秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行線分線段成比例課件(新版)華東師大版

1、如圖：直線l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5被被l l1 1、l l2 2 、l l3 3所截所截？EFEFDEDE那么，那么，, ,3 32 2BCBCABAB若若？EFEFDEDE，那么,，那么,4 43 3BCBCABAB若若猜想：猜想：3 32 24 43 3為例：為例：3 32 2BCBCABAB我們以我們以. .3 32 2EFEFDEDEBCBCABAB. . . .3 32 2EFEFDEDE則則，3 32 2BCBCABAB, ,/l/l/l/l若l若l我們已經(jīng)得到：我們已經(jīng)得到：3 32 21 1E EF FD DE EB BC CA AB

2、 B即即：DEDEEFEFABABBCBCDFDFDEDEACACABABDEDEDFDFABABACACEFEFDFDFBCBCACACDFDFEFEFACACBCBC得到其它比例式？得到其它比例式？EFEFDEDEBCBCABAB怎樣從怎樣從EFEFDEDEBCBCABAB看誰(shuí)寫(xiě)得多、寫(xiě)得快！看誰(shuí)寫(xiě)得多、寫(xiě)得快！EFEFBCBCDEDEABABDFDFACACEFEFBCBCDFDFEFEFACACBCBCDFDFDEDEACACABABDEDEEFEFABABBCBCEFEFDEDEBCBCABAB則：則：, ,/l/l/l/l綜上所述：若l綜上所述：若l3 32 21 1上上下下上上下

3、下下下上上下下上上其它比例式其它比例式仿此可記！仿此可記！DFDFACACDFDFBCBCDEDEABAB全全上上全全上上全全下下全全下下右右左左右右左左想一想想一想1.觀察觀察圖2、圖3，說(shuō)出它們分別是由圖1怎樣變化得到的？且寫(xiě)出圖2、圖3中有關(guān)的比例式？ADBFECADBECL1L2L3L1L2L3圖1圖2（）怎樣變化？一般到 特殊平行移動(dòng)直線平行移動(dòng)直線FC與直線與直線AB相交，交點(diǎn)相交，交點(diǎn)A在在L1上上.(F)想一想想一想繼續(xù)觀察繼續(xù)觀察ADBFECL1L2L3圖1（）FADBCL1L2L3圖3怎樣變化？一般到特殊平行移動(dòng)直線FC與直線AB相交,交點(diǎn)D在L2上(E)想一想想一想 思考

4、：思考：把圖2、圖3中的部分線擦去，得到圖4、圖5，上述比例式還成立嗎？ADBEL1L2L3C部分線擦去,取一部分ADBEC（）字母 型 A比例式，因?yàn)閳D2圖4一般到特殊成立圖形中有關(guān)的對(duì)應(yīng)線段均沒(méi)改變想一想想一想繼續(xù)思考繼續(xù)思考FADBC（E）圖3部分線擦去,取一部分FAD （E）BC圖5（字母 型）比例式，因?yàn)橐话愕教厥獬闪D形中有關(guān)的對(duì)應(yīng)線段均沒(méi)改變X猜想：猜想：在圖在圖4、圖、圖5中，原題的條件（三條平中，原題的條件（三條平行線）發(fā)生了什么變化？結(jié)論有沒(méi)有變？行線）發(fā)生了什么變化？結(jié)論有沒(méi)有變？猜一猜，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律猜一猜，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ADBECADBEC圖2圖4FADBC（E

5、）FAD （E）BC圖3圖5部分線擦去,取一部分一般到特殊部分線擦去,取一部分一般到特殊 （1）三條平行線剩下兩條，且變?yōu)槿切蔚囊贿吅徒厝切瘟韮蛇吇騼蛇呇娱L(zhǎng)線的線段.其中圖4中DEBC，圖5中AFBC（2）結(jié)論沒(méi)變，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. .求：BC求：BC6,6,EFEF3,3,DEDE4,4,，AB，AB/l/l/l/l已知：如圖，l已知：如圖，l3 32 21 1的長(zhǎng)。8.8.BCBC6 63 3BCBC4 4即即定理）.定理）.（平行線分線段成比例（平行線分線段成比例EFEFDEDEBCBCABAB，/l/l/l/ll l解：解：3 32 21 1x4?63變式已知：DEBC，AB

6、15，BD4，AC9， 求：AE的長(zhǎng)？證明：DEBCAB/BD=AC/CE（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.） 即15/4=9/CE CE=12/5 AE=AC+CE =9+12/5 =11.4ABDCE圖6例4：已知:點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上，BE分別交AC、AD于點(diǎn)O、F，求證：BO:FO=EO:BO CEBAFOD反饋練習(xí)：1、已知：EDBC，AB5，AC7，AD2 求：AE的長(zhǎng)？解：EDBC AD/AB=AE/AC （平行于三角形一邊的直線截其它兩邊的延長(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例） 即2/5=AE/7 AE=14/5EDABC圖8572反饋練習(xí)：2、已知：ABBD，EDBD，垂足分別為B、D 求證：ACECBCDC證明：ABBD，EDBD B=D=90 ABDE AC/EC=BC/DC （平行于三角形一邊的直線截其它兩邊的延長(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例）ABCDE圖9知識(shí)總結(jié)：1、平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. （關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段） 2、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段