大學(xué)物理相對(duì)論復(fù)習(xí)資料

1、狹義相對(duì)論基本內(nèi)容一、 狹義相對(duì)論的基本原理1. 邁克耳遜實(shí)驗(yàn)邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)定地球相對(duì)以太的速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果：地球相對(duì)以太的速度為零，當(dāng)時(shí)的物理理論不能解釋該實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2. 愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的基本假設(shè)相對(duì)性原理：物理學(xué)定律在所有的慣性系中形勢(shì)都是相同的，即一切慣性系都是等價(jià)的。光速不變?cè)恚涸谒械膽T性系中，真空中（自由空間）光速具有相同的量值c。二、 狹義相對(duì)論時(shí)空觀1. 洛侖茲變換一個(gè)事件在慣性系S中的時(shí)空坐標(biāo)為(x, y, z, t)，在沿x軸以速度v勻速運(yùn)動(dòng)的另一慣性系S'中的時(shí)空坐標(biāo)為（時(shí)刻兩慣性系原點(diǎn)重合且相應(yīng)軸重合），則該事件的時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系稱為洛侖茲變換

2、： 或2. 同時(shí)是相對(duì)的兩個(gè)事件在一個(gè)慣性系中同時(shí)同地發(fā)生，在一切慣性系中該兩事件必同時(shí)同地發(fā)生；兩個(gè)事件在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生，在其它慣性系中該兩事件不一定同時(shí)發(fā)生。3. 時(shí)鐘變慢（時(shí)間變緩）在一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩事件，在該慣性系靜止的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間間隔為固有時(shí)間，在另一相對(duì)該慣性系以速度v勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘測(cè)得的時(shí)間間隔為，兩者的關(guān)系為 。4. 尺縮短（長(zhǎng)度收縮）觀測(cè)者與尺相對(duì)靜止時(shí)測(cè)得尺長(zhǎng)稱固有長(zhǎng)度，觀測(cè)者沿尺長(zhǎng)方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得尺長(zhǎng)為，兩者關(guān)系為，觀察者垂直于尺長(zhǎng)方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得尺長(zhǎng)為，。5. 狹義相對(duì)論時(shí)空觀與經(jīng)典時(shí)空觀的比較 當(dāng)時(shí)在xct的時(shí)空范圍

3、內(nèi)洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽利略變換，經(jīng)典時(shí)空觀是上述條件下狹義相對(duì)論時(shí)空觀的極限。6. 時(shí)空相對(duì)性的概念在相對(duì)論中兩事件的同時(shí)性、時(shí)間間隔、空間間隔都依賴于參照系的選擇，從這個(gè)意義上說(shuō)這些概念或物理量是相對(duì)的。即這些量的量值依賴于參照系（觀察者），依賴于觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。比如說(shuō)物體長(zhǎng)度是多少，必須說(shuō)明是相對(duì)于哪個(gè)參照系（或坐標(biāo)系）。若物體與參照系相對(duì)靜止，則長(zhǎng)度為固有長(zhǎng)度；若參照系與物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則長(zhǎng)度縮短。7. 洛侖茲變換與時(shí)間間隔、長(zhǎng)度和同時(shí)性洛侖茲變換是相對(duì)論中一事件在不同參照系中時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系。反映狹義相對(duì)論時(shí)空觀的同時(shí)的相對(duì)性、鐘慢和尺縮效應(yīng)，必然涉及兩個(gè)事件，是反映時(shí)空坐標(biāo)變換關(guān)系

4、的典型特例。這類問(wèn)題可以用相應(yīng)的公式計(jì)算，當(dāng)然也可以用洛侖茲變換來(lái)討論。應(yīng)用對(duì)應(yīng)的公式計(jì)算之前應(yīng)對(duì)所用公式是否適用于所討論的問(wèn)題做出準(zhǔn)確的判斷。三、 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1. 動(dòng)量守恒、能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律 動(dòng)量定理，動(dòng)能定理在狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)中也仍然成立。而動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量能量關(guān)系、牛頓第二定律在狹義相對(duì)論力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)有不同的表示形式，但是經(jīng)典力學(xué)中的表示式是相對(duì)論力學(xué)表示式在v<<c情況下的極限。2. 質(zhì)量和動(dòng)量動(dòng)量仍可寫(xiě)成質(zhì)量乘以速度矢量，但物體質(zhì)量隨運(yùn)動(dòng)速度改變，m0是物體靜止時(shí)的質(zhì)量稱靜止質(zhì)量。在相對(duì)論中質(zhì)量是相對(duì)的。3. 動(dòng)能和質(zhì)能關(guān)系 物體的能量， 物體的

5、靜止能量4. 動(dòng)量能量關(guān)系：5. 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程（動(dòng)量定理）為：只有當(dāng)（1），（2）兩種情況下，的形式仍成立。前者，后者且。以m0表示靜止質(zhì)量，m表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)量（） 動(dòng)量 動(dòng)力學(xué)方程 動(dòng)能 動(dòng)量能量關(guān)系經(jīng)典力學(xué) 相對(duì)論力學(xué) 思考題1、經(jīng)典相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理有何不同？答：經(jīng)典相對(duì)性原理是指對(duì)不同的慣性系，牛頓定律和其他力學(xué)定律的形式都是相同的。狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理指出：在一切慣性系中，所有物理定律都是相同的，即相對(duì)性原理不僅適用于力學(xué)現(xiàn)象，而且適用于一切物理現(xiàn)象。也就是說(shuō)，不僅在力學(xué)范圍內(nèi)所有慣性系等價(jià)，而且對(duì)于一切物理現(xiàn)象，所有的慣性系都是等價(jià)的。2、洛侖茲變換和伽利略變換有

6、何不同？答：伽利略變換是經(jīng)典力學(xué)中同一事件的時(shí)空坐標(biāo)在不同慣性系中的變換關(guān)系，反映絕對(duì)時(shí)空觀；洛侖茲變換是狹義相對(duì)論中同一事件時(shí)空坐標(biāo)在不同慣性系中的變換關(guān)系，反映相對(duì)論的時(shí)空觀；在低速情況下，洛侖茲變換回到伽利略變換。3、在相對(duì)論中，時(shí)間間隔、長(zhǎng)度、質(zhì)量和同時(shí)性等這些概念或物理量是相對(duì)的，如何理解？答：某一物理量是相對(duì)的是指這一物理量與參照系的選擇有關(guān)，與觀察者有關(guān)，決定于與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。說(shuō)某一具有相對(duì)性的物理量的量值時(shí)，必須指明相對(duì)于哪一個(gè)參照系，否則是沒(méi)有意義的。例如：同時(shí)性的相對(duì)性是指，兩個(gè)事件在某一參照系來(lái)看是同時(shí)的，在另一參照系不一定是同時(shí)發(fā)生的，同時(shí)性依賴于參照系的選擇。4、

7、為什么光速不變?cè)碇袕?qiáng)調(diào)真空中光速？答：光的傳播速度只在真空中才是常數(shù)c，其量值不依賴于參照系的選擇；在其他介質(zhì)中，光的傳播速度依賴于介質(zhì)的性質(zhì)，不同介質(zhì)中光的速度可以不同，在各向異性介質(zhì)中沿不同方向傳播的速度可以不同。5、愛(ài)因斯坦想“追光”。當(dāng)16歲的愛(ài)因斯坦在瑞士阿勞州立中學(xué)上學(xué)時(shí)，就曾設(shè)想過(guò)以光的速度c隨同光線運(yùn)動(dòng)時(shí)光的電磁場(chǎng)該是怎么樣呢？那是一個(gè)在空間振蕩而停滯不前的電磁場(chǎng)，還是與靜止在地球上的觀察者所看到的一樣？他為此沉思了10年。現(xiàn)在要問(wèn)，假設(shè)能造出光子火箭，在以光速c飛行的飛船上測(cè)定的光速該是多少？答：在以光速運(yùn)動(dòng)的飛船上的觀察者看到的電磁場(chǎng)與地球上的觀察者所觀察的一樣，測(cè)得的光

8、速仍然是c，按照洛侖茲速度變換也是c。6、如果光速數(shù)值趨于無(wú)限大，洛侖茲變換和狹義相對(duì)論的結(jié)論將有何變化？答：當(dāng)光速，洛侖茲變換將趨于伽利略變換，從而長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩效應(yīng)將消失，物體質(zhì)量也不隨速度變化。7、在參照系觀察到一個(gè)靜止的圓盤(pán)。若是另一個(gè)慣性參照系，則在系內(nèi)是否也觀察到一個(gè)圓盤(pán)？答：若，兩參照系沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向與盤(pán)所在平面垂直，則在參照系內(nèi)仍然看到是一個(gè)圓盤(pán)，且大小不變；若，沿圓盤(pán)所在平面某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，則在系中觀察到橢圓盤(pán)，這是因?yàn)楸P(pán)相對(duì)系運(yùn)動(dòng)，沿運(yùn)動(dòng)方向尺度縮短，而其他方向不變。8、說(shuō)明尺縮問(wèn)題中長(zhǎng)度是如何測(cè)量的？答：在與物體相對(duì)靜止的參照系，長(zhǎng)度為物體兩端坐標(biāo)的差

9、值；在相對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的參照系中長(zhǎng)度由同一時(shí)刻對(duì)物體兩端的坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量得到的。尺縮效應(yīng)是一種運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng)。9、如何理解相對(duì)論中時(shí)間的膨脹？答：在一個(gè)慣性系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為固有時(shí)間t0，在另一個(gè)相對(duì)上述參照系運(yùn)動(dòng)的參照系中測(cè)得的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔t比t0長(zhǎng)。在系中固定的時(shí)鐘相對(duì)于事件靜止，在中固定的時(shí)鐘相對(duì)于事件運(yùn)動(dòng)，t>t0，故運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘延緩，或說(shuō)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間膨脹。10、有兩個(gè)固有長(zhǎng)度相等的桿分別置于做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的二慣性系和中，而且兩桿分別沿、軸放置，處于靜止。從系觀察，哪根棒較長(zhǎng)？從觀察的結(jié)果又如何？他們的觀察結(jié)果是否相同？如果不相同，究竟誰(shuí)正確？答：從系觀察，置于自身

10、慣性系（系）的棒比放于系的棒長(zhǎng)。同樣，從系觀察，置于系的棒比放于系的棒長(zhǎng)。處于兩個(gè)慣性系的二觀察者所得的觀察結(jié)果盡管不同，但都是正確的，與狹義相對(duì)論中長(zhǎng)度收縮效應(yīng)相符合。11、作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)觀察者，在什么情況下，對(duì)兩個(gè)不同事件“同時(shí)”的看法是一樣的？在某參照系中事件A比事件B早發(fā)生，是否可能存在另一個(gè)參照系，在那里事件B卻比A早發(fā)生？這樣的兩個(gè)事件A、B之間會(huì)有因果關(guān)系嗎？答：兩個(gè)事件在一個(gè)參考系中發(fā)生于同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻，在另一參考系一定是同時(shí)的。在不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性參考系中不一定同時(shí)發(fā)生。存在因果關(guān)系的兩個(gè)事件，在任何慣性參考系中絕不可能時(shí)序反轉(zhuǎn)。只有無(wú)因果關(guān)系的兩個(gè)

11、事件，相距足夠遠(yuǎn)，即遠(yuǎn)到在兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔內(nèi)，用光信號(hào)也無(wú)法取得聯(lián)系的兩地發(fā)生的事才有可能時(shí)序反轉(zhuǎn)。12、 “在相對(duì)論中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能亦可寫(xiě)作，只是其中”這是否正確？答：以上表述不正確。因?yàn)樵讵M義相對(duì)論中，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定義為13、在狹義相對(duì)論中，有沒(méi)有以光速運(yùn)動(dòng)的粒子？這種粒子的動(dòng)量和能量的關(guān)系如何？答：在狹義相對(duì)論中，有以光速運(yùn)動(dòng)的例子，它就是構(gòu)成光的光量子，簡(jiǎn)稱光子。光子的速度V=c，按照狹義相對(duì)論中粒子的質(zhì)-速關(guān)系光子的靜質(zhì)量只能為零。其靜能量。因?yàn)楠M義相對(duì)論中粒子的能量和動(dòng)量的關(guān)系為。所以光子能量和動(dòng)量的關(guān)系為。典型例題15360在慣性系K中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在 x軸上相距1000

12、 m的兩點(diǎn)，而在另一慣性系K（沿x軸方向相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)）中測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000 m求在K系中測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔 解： 設(shè)一個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)在K系中為，在K系中為，另一個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)在K系中為，在K系中為根據(jù)洛侖茲變換公式: ， 可得 ， 2分在K系，兩事件同時(shí)發(fā)生，t1 = t2，則 所以 2分 解得 2分在K系上述兩事件不同時(shí)發(fā)生 ， 2分由此得 =5.77×106 s 2分24373 靜止的m子的平均壽命約為t0 =2×10-6 s今在8 km的高空，由于p介子的衰變產(chǎn)生一個(gè)速度為v = 0.998 c (c為真空中光速)的m子，試論證此m子有無(wú)可

13、能到達(dá)地面 解：考慮相對(duì)論效應(yīng)，以地球?yàn)閰⒄障担琺子的平均壽命： s 2分則m 子的平均飛行距離： 9.46 km m 子的飛行距離大于距地面的高度，有可能到達(dá)地面 3分3.靜長(zhǎng)為的細(xì)棒，固定在慣性系中的面上與軸成角，系相對(duì)于另一慣性系沿公共軸以勻速v運(yùn)動(dòng)，求系測(cè)得的棒長(zhǎng)及其與軸的夾角。解：棒靜止在系，其分量分別為： S系觀測(cè)該棒，x方向的長(zhǎng)度收縮，而y方向的長(zhǎng)度不變，即 ，所以棒長(zhǎng)為 棒與軸夾角為 O4靜止的介子衰變?yōu)閮蓚€(gè)介子，介子的靜能為498MeV，介子的靜能為135MeV，求每個(gè)介子的動(dòng)量和速度。解：依能量守恒和動(dòng)量守恒可知，兩個(gè)介子有相等的能量，并以等值反向的動(dòng)量分開(kāi)。由題得每個(gè)介子

14、的總能量為 由 得 或表示為 依照 ，得 或表為 5氫原子的同位素氘和氚在高溫條件下能發(fā)生聚變反應(yīng)，產(chǎn)生氦原子核和一個(gè)中子，并釋放大量能量，其反應(yīng)方程為： 已知氘核的質(zhì)量為2.0135u，氚核質(zhì)量為3.0155u，氦核和中子的質(zhì)量分別為4.0015u和1.00865u，求上述聚變反應(yīng)釋放出的能量（u為原子質(zhì)量單位，）.解：反應(yīng)前的總質(zhì)量為 反應(yīng)后的總質(zhì)量為 反應(yīng)后的總質(zhì)量減少了，其質(zhì)量虧損為 反應(yīng)后粒子總動(dòng)能增加了，其相應(yīng)的釋放能量為 由上式計(jì)算可知，如果一個(gè)物體系統(tǒng)質(zhì)量發(fā)生變化，能量也就有相應(yīng)的變化；反之，能量發(fā)生了變化，質(zhì)量也就相應(yīng)地發(fā)生變化。習(xí) 題一選擇題18015有下列幾種說(shuō)法： (1

15、) 所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的 (2) 在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān) (3) 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同若問(wèn)其中哪些說(shuō)法是正確的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正確的 (B) 只有(1)、(3)是正確的 (C) 只有(2)、(3)是正確的 (D) 三種說(shuō)法都是正確的 24351宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)Dt(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為 (c表示真空中光速) (A) c·Dt (B) v·Dt (C) (D

16、) 3 4716有一直尺固定在K系中，它與Ox軸的夾角q45°，如果K系以勻速度沿Ox方向相對(duì)于K系運(yùn)動(dòng)，K系中觀察者測(cè)得該尺與Ox軸的夾角 (A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 當(dāng)K系沿Ox正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)大于45°，而當(dāng)K系沿Ox負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)小于45° 44356 一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是：(c表示真空中光速) (A) v = (1/2) c (B) v = (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v =

17、(9/10) c 55355 邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內(nèi)，且兩邊分別與x，y軸平行今有慣性系K以 0.8c（c為真空中光速）的速度相對(duì)于K系沿x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從K系測(cè)得薄板的面積為 (A) 0.6a2 (B) 0.8 a2 (C) a2 (D) a20.6 64164在狹義相對(duì)論中，下列說(shuō)法中哪些是正確的？ (1) 一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的 (3) 在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的 (4)慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作

18、勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) 74352一火箭的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v 1，火箭上有一個(gè)人從火箭的后端向火箭前端上的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于火箭的速度為v 2的子彈在火箭上測(cè)得子彈從射出到擊中靶的時(shí)間間隔是：(c表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) 84174某核電站年發(fā)電量為 100億度，它等于36×1015 J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)

19、量為 (A) 0.4 kg (B) 0.8 kg (C) (1/12)×107 kg (D) 12×107 kg 94359(1)對(duì)某觀察者來(lái)說(shuō)，發(fā)生在某慣性系中同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻的兩個(gè)事件，對(duì)于相對(duì)該慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中的觀察者來(lái)說(shuō)，它們是否同時(shí)發(fā)生？ (2)在某慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻、不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件，它們?cè)谄渌鼞T性系中是否同時(shí)發(fā)生？ 關(guān)于上述兩個(gè)問(wèn)題的正確答案是： (A) (1)同時(shí)，(2)不同時(shí) (B) (1)不同時(shí)，(2)同時(shí) (C) (1)同時(shí)，(2)同時(shí) (D) (1)不同時(shí)，(2)不同時(shí) 104725把一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的粒子，由靜止加速到v

20、 = 0.6c (c為真空中光速）需作的功等于 (A) 0.18m0c2 (B) 0.25 m0c2 (C) 0.36m0c2 (D) 1.25 m0c2 114173設(shè)某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運(yùn)動(dòng)速度的大小為(以c表示真空中的光速) (A) (B) (C) (D) 124177 根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為0.25 MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c (c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2 = 0.51 MeV) 選擇題答案: 1（D），2(A)，3（A），4（C），5(A)，6(B)，7（B），8

21、(A)，9(A)，10(B)，11（C），12(C)二填空題14163狹義相對(duì)論的兩條基本原理中，相對(duì)性原理說(shuō)的是_ _； 光速不變?cè)碚f(shuō)的是_ 一切彼此相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系對(duì)于物理學(xué)定律都是等價(jià)的 2分一切慣性系中，真空中的光速都是相等的 2分 25616一列高速火車(chē)以速度u駛過(guò)車(chē)站時(shí)，固定在站臺(tái)上的兩只機(jī)械手在車(chē)廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，靜止在站臺(tái)上的觀察者同時(shí)測(cè)出兩痕跡之間的距離為1 m，則車(chē)廂上的觀察者應(yīng)測(cè)出這兩個(gè)痕跡之間的距離為 m 3分34363牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以2.91×108ms-1的勻速度飛行，將用約 年的時(shí)間(宇宙飛船上的鐘指示的時(shí)間)抵達(dá)牛

22、郎星4 3分44167m子是一種基本粒子，在相對(duì)于m子靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命為t0 2×10-6 s如果m子相對(duì)于地球的速度為0.988c (c為真空中光速)，則在地球坐標(biāo)系中測(cè)出的m子的壽命t _ 3分54734勻質(zhì)細(xì)棒靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，長(zhǎng)度為l0，當(dāng)它沿棒長(zhǎng)方向作高速的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得它的長(zhǎng)為l，那么，該棒的運(yùn)動(dòng)速度v =_，該棒所具有的動(dòng)能EK =_ 2分 3分64729質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的_倍 4 3分74240一電子以0.99 c的速率運(yùn)動(dòng)(電子靜止質(zhì)量為9.11×10-31 kg，則電子的總能量是_J，電子

23、的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是_5.8×10-13 2分 8.04×10-2 3分85361某加速器將電子加速到能量E = 2×106 eV時(shí)，該電子的動(dòng)能EK =_eV （電子的靜止質(zhì)量me = 9.11×10-31 kg, 1 eV =1.60×10-19 J） 1.49×106 3分三計(jì)算題15359觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系K和K中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為4 s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為5 s，求： (1) K相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度 (2) 乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生地點(diǎn)的距離 解：設(shè)K相對(duì)于K運(yùn)

24、動(dòng)的速度為v沿x (x¢)軸方向，則根據(jù)洛侖茲變換公式，有 , (1) , 2分因兩個(gè)事件在K系中同一點(diǎn)發(fā)生，x2 = x1，則 2分解得 =(3/5)c =1.8×108 m/s 2分 (2) , 2分由題 x1 = x2 ，則 9×108 m 2分 24719半人馬星座a星是距離太陽(yáng)系最近的恒星，它距離地球S = 4.3×1016 m設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座a星，若宇宙飛船相對(duì)于地球的速度為v = 0.999 c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少年時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少年？ 解：以地球上的時(shí)鐘計(jì)算： （年） 2分以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算： 0.20 （年） 3分34364 一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0 =90 m，相對(duì)于地面以0.8 c (c為真空中光速)的勻速度在地面觀測(cè)站的上空飛過(guò) (1) 觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ (2) 宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ 解：(1) 觀測(cè)站測(cè)得飛船船身的長(zhǎng)度為 ：