第5章測(cè)試與計(jì)量方法

1、第第5 5章章 測(cè)試與計(jì)量方法測(cè)試與計(jì)量方法 測(cè)試與計(jì)量方法確定測(cè)試方案和完成儀器設(shè)計(jì)工作所必須具備的重要手段之一。 測(cè)量問(wèn)題的一般解決方法： 1. 模擬法，數(shù)字法； 2. 直接解決，轉(zhuǎn)換解決(如常用的與傳感器相結(jié)合的測(cè)量方法)：一般信號(hào)電、聲、光信號(hào)； 3. 電量測(cè)量熱、長(zhǎng)度及機(jī)械測(cè)量。測(cè)試計(jì)量方法的重要性： 1. 測(cè)試計(jì)量方法與生產(chǎn)效率、效益等具有不可分割的聯(lián)系。 2. 測(cè)量與計(jì)量?jī)x器設(shè)計(jì)的三大基本要 素：物理原理、測(cè)量方法及工藝實(shí)現(xiàn)。 5 51 1 測(cè)試計(jì)量方法及其分類(lèi)測(cè)試計(jì)量方法及其分類(lèi) “計(jì)量原理是計(jì)量方法的科學(xué)基礎(chǔ)”。例如： 溫度計(jì)量：熱電效應(yīng)； 電壓計(jì)量：約瑟夫森效應(yīng)； 速度計(jì)量

2、：多撲勒效應(yīng)： 長(zhǎng)度計(jì)量：光干涉原理等。 構(gòu)成計(jì)量測(cè)試的重要基礎(chǔ)，在廣泛的范圍內(nèi)有重要的應(yīng)用。 Background knowledge: 什么是約瑟夫森效應(yīng)？什么是約瑟夫森效應(yīng)？ 超導(dǎo)電性的本質(zhì)究竟是什么？20世紀(jì)50年代獲得了突破性的進(jìn)展。美國(guó)物理學(xué)家巴丁、庫(kù)珀和施里弗于1957年首先提出“BCS”理論的，理論核心是計(jì)算出導(dǎo)體中存在電子相互吸引從而形成一種共振態(tài)，即存在“電子對(duì)”。 1962年劍橋研究生約瑟夫森根據(jù)“BCS”理論預(yù)言，在薄絕緣層隔開(kāi)的兩種超導(dǎo)材料之間有電流通過(guò)，即“電子對(duì)”能穿過(guò)薄絕緣層（隧道效應(yīng)）；同時(shí)還產(chǎn)生一些特殊的現(xiàn)象，如電流通過(guò)薄絕緣層無(wú)需加電壓，倘若加電壓，電流反

3、而停止而產(chǎn)生高頻振蕩。這一超導(dǎo)物理現(xiàn)象稱(chēng)為“約瑟夫森效應(yīng)”, 在美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室得到證實(shí)。 根據(jù)所加交流電頻率可得到非常準(zhǔn)確的物理常數(shù)。也可以利用該效應(yīng)，做出非常靈敏的超導(dǎo)量子干涉儀（Superconducting Quantum Interference Device，簡(jiǎn)稱(chēng)SQUID）來(lái)測(cè)量極微弱磁場(chǎng)。 “約瑟夫森效應(yīng)”有力的支持了“BCS理論”。因此。巴丁、庫(kù)珀、施里弗榮獲1972年諾貝爾物理獎(jiǎng)。約瑟夫森則獲得1973年度諾貝爾物理獎(jiǎng)。 實(shí)驗(yàn)方案和儀器設(shè)計(jì)的一般要求： 1.充分考慮物理量自身的規(guī)律性特點(diǎn)； 2.具有提高測(cè)量精度，發(fā)現(xiàn)誤差因素的合理 方法。 測(cè)試計(jì)量方法的選擇要求： 1. 測(cè)量

4、精度； 2. 測(cè)量的量程范圍； 3. 測(cè)量的響應(yīng)時(shí)間； 4. 設(shè)計(jì)的方案或儀器造價(jià)等。 不同的測(cè)量方法產(chǎn)生不同的測(cè)量誤差。優(yōu)秀測(cè)量方法的特征是：從直接實(shí)驗(yàn)精度并不一定很高的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得到對(duì)被測(cè)量的高得多的測(cè)量精度。5 52 2 直接計(jì)量法和間接計(jì)量法直接計(jì)量法和間接計(jì)量法 一. 直接計(jì)量法不必對(duì)與被計(jì)量量有函數(shù)關(guān)系的其他量進(jìn)行計(jì)量，而能直接得到被計(jì)量量值。用公式表示如下： A=X 式中，A 被計(jì)量的量值； X 由實(shí)驗(yàn)直接得出的結(jié)果。 這種測(cè)量方法的測(cè)量誤差為： A=X 注意注意：即使用傳感器線性地將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成電量進(jìn)行測(cè)量，也應(yīng)理解為直接計(jì)量法。 由于實(shí)驗(yàn)誤差被100地轉(zhuǎn)換為被測(cè)量的誤差，直接

5、測(cè)量法的測(cè)量精度常常有限。 直接計(jì)量法優(yōu)點(diǎn)： 1. 測(cè)量結(jié)果直接、方便； 2. 測(cè)試設(shè)備一般不復(fù)雜； 3. 大多數(shù)情況下其測(cè)量的范圍可以很寬； 4. 一般不存在時(shí)間響應(yīng)的問(wèn)題。 直接計(jì)量法缺點(diǎn)： 1.測(cè)量精度比較有限。 例：用數(shù)字頻串計(jì)測(cè)量頻率。測(cè)試原理如下圖。 標(biāo)頻晶器產(chǎn)生頻率信號(hào)分頻后產(chǎn)生準(zhǔn)確的時(shí)基信號(hào)(如秒信號(hào)) 控制一個(gè)閘門(mén)。 被測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)該閘門(mén)后，由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。放大整形放大整形主閥門(mén)主閥門(mén)計(jì)數(shù)顯示計(jì)數(shù)顯示控制電路控制電路恒溫晶振恒溫晶振時(shí)基分頻系統(tǒng)時(shí)基分頻系統(tǒng) 二. 間接計(jì)量法通過(guò)對(duì)與被計(jì)量量有函數(shù)關(guān)系的其他量的計(jì)量，以得到被計(jì)量量值。用公式表示： A=F(X1，X2，X3， ，Xn

6、) 式中，A 被計(jì)量量值； X1，X2，X3 ，Xn直接計(jì)量量的量值。 間接計(jì)量法可以獲得較高精度的測(cè)量結(jié)果，因此在高精度測(cè)試和計(jì)量中常被選用。 原因：測(cè)試結(jié)果的精度可以通過(guò)對(duì)相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式的分析得到。 5 53 3 基本計(jì)量法和定義計(jì)量法基本計(jì)量法和定義計(jì)量法 基本計(jì)量法通過(guò)對(duì)一些有關(guān)基本量的計(jì)量，以確定被計(jì)量量值的計(jì)量方法。 亦稱(chēng)其為“絕對(duì)計(jì)量法”。其實(shí)質(zhì)為間接計(jì)量法的一種。 定義計(jì)量法根據(jù)量的單位定義計(jì)量該量的方法。既適用于基本單位也適用于導(dǎo)出單位。 定義計(jì)量法可能有多種方案和不同準(zhǔn)確度。例如，按照新的米定義，可以用三種方法（時(shí)間法，頻率法和波長(zhǎng)法），以及多種激光輻射來(lái)復(fù)現(xiàn)； 又如伏特基

7、準(zhǔn)，可以用飽和惠斯頓標(biāo)準(zhǔn)電池，也可以利用約瑟夫森效應(yīng)來(lái)復(fù)現(xiàn)。54 直接比較計(jì)量法和替代計(jì)量法直接比較計(jì)量法和替代計(jì)量法 一. 直接比較計(jì)量法 將被計(jì)量量直接與已知的同一種量相比較。 直接比較計(jì)量法兩個(gè)特點(diǎn)： 1. 相比較的兩個(gè)量必須是同一種量； 2. 計(jì)量時(shí)必須用比較式計(jì)量器具。 由于許多誤差分量在比較過(guò)程中與標(biāo)準(zhǔn)器同方向增減而相互抵消，從而能獲得較高計(jì)量準(zhǔn)確度。 二. 替代計(jì)量法用選定的且已知其值的同一種量替代被計(jì)量量并使作用于指示裝置的效應(yīng)相同的計(jì)量方法。 例如，在天平上用已知其質(zhì)量的砝碼替代被計(jì)量物體以求其質(zhì)量，由此可消除天平的難于計(jì)算的不等臂性誤差，從而提高計(jì)量測(cè)試精度。5 55 5

8、微差計(jì)量法和符合計(jì)量法微差計(jì)量法和符合計(jì)量法一. 微差計(jì)量法 微差計(jì)量法將被計(jì)量量與同它的量值只有微小差別的同一種已知量相比較，并計(jì)量出這兩個(gè)量值之差。 由于兩個(gè)相比較的量處于相同條件下，因此，各個(gè)影響量引起的誤差分量可自動(dòng)作局部抵消或基本上全部抵消，從而提高了計(jì)量準(zhǔn)確度。 微差計(jì)量法的誤差來(lái)源： 1. 標(biāo)準(zhǔn)器本身的誤差； 2. 比較儀的示值誤差。 設(shè)被測(cè)量為X，和它相近的標(biāo)準(zhǔn)量為B，被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量之微差為A，A的數(shù)值可由指示儀表讀出，則 X=B+A 因?yàn)?又由于A B，所以A+BB ， 故測(cè)量誤差為：AAxABABxAxBxxAAxABBxx B/B 標(biāo)準(zhǔn)量的相對(duì)誤差，一般很小； (A/X)

9、(A/A) 指示儀表的相對(duì)誤差(A/A)與系數(shù)(A/X)的積。 由于相對(duì)微差(A/X) 1，因此指示儀表誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響被大大削弱，測(cè)量精度得以提高。二符合計(jì)量法二符合計(jì)量法 符合計(jì)量法用觀察某些標(biāo)記或信號(hào)相符合的方法，來(lái)計(jì)量出被計(jì)量值與作為比較標(biāo)準(zhǔn)用的同一種已知量值之間微小差值。 例如，用游標(biāo)卡尺計(jì)量零件尺寸就利用了符合計(jì)量法。 零示法是符合計(jì)量法的一個(gè)典型特例。 核心機(jī)理：被測(cè)量對(duì)指示器的作用 標(biāo)準(zhǔn)量對(duì)指示器的作用 零示法優(yōu)點(diǎn)：可消除指示器不準(zhǔn)所造成的系統(tǒng)誤差。 例如：電子/電磁測(cè)量中的各種電橋法。 用零示法測(cè)量未知電壓時(shí)，測(cè)量精度只取決于標(biāo)準(zhǔn)直流電壓的精度、檢流計(jì)的靈敏度以及電阻分壓

10、器的指示精度。G+Ux-RR1R2E+U-用零示法測(cè)量未知電壓的電路原理圖用零示法測(cè)量未知電壓的電路原理圖 5 56 6 補(bǔ)償計(jì)量法和調(diào)換（交換）計(jì)量法補(bǔ)償計(jì)量法和調(diào)換（交換）計(jì)量法 一. 補(bǔ)償計(jì)量法使一次計(jì)量中包含正向誤差，而在另一次計(jì)量中包含負(fù)向誤差，則計(jì)量結(jié)果中的大部分誤差能互相補(bǔ)償而抵消，又可稱(chēng)為“正反向計(jì)量量法”。 例如，如在電學(xué)計(jì)量中，為消除熱電勢(shì)帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，常常改變計(jì)量?jī)x器的電流方向。用公式可表示為： I=(I+i)+(I-i)/2 二. 調(diào)換（交換）計(jì)量法其原理如下：先將被計(jì)量物體與已知量值A(chǔ)的同種物體進(jìn)行比較，使之平衡，建立平衡方程： AL1=XL2 (1) 然后，將被計(jì)

11、量物體放在這個(gè)已知量值的地方，再與B進(jìn)行比較，再次平衡后，建立平衡方程：。 XL1=BL2 (2) 從而求得被測(cè)量X為： (3) 這種方法專(zhuān)用于在天平上計(jì)量質(zhì)量，可以消除由于兩臂不等長(zhǎng)所帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。ABX 5 57 7 中介源測(cè)試計(jì)量法中介源測(cè)試計(jì)量法( (中介源法中介源法) )1概述 當(dāng)直接用標(biāo)準(zhǔn)量來(lái)測(cè)量被測(cè)量，或?yàn)樘岣邷y(cè)量精度及使測(cè)量在某些方面規(guī)范化有一定的困難時(shí)，可采用一個(gè)與兩比對(duì)量特性相同但在數(shù)值上有一定差別的中介量。通過(guò)用中介量作為橋梁與兩比對(duì)量分別比對(duì)，就可以得到被測(cè)量的值。 由于中介源對(duì)稱(chēng)地作用于兩個(gè)測(cè)量通道，其自身所有噪聲等誤差常在最后測(cè)量結(jié)果中被全部或一部分抵消掉，對(duì)測(cè)量

12、結(jié)果的影響很小 。 中介源法適用的幾種場(chǎng)合： (1) 用高精度儀器檢測(cè)低精度儀器，又缺乏高精度標(biāo)準(zhǔn)源時(shí)，使用一般精度的源作為中介源，用兩臺(tái)儀器同時(shí)測(cè)量它就得到低精度儀器的誤差。高精度儀器高精度儀器低精度儀器低精度儀器中介源中介源 測(cè)量過(guò)程分析：測(cè)量過(guò)程分析： 設(shè)：高精度儀器讀數(shù)A1A0+Xc1； 低精度儀器的讀數(shù)A2A0+Xc2+X 。 其中，X 低精度儀器的誤差； Xc1，Xc2 中介源在兩臺(tái)儀器中引起的誤差； A0 在這種測(cè)量中可認(rèn)為是真值的高精度儀 器的測(cè)量讀數(shù)。 當(dāng)Xc1和Xc2相當(dāng)時(shí)，有： X=A2A1 當(dāng)Xc1A0時(shí)，被測(cè)儀器的相對(duì)誤差是1120AAAAX (2) 當(dāng)兩個(gè)具有相同標(biāo)

13、稱(chēng)值的源進(jìn)行比對(duì)時(shí)，用中介源與兩個(gè)比對(duì)源分別產(chǎn)生的差值進(jìn)行比對(duì)，從而獲得較高精度的計(jì)量測(cè)試結(jié)果。 標(biāo)準(zhǔn)源標(biāo)準(zhǔn)源中介源中介源被測(cè)源被測(cè)源比對(duì)設(shè)備比對(duì)設(shè)備Ac1-A0Ac2-Ax=Ac2-A0-X結(jié)論：結(jié)論：凡借助于同類(lèi)型的源作為中介實(shí)現(xiàn)兩比對(duì)信號(hào)或設(shè)備比對(duì)的方法都可稱(chēng)做中介源法。5 58 8 靜態(tài)計(jì)量和動(dòng)態(tài)計(jì)量靜態(tài)計(jì)量和動(dòng)態(tài)計(jì)量靜態(tài)計(jì)量（靜態(tài)量計(jì)量）在計(jì)量期間其值可認(rèn)為是恒定量的計(jì)量；動(dòng)態(tài)計(jì)量（動(dòng)態(tài)量計(jì)量）量的瞬時(shí)值以及需要時(shí)它隨時(shí)間的變化量的確定。靜態(tài)量不隨時(shí)間而變的，其計(jì)量結(jié)果往往可以用計(jì)量器具的一個(gè)示值來(lái)表示；動(dòng)態(tài)量在計(jì)量期間隨時(shí)間而變化，計(jì)量結(jié)果可用動(dòng)態(tài)過(guò)程或動(dòng)態(tài)曲線來(lái)表示，因此動(dòng)態(tài)計(jì)量又可稱(chēng)為過(guò)程計(jì)量。 例如，砝碼、量塊、標(biāo)準(zhǔn)電池、容量、硬度、光強(qiáng)等計(jì)量均屬于靜態(tài)計(jì)量，而管道中的壓力、溫度、流量以及振動(dòng)、沖擊力等計(jì)量為動(dòng)態(tài)計(jì)