三角形、四邊形知識點(diǎn)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相交線、平行線    一、相交線    1.線段的垂直平分線：    （1）定義：垂直且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線。    （2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。  角的平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。    二、平行線    1.定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫平行線。    2.性質(zhì)：

2、（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（4）平行線間的距離相等（5）平行線截相交兩條直線，對應(yīng)線段成比例。   3.判定：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行    （4）平行于同一直線的兩直線平行。（5）垂直于同一直線的兩直線平行。第二節(jié) 三角形 一、三角形的分類        二、三角形的邊角關(guān)系    1.邊與邊的關(guān)系  

3、  （1）兩邊之和大于第三邊（2）兩邊之差小于第三邊    2.角與角關(guān)系    （1）三個(gè)內(nèi)角的和等于180°    （2） 的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和    （3）的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角    五、特殊三角形    1.等腰    （1）性質(zhì)：1）兩腰相等2）兩個(gè)底角相等3）底邊上“三線合一”4）軸對稱圖形（1條對稱軸） （2

4、）判定：1）兩邊相等的三角形是等腰 2）兩個(gè)角相等的三角形是等腰    2.等邊    性質(zhì)：1）三邊相等2）三個(gè)角相等，都等于60° 3）三邊上都有“三線合一”4）軸對稱圖形（3條對稱軸）        （1）性質(zhì)：1）兩個(gè)銳角互余 2）勾股定理 3）斜邊上中線等于斜邊的一半 4）30°角所對的直角邊等于斜邊的一半  （2）判定：1）有一個(gè)角是直角的三角形 2）勾股定理逆定理第三節(jié) 全等三角形1.對應(yīng)邊相等2.對應(yīng)角相等3.對應(yīng)線段（

5、高線、中線、角平分線）相等4.全等三角形面積相等  三、判定：（SAS）（AAS）（ASA）（SSS）（HL）第四節(jié) 四邊形    一、特殊四邊形    二、平行四邊形    （1）性質(zhì)：1）邊：對邊平行且相等2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)3）對角線：互相平分4）對稱性：中心對稱圖形    （2）判定：1）邊：兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 2）對角線：對角線互相平分 3）角：兩組對角分別相等。    三、矩形

6、60;   1.性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）4個(gè)角都是直角（3）對角線相等（4）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形    2.判定：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）對角線相等的平行四邊形是矩形    四、菱形    1. 性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）四條邊都相等（3）對角線互相垂直，且平分內(nèi)對角    2.判定：（1）鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對角線

7、互相垂直的平行四邊形是菱形。    五、正方形：    （1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。       六、梯形    1.等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩腰相等（2）兩底角相等（3）兩條對角線相等（4）軸對稱圖形    2.直角梯形的性質(zhì)：一腰與底垂直    3.梯形中常用輔助線        七、多邊形 

8、0;  1. n邊形內(nèi)角和（n-2）·180°       邊形外角和為360°       邊形對角線條數(shù)  例1  已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OEAB于O，射線OFCD于O，且BOF=25°，求：AOC與EOD的度數(shù)。（畫出圖形，結(jié)合圖形計(jì)算）           1.如圖：在ABCD中，M和N分別為AD、BC的中點(diǎn)，AEBD于E，CFBD于F。 求證：四邊形ENFM是平行四邊形    2.如圖：在正方形ABCD中，AB=3，過邊AB上的一個(gè)三等分點(diǎn)N作NE如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點(diǎn)，1=2.求證：ABECDF.【答案】四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=DC，又1=2，ABECDF（ASA）.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB.(1) 求證：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的長.（1）證明：四邊形ABCD是