現(xiàn)代控制理論第五章答案ppt課件

1、第五章主要內(nèi)容：第五章主要內(nèi)容：51 線性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其特性線性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其特性主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn):1、狀態(tài)反饋、輸出反饋的基本概念；、狀態(tài)反饋、輸出反饋的基本概念；2、三種反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；、三種反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；3、閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀性。、閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀性。 52 極點(diǎn)配置問(wèn)題極點(diǎn)配置問(wèn)題 主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn):1、極點(diǎn)配置的基本概念；、極點(diǎn)配置的基本概念； 2、極點(diǎn)任意配置的條件；、極點(diǎn)任意配置的條件；3、極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法。、極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法。53 系統(tǒng)鎮(zhèn)定問(wèn)題系統(tǒng)鎮(zhèn)定問(wèn)題 主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn):1、系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的基本概念

2、、系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的基本概念;2、閉環(huán)控制系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的條件。、閉環(huán)控制系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的條件。54 系統(tǒng)解耦問(wèn)題系統(tǒng)解耦問(wèn)題 主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn):1、什么是解耦問(wèn)題；、什么是解耦問(wèn)題；2、解耦的結(jié)構(gòu)形式；、解耦的結(jié)構(gòu)形式；3、狀態(tài)反饋解耦結(jié)構(gòu)；、狀態(tài)反饋解耦結(jié)構(gòu)；4、狀態(tài)反饋能解耦的條件；、狀態(tài)反饋能解耦的條件；5、狀態(tài)反饋解耦設(shè)計(jì)。、狀態(tài)反饋解耦設(shè)計(jì)。55 狀態(tài)觀測(cè)器狀態(tài)觀測(cè)器主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn):1、狀態(tài)觀測(cè)器、全維觀測(cè)器、降維觀測(cè)器的基本概、狀態(tài)觀測(cè)器、全維觀測(cè)器、降維觀測(cè)器的基本概念念;2、觀測(cè)器存在的條件；、觀測(cè)器存在的條件；3、全維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。、全維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。56 利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀

3、態(tài)反饋的系統(tǒng)利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng) 主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn):1、利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；、利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；2、主要特點(diǎn)極點(diǎn)分離特性、等價(jià)性）；、主要特點(diǎn)極點(diǎn)分離特性、等價(jià)性）；3、利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。、利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。（觀測(cè)器反饋矩陣設(shè)計(jì)（觀測(cè)器反饋矩陣設(shè)計(jì)+狀態(tài)反饋矩陣設(shè)計(jì)）狀態(tài)反饋矩陣設(shè)計(jì)）【習(xí)題【習(xí)題52 】設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為】設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為【解】第一步：判斷能控性【解】第一步：判斷能控性u(píng)xx10001010110010試設(shè)計(jì)一狀態(tài)反饋陣將其極點(diǎn)配置為試設(shè)計(jì)一狀態(tài)反饋陣將其極點(diǎn)配置為31,10j3)(9

4、901001011010010002MRankbAAbbM滿秩，狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。滿秩，狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。第二步：化為能控標(biāo)準(zhǔn)第二步：化為能控標(biāo)準(zhǔn)I型型111123 AI11110210aaa能控標(biāo)準(zhǔn)能控標(biāo)準(zhǔn)I型為：型為：101000100001011111011100110100990010110001010100121221aaabAbbATc11001000111cT11110100010111ccATTA10011bTbc第三步：求出加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項(xiàng)式第三步：求出加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項(xiàng)式321kkkK )11()11()(100010)

5、()()(100010321322110111kkkkakakaATTKbAcc12233)11()11()(kkkf第四步：求出期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式第四步：求出期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式402412)31)(31)(10()(23*jjf第四步：比較第四步：比較 和和 求出反饋矩陣求出反饋矩陣)(*f)(f12233)11()11()(kkkf402412)(23*f4024111211123kkk40131123kkk 11340K第五步：反變換到原狀態(tài)變量下第五步：反變換到原狀態(tài)變量下11240110010001 1134011cTKK【習(xí)題【習(xí)題53】有系統(tǒng)】有系統(tǒng)xyuxx01101012

6、（1畫出模擬結(jié)構(gòu)圖；畫出模擬結(jié)構(gòu)圖；（2若動(dòng)態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點(diǎn)；若動(dòng)態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點(diǎn)；（3若指定極點(diǎn)為若指定極點(diǎn)為-3，-3，求狀態(tài)反饋矩陣。，求狀態(tài)反饋矩陣。【解】（【解】（1系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖如下系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖如下12x2yx 1u21kkK 2)(1110MRankAbbM滿秩，狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。滿秩，狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。設(shè)狀態(tài)反饋矩陣為設(shè)狀態(tài)反饋矩陣為2121112101012kkkkbkA212222)3()()(kkkbKAIf（2判斷狀態(tài)反饋可否任意配置極點(diǎn)；判斷狀態(tài)反饋可否任意配置極點(diǎn)；（3若指定極點(diǎn)為若指定極點(diǎn)為-3，-3，

7、求狀態(tài)反饋矩陣。，求狀態(tài)反饋矩陣。加入狀態(tài)反饋矩陣后的系統(tǒng)矩陣為加入狀態(tài)反饋矩陣后的系統(tǒng)矩陣為閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式：閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式：比較比較 和和 求出反饋矩陣求出反饋矩陣)(*f)(f212222)3()(kkkf96)(2*f92263212kkk2312kk反饋矩陣為反饋矩陣為2321kkK期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式96)3)(3()(2*f【習(xí)題【習(xí)題54】有系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為】有系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)3)(2)(1()2)(1(sssss試問(wèn)可否利用狀態(tài)反饋將其傳遞函數(shù)變?yōu)樵噯?wèn)可否利用狀態(tài)反饋將其傳遞函數(shù)變?yōu)?3)(2() 1(sss若有可能，試求狀態(tài)反饋矩陣，并畫出模擬結(jié)

8、構(gòu)圖。若有可能，試求狀態(tài)反饋矩陣，并畫出模擬結(jié)構(gòu)圖?！窘狻恳?yàn)橄到y(tǒng)的傳遞函數(shù)不存在零極點(diǎn)對(duì)消的情況，系統(tǒng)【解】因?yàn)橄到y(tǒng)的傳遞函數(shù)不存在零極點(diǎn)對(duì)消的情況，系統(tǒng)能控且能觀，狀態(tài)反饋能實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，可其傳遞函能控且能觀，狀態(tài)反饋能實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，可其傳遞函數(shù)變?yōu)椋簲?shù)變?yōu)椋?3)(2() 1(sss且相當(dāng)于閉環(huán)極點(diǎn)配置為：且相當(dāng)于閉環(huán)極點(diǎn)配置為：-2，-2，-3系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)I型為：型為：256100010A6522)3)(2)(1()2)(1()(232sssssssssssW01122563210210bbbbaaa100b112c加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項(xiàng)式加入狀態(tài)

9、反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項(xiàng)式321kkkK )6()5()2()()()()(1223310212323kkkkakakaf期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式12167)3()2()(232*f比較比較 和和 求出反饋矩陣求出反饋矩陣)(*f)(f12616572123kkk18215123kkk 52118321kkkK所求的狀態(tài)反饋矩陣為所求的狀態(tài)反饋矩陣為閉環(huán)系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下：閉環(huán)系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下：反饋矩陣反饋矩陣K輸出矩陣輸出矩陣C【習(xí)題【習(xí)題55】試判斷下列系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定】試判斷下列系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定102101110221) 1 (bA【解】系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)

10、反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控【解】系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。3)(5110100422MRankbAAbbM系統(tǒng)是能控且能觀的，所以系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定系統(tǒng)是能控且能觀的，所以系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定070545000015000002000012000012)2(bA【解】系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控【解】系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。該狀態(tài)空間表達(dá)式是約旦標(biāo)準(zhǔn)型，利用約旦標(biāo)準(zhǔn)型能控該狀態(tài)空間表達(dá)式是約旦標(biāo)準(zhǔn)型，利用約旦標(biāo)準(zhǔn)型能控性判據(jù)可知下列狀態(tài)是不能控的：性

11、判據(jù)可知下列狀態(tài)是不能控的：332xx555xx因其特征值均為負(fù)值，所以是漸近穩(wěn)定的。故系統(tǒng)通過(guò)因其特征值均為負(fù)值，所以是漸近穩(wěn)定的。故系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定【習(xí)題【習(xí)題57】設(shè)計(jì)一個(gè)前饋補(bǔ)償器，使系統(tǒng)】設(shè)計(jì)一個(gè)前饋補(bǔ)償器，使系統(tǒng)ssssssW1) 1(12111)(解耦，且解耦后系統(tǒng)的極點(diǎn)為解耦，且解耦后系統(tǒng)的極點(diǎn)為 -1，-1，-2，-2【解】系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣是非奇異的，可以用前饋補(bǔ)償器【解】系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣是非奇異的，可以用前饋補(bǔ)償器實(shí)現(xiàn)解耦，設(shè)解耦后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為實(shí)現(xiàn)解耦，設(shè)解耦后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)2)(1(100)2)(1(1)(sssssWjo則補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)

12、矩陣為：則補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)矩陣為：2211) 1() 1(1) 2)(1(11) 2)(1(100) 2)(1(11) 2(122) 2)(1(100) 2)(1(11) 1(12111)()()(ssssssssssssssssssssssssssssWsWsWjod【習(xí)題【習(xí)題58】已知系統(tǒng)】已知系統(tǒng)110001101001101320001yuxx （1判別系統(tǒng)能否利用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦判別系統(tǒng)能否利用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦（2設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，且極點(diǎn)為設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，且極點(diǎn)為-1，-2，-3?！窘狻浚ā窘狻浚?計(jì)算計(jì)算di0110100100101BAc01d0010100111

13、002BAc0110100110132000111012BAc12d計(jì)算幾個(gè)矩陣計(jì)算幾個(gè)矩陣221001212121AccAcAcDdd0101101001221001DBE1)(ERank不能用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦不能用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦（2無(wú)法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，并使極點(diǎn)為無(wú)法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，并使極點(diǎn)為-1，-2，-3?！玖?xí)題【習(xí)題510】已知受控系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為】已知受控系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為 試設(shè)計(jì)觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為試設(shè)計(jì)觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為 xyuxx01100010)0(2,rrr【解】觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式【解】觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式 22*23)2)()(rr

14、rrf觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：2122101001000()(ggggGcAIf比較比較 和和 求出反饋矩陣求出反饋矩陣)(*f)(fTrrG232觀測(cè)器方程為：觀測(cè)器方程為：uyrrxrrbuGyxGCAx10230213)(22【習(xí)題【習(xí)題511】已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為】已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為 xyuxx01101012設(shè)狀態(tài)變量設(shè)狀態(tài)變量 不能測(cè)取，設(shè)計(jì)全維和降維觀測(cè)器，使觀測(cè)不能測(cè)取，設(shè)計(jì)全維和降維觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為器的極點(diǎn)為-3，-3。2x【解】觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式【解】觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式 211221212)3(11201101200()(ggggg

15、ggGcAIf96)3)(3()(2*f觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：比較比較 和和 求出反饋矩陣求出反饋矩陣)(*f)(fTG43全維觀測(cè)器方程為：全維觀測(cè)器方程為：uyxbuGyxGCAx10431415)(求降維觀測(cè)器：求降維觀測(cè)器：令令1221xxxx則狀態(tài)空間表達(dá)式變換為則狀態(tài)空間表達(dá)式變換為xyuxx10011210121022211211AAAA10012121CCBBgG 降維觀測(cè)器方程為降維觀測(cè)器方程為uygxguBGByAGAxAGAw)1 (2)()()(121221212111ygwx1即有：即有：uygygwgw)1 ()(2特征多項(xiàng)式為特征多項(xiàng)式為gf2)(期望特征多項(xiàng)式為期望特征多項(xiàng)式為3)(f所以：所以：5 . 1g故降維觀測(cè)器方程為故降維觀測(cè)器方程為uywuygygwgw23)1 ()(2ywx311221xxxx【習(xí)題【習(xí)題513】設(shè)受控對(duì)象的傳遞函