七年級數(shù)學(xué)上冊32一元一次方程的應(yīng)用學(xué)案滬科版

1、一元一次方程的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標：（一）、學(xué)會分析問題中的已知量和未知量，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，總結(jié)出運用方程解決實際問題的一般步驟。二、重、難點：尋找問題中的等量關(guān)系，根據(jù)題意列出方程。三、學(xué)習(xí)過程：（一）、根據(jù)課本171頁交流與發(fā)現(xiàn)中的提示，合作完成本章情境導(dǎo)航中的問題。然后自主學(xué)習(xí)課本例1：時代中學(xué)在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對一次得20分，答錯、答不出或提前按搶答器均扣掉10分。七年級一班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分。這個代表隊答對的次數(shù)是多少？21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有1、仔細審題，完成下表：答對答錯、答不出

2、或搶答次數(shù)/次x得分/分2、列出方程并給出解答。解：設(shè)這個代表隊扣分次數(shù)為X次，那么得分次數(shù)為（ ）次，于是，共扣掉20x分，答對共得（ ）分。根據(jù)題意，得：www.21-cn-解這個方程，得： 答：（二）、精講點撥：列一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是審清題意，找準已知量和未知量，設(shè)合適的量為未知數(shù)，然后根據(jù)能表示題目中全部含義的相等關(guān)系列出方程。21·世紀*教育網(wǎng)（三）、有效訓(xùn)練：1、在某月歷表上，一個豎列上相鄰三個數(shù)的和是30，如果設(shè)中間的數(shù)為x，那么另外兩個數(shù)可表示為（ ），根據(jù)題意可列方程（ ）【版權(quán)所有：21教育】2、小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千

3、克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍。每千克蘋果的售價多少元？21*cnjy*com（四）、拓展提升：1、甲、乙兩人各有數(shù)若干本，若甲給乙1本，則乙的本數(shù)是甲的本數(shù)的2倍，若乙給甲1本，則甲、乙兩人的本數(shù)相等。求甲、乙兩人各有多少本書？2、一群老人去趕集，集上買了一堆梨，一人一個多1個，一人2個少2個，幾位老人幾個梨？四、課堂小結(jié)：五、達標檢測：1、在某月歷表上，一個橫行上連續(xù)4個數(shù)的和是46，最大的一個數(shù)是（ ）2、在一次競賽中有A、B兩組題，小亮平均1分鐘做4道A組題，4分鐘做1道B組題。他用了100分鐘做了100道題，小亮做A組題多少道？六、課后作業(yè)：1、某班有男、女學(xué)生共56人，女生人數(shù)

4、的一半比男生總數(shù)少20人，求該班男、女生各多少名？2、某水利工地共需動用15臺挖、運機械，每臺機械每天能挖土30方或運土20方為了使挖土和運土工作同時結(jié)束，需安排多少臺機械挖土？一元一次方程的應(yīng)用（2）青州市鄭母初級中學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標：（一）、學(xué)會分析調(diào)配問題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。2-1-c-n-j-y二、重、難點：分析尋找勞力調(diào)配問題的相等關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本172頁例2，甲、乙兩個倉庫共存化肥40噸，如果甲倉庫運

5、進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉庫各存有化肥多少噸？分析：題中的等量關(guān)系是：甲倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量=乙倉庫變化后庫存化肥質(zhì)量1、仔細審題，完成下表：甲倉庫庫存化肥質(zhì)量/噸乙倉庫庫存化肥質(zhì)量/噸原來現(xiàn)在2、列出方程并給出解答。解：設(shè)原來甲倉庫庫存化肥X噸，則乙倉庫庫存化肥（40-X）噸，根據(jù)題意，得：（二）、精講點撥：解決勞力調(diào)配問題的關(guān)鍵是根據(jù)調(diào)入、調(diào)出的具體情況，找出調(diào)配后雙方人數(shù)的和、差、倍關(guān)系。如：【出處：21教育名師】1、  甲隊有a人，乙隊有b人，從甲隊調(diào)出x人到乙隊，則甲隊人數(shù)為乙隊人數(shù)為。2、  甲隊有a人，乙隊有b

6、人。另有20人，其中有x人調(diào)入甲隊，余下調(diào)入乙隊，則調(diào)入以后甲隊人數(shù)為，乙隊人數(shù)為。（三）、有效訓(xùn)練：（只列方程不解答）1、一車間與二車間總?cè)藬?shù)為150人，將一車間的15名工人調(diào)動到二車間，兩車間人數(shù)相等，求二車間人數(shù)。2、某班學(xué)生分兩隊參加勞動，其中甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，后因勞動需要，從甲隊抽調(diào)16人支援乙隊，使得甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的一半少3人，求甲、乙兩隊原來的人數(shù)？（四）、拓展提升：1、甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙車隊車數(shù)比甲車隊車數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)從甲車隊調(diào)多少輛車到乙車隊？21教育名師原創(chuàng)作品2、某廠甲車間有工人32人，乙車間有62人，現(xiàn)在從廠外招聘新工人

7、98名分配到兩個車間，問應(yīng)該如何分配才能使乙車間的人數(shù)是甲車間人數(shù)的3倍。3、甲工地有32人,乙工地有28人,因丙工地開工, 需從甲、乙兩個工地共抽調(diào)20人到丙工地,使得抽調(diào)后乙工地工人數(shù)是甲工地的2/3, 需從甲、乙兩工地各抽調(diào)多少人到丙工地 ?四、課堂小結(jié)：五、達標檢測：1、某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)多10人，若從第二車間調(diào)30人到第一車間，則第二車間的人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半，求第一、第二車間原來各有多人？2、在甲處勞動的有31人，在乙處勞動的有20人，現(xiàn)調(diào)來18人支援，要使甲處勞動的人是乙處勞動的人數(shù)的2倍，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)去多少人？六、課后作業(yè)：1、 某校數(shù)學(xué)小組剛成立時女同

8、學(xué)占全組人數(shù)的1/3，后來又有4名女同學(xué)參加，這樣女同學(xué)占全組人數(shù)的一半，這個數(shù)學(xué)小組原來有多少人？www-2-1-cnjy-com2、某班學(xué)生分兩隊參加勞動，其中甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，后因勞動需要，從甲隊抽調(diào)16人支援乙隊，使得甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的一半少3人，求甲、乙兩隊原來的人數(shù)？一元一次方程的應(yīng)用（3）青州市鄭母初級中學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標：（一）、學(xué)會分析行程問題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、體驗畫線型圖，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。二、重、難點：明確速度、時間和路程三者之間的等量關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本174頁例3，某

9、中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達目的地。目的地距學(xué)校多少千米？分析：題中的等量關(guān)系是：騎自行車所用時間乘汽車所用時間=_1、仔細審題，完成下表：路程/千米速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車2、列出方程并給出解答。解：設(shè)目的地距學(xué)校千米，那么騎自行車所用時間為時，乘汽車所用時間為時。根據(jù)題意，得（二）、精講點撥：關(guān)于行程問題的應(yīng)用題。首先，我們要明確速度、時間和路程三者之間的等量關(guān)系。做這類題有兩種方法：一是列圖表（如上）；二是畫線型圖（課本175頁圖8-8）。如：小亮和小瑩練習(xí)

10、短跑，小亮每秒跑7米，小瑩每秒跑6.5米21教育網(wǎng)1、如果小瑩先跑1秒，小亮經(jīng)過秒后追上小瑩。根據(jù)題意，可以列出方程_.2、如果小瑩先跑5米，小亮經(jīng)過秒后追上小瑩。根據(jù)題意，可以列出方程_.（三）、有效訓(xùn)練：（只列方程不解答）1、甲、乙兩人從相距1200米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，多長時間后兩人相遇？2、一隊學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去郊游，以4千米/時的速度步行前進。學(xué)生出發(fā)1.5小時后，老師騎摩托車用0.25小時從原路趕上了學(xué)生。求摩托車的速度時多少？（四）、拓展提升：甲、乙兩人同時從A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車。甲每小時行的路程比乙每小時行的路程的3倍還多5

11、千米；甲到達B地停留1小時（乙尚未到達B地），然后從B地返回A地，在途中遇見乙；這時乙已行了3小時。若A、B兩地相距72.5千米。求甲乙兩人的速度各是多少？四、課堂小結(jié)：五、達標檢測：1、A、B兩地相距480km，一列慢車從A地開出，每小時走60km，一列快車從B地開出，每小時走65km。（1）兩車同時開出，相向而行，小時相遇，則列方程為_;（2）兩車同時開出，相背而行，小時兩車相距620km，則列方程為_;（3）慢車先開出1小時，同向而行，快車開出小時后追上慢車，可列方程為_.2、甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度保持不變，乙用2倍于甲的速度走完全程的一半，又用甲的速度的一半走完全程的

12、另一半，結(jié)果為（ ）A.甲、乙同時到達B地 B.甲先到達B地 C.乙先到達B地 D.無法確定六、課后作業(yè)：1、甲、乙兩人從相距90km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲步行每小時走10km，乙騎自行車，3小時后兩人相遇，則乙的速度為每小時（ ）km?！緛碓矗?1cnj*y.co*m】A5 B.10 C.15 D.20 2、貨車以30km/每小時的速度從車站開出3小時后，一輛摩托車以50km/每小時的速度沿貨車行駛路線追去，問幾小時可以追上貨車？一元一次方程的應(yīng)用（4）青州市鄭母初級中學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標：（一）、學(xué)會分析工程問題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、體會“特殊中含有

13、一般”，“一般可以轉(zhuǎn)化成特殊”的辨證思想。二、重、難點：理解工作效率的意義及(工作量=工作效率工作時間)的關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本176頁例4，用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時可抽完這一池水；單開乙泵2.5時便能抽完。（1） 如果兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？（2） 如果甲泵先抽2時，剩下的再由乙泵來抽，那么還需要多長時間才能抽完？分析：“抽完一池水”沒有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”.1、仔細審題，完成下面的填空：一件工作需要a時完成，那么它的工作效率為_;m時的工作量=工作效率m=_;全部工作量=工作效率a=_.2、列出方程并給出解答。解：(

14、1)設(shè)兩泵同時抽水，時能把這池水抽完，根據(jù)題意，得：解這個方程，得：(2)設(shè)乙泵再開時才能抽完，根據(jù)題意，得：解這個方程，得： （二）、精講點撥：解決工作量問題時，常把這種工作量看做整體“1”。常用基本關(guān)系是：工作量=工作效率工作時間變式：工作時間= 或 工作效率=相等關(guān)系為：各部分工作量之和=全部工作量（三）、有效訓(xùn)練：1、一項工程，甲隊單獨做10小時完成，乙隊單獨做15小時完成，丙隊單獨做20小時完成.開始時，三隊合做，中途甲隊另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6小時。問甲隊實際做了幾小時？【來源：21·世紀·教育·網(wǎng)】此題是工程問題，故把總工

15、作量看做整體_.根據(jù)題意有如下等量關(guān)系：_+_=1甲、乙、丙合作的工作量是_;乙、丙合作的工作量是_;從而列出方程_.21*cnjy*com2、師徒兩人維修一段管道，師傅單獨維修需4小時，徒弟單獨維修需6小時.如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多長時間完成？（四）、拓展提升：某工人按原計劃每天生產(chǎn)20個零件，到預(yù)定期限還有100個零件不能完成；若提高工作效率25%，到期將超額完成50個。問此工人原計劃生產(chǎn)零件多少個？預(yù)定期限是多少天？四、課堂小結(jié)：五、達標檢測：1、有一份文件，由甲單獨打字需12時完成，由乙單獨打字需8時完成.（1）若甲、乙兩人同時打字，如果中間乙休息了1小時。設(shè)打完

16、這份文件需時完成，根據(jù)題意列出方程_;（2）若甲、乙兩人同時打字，設(shè)打完這份文件需時完成，根據(jù)題意列出方程_;2、王師傅完成一項工作需要12天。工作了2天后，借助機器人的幫助，工作效率提高了1倍，他完成這項工作共用了多少天？六、課后作業(yè)：1、同時點燃兩支等高的蠟燭，第一支4小時燃盡，第二支3小時燃盡，點燃幾小時后第一支蠟燭的高度是第二支蠟燭的2倍？2、一個水池，有甲乙兩個進水口和一個排水管單開甲管16分鐘可將水池注滿，單開乙管10分鐘可將水池注滿，單開乙管10分鐘可將水池注滿，單開排水管20分鐘可將全水池放完，如果先開兩個進水管，4分鐘后共閉甲管并打開排水管，又經(jīng)過幾分鐘將水池注滿？一元一次方

17、程的應(yīng)用（5）青州市鄭母初級中學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標：（一）、理解進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。二、重、難點：掌握進價、售價、利潤率之間的等量關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本177頁例5，商店對某種商品進行調(diào)價，決定按原價的九折出售，此時該商品的利潤率是15%，已知這種商品每件的進貨價為1800元，求每件商品的原價?分析：題中的等量關(guān)系是：利潤=售價成本，利潤率=利潤/成本100%，售價=成本（1+利潤率）。1、仔細審題，完成下列的填

18、空：商品的利潤=商品的售價_=商品的原價90%_2、列出方程并給出解答。解：設(shè)設(shè)商品的原價為元，根據(jù)題意，得：解這個方程，得： 答：（二）、精講點撥：解決有關(guān)銷售的應(yīng)用題時，首先應(yīng)掌握打折銷售問題中的基本關(guān)系?；娟P(guān)系有：（1）、成本價=進價（2）、標價：商品上所標明的價格；（3）、售價：商品出售時的實際價格。(區(qū)別開標價與售價)（4）、利潤：利潤=售價成本（5）、利潤率=利潤/成本100%等量關(guān)系：售價=成本+利潤售價=成本(1+利潤率）。（三）、有效訓(xùn)練：1、某商品的標價是1100元，若打折出售，仍可獲利10%，則此商品的進價是_.（四）、拓展提升：1、某商品每件的進價為800元，出售時單

19、價為1200元，后來由于該商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤率為5% .應(yīng)該打幾折？2·1·c·n·j·y四、課堂小結(jié)：五、達標檢測：1、一種蔬菜加工后出售，單價可提高30%，但質(zhì)量要減少15%，某農(nóng)戶現(xiàn)有沒加工的這種蔬菜2000千克，加工后共買了2652元，加工后比不加工多賣多少元？2、某種商品的售價為每件90元，為了促進銷售，公司決定實行打折銷售，在打九折的基礎(chǔ)上再讓利4元，此時仍可獲利10% ，此商品的進價為多少元？六、課后作業(yè)：1、蘋果的進價為每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，商家把售價應(yīng)該至少定為每千克

20、多少？2、假定一年定期的儲蓄利率為4.14%，如果某用戶有一筆一年期的定期儲蓄，到期后所得利息為828元，則該用戶存入的本金大約為多少？一元一次方程的應(yīng)用（6）青州市鄭母初級中學(xué) 一、學(xué)習(xí)目標：（一）、學(xué)會分析等體積變形問題中已知量和未知量的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。（二）、培養(yǎng)學(xué)生全面看問題，分析問題，解決問題的能力.以及細致、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì). 二、重、難點：分析形變積不變相等關(guān)系三、學(xué)習(xí)過程：（一）、自主學(xué)習(xí)課本178頁例6一圓柱形容器的半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有15厘米高的水.現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器的水升高多少厘米？分析：題中的等量關(guān)系是：容器內(nèi)的水的體積不變. 1、仔細審題，完成下空圓柱的體積公式為：_ .一個金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，會出現(xiàn)兩種可能（1）容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱;（2）_;2、列出方程并給出解答。解：設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水的高度為厘米，（1