SPSS-多因素方差分析

1、1多因素方差分析多因素方差分析2一、析因設計資料的方差分析 必須是：必須是： 兩個以上（處理）因素（兩個以上（處理）因素（factor）（分類變量）。（分類變量）。 兩個以上水平（兩個以上水平（level）。）。 兩個以上重復（兩個以上重復（repeat）。）。 每次試驗涉及全部因素，即因素同時每次試驗涉及全部因素，即因素同時施加觀察指標（觀測值）為計量資料施加觀察指標（觀測值）為計量資料（獨立、正態(tài)、等方差）。（獨立、正態(tài)、等方差）。單獨效應（單獨效應（simple effects）：）：其它因素的水平固定其它因素的水平固定為某一值時，某一因素不同水平間的效應差異。為某一值時，某一因素不同水

2、平間的效應差異。主效應（主效應（main effects）：）：某因素各單獨效應的平某因素各單獨效應的平均效應。均效應。交互作用（交互作用（Interaction）：）：某一因素效應隨著另某一因素效應隨著另一因素變化而變化的情況。（如一級交互作用一因素變化而變化的情況。（如一級交互作用AB、二級交互作用二級交互作用ABC)。 用相對較小樣本量，獲取更用相對較小樣本量，獲取更多的信息。可用來分析全部主多的信息?？捎脕矸治鋈恐餍?，單獨效應以及因素間各效應，單獨效應以及因素間各級的交互作用。級的交互作用。 所需試驗的次數很多，如所需試驗的次數很多，如2因因素，各素，各3水平水平5次重復需要試驗為

3、次重復需要試驗為45次。次。 3 333 3保存溫度2020保存時間保存溫度平均b2-b120(b1)37(b2)1天(a1)132013201317213201330133013101310133013001300131613183天(a2)134014201376801340142013501430133014101320140013361416平均13261367134641a2-a12098597步驟選擇AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate，激活Univariate對話框。在Univariate對話框中，把變量“c3值”放入Dependent Va

4、riable，變量“保存時間”和“保存溫度”放入Fixed Factor(s)欄。單擊Plots按鈕，激活Profile Plots對話框。在Profile Plots對話框中，把Factors欄中的變量“保存時間”放入Horizontal Axis欄，變量“保存溫度”放入Separate Lines欄，再單擊Add按鈕，會使變量“a*b”自動進入Plots欄，單擊Continue按鈕返回。在Univariate對話框中，單擊Options按鈕。在Options對話框中，把Factor(s) and Factor Interations欄中的變量“保存時間”、 “保存溫度”、 和“保存時間*保

5、存溫度”放入Display Means for欄；并在Display多選項中，選擇Descriptive statistics，Estimates of effect size，Homogeneity tests。單擊Model，選擇默認項，即Full factorial項（全析因模型），單擊Continue按鈕返回。在Univariate對話框，單擊OK按鈕得到Univariate過程的運行結果。8結果9均數分布圖10 例，例， 用用522析因設計研究析因設計研究5種種類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀類型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動狀態(tài)下的散熱效果，將態(tài)下的散熱效果，將100名受試者隨名受試者

6、隨機等分機等分20組，觀察指標是受試者的主組，觀察指標是受試者的主觀熱感覺觀熱感覺(從從“冷冷”到到“熱熱”按等級評按等級評分分)，結果見下表。試進行方差分析。，結果見下表。試進行方差分析。11 13結果14二、協(xié)方差分析完全隨機設計的協(xié)方差分析完全隨機區(qū)組設計的協(xié)方差分析15 一般地，均數間的比較可用一般地，均數間的比較可用t檢驗檢驗或方差分析?；蚍讲罘治觥Ｒ蟊容^組除了處理因要求比較組除了處理因素不同外，其它對結果有影響的因素素不同外，其它對結果有影響的因素要齊同或均衡。要齊同或均衡。 當影響結果的某個因素沒有得到當影響結果的某個因素沒有得到控制時，即對兩組來說不齊同，這兩控制時，即對兩組

7、來說不齊同，這兩個均數就不能直接比較，需進行校正，個均數就不能直接比較，需進行校正，得到的修正均數，再比較。得到的修正均數，再比較。16 基本概念基本概念 協(xié)變量（協(xié)變量（covariate）：對反應變量有影）：對反應變量有影響的非處理因素。必須是數值變量。響的非處理因素。必須是數值變量。 例如，在研究降壓藥物的療效時，病人的例如，在研究降壓藥物的療效時，病人的初始血壓水平對服藥后血壓下降值是有影響初始血壓水平對服藥后血壓下降值是有影響的。如果不考慮病人初始血壓水平的差異，的。如果不考慮病人初始血壓水平的差異，直接比較不同處理組病人的平均血壓下降值，直接比較不同處理組病人的平均血壓下降值，是不

8、恰當的。是不恰當的。 這里，處理因素這里，處理因素? 協(xié)變量因素是協(xié)變量因素是? 17 觀察協(xié)變量觀察協(xié)變量X對反應變量對反應變量Y的影響是否存在線的影響是否存在線性關系。可建立應變量性關系?？山兞縔隨協(xié)變量隨協(xié)變量X變化的線性變化的線性回歸關系，利用這種回歸關系，固定回歸關系，利用這種回歸關系，固定X值，得到值，得到Y的修正均數，然后再比較修正均數間差異。的修正均數，然后再比較修正均數間差異。 其實質就是從其實質就是從Y的總平方和中扣除協(xié)變量的總平方和中扣除協(xié)變量X對對Y的回歸平方和，對殘差平方和作進一步分解的回歸平方和，對殘差平方和作進一步分解后再進行方差分析，以更好地評價各種處理的

9、效后再進行方差分析，以更好地評價各種處理的效應。應。 基本思想基本思想：是將線性回歸分析與方差分：是將線性回歸分析與方差分析結合起來的一種統(tǒng)計分析方法。析結合起來的一種統(tǒng)計分析方法。 18實例分析：實例分析：為研究為研究A、B、C三種飼料對豬的催肥效果。用每種三種飼料對豬的催肥效果。用每種飼料喂養(yǎng)飼料喂養(yǎng)8頭豬一段時間，測得每頭豬的初始重量（頭豬一段時間，測得每頭豬的初始重量（X）和增重）和增重（Y）數據如下表。試分析三種飼料對豬的催肥效果是否相同？）數據如下表。試分析三種飼料對豬的催肥效果是否相同？表表 三種飼料喂養(yǎng)豬的初始重量與增重（單位：三種飼料喂養(yǎng)豬的初始重量與增重（單位：kg） X：

10、初始重量；Y:增重19 如果不考慮初始重量對增重的影響，那么本例如果不考慮初始重量對增重的影響，那么本例就是一個典型的完全隨機設計類型的方差分析。就是一個典型的完全隨機設計類型的方差分析。 三組的初始重量（三組的初始重量（X）均數不同，經采用兩兩）均數不同，經采用兩兩比較，比較，P值均小于值均小于0.05。在沒有扣除。在沒有扣除X對對Y的影響的影響的情況下，提示豬的初始重量與飼料的效應混雜。的情況下，提示豬的初始重量與飼料的效應混雜。 采用協(xié)方差分析，將三組的初始體重化為相采用協(xié)方差分析，將三組的初始體重化為相等，以扣除其影響，再比較三種飼料的增重是否等，以扣除其影響，再比較三種飼料的增重是否

11、相同，即檢驗三組修正均數間的差別有無統(tǒng)計學相同，即檢驗三組修正均數間的差別有無統(tǒng)計學意義。意義。 20數據輸入格式及步驟21結果X(初始重量)的組間差異有統(tǒng)計學意義。F=88.813,P0.01;Group(飼料間)的差異（在扣除了初始體重后）有統(tǒng)計學意義，F(xiàn)=31.071,P0.01.22在扣除了初始體重后得到的修正均數23三、兩階段交叉設計方差分析設計特點 同一批受試對象，隨機等分為兩組，一組先同一批受試對象，隨機等分為兩組，一組先接受接受A A處理，后再接受處理，后再接受B B處理；另外一批受試處理；另外一批受試對象先接受對象先接受B B處理而后再接受處理而后再接受A A處理。如此可處理

12、。如此可使使A A處理和處理和B B處理有同等的機會處于兩個實驗處理有同等的機會處于兩個實驗階段。階段。 這種設計可分析三種變異，即兩種處理間的這種設計可分析三種變異，即兩種處理間的差異，兩個階段之間的差異受試對象之間的差異，兩個階段之間的差異受試對象之間的差異。差異。24例：為比較血液透析過程中，低分子肝素鈣（A）與速避凝（B）對凝血酶原時間(TT)的影響，選擇20例接受血液透析的病人為研究對象，采取二階段交叉設計，實驗數據如表下表，試分析之。2526結果27多變量的統(tǒng)計分析方法多變量的統(tǒng)計分析方法蘭州大學蘭州大學流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計研究所流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計研究所申希平申希平E-mail:2007

13、.1228Logistic回歸分析29用途 通過一組自變量（X1Xn），采用Logistic回歸，可以預測一個因（分類）變量每一個分類所發(fā)生的概率。它是研究二（多）分類觀察結果與一些影響因素之間關系的一種多變量分析方法。自變量可以是分類變量，也可以是連續(xù)變量，或者兼而有之。30 在流行病學研究中，經常需要分析疾病與各危險因素之間的定量關系，如食道癌的發(fā)生與吸煙、飲酒、不良飲食習慣等危險因素的關系，為了正確說明這種關系，需要排除一些混雜因素的影響。 由于因變量Y是二（多）分類的，不滿足線性回歸的條件，故應該用Logistic回歸！31二項分類Logistic回歸條件1：m配對Logistic回歸

14、32 例例: :前列腺癌細胞是否擴散到鄰近的淋巴結，是前列腺癌細胞是否擴散到鄰近的淋巴結，是選擇治療方案的重要依據。為了了解淋巴組織中選擇治療方案的重要依據。為了了解淋巴組織中有無癌轉移，通常的做法是對病人實施剖腹術探有無癌轉移，通常的做法是對病人實施剖腹術探查，并在顯微鏡下檢查淋巴組織。為了不手術而查，并在顯微鏡下檢查淋巴組織。為了不手術而又能弄清淋巴結的轉移情況，又能弄清淋巴結的轉移情況，Brown(1980)Brown(1980)在術在術前檢查了前檢查了5353例前列腺癌患者，分別記錄了例前列腺癌患者，分別記錄了年齡年齡(AGE)(AGE)、酸性磷酸酯酶酸性磷酸酯酶(ACID)(ACID

15、)兩個連續(xù)型的變量，兩個連續(xù)型的變量，X X射線射線(X_RAY)(X_RAY)、術前探針活檢病理分級術前探針活檢病理分級(GRADE)(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大小與位置直腸指檢腫瘤的大小與位置(STAGE)(STAGE)三個分類變三個分類變量。量。 后三個變量均按后三個變量均按0、1賦值，其值賦值，其值1表示陽性或較表示陽性或較嚴重情況，嚴重情況，0表示陰性或較輕情況。還有手術探表示陰性或較輕情況。還有手術探查結果變量查結果變量NODES， 1表示有淋巴結轉移，表示有淋巴結轉移，0表表示無淋巴結轉移示無淋巴結轉移。33分析目的分析目的：1.影響前列腺癌細胞淋巴結轉移的因素；影響前列腺癌

16、細胞淋巴結轉移的因素； 2.建立淋巴結轉移的預報模型。建立淋巴結轉移的預報模型。 5353 例接受手術的前列腺癌患者情況例接受手術的前列腺癌患者情況 NoNo X_RAYX_RAY GRADEGRADE STAGESTAGE AGEAGE ACIDACID NODESNODES 1 1 0 0 1 1 1 1 6464 4040 0 0 2 2 0 0 0 0 1 1 6363 4040 0 0 3 3 1 1 0 0 0 0 6565 4646 0 0 4 4 0 0 1 1 0 0 6767 4747 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 6666 4848 0 0 6 6 0 0 1

17、1 1 1 6565 4848 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 6060 4949 0 0 8 8 0 0 0 0 0 0 5151 4949 0 0 9 9 0 0 0 0 0 0 6666 5050 0 0 1010 0 0 0 0 0 0 5858 5050 0 0 341. 數據格式：數據格式：見見Logistic1.sav 因變量因變量(結果變量結果變量)：NODES為二分類變量。為二分類變量。 1為為有淋巴結轉移有淋巴結轉移，0為為無淋巴結轉無淋巴結轉移移。 自變量（危險因素）自變量（危險因素）：自變量可以是定量、：自變量可以是定量、二分類和等級的。二分類和等級的。 本例年

18、齡本例年齡(AGE)、酸性磷酸酯酶、酸性磷酸酯酶(ACID)兩個兩個連續(xù)型的變量，連續(xù)型的變量，X射線射線(X_RAY)、術前探針、術前探針活檢病理分級活檢病理分級(GRADE)、直腸指檢腫瘤的大、直腸指檢腫瘤的大小與位置小與位置(STAGE)三個分類變量。三個分類變量。35 2. SPSS的分析過程：的分析過程： AnalyzeRegressionBinary Logistic AnalyzeRegressionBinary Logistic 進入二分類進入二分類LogisticLogistic回歸分析對話窗。回歸分析對話窗。 Dependent Dependent窗：只能選入一個變量，將窗

19、：只能選入一個變量，將NODES NODES 選入。選入。 CovariatesCovariates窗：將窗：將AGEAGE、ACIDACID、X_RAYX_RAY、GRADEGRADE、STAGESTAGE選入。選入。 36 MethodMethod：默認：默認EnterEnter。也可用變量篩選方。也可用變量篩選方法的選擇。法的選擇。 CategoricalCategorical對話框：用于分類變量的資對話框：用于分類變量的資料料, ,選入選入X_RAYX_RAY、GRADEGRADE、STAGESTAGE。 SaveSave對話框：存入新變量。對話框：存入新變量。 OptionsOpti

20、ons對話框：對話框： 選選Statistics and PlotsStatistics and Plots： Hosmer-LemeshowHosmer-Lemeshow goodness-of-fit goodness-of-fit CI for exp 95% CI for exp 95%37 3 3主要結果：主要結果：全回歸模型：全回歸模型： 模型的檢驗：模型的檢驗： Omnibus Tests of Model Coefficients ChiChi- -squaresquare dfdf Sig.Sig. Step 1Step 1 StepStep 22.12622.126 5 5

21、 .000.000 BlockBlock 22.12622.126 5 5 .000.000 ModelModel 22.12622.126 5 5 .000.000 2 2=22.1=22.12626，P0.001, P0.001, 模型有統(tǒng)計學意義。模型有統(tǒng)計學意義。 38 模型的擬和優(yōu)度檢驗：模型的擬和優(yōu)度檢驗： Hosmer and Lemeshow TestHosmer and Lemeshow Test SteStep p ChiChi- -squaresquare dfdf Sig.Sig. 1 1 5.9545.954 8 8 .652.652 2 2=5.954, P=0.6

22、52, =5.954, P=0.652, 模型吻合性好。模型吻合性好。 39參數估計及檢驗：參數估計及檢驗： Variables in the Equation2.045.8076.4211.0117.7321.589 37.614.761.771.9761.3232.141.4739.7001.564.7744.0831.0434.7781.048 21.783-.069.0581.4321.231.933.8331.045.024.0133.4231.0641.025.9991.051.0623.460.0001.9861.064XRAYGRADESTAGEAGEACIDConstantS

23、tep1aBS.E.WalddfSig.Exp(B)LowerUpper95.0% C.I.for EXP(B)Variable(s) entered on step 1: XRAY, GRADE, STAGE, AGE, ACID.a. 40 XRAY, GRADE, STAGE, AGE, ACID XRAY, GRADE, STAGE, AGE, ACID對影響對影響淋巴淋巴結轉移結轉移的相對危險度分別為的相對危險度分別為7.7327.732、2.1412.141、4.7784.778、0.9330.933、1.0251.025。 對對XRAYXRAY和和STAGESTAGE, P0.0

24、5, P0.05P0.05。 得到得到LogisticLogistic預測概率模型為：預測概率模型為：ACIDAGESGXP024. 0690 . 0564. 1761. 0045. 2062. 0exp1141 逐步逐步回歸模型：回歸模型：Variables in the Equation2.182.6979.7831.0028.8612.25834.769-1.170.3829.4031.002.3102.119.7478.0541.0058.3261.92635.9891.588.7005.1481.0234.8951.24119.304-2.045.61011.2361.001.129

25、XRAYConstantStep1aXRAYSTAGEConstantStep2bBS.E.WalddfSig.Exp(B)LowerUpper95.0% C.I.for EXP(B)Variable(s) entered on step 1: XRAY.a. Variable(s) entered on step 2: STAGE.b. 42 得到線性預測方程得到線性預測方程為：為：SXP588. 1119. 2045. 2exp1143例例2 2 在研究醫(yī)院搶救急性心肌梗塞在研究醫(yī)院搶救急性心肌梗塞(AMI)(AMI)患者能患者能否成功的危險因素調查中，某醫(yī)院收集了否成功的危險因素調查中，

26、某醫(yī)院收集了5 5年中年中該院所有的該院所有的AMIAMI患者的搶救病史共患者的搶救病史共200200例。例。 Y=0Y=0搶救成功，搶救成功，Y=1Y=1示搶救未能成功；示搶救未能成功； X X1 1=1=1搶救前已休克，搶救前已休克，X X1 1=0=0搶救前未休克；搶救前未休克； X X2 2=1=1搶救前心衰，搶救前心衰，X X2 2=0=0搶救前未心衰；搶救前未心衰； X X3 3=1=1到搶救時已超過到搶救時已超過1212小時，小時，X X3 3=0=0未超時。未超時。 44本例將該醫(yī)院所有本例將該醫(yī)院所有AMIAMI患者看作是患者看作是AMIAMI總體中的總體中的一個隨機樣本，同

27、時收集研究對象搶救病史和一個隨機樣本，同時收集研究對象搶救病史和搶救結果資料，因此屬橫斷面調查。搶救結果資料，因此屬橫斷面調查。 研究目的研究目的：分析影響搶救死亡率的因素；：分析影響搶救死亡率的因素； 建立預測搶救成功的模型。建立預測搶救成功的模型。45AMIAMI患者的搶救危險因素資料患者的搶救危險因素資料 Y=0 Y=1 X1 X2 X3 N X1 X2 X3 N 0 0 0 35 0 0 0 4 0 0 1 34 0 0 1 10 0 1 0 17 0 1 0 4 0 1 1 19 0 1 1 15 1 0 0 17 1 0 0 6 1 0 1 6 1 0 1 9 1 1 0 6 1 1 0 6 1 1 1 6 1 1 1 6 46321975. 0703. 011. 1086. 2)1ln(XXXPP =1.11 =1.11是變量是變量X X1 1的的LogisticLogistic回歸系數，回歸系數，exp(1.11)= 3.033exp(1.11)= 3.033是其它變量取值固定時，是其它變量取值固定時，休休克與沒休克克與沒休克相比死亡的優(yōu)勢比相比死