍為_(kāi)。 練習(xí):1.m+7|2006的最小值為，此時(shí)m。2.若，則_，則_3.若13，則_4.若，且0，則_8.與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位的點(diǎn)

10、有 個(gè)，它們分別為 。9.絕對(duì)值小于4且不小于2的整數(shù)是_10.給出兩個(gè)結(jié)論：；->-.其中 .A.只有正確 B.只有正確 C.都正確 D.都不正確11.下列說(shuō)法中正確的是 .A.是正數(shù) B.不是負(fù)數(shù) C.-是負(fù)數(shù) D.-a不是正數(shù)12.已知a、b是不為0的有理數(shù)，且， > ，那么在使用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示a、b時(shí)，應(yīng)是 A B C D 13.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有 在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則a+|-a|= 。14.絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和為( )15.絕對(duì)值小于100的所有整數(shù)之和為 ( )15.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù) ( )16.在數(shù)軸上距2.5有3

11、.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )17.在數(shù)軸上，表示與的點(diǎn)距離為3的數(shù)是_。18.在數(shù)軸上，表示與15的點(diǎn)距離為10的數(shù)是_19.如果x=(12)，那么x= _ 20.化簡(jiǎn)：| 3.14 |= _3與3之間的整數(shù)有_21.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示： b a 0 則將a,b,a,b按照從小到大的排列順序?yàn)開(kāi) 22.若a+b=0，則有理數(shù)a、b一定【 】A.都是0 B.至少有一個(gè)是0 C.兩數(shù)異號(hào) D.互為相反數(shù) 23.若x12，則x= 利用數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值 通過(guò)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的大小，去絕對(duì)值符號(hào)例題、 如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求的值.練習(xí)1已知有理數(shù)、的和及差在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)2數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡(jiǎn) 3實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)課堂檢測(cè)：1實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式 的值等于（  ）（A） &