一種基于LABVIEW的PID控制器的設(shè)計方法

1、一種基于LABVIEW勺PID控制器的設(shè)計方法摘要利用虛擬儀器技術(shù),采用LABVIEW圖形編程環(huán)境，設(shè)計了一個PID程序，用于仿真PID 控制規(guī)律。PID 控制器是一種線性的控制器，具有原理簡單、易于整定、使用方便和控制性能較強的優(yōu)點，它能夠?qū)€性控制系統(tǒng)快速準(zhǔn)確的確定P、 I 、 D 三個參數(shù)和階躍響應(yīng)曲線。同時，可以給出控制系統(tǒng)開環(huán)或者閉環(huán)的階躍響應(yīng)。通過改變P、I、D參數(shù)和設(shè)定值，觀察不同情況下的控制曲線，或在同樣參數(shù)情況下比較位置型PID 與增量型PID 的控制效果。通過對各種控制器作用下，對線性控制對象，階躍輸入的響應(yīng)曲線分析，從而得到各個階躍響應(yīng)特性。證明該控制器設(shè)計正確，實用技術(shù)

2、方法可行。并總結(jié)出PID調(diào)整Kp, Ki, Kd參數(shù)的一般順序。該控制器為各個領(lǐng)域的過程控制系統(tǒng)提供了方便，節(jié)省了時間，大大 的提高了生產(chǎn)效率。關(guān)鍵詞： 虛擬儀器；LABVIEW； PID 控制Base on LABVIEW for PID controller design methodABSTRACTUsing the technology of virtual instrument, using LABVIEW graphical programming environment, to design a PID program, used to control law simulatio

3、n PID.PID controller is a linear controller, which has such advantages as simple principles,easy setting,convenient application and strong control performance. It can quickly and exactly define three parameter-P I、D-for linear control system below three orders,and accurately determine the step respo

4、nse curve of the open loop systems.At the same time,may give the control system split-ring or the closed loop step response.By changing the P, I, D parameters and the set value, observation and control curve under different conditions, the control effect or in the same parameters under the condition

5、 of comparative position PID and increment type PID. Through a variety of controller function, linear control object of the order of, response curves of step input, resulting in each step response characteristic. Results show that the controller design is correct, practical and feasible technical me

6、thod. And summed up the PID Kp, Ki, the general order of Kd parameters.Along with the computer technology, has provided the outstanding solution for the process control and the industrial automation application.Key words： virtual instrument; LABVIEW； PID control1 引言 11.1 課題研究的來源及意義 11.2 國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r 11.3

7、 PID 介紹 21.3.1 PID控制原理 21.3.2 開環(huán)控制系統(tǒng) 31.3.3 閉環(huán)控制系統(tǒng) 32 LABVIEVWI序設(shè)計 52.1 LABVIEV6序設(shè)計簡介 52.2 PID階躍響應(yīng)的LABVIEV6序設(shè)計 62.2.1 前面板設(shè)計 62.2.2 框圖程序設(shè)計 62.2.3 PID控制器設(shè)計 73實際問題提出分析 83.1設(shè)計目的 83.3.1 階躍響應(yīng) 93.3.2 帶PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng) 94 PID控制器調(diào)節(jié) 124.1 PID調(diào)節(jié)規(guī)律 124.1.1 比例（P）控制 124.1.2 積分（I）控制 124.1.3 微分（D）控制 124.1.4 比例積分（PI）控制 1

8、24.1.5 比例微分（PD控制 134.1.6 比例積分微分（PID）控制 134.2 PID調(diào)節(jié)規(guī)律對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 144.2.1 比例調(diào)節(jié)作用 144.2.2 積分調(diào)節(jié)作用 144.2.3 微分調(diào)節(jié)作用 144.2.4 比例積分調(diào)節(jié)作用 144.2.5 比例微分調(diào)節(jié)作用 144.2.6 P、I、D控制特性的一般結(jié)論 154.3 P、I、D控制算法選擇 154.3.1 比例控制器系數(shù)的設(shè)置 164.3.2 比例積分控制器系數(shù)的設(shè)置 164.4 PID算法最終形式 164.5 穩(wěn)定性 174.6 優(yōu)化過程 174.7 偏差 175 總結(jié) 20參考文獻(xiàn) 21致謝 錯誤！未定義書簽。1 引言

9、1.1 課題研究的來源及意義國際上有一些研究文章闡述了目前工業(yè)控制的狀況，利用LABVIEV彳T PID控制器的設(shè)計具有重要的意義，它可以對比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，很快的確定PID 的三個參數(shù)，實現(xiàn)對控制系統(tǒng)設(shè)定值的跟蹤和快速消除擾動，使控制系統(tǒng)達(dá)到最佳控制效 果。而LABVIEWT一個比較大的函數(shù)庫，包括數(shù)據(jù)采集、串口控制、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)顯示 及數(shù)據(jù)存儲，等等1o PID的應(yīng)用很方便，若果我們不完全了解一個系統(tǒng)和它的被控對象， 或者說不容易利用某種測量方式測得系統(tǒng)參數(shù)時，PID控制技術(shù)適用于這個系統(tǒng)?？偟脕碚f，PID控制包括PI和PD的控制，它就是根據(jù)系統(tǒng)誤差，利用比例、積分、

10、微分計算出 控制量進(jìn)行控制的。1.2 國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r儀器儀表技術(shù)既是現(xiàn)代科技的前沿技術(shù)，也是信息產(chǎn)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)，它是信息產(chǎn)業(yè)的 基礎(chǔ)與源頭。虛擬儀器技術(shù)是儀器儀表技術(shù)的最前沿技術(shù)，也是測試技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)綜 合的產(chǎn)物，代表了現(xiàn)代測試技術(shù)和儀器技術(shù)的發(fā)展方向。虛擬儀器的軟件開發(fā)平臺很多，目前最具代表性的虛擬儀器開發(fā)平臺就是美國國家儀器(NI)公司的LabWindows/CVI、LABVIEWffi惠普公司的 HP VEE(Agilent VEE) 2。LABVIEW是一種程序開發(fā)環(huán)境，由美國國家儀器(NI)公司研制開發(fā)的，類似于C和 BASIC開發(fā)環(huán)境。但是LABVIEW與其他計算機(jī)語言的顯著區(qū)

11、別是，其他計算機(jī)語言都是采 用基于文本的語言產(chǎn)生代碼，而LABVIEW值用的是圖形化編輯語言G編寫程序，產(chǎn)生的程 序是框圖的形式?？刂品椒ɡ碚撟詮?940年以來，推出了許多先進(jìn)控制方法，但 PID控制器以其結(jié)構(gòu) 簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，仍被廣泛應(yīng)用于冶金、化工、電力、輕 工和機(jī)械等工業(yè)過程控制中。但是，參數(shù)單一不變的PID控制器，在負(fù)載、環(huán)境變化的條件下控制效果明顯變差。這時需要經(jīng)驗豐富的工程師重新設(shè)定PID參數(shù)以適應(yīng)變化。這樣費時費力，能滿足現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的需求。因此， PID參數(shù)自整定技術(shù)受到越來越廣泛 的關(guān)注。特別是在高品質(zhì)的運動控制專用 DSP出現(xiàn)后，使得在線實現(xiàn)P

12、ID參數(shù)自整定技術(shù) 日益成熟。在生產(chǎn)過程中為了提高產(chǎn)品質(zhì)，增加產(chǎn)量，節(jié)約原材料，要求生產(chǎn)管理及生產(chǎn) 過程始終處于最優(yōu)工作狀態(tài)。因此產(chǎn)生了一種最優(yōu)控制的方法，這就叫自適應(yīng)控制。在這 種控制中要求系統(tǒng)能夠根據(jù)被測參數(shù)，環(huán)境及原材料的成本的變化而自動對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào) 節(jié)，使系統(tǒng)隨時處于最佳狀態(tài)。自適應(yīng)控制包括性能估計(辨別)、決策和修改三個環(huán)節(jié)。它是微機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展方向。但由于控制規(guī)律難以掌握，所以推廣起來尚有一些難以解決的問題。1.3 PID介紹比例積分微分控制器(PID控制器)是一個通用的控制回路的反饋機(jī)制，控制器被廣 泛地應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)，PID控制器計算出一個誤差”的值作為測量的過程變量和一

13、個 理想的設(shè)定值之間的差異?？刂破魍ㄟ^調(diào)整過程控制輸入，使誤差最小。PID控制器的計算(算法)包含三個獨立的常數(shù)參數(shù)，據(jù)此被稱為三項控制：比例， 積分和導(dǎo)數(shù)的值，用P,I , D表示，假設(shè)這些信用時間表達(dá)：P取決于當(dāng)前的誤差，D基于 電流變化率。這三項加權(quán)，通過控制元件，用來調(diào)整過程中，如一個控制閥的位置，一個 阻尼器，或電力供應(yīng)給加熱元件。1.3.1 PID控制原理圖1-1 PID控制原理圖如圖1-1 , PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I )和微分單元(D)組成。其輸 入e (t )與輸出u (t )的關(guān)系為u(t尸kpe(t)+1/TIf e(t)dt+TD*de(t)/dt(1

14、-1 )式中積分的上下限分別是0和t因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s尸kp1+1/(TI*s)+TD*s(1-2)其中kp為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)比例控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng) 僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差6 o 積分控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系 統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。 為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分， 隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤

15、差很小，積分項也會隨著時間的增加而加 大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小， 直到等于零。因此，比例+積分（PI） 控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。微分控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分 （即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較 大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，具變化總是落后于 誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制 誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅

16、值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨 勢，這樣，具有比例+ 微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為 負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。1.3.2 開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)是指被控對象的輸出（被控制量）對控制器的輸出沒有影響。在這種控 制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。一個簡單的例子如圖1-2所示控制量（水流里控制器（控制電路）執(zhí)行器水泵）被控對象（水管）輸出量（水管排出水）圖1-2 水泵抽水控制系統(tǒng)1.3.3 閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點是系統(tǒng)被控

17、對象的輸出（被控制量）會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負(fù)反饋，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋， 又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)7。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過不斷的修正最后作出各種正確的動 作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當(dāng)一臺真正的全自動洗衣機(jī)具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖如圖 1-3所示給定量圖1-3閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖

18、2LABVIEW序設(shè)計2.1 LABVIE惟序設(shè)計簡介用LAB LABVIEM一種程序開發(fā)環(huán)境，由美國國家儀器（NI）公司研制開發(fā)的，類似 于C和BASIC開發(fā)環(huán)境，但是LABVIEM其他計算機(jī)語言的顯著區(qū)別是：其他計算機(jī)語言 都是采用基于文本的語言產(chǎn)生代碼，而 LABVIEV用的是圖形化編輯語言 G編寫程序，產(chǎn) 生的程序是框圖的形式30與C和BASIC一樣，LABVIEWfc是通用的編程系統(tǒng)，有一個完成任何編程任務(wù)的龐 大函數(shù)庫。LABVIEW也有傳統(tǒng)的程序調(diào)試工具，如設(shè)置斷點、以動畫方式顯示數(shù)據(jù)及其子 程序（子VI）的結(jié)果、單步執(zhí)行等等，便于程序的調(diào)試。LABVIEW Laboratory

19、 Virtual Instrument Engineering Workbench）是一種用圖標(biāo)代替文本行創(chuàng)建應(yīng)用程序的圖形化編程語言。傳統(tǒng)文本編程語言根據(jù)語句和指令的先后順序決 定程序執(zhí)行順序，而LABVIEWM采用數(shù)據(jù)流編程方式，程序框圖中節(jié)點之間的數(shù)據(jù)流向決 定了 VI及函數(shù)的執(zhí)行順序。VI指虛擬儀器，是LABVIEW勺程序模塊。LABVIEWI供很多外觀與傳統(tǒng)儀器（如示波器、萬用表）類似的控件，可用來方便地 創(chuàng)建用戶界面。用戶界面在LABVIEW中被稱為前面板。使用圖標(biāo)和連線，可以通過編程對 前面板上的對象進(jìn)行控制。這就是圖形化源代碼，又稱 G代碼。LABVIEW圖形化源代碼 在某種程

20、度上類似于流程圖，因此又被稱作程序框圖代碼。VIEW開發(fā)平臺編制的程序稱為虛擬儀器程序如圖2-1，簡稱VI。VI包括三部分：程序前面板、框圖程序和程序調(diào)試。用戶可以利用控 制模版和工具模 版加入輸入控制 器和輸出指示器框圖程序的設(shè)計主 要是對節(jié)點、數(shù)據(jù) 端口和連線的設(shè)計程序調(diào)試，排除程序 執(zhí)行過程中可能遇到 的錯誤圖2-1 虛擬儀器程序2.2 PID階躍響應(yīng)的LABVIE僧序設(shè)計2.2.1 前面板設(shè)計前面板是VI的交互式用戶界面，外觀和功能都類似于傳統(tǒng)儀器面板，用戶的輸入數(shù) 據(jù)通過前面板傳遞給框圖，計算和分析也在前面板上以數(shù)字、圖標(biāo)、表格等各種不同方式 顯示出來。可以同時得到仿真波形 網(wǎng)。閉環(huán)

21、控制及波形如圖2-2所示Kd初始輸入值圖2-2閉環(huán)控制及波形2.2.2 框圖程序設(shè)計框圖程序是虛擬儀器的圖形化源代碼，如圖 2-3,與前面板相對應(yīng)，連線表示信號的 方向。它是利用圖形語言對前面板上的控制量和顯示量進(jìn)行控制，使程序完成設(shè)定的功能 恒/打間I El口圖2-3 框圖程序2.2.3 PID控制器設(shè)計完成程序設(shè)計后，然后運行程序，設(shè)置參數(shù) Kp、Ki、Kd的大小，使得輸出的階躍響 應(yīng)達(dá)到預(yù)期的效果。還可以通過開關(guān)選擇對開環(huán)系統(tǒng)或者閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。對不同的被 控對象只需改變其傳遞函數(shù)，重復(fù)上面步驟即可獲得的PID參數(shù)，完成PID控制器的設(shè)計實際問題提出分析3.1 設(shè)計目的利用LABVIE

22、怫擬儀器開發(fā)平臺，設(shè)計一個程序，可以對 3階以內(nèi)的線性被控對象快 速的確定PID控制器的各個參數(shù)，完成PID控制器的設(shè)計。同時可以給出控制器系統(tǒng)開環(huán) 或者閉環(huán)的階躍響應(yīng)。3.2 實際問題的提出一個簡單的關(guān)于質(zhì)量，彈簧和阻尼器的系統(tǒng)如圖3-1所示圖3-1簡單受控系統(tǒng)示意圖該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是：MX +bx +kx = F(3-1 )式中M小車的質(zhì)量b:阻尼系數(shù)k：彈簧系數(shù)F:施加給小車的外力對上式進(jìn)行Laplace變換(3-2)(3-3)MX X(s)+bsX(s)+kx(s尸F(xiàn)(s)在位移X (s)和輸入F (s)力之間的傳遞函數(shù)是：x(s) =1一 2F(s) Ms bs k這里M = 1kg

23、b = 10 N.s/mk = 20 N/mF(s) = 1將上述值代入上式(3-4)X s1 一 2F s s 10s 20本設(shè)計的目標(biāo)是如何確定 Kp, Ki和Kd是的該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)具有:一、快速的上升時間二、最小的過調(diào)三、無穩(wěn)態(tài)誤差3.3實際問題分析3.3.1 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)是指將一個階躍輸入加到系統(tǒng)上時，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng) 進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個字 來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng) 上看應(yīng)該是收斂的；準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來描述，它表示系統(tǒng)輸

24、出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差；快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時間來定 量描述。3.3.2 帶PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)串聯(lián)一個比例積分微分（PID）控制器后，其傳遞函數(shù)為：一 2一G（s）= 2 KP KdS 十（3-8）s2 10s 20S設(shè)置比例系數(shù)Kp=10O積分系數(shù)Ki=300、微分系數(shù)Kd=S其階躍信號的響應(yīng)曲線如圖 3-2所示。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，串聯(lián)此調(diào)節(jié)器之后，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間慢。如果把比例系數(shù)Kp設(shè)為300、積分系數(shù)Ki設(shè)為300、微分系數(shù)Kd設(shè)為5,則響應(yīng)曲線 如圖3-3所示。05。圖3-3 Kp = 300、Ki = 300、Kd = 5的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線此時系統(tǒng)產(chǎn)出了一定

25、振蕩，但響應(yīng)時間也縮短了。再如把比例系數(shù)Kp設(shè)為300、積分系數(shù)Ki設(shè)為300、微分系數(shù)Kd設(shè)為10,其響應(yīng)曲 線如圖3-4所示。050圖3-4 Kp = 300、Ki = 300、Kd = 10的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線這時系統(tǒng)振蕩幅度減少，調(diào)節(jié)時間也縮短了。如果再把比例系數(shù)Kd設(shè)為300、積分系數(shù)Ki設(shè)為300、微分系數(shù)Kd設(shè)為30。其響應(yīng) 曲線如圖3-5所示。圖3-5 Kp = 300、Ki = 300、Kd = 30的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線可以清楚地看出，在這個調(diào)節(jié)器控制下，系統(tǒng)沒有超調(diào)了4 PID控制器調(diào)節(jié)4.1 PID調(diào)節(jié)規(guī)律4.1.1 比例（P）控制比例調(diào)節(jié)是根據(jù)實際輸出與期望值的偏差方向、偏

26、差值成比例地改變調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的開 度。即偏差越大，開度變化越大，偏差越小，開度變化越小。這樣能量的變化較為平穩(wěn), 最終可以達(dá)到能量的平衡，使被調(diào)量穩(wěn)定下來904.1.2 比例積分（I ）控制積分調(diào)節(jié)規(guī)律就是調(diào)節(jié)器的輸出變化量與輸入偏差隨時間的積分成正比的調(diào)節(jié)規(guī)律， 亦即調(diào)節(jié)器輸出的變化速度與輸入偏差的大小成正比。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入 穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，責(zé)成這個控制系統(tǒng)是由穩(wěn)態(tài)誤差的。增加積分項后，積分項對誤差 取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。所以這樣只要控制系統(tǒng)內(nèi)存在偏差, 積分項就會隨時間增大而加大，從而推動調(diào)節(jié)器輸出增大時穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，當(dāng)偏差 為零時，輸出就保

27、持不變。因此，調(diào)節(jié)器有差即動，無差則停?？梢姡e分作用是能消除 余差的，使控制系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)無穩(wěn)態(tài)誤差。積分調(diào)節(jié)規(guī)律可用下式表述：6P = Kie =Le（4-1 ）dtTi式中：ki積分系數(shù)；Ti 積分時間。4.1.3 比例微分（D）控制比例調(diào)節(jié)規(guī)律和積分調(diào)節(jié)規(guī)律都是根據(jù)被調(diào)參數(shù)與給定值的偏差動作的，而微分調(diào)節(jié) 規(guī)律則是根據(jù)偏差的變化趨勢調(diào)節(jié)控制，當(dāng)發(fā)現(xiàn)偏差有快速變化的可能時，微分控制器會 產(chǎn)生一個較大的調(diào)節(jié)作用予以抑制，這樣就有可能減少偏差的變化幅度，改善調(diào)節(jié)品質(zhì)。4.1.4 比例積分（PI）控制比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律又稱PI調(diào)節(jié)規(guī)律10。它既具有比例調(diào)節(jié)動作，又具有積分調(diào)節(jié)動作 比例作用快，但是

28、不能消除偏差。積分作用稍慢于比例作用，但最終可以消除偏差。積分作用相當(dāng)于在比例調(diào)節(jié)之后，再自動進(jìn)行調(diào)整。故 PI調(diào)節(jié)器又稱為再調(diào)調(diào)節(jié)器。PI調(diào)節(jié) 器的動作規(guī)律可用下式表示。P =Pp+ Pi =K；Ae+工 ged/（4-2）一 Ti式中：P比例積分作用；PP比例作用；P 積分作用。調(diào)節(jié)器的輸出為比例作用和積分作用之和，而第二項多一個比例系數(shù)Kp,這是由于在PI調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)上，比例系數(shù)不僅影響到比例不分，而且也影響到積分部分。這就是說， 這樣使偏差隨時間積累的速度加快了。4.1.5 比例微分（PD控制比例微分調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)作用是比例調(diào)節(jié)與微分調(diào)節(jié)二者之和。比例微分控制作用可提高系統(tǒng)的控制速度，對

29、慣性大的對象用比例微分，可以改善控 制質(zhì)量，減小最大偏差，縮短控制時間。4.1.6 比例積分微分（PID）控制具有比例（P）、積分（I）、微分（D）三種調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器，簡稱為PID調(diào)節(jié)器。其 調(diào)節(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：P = Pp +Pi + Pd = k ke +工 fiedt +Ti% 1 (4-3) _ Tidt式中：P比例積分作用；PP比例作用；代一一微分作用。PID調(diào)節(jié)器是比例、積分、微分控制器控制作用的綜合。在調(diào)節(jié)開始時，微分先起作 用，輸出信號發(fā)生突然的大幅度變化，同時，比例也起作用進(jìn)行調(diào)節(jié)，是偏差幅度減小。 接著積分起作用，慢慢地把靜差消除。4.2 PID調(diào)節(jié)規(guī)律對系統(tǒng)穩(wěn)定性的

30、影響4.2.1 比例調(diào)節(jié)作用比例增益可以改善調(diào)節(jié)特性，但若使用不當(dāng)，也可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，大多數(shù) 比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)都是可以調(diào)節(jié)的，通過調(diào)節(jié)可以改變系統(tǒng)的系統(tǒng)增益，保證調(diào)節(jié)系 統(tǒng)的穩(wěn)定性，不產(chǎn)生振蕩，最后穩(wěn)定于某一數(shù)值。4.2.2 積分調(diào)節(jié)作用積分調(diào)節(jié)作用是隨著時間積累才逐漸增強的，控制動作緩慢，控制不及時，產(chǎn)生了一 個調(diào)節(jié)系統(tǒng)的滯后，是系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。當(dāng)積分時間短，積分速度大，積分作用強，積 分增益也大時，也會使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。4.2.3 微分調(diào)節(jié)作用微分調(diào)節(jié)使得整個調(diào)節(jié)系統(tǒng)相滯后減少了，從而增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果微分時間 短，微分作用弱，則對系統(tǒng)影響不顯著。如果微分時間太大，雖

31、然微分作用強，超前的作 用有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是微分時間太大，增益過大，反而會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.2.4 比例積分調(diào)節(jié)作用由于比例調(diào)節(jié)作用時產(chǎn)生了一個180的相移，所以當(dāng)積分時間小，積分速度大，積 分作用的幅度也會增加，積分增益加大，從而在調(diào)節(jié)器輸出和輸入之間的相滯后角也增大。 這也會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.2.5 比例微分調(diào)節(jié)作用當(dāng)微分時間加大，微分作用強，微分的幅度加大時，在調(diào)節(jié)器輸出和輸入之間的相超 前角將增大，從而可以抵消調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的相滯后影響，消除振蕩，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因 此在比例微分調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，由于微分作用的加入，比例系數(shù)可以調(diào)整小一些。4.2.6 P、I、D控制特性的一般結(jié)論比例

32、控制器(Kp)能減少上升時間，并減少誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制(Ki), 將消除穩(wěn)態(tài)誤差的影響，但可能使瞬態(tài)響應(yīng)變得更糟。微分控制( Kd)能夠提高系統(tǒng)穩(wěn)定 性，減少超調(diào)并改善瞬態(tài)響應(yīng)。比例、積分、微分控制器 Kp Kd和Ki在閉環(huán)系統(tǒng)中的作 用總結(jié)如表4-1所示：表4-1P、I、D控制特性閉環(huán)響應(yīng)上升時間超調(diào)穩(wěn)定時間穩(wěn)定誤差Kp減少增加影胴較小減少Ki減少增加增加消除Kd影胴較小減少減少影胴較小請注意，這些關(guān)系可能不十分準(zhǔn)確，因為 Kp Ki和Kd是相互關(guān)聯(lián)的。事實上，其中 一個變量的變化可以影響其它兩個控制的效果。為此 ，該表在確定Kp Ki和Kd值時僅作 為參考04.3 P、I、

33、D控制算法選擇一般性原則：(1)當(dāng)廣義過程控制通道時間常數(shù)較大或容量之后較大時，入溫度、成分、PH值等控制過程，應(yīng)引入微分調(diào)節(jié)；如果工藝容許有穩(wěn)態(tài)誤差，可選擇用PD控制；若工藝要求無穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)選用 PID控制。(2)當(dāng)廣義過程控制通道時間常數(shù)較小、負(fù)荷變化不大且工藝要求允許有穩(wěn)態(tài)誤差 時，可以選擇P控制，入貯藏壓力、液位等過程一般屬于此類。(3)當(dāng)廣義過程 控制通道時間常數(shù)較小、負(fù)荷變化不大，但工藝要求無穩(wěn)態(tài)誤差時， 可以選擇PI控制，如管道壓力、流量等控制過程可屬此類。(4)當(dāng)廣義過程控制控制通道時間常數(shù)很大且純滯后較大、負(fù)荷變化也劇烈時，不 宜采用PID控制。按照如下步驟可獲得所期望的響

34、應(yīng)：(1)獲得開環(huán)反應(yīng)，并確定需要改進(jìn)的物理量(2)增加比例控制，以改善上升時間(3)增加微分控制，以改善超調(diào)(4)增加積分控制，消除穩(wěn)態(tài)誤差(5)調(diào)整Kp, Ki , Kd每個參數(shù)直到獲得所需的系統(tǒng)響應(yīng)。1.1.1 比例控制器系數(shù)的設(shè)置采用P控制規(guī)律能較快地克服擾動的影響，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩(wěn)定 在一個理想的數(shù)值，不良的結(jié)果是雖較能有效的克服擾動的影響，但有余差出現(xiàn)。它適用 于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、控制要求不高、被控參數(shù)允許在一定范圍內(nèi)有余差 的場合。如，熱水池水位控制，油泵房中間油罐油位控制等。1.1.2 比例積分控制器系數(shù)的設(shè)置在工程中比例積分控制規(guī)律是應(yīng)用最廣泛

35、的一種控制規(guī)律。積分能在比例的基礎(chǔ)上消 除余差，它適用于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、被控參數(shù)不允許有余差的場合。如, 油泵房供油管流量控制系統(tǒng)，退火窯各區(qū)溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)等。1.1.3 比例微分控制器系數(shù)的設(shè)置微分具有超前作用，對于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項設(shè) 置得當(dāng)?shù)那闆r下，對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，有著顯著效果。因此，對于控制通道的 時間常數(shù)或容量滯后較大的場合，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小動態(tài)偏差等可選用比例微 分控制規(guī)律。如，加熱型溫度控制、成分控制。需要說明一點，對于那些純滯后較大的區(qū) 域里，微分項是無能為力，而在測量信號有噪聲或周期性振動的系統(tǒng)，則也不宜采用

36、微分 控制。如，大窯玻璃液位的控制。1.1.4 比例積分微分控制器系數(shù)的設(shè)置PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律， 它在比例的基礎(chǔ)上引入積分，可以消除余差, 再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它適用于控制通道時間常數(shù)或容量滯后較大、 控制要求較高的場合。如溫度控制、成分控制等。4.4 PID算法最終形式tdu(t )= MV (t )= K pe(t)+Ki f e(T dT + Kd eft )(4-4)0dt其中：Kp:比例增益，調(diào)整參數(shù)Ki:積分增益，調(diào)整參數(shù)Kd:微分增益，調(diào)整參數(shù)e:錯誤 SP-PVt：時間或瞬時時間（本）積分變量；需要從0到現(xiàn)在的時間價值t4.5 穩(wěn)定性如果PID控制器參數(shù)（增益的比例，積分和微分項）選擇不當(dāng)，控制過程的輸入可以 是不穩(wěn)定的，具輸出發(fā)散，有或沒有振蕩，并僅限于飽和或機(jī)械破損。不穩(wěn)定是由于過剩 增加，尤其是在存在明顯滯后。一般來說，穩(wěn)定的需要的響應(yīng)，這個過程必須不為的工藝條件和設(shè)定任何組合振蕩， 盡管有時邊際穩(wěn)定性（有界振動）是可以接受的或預(yù)期的。4.6 優(yōu)化過程在一個過程中的變化或改變設(shè)定值的優(yōu)化行為取決于應(yīng)用。兩個基本要求是調(diào)節(jié)和指令跟蹤。具體標(biāo)準(zhǔn)命令跟蹤包括