重力勢(shì)能和動(dòng)能

1、物體物體豎直豎直下落下落 從從 A A 到到 B BAhBh1h2WG=mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2 一、重力做功物體沿斜線運(yùn)動(dòng)物體沿斜線運(yùn)動(dòng) 從從 A A 到到 C CAChLh1h2WG=mgLcos =mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2物體物體沿曲線沿曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 從從 A A 到到 C Ch1h2h3ACh2h1hAh 1L LW1=mglcos1=mg h 1W=W1+W2+W3+ W=mg h 1+ mg h 2 + mg h 3 + =mg （h 1+ h 2 + h 3 )=mg h =mgh1mgh2重力做功的特點(diǎn): 重力做功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的

2、位置（高度差）有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。WG = mgh1 - mgh2上述分析過程表明：上述分析過程表明： 還表明：功的大小等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積還表明：功的大小等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積mgh1與物重跟終點(diǎn)高度的乘積與物重跟終點(diǎn)高度的乘積mgh2兩者之差。即兩者之差。即即：即：WG = mgh二、重力勢(shì)能1.1.定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積。處高度的乘積。2.2.單位：國(guó)際單位制中，焦耳單位：國(guó)際單位制中，焦耳(J)(J)。 1J=1kg1J=1kgm.s-2 .m=1N.m .m=1N.m3.3.重力勢(shì)能是

3、重力勢(shì)能是標(biāo)量標(biāo)量，狀態(tài)量。，狀態(tài)量。4.4.重力勢(shì)能的變化重力勢(shì)能的變化 E EP P=mgh=mgh2 2-mgh-mgh1 1 Ep=mgh 可見可見,重力做的功等于重力做的功等于“mghmgh”這個(gè)量的變化這個(gè)量的變化.在物理學(xué)中，在物理學(xué)中， “mghmgh”是一個(gè)有特殊意義的物理量是一個(gè)有特殊意義的物理量. 這這個(gè)物理量就是表示物體的重力勢(shì)能。個(gè)物理量就是表示物體的重力勢(shì)能。WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2三、重力做功與重力勢(shì)能變化關(guān)系重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量 如果重力做如果重力做正功正功，重力勢(shì)能，重力勢(shì)能減少減少，減少

4、的重力，減少的重力勢(shì)能勢(shì)能等于等于重力對(duì)物體做的重力對(duì)物體做的功功 如果重力做如果重力做負(fù)功負(fù)功，重力勢(shì)能，重力勢(shì)能增加增加，增加的重力，增加的重力勢(shì)能勢(shì)能等于等于物體物體克服克服重力做的重力做的功功即即 WG = Ep 討論討論：重力勢(shì)能為零的物體是不是就沒有重重力勢(shì)能為零的物體是不是就沒有重力勢(shì)能力勢(shì)能？計(jì)算重力勢(shì)能之前需要先選定計(jì)算重力勢(shì)能之前需要先選定參考平面參考平面 在參考面下方在參考面下方的物體的高度是的物體的高度是負(fù)值負(fù)值，重力，重力勢(shì)能也是勢(shì)能也是負(fù)值負(fù)值。 參考平面的選取是參考平面的選取是任意任意的的 。 在參考面上方在參考面上方的物體的高度是的物體的高度是正值正值，重力，重

5、力勢(shì)能也是勢(shì)能也是正值正值；勢(shì)能是勢(shì)能是狀態(tài)量狀態(tài)量、標(biāo)量標(biāo)量+ +、表示表示大小大小四、重力勢(shì)能的相對(duì)性四、重力勢(shì)能的相對(duì)性高度是相對(duì)的，所以重力勢(shì)能也是相對(duì)的高度是相對(duì)的，所以重力勢(shì)能也是相對(duì)的 必須指出的是，必須指出的是，重力勢(shì)能跟重力做功密切重力勢(shì)能跟重力做功密切相關(guān)，而重力是相關(guān)，而重力是地球與物體之間的地球與物體之間的相互作用力相互作用力。也就是說，倘若也就是說，倘若沒有地球，就談不上沒有地球，就談不上重力。重力。所所以，嚴(yán)格說來，重力勢(shì)能是地球與物體所組成以，嚴(yán)格說來，重力勢(shì)能是地球與物體所組成的這個(gè)物體的這個(gè)物體“系統(tǒng)系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)

6、具有的。的物體單獨(dú)具有的。 重力勢(shì)能屬于重力勢(shì)能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)物體和地球組成的系統(tǒng) 。五、重力勢(shì)能的系統(tǒng)性 平常所說的“物體”的重力勢(shì)能，只是一種習(xí)慣簡(jiǎn)化的說法。例：例： 如圖，質(zhì)量如圖，質(zhì)量0.5kg的小球，從桌面以上的小球，從桌面以上h1=1.2m的的A點(diǎn)落到地面的點(diǎn)落到地面的B點(diǎn)，桌面高點(diǎn)，桌面高h(yuǎn)2=0.8m請(qǐng)按要求填寫下表請(qǐng)按要求填寫下表(g=10m/s2)參考參考平面平面小球在小球在A點(diǎn)重點(diǎn)重力勢(shì)能力勢(shì)能小球在小球在B點(diǎn)重點(diǎn)重力勢(shì)能力勢(shì)能下落過程下落過程小球重力小球重力做功做功下落過程下落過程小球重力小球重力勢(shì)能變化勢(shì)能變化桌面桌面地面地面 6J10J-4J010J10J

7、-10J-10Jh1h2AB 選取不同的參考平面選取不同的參考平面, ,物體的重力勢(shì)能的數(shù)值物體的重力勢(shì)能的數(shù)值不同不同 對(duì)一個(gè)確定的過程，對(duì)一個(gè)確定的過程，W WG G和和E EP P與參考面的選擇無關(guān)與參考面的選擇無關(guān)課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練2、起重機(jī)以、起重機(jī)以5m/s2的加速度將質(zhì)量的加速度將質(zhì)量為為1t的物體勻減速地沿豎直方向提的物體勻減速地沿豎直方向提升高度升高度10m，則起重機(jī)鋼索的拉力，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克服重對(duì)物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢(shì)能變力做功為多少？物體的重力勢(shì)能變化了多少？化了多少？ 1、動(dòng)能：、動(dòng)能：2、勢(shì)能：、勢(shì)能：Ek

8、mv2重力勢(shì)能：重力勢(shì)能：彈性勢(shì)能：彈性勢(shì)能：EPmghh為物體相對(duì)參考平面的高度為物體相對(duì)參考平面的高度EP k l 2l為形變量為形變量1、條件：只有重力或彈力做功。、條件：只有重力或彈力做功。2、表達(dá)式：、表達(dá)式：EK1EP1EK2EP2 或或 E1E2EK- -EPEA- -EB解題時(shí)必須選擇零勢(shì)能面解題時(shí)必須選擇零勢(shì)能面解題時(shí)無須選擇解題時(shí)無須選擇零勢(shì)能面零勢(shì)能面1、重力做的功與重力勢(shì)能的變化的關(guān)系：、重力做的功與重力勢(shì)能的變化的關(guān)系：2、彈力做的功與彈性勢(shì)能的變化的關(guān)系：、彈力做的功與彈性勢(shì)能的變化的關(guān)系：3、合力做的功與動(dòng)能的變化的關(guān)系（動(dòng)能、合力做的功與動(dòng)能的變化的關(guān)系（動(dòng)能定

9、理）：定理）：4、重力、彈力以外的力做的功與機(jī)械能的、重力、彈力以外的力做的功與機(jī)械能的變化的關(guān)系：變化的關(guān)系：WGEP1EP2WFEP1EP2W合合EK2EK1W其其E2E15、系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功、系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功W總總Ff l相對(duì)相對(duì) 在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。在數(shù)值上等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。一學(xué)生用一學(xué)生用100N的力將靜置于地面的質(zhì)量為的力將靜置于地面的質(zhì)量為0.5kg的球以的球以8m/s的初速沿水平方向踢出的初速沿水平方向踢出20m遠(yuǎn)，遠(yuǎn)，則該學(xué)生對(duì)球做的功是（）則該學(xué)生對(duì)球做的功是（） A. 200JB. 16J C. 1000JD. 無法確定無法確

10、定210162FWmvJ質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以的物體，從靜止開始以2g的加速度的加速度豎直向下加速運(yùn)動(dòng)距離豎直向下加速運(yùn)動(dòng)距離h，則（，則（ ）A、物體的重力勢(shì)能減少、物體的重力勢(shì)能減少mgh B、物體的動(dòng)能增加、物體的動(dòng)能增加2mghC、物體的機(jī)械增加、物體的機(jī)械增加mgh D、物體的機(jī)械能保持不變、物體的機(jī)械能保持不變ABC 把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成了把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成了一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為l，最大偏角為，最大偏角為。如如果阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最低位果阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？置時(shí)的速度是多大？ 游樂場(chǎng)里的過山車沿軌道運(yùn)行可抽象為如游樂場(chǎng)里的過山車沿軌道運(yùn)行可抽象為如圖模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道最圖模型：弧形軌道的下端與豎