電力負(fù)荷預(yù)測(cè)(畢業(yè)設(shè)計(jì)).

1、引言電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)未來(lái)1日至1周的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是隨著電力系統(tǒng)EMS的逐步發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的，現(xiàn)已經(jīng)成為EMS必不可少的一部分和為確保電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行所必需的手段之一。隨著電力市場(chǎng)的建立和發(fā)展，對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)提出了更高的要求，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)不再僅僅是EMS的關(guān)鍵部分，同時(shí)也是制定電力市場(chǎng)交易計(jì)劃的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)為這一地區(qū)電力規(guī)劃奠定了一定的基礎(chǔ)，同時(shí)也為這一地區(qū)電力工業(yè)布局、能源資源平衡、電力余缺調(diào)劑，以及電網(wǎng)資金和人力資源的需求與平衡提供可靠的依據(jù)。因此，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一項(xiàng)十分重要的工作，它對(duì)于保證電力工業(yè)的健康發(fā)展，乃至對(duì)于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展均有著十分重要的意義

2、。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，人們提出了許多的預(yù)測(cè)方法。現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法大體可以分為2類(lèi)：經(jīng)典的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法以及上世紀(jì)90年代興起的各種人工智能方法。經(jīng)典的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法包括線性外推法、多元線性回歸法、時(shí)間序列法和狀態(tài)空間法等。人工智能方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、專(zhuān)家系統(tǒng)方法和模糊推理方法、小波分析等。在對(duì)大量歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力負(fù)荷的特點(diǎn)，在考慮天氣溫度、日類(lèi)型、實(shí)際歷史負(fù)荷等因素對(duì)預(yù)測(cè)負(fù)荷影響的基礎(chǔ)上，本文介紹了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。其中首先根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)將一周的7天分為工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等兩種類(lèi)型；然后建立相應(yīng)的人工神經(jīng)

3、網(wǎng)絡(luò)模型用以預(yù)測(cè)負(fù)荷歸一化系數(shù)；最后通過(guò)最小二乘法預(yù)測(cè)日最大負(fù)荷和日最小負(fù)荷。利用相應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)未來(lái)24小時(shí)負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，該方法充分發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性問(wèn)題的能力和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際算例表明，這種方法應(yīng)用在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面有較高的精度。1、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)綜述1.1、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的含義 電力負(fù)荷有兩方面的含義：一方面是指電力工業(yè)的服務(wù)對(duì)象，包括使用電力的部門(mén)、機(jī)關(guān)、企事業(yè)單位、工廠、農(nóng)村、車(chē)間、學(xué)校以及各種各樣的用電設(shè)備；另一方面是指上述各用電單位、用電部門(mén)或用電設(shè)備使用電力和電量的具體數(shù)量。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的負(fù)荷概念是指國(guó)民經(jīng)濟(jì)整體或部門(mén)或地區(qū)對(duì)電力和電量消費(fèi)

4、的歷史情況及未來(lái)的變化發(fā)展趨勢(shì)。 電力負(fù)荷預(yù)測(cè)就是在正確的理論指導(dǎo)下，在調(diào)查研究掌握大量翔實(shí)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用可靠的方法和手段對(duì)電力負(fù)荷的發(fā)展趨勢(shì)作出科學(xué)合理的推斷。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)就是在大量有關(guān)電力短期負(fù)荷研究和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的指導(dǎo)下，在充分調(diào)查研究處理了某市某年某月一個(gè)月700多組數(shù)據(jù)后，應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB的實(shí)現(xiàn)方式，進(jìn)行了編程仿真，得出了月底某工作日和某休息日兩天的各小時(shí)點(diǎn)的具體負(fù)荷。較高的預(yù)測(cè)精度充分表明了它的科學(xué)合理性。1.2、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的意義電力用戶(hù)是電力工業(yè)的服務(wù)對(duì)象，電力負(fù)荷的不斷增長(zhǎng)是電力工業(yè)發(fā)展的根據(jù)。正確地預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，既是為了保證無(wú)條件供

5、應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)及人民生活以充足的電力的需要，也是電力工業(yè)自身健康發(fā)展的需要。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)工作既是電力規(guī)劃工作的重要組成部分，也是電力規(guī)劃的基礎(chǔ)。全國(guó)性的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，為編制全國(guó)電力規(guī)劃提供依據(jù)，它規(guī)定了全國(guó)電力工業(yè)的發(fā)展水平、發(fā)展速度、源動(dòng)力資源的需求量，電力工業(yè)發(fā)展的資金需求量，以及電力工業(yè)發(fā)展對(duì)人力資源的需求量。本文運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某市某年某月某日進(jìn)行電力負(fù)荷的短期預(yù)測(cè)，它為這一地區(qū)電力規(guī)劃奠定了一定的基礎(chǔ)，同時(shí)也為這一地區(qū)電力工業(yè)布局、能源資源平衡、電力余缺調(diào)劑，以及電網(wǎng)資金和人力資源的需求與平衡提供可靠的依據(jù)。因此，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一項(xiàng)十分重要的工作，它對(duì)于保證電力工業(yè)的健康發(fā)展，乃至對(duì)

6、于整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展均有著十分重要的意義。2、電力負(fù)荷分析本文對(duì)某市進(jìn)行電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，電力負(fù)荷的構(gòu)成與特點(diǎn)如下：電力系統(tǒng)負(fù)荷一般可以分為城市民用負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)村負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷以及其他負(fù)荷等，不同類(lèi)型的負(fù)荷具有不同的特點(diǎn)和規(guī)律。城市民用負(fù)荷主要是城市居民的家用電器，它具有年年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，以及明顯的季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)，而且民用負(fù)荷的特點(diǎn)還與居民的日常生活和工作的規(guī)律緊密相關(guān)。商業(yè)負(fù)荷，主要是指商業(yè)部門(mén)的照明、空調(diào)、動(dòng)力等用電負(fù)荷，覆蓋面積大，且用電增長(zhǎng)平穩(wěn)，商業(yè)負(fù)荷同樣具有季節(jié)性波動(dòng)的特性。雖然商業(yè)負(fù)荷在電力負(fù)荷中所占比重不及工業(yè)負(fù)荷和民用負(fù)荷，但商業(yè)負(fù)荷中的照明類(lèi)負(fù)荷占用電力系統(tǒng)高峰時(shí)段。此

7、外，商業(yè)部門(mén)由于商業(yè)行為在節(jié)假日會(huì)增加營(yíng)業(yè)時(shí)間，從而成為節(jié)假日中影響電力負(fù)荷的重要因素之一。 工業(yè)負(fù)荷是指用于工業(yè)生產(chǎn)的用電，一般工業(yè)負(fù)荷的比重在用電構(gòu)成中居于首位，它不僅取決于工業(yè)用戶(hù)的工作方式(包括設(shè)備利用情況、企業(yè)的工作班制等)，而且與各行業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)、季節(jié)因素都有緊密的聯(lián)系，一般負(fù)荷是比較恒定的。農(nóng)村負(fù)荷則是指農(nóng)村居民用電和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用電。此類(lèi)負(fù)荷與工業(yè)負(fù)荷相比，受氣候、季節(jié)等自然條件的影響很大，這是由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)所決定的。農(nóng)業(yè)用電負(fù)荷也受農(nóng)作物種類(lèi)、耕作習(xí)慣的影響，但就電網(wǎng)而言，由于農(nóng)業(yè)用電負(fù)荷集中的時(shí)間與城市工業(yè)負(fù)荷高峰時(shí)間有差別，所以對(duì)提高電網(wǎng)負(fù)荷率有好處。從以上分析可知電力負(fù)荷

8、的特點(diǎn)是經(jīng)常變化的，不但按小時(shí)變、按日變，而且按周變，按年變，同時(shí)負(fù)荷又是以天為單位不斷起伏的，具有較大的周期性，負(fù)荷變化是連續(xù)的過(guò)程，一般不會(huì)出現(xiàn)大的躍變，但電力負(fù)荷對(duì)季節(jié)、溫度、天氣等是敏感的，不同的季節(jié)，不同地區(qū)的氣候，以及溫度的變化都會(huì)對(duì)負(fù)荷造成明顯的影響。 3、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的內(nèi)容及程序3.1、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的內(nèi)容電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的內(nèi)容是指需要測(cè)算些什么量（或參數(shù)），歸納起來(lái)有以下一些參數(shù)需要測(cè)算。（1）最大有功負(fù)荷及其分布。最大有功負(fù)荷的大小是確定電力系統(tǒng)裝機(jī)規(guī)模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，換句話說(shuō)是電源規(guī)劃的依據(jù)。有功負(fù)荷，加上電網(wǎng)中損失的有功和發(fā)電廠自用有功量，再加上適量的備用容量，就等于電力系統(tǒng)的裝

9、機(jī)容量。有功負(fù)荷的分布是輸電線路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是變電所配置的基礎(chǔ)，即有功負(fù)荷的地區(qū)分布特點(diǎn)是輸變電規(guī)劃和配電規(guī)劃的主要依據(jù)。（2）無(wú)功負(fù)荷及其分布。無(wú)功負(fù)荷的大小及分布是確定電力系統(tǒng)無(wú)功電源規(guī)劃的基礎(chǔ)，也是影響電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要因素。（3）需電量。它是進(jìn)行能源供需平衡的主要依據(jù)。（4）電力負(fù)荷曲線及其特征值。電力負(fù)荷大小及其在時(shí)間上的分布特征，對(duì)電力規(guī)劃及電力系統(tǒng)運(yùn)行是至關(guān)重要的。它是確定電力系統(tǒng)中電源結(jié)構(gòu)、調(diào)峰容量需求、運(yùn)行方式及能源平衡的主要依據(jù)。負(fù)荷預(yù)測(cè)根據(jù)目的的不同可以分為超短期、短期、中期和長(zhǎng)期：超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指未來(lái)1h以?xún)?nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，在安全監(jiān)視狀態(tài)下，需要510s或15m

10、in的預(yù)測(cè)值，預(yù)防性控制和緊急狀態(tài)處理需要10min至1h的預(yù)測(cè)值。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指日負(fù)荷預(yù)測(cè)和周負(fù)荷預(yù)測(cè)，分別用于安排日調(diào)度計(jì)劃和周調(diào)度計(jì)劃，包括確定機(jī)組起停、水火電協(xié)調(diào)、聯(lián)絡(luò)線交換功率、負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配、水庫(kù)調(diào)度和設(shè)備檢修等，對(duì)短期預(yù)測(cè)，需充分研究電網(wǎng)負(fù)荷變化規(guī)律，分析負(fù)荷變化相關(guān)因子，特別是天氣因素、日類(lèi)型等和短期負(fù)荷變化的關(guān)系。中期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指月至年的負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要是確定機(jī)組運(yùn)行方式和設(shè)備大修計(jì)劃等。長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指未來(lái)35年甚至更長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要是電網(wǎng)規(guī)劃部門(mén)根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和對(duì)電力負(fù)荷的需求，所作的電網(wǎng)改造和擴(kuò)建工作的遠(yuǎn)景規(guī)劃。對(duì)中、長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)，要特別研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國(guó)

11、家政策等的影響。3.2、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的程序電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是一個(gè)過(guò)程，其一般程序可劃分為準(zhǔn)備、實(shí)施、評(píng)價(jià)與提交預(yù)測(cè)報(bào)告四個(gè)階段。（1） 準(zhǔn)備階段準(zhǔn)備階段的工作是由確定預(yù)測(cè)目標(biāo)、落實(shí)組織工作、搜集資料、分析資料和選擇方法等工作組成。1）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)。確定目標(biāo)就是要在明確預(yù)測(cè)目的前提下，規(guī)定預(yù)測(cè)對(duì)象的范圍、內(nèi)容和預(yù)測(cè)期限。一般而言，預(yù)測(cè)范圍視研究問(wèn)題所涉及的范圍而定，編制全國(guó)電力規(guī)劃，就要預(yù)測(cè)全國(guó)范圍內(nèi)的電力、電量需求量；編制大區(qū)網(wǎng)局或地方（省、地、縣）電力局的發(fā)展規(guī)劃，就要預(yù)測(cè)大區(qū)電網(wǎng)或地方電力局范圍內(nèi)的電力、電量需求量。預(yù)測(cè)內(nèi)容是指包括電力、電量、電力負(fù)荷的地區(qū)分布，電力負(fù)荷隨時(shí)間的變化規(guī)律，以及

12、電力負(fù)荷曲線特征及負(fù)荷曲線等。預(yù)測(cè)期限是指預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)短，一般電力規(guī)劃中負(fù)荷預(yù)測(cè)期限有短期預(yù)測(cè)（即5年期預(yù)測(cè)），中期預(yù)測(cè)（即510年期預(yù)測(cè)），及長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（即15年以上的預(yù)測(cè)）。2）搜集與整理資料。資料是預(yù)測(cè)的基本依據(jù)，占有的資料的充裕程度及資料的可信度，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度是至關(guān)重要的。一般在做電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需要搜集與整理的資料主要有：電力系統(tǒng)歷年用電負(fù)荷、用電量、用電構(gòu)成；經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)（如國(guó)民生產(chǎn)總值、國(guó)民收入等）；國(guó)民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的歷史、現(xiàn)狀及可能的變化發(fā)展趨勢(shì)；人口預(yù)測(cè)資料及人均收入水平；能源利用效率及用電比重的變化；工業(yè)布局及用戶(hù)的用電水平指標(biāo)；以及國(guó)外參考國(guó)家的上述類(lèi)似歷史資料。這些資料的

13、主要來(lái)源有兩種途徑：一是各國(guó)政府、研究機(jī)構(gòu)等定期或不定期發(fā)表的報(bào)刊、資料、文獻(xiàn)、和其他出版物；二是預(yù)測(cè)人員通過(guò)調(diào)查所獲得的資料。資料的來(lái)源統(tǒng)計(jì)計(jì)算口徑及調(diào)查方法不同，都有對(duì)資料的可信度產(chǎn)生不同的影響。因此，在調(diào)查搜集資料的過(guò)程中對(duì)搜集得到的資料應(yīng)進(jìn)行鑒別，去粗取精，去偽存真，以保證預(yù)測(cè)中使用的資料翔實(shí)可靠。3）分析資料，選擇預(yù)測(cè)方法。對(duì)經(jīng)過(guò)鑒別整理后的資料要進(jìn)行分析，以尋求其規(guī)律。在預(yù)測(cè)中常用的分析方法有多種，如時(shí)間序列分析、因果關(guān)系分析等方法。要根據(jù)資料的掌握情況及資料樣式，選擇相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法，尋求預(yù)測(cè)量的演變規(guī)律或趨勢(shì)，建立預(yù)測(cè)模型。沒(méi)有一種方法在任何預(yù)測(cè)場(chǎng)合下均可以保證獲得滿(mǎn)意的結(jié)果。因

14、此，必須根據(jù)對(duì)資料的占有情況，以及預(yù)測(cè)目標(biāo)、預(yù)測(cè)期限，預(yù)測(cè)環(huán)境、預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度，同時(shí)考慮預(yù)測(cè)本身的效益成本分析等進(jìn)行權(quán)衡，以便作出合理的選擇。（2）實(shí)施預(yù)測(cè)階段在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，要依據(jù)選擇的預(yù)測(cè)方法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。如果是采用定量預(yù)測(cè)方法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就要根據(jù)建立的定量預(yù)測(cè)模型，帶入預(yù)測(cè)期的自變量目標(biāo)值，就可以獲得預(yù)測(cè)期所要的預(yù)測(cè)變量值。如果是采用定性預(yù)測(cè)方法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，就應(yīng)根據(jù)掌握的客觀資料進(jìn)行科學(xué)的邏輯推理，推斷出預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值。由于影響預(yù)測(cè)對(duì)象的諸因素可能會(huì)發(fā)生變化，從而可能使未來(lái)的實(shí)際結(jié)果與預(yù)測(cè)依據(jù)的歷史資料呈現(xiàn)的規(guī)律不相吻合，預(yù)測(cè)人員必須適時(shí)的對(duì)預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)結(jié)果加以修正。這種情況下，預(yù)測(cè)人員

15、的經(jīng)驗(yàn)、理論素養(yǎng)及分析判斷能力起重要的作用。（3）評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)階段預(yù)測(cè)的主要成果是得到預(yù)測(cè)結(jié)果。預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)該是明確的，可以被檢驗(yàn)的。因此，在得到預(yù)測(cè)結(jié)果后必須對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。務(wù)使預(yù)測(cè)誤差處于可接受的范圍內(nèi)。若誤差太大，就失去了預(yù)測(cè)的意義，并從而導(dǎo)致電力規(guī)劃的失誤。（4）題出預(yù)測(cè)報(bào)告階段預(yù)測(cè)報(bào)告是預(yù)測(cè)結(jié)果的文字表述。預(yù)測(cè)報(bào)告一般包括題目、摘要、正文、結(jié)論、建議、和附錄等部分。預(yù)測(cè)題目主要反映預(yù)測(cè)目標(biāo)、預(yù)測(cè)對(duì)象、預(yù)測(cè)范圍和預(yù)測(cè)時(shí)限。摘要通常說(shuō)明預(yù)測(cè)中的主要發(fā)現(xiàn)、預(yù)測(cè)的結(jié)果及提出的主要建議和意見(jiàn)。摘要與題目配合，可以引起有關(guān)方面的重視。正文包括分析及預(yù)測(cè)過(guò)程、預(yù)測(cè)模型及說(shuō)明、有關(guān)計(jì)算

16、方法、必要的圖表、預(yù)測(cè)的主要結(jié)論及對(duì)主要結(jié)論的評(píng)價(jià)。結(jié)論與建議是扼要地列出預(yù)測(cè)的主要結(jié)果，提出有關(guān)建議和意見(jiàn)。附錄主要包括說(shuō)明正文的附表、資料，預(yù)測(cè)中采用的計(jì)算方法的推導(dǎo)和說(shuō)明，以及正文中未列出的有價(jià)值的其他資料。4、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型及基本算法4.1、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型針對(duì)影響系統(tǒng)負(fù)荷的因素，電力系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測(cè)模型一般可以按四個(gè)分量模型描述為 L(t)=B(t)+W(t)+S(t)+V(t) （4-1）式中，L(t)為時(shí)刻t的系統(tǒng)總負(fù)荷；B(t)為時(shí)刻t的基本正常負(fù)荷分量；W(t)為時(shí)刻t的天氣敏感負(fù)荷分量；S(t)為時(shí)刻t的特別事件負(fù)荷分量；V(t)為時(shí)刻t的隨機(jī)負(fù)荷分量。（1） 基本正常負(fù)荷

17、分量模型不同的預(yù)測(cè)周期，B(t)分量具有不同的內(nèi)涵。對(duì)于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，B(t)近似線性變化，甚至是常數(shù)；對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，B(t)一般呈周期性變化；而中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，B(t)呈明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)的周期性變化。所以，對(duì)于基本正常負(fù)荷分量，可以用線性變化模型和周期變化模型描述，或用二者的合成共同描述，即 （4-2）式中，為線性變化模型負(fù)荷分量；為周期變化模型負(fù)荷分量。線性變化模型可以表示為 （4-3）式中，a,b為線性方程的截距和斜率；為誤差。1）線性變化模型超短期負(fù)荷變化可以直接采用線性變化模型，將前面時(shí)刻的負(fù)荷描述成一條直線，其延長(zhǎng)線即可預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的負(fù)荷，如圖所示。短期負(fù)荷日均值接近于常數(shù)，長(zhǎng)

18、期負(fù)荷年均值增長(zhǎng)較大，甚至需要用非線性模型（二次或指數(shù)函數(shù)）描述。針對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，將歷史上一段日負(fù)荷L按時(shí)序畫(huà)在一張圖上，見(jiàn)圖4.1所示，將及每日平均負(fù)荷X畫(huà)在圖上，總體看來(lái)是一條斜率接近于零的直線，可用線性模型來(lái)描述。圖4.1 負(fù)荷線性變化模型2）周期變化模型周期變化模型，是用來(lái)反映負(fù)荷有按日、按月、按年的周期變化特性。如圖4.2所示給出了日負(fù)荷曲線，其周期變化規(guī)律可以用日負(fù)荷變化系數(shù)表示： （4-4）其中，為一天中各小時(shí)的負(fù)荷；為當(dāng)天的日平均負(fù)荷。L12nn+181624816242424168圖4.2 日負(fù)荷周期變化模型圖4.2給出連續(xù)幾天的日負(fù)荷變化系數(shù)曲線，其有明顯的周期性，即以2

19、4小時(shí)為周期循環(huán)變化。順序觀察每天同一時(shí)刻的負(fù)荷變化系數(shù)值，可以看出他們接近于一條水平線，這樣便可以用前幾天的同一時(shí)刻的負(fù)荷變化系統(tǒng)值的平均值預(yù)測(cè)以后的值。逐小時(shí)作出日負(fù)荷變化系數(shù)的平均值，連接起來(lái)就是一天總的周期變化曲線。我們把這種反映一天24小時(shí)負(fù)荷循環(huán)變化規(guī)律的模型稱(chēng)為日周期變化模型。即 (t=1,2,.,24) （4-5）式中，n為過(guò)去日負(fù)荷的天數(shù)；為過(guò)去第天第t小時(shí)負(fù)荷變化系數(shù)。這樣，按線性模型預(yù)測(cè)B(t)的負(fù)荷均值X(t)，按周期變化模型預(yù)測(cè)B(t)的周期負(fù)荷變化系數(shù)Z(t)，用式（4-2）就可以得到基本負(fù)荷分量B(t)。（1） 天氣敏感負(fù)荷分量模型影響負(fù)荷的天氣因素，有溫度、濕度

20、、風(fēng)力、陰晴等，這里以溫度為例說(shuō)明天氣敏感負(fù)荷模型。以日負(fù)荷預(yù)測(cè)為例，給定過(guò)去若干天氣負(fù)荷記錄、溫度記錄，利用線性回歸或曲線擬合方法，可以用三段直線來(lái)描述天氣敏感負(fù)荷模型 （4-6）式中，t為預(yù)測(cè)溫度，可以是一日最高溫度、最低溫度、平均溫度或是某時(shí)點(diǎn)溫度；， 為電熱臨界溫度和斜率，時(shí)電熱負(fù)荷增加，其斜率為；，為冷氣臨界溫度和斜率，是冷氣負(fù)荷增加，其斜率為。在之間一段溫度上，電熱和冷氣均不開(kāi)放，負(fù)荷和溫度沒(méi)什么關(guān)系。（3）特別事件負(fù)荷分量模型特別事件負(fù)荷分量指特別電視節(jié)目、重大政治活動(dòng)等對(duì)負(fù)荷造成的影響。其特點(diǎn)是只有積累大量的事件記錄，才能從中分析出某些事件的出現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的影響程度，從而作出特別事

21、件對(duì)負(fù)荷的修正規(guī)則。這種分析可以用專(zhuān)家系統(tǒng)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以簡(jiǎn)單的用人工修正來(lái)實(shí)現(xiàn)。人工修正方法通常用因子模型來(lái)描述。因子模型又可以分為乘子模型和疊加模型兩種。乘子模型，是用一個(gè)乘子k來(lái)表示特別事件對(duì)負(fù)荷的影響程度，k一般接近于1，那么，特別事件負(fù)荷分量為 （4-7）疊加模型，是直接把特別事件引起的負(fù)荷變化值當(dāng)成特別事件負(fù)荷分量，即 （4-8）（4）隨機(jī)負(fù)荷分量模型上述各分量的數(shù)學(xué)模型，都不適應(yīng)于隨機(jī)負(fù)荷分量。實(shí)際上，對(duì)于給定的過(guò)去一段時(shí)間的歷史負(fù)荷記錄，提取出基本負(fù)荷分量、天氣敏感負(fù)荷分量和特別事件負(fù)荷分量后，剩余的殘差即為各時(shí)刻的隨機(jī)負(fù)荷分量，可以看成是隨機(jī)時(shí)間序列。目前，處理這樣問(wèn)題的最

22、有效辦法是Box-Jenkins的時(shí)間序列法，其基本的時(shí)間序列模型有下述4種。1）自回歸模型一個(gè)自回歸模型（AR）描述的過(guò)程是它的現(xiàn)在值可以由本身的過(guò)去的有限項(xiàng)的加權(quán)和及一個(gè)干擾值a(t)（假設(shè)為白噪聲）來(lái)表示，即 （4-9）在自回歸模型中，模型的階數(shù)p和系數(shù)（=1，2，,p）由過(guò)去值通過(guò)模型辨別和參數(shù)估計(jì)來(lái)決定。2）動(dòng)平均模型動(dòng)平均模型（MA）描述的過(guò)程是它的現(xiàn)在值V(t)可由其現(xiàn)在和過(guò)去的干擾值的有限項(xiàng)的加權(quán)和來(lái)表示，即 （4-10） 同樣，模型的階數(shù)q和系數(shù)（=1，2，,q），由過(guò)去的歷史值通過(guò)模型辨別和參數(shù)估計(jì)決定。3）自回歸動(dòng)平均模型自回歸動(dòng)平均模型（ARMA）把它的現(xiàn)在值V(t)看

23、作是它的過(guò)去值的有限項(xiàng)的加權(quán)和及其現(xiàn)在和過(guò)去干擾量的有限項(xiàng)加權(quán)的疊加，即 （4-11）4）累積式自回歸動(dòng)平均模型非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程多種多樣，一般常見(jiàn)的是含有趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。某些非平穩(wěn)隨機(jī)序列V(t)，例如均值不為0的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，經(jīng)一階差分后得到的序列（1-B）V(t)有可能是平穩(wěn)的。有趨勢(shì)變化的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，有可能經(jīng)過(guò)若干次差分后才能平穩(wěn)化，即對(duì)V(t)作多次差分得到的是一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，即 （4-12）式中，d為差分階數(shù)；B為后移算子。具有周期變化規(guī)律的非平穩(wěn)時(shí)間序列V(t)，它按固定的周期T呈現(xiàn)的規(guī)律變動(dòng)。如果每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值都和超前T的（t-T）值進(jìn)行差分運(yùn)算，那么（1-

24、 ）V(t)就變成平穩(wěn)時(shí)間序列了，其中是周期為T(mén)的后移算子。所以，對(duì)于一個(gè)含有趨勢(shì)項(xiàng)的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，可有下式來(lái)描述： （4-13）它即稱(chēng)為ARIMA模型。本文研究的是某城市的某年某月某日的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，因此，影響系統(tǒng)負(fù)荷的因素包括上述的四種分量模型。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)基本模型是指24小時(shí)的日負(fù)荷預(yù)測(cè)和168小時(shí)的周負(fù)荷預(yù)測(cè)，列舉其預(yù)測(cè)周期，知其基本變化規(guī)律可由線性變化模型和周期變化模型來(lái)描敘，日負(fù)荷至周負(fù)荷的變化，受特別事件影響明顯，對(duì)應(yīng)特別事件負(fù)荷分量模型，同附和隨機(jī)負(fù)荷分量。線性變化模型用來(lái)描敘日平均負(fù)荷變化規(guī)律，將歷史上一段日平均負(fù)荷按時(shí)序畫(huà)在一張圖上，可以看出每日平均負(fù)荷有波動(dòng)，總

25、體趨勢(shì)是一條直線，可用線性模型表示。周期模型用來(lái)描敘24小時(shí)為周期的變化規(guī)律，在分析日負(fù)荷曲線形狀時(shí)，除掉日平均負(fù)荷的變化因素，將連續(xù)幾天的日負(fù)荷變化畫(huà)在一張圖上，可以看出明顯的周期性，即以24小時(shí)為周期循環(huán)變化。特別事件（天氣）負(fù)荷分量，考慮時(shí)可把特別天氣或天氣變化看作是特別時(shí)間和其它如特別節(jié)目，重大紀(jì)念活動(dòng)等合并作為特別事件考慮，也可以把有關(guān)天氣對(duì)負(fù)荷的影響和其他事件出現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的影響分開(kāi)考慮，負(fù)荷在一定程度上，受分量影響很大，進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，關(guān)鍵是科學(xué)合理地預(yù)測(cè)特別事件負(fù)荷分量，但往往還不是一件容易的事情。詳細(xì)地考慮特別事件（天氣）負(fù)荷分量，是一件復(fù)雜的工作，可以專(zhuān)門(mén)用專(zhuān)家系統(tǒng)來(lái)做

26、實(shí)際工作中一般做適當(dāng)簡(jiǎn)化，目前，常把特別事件和天氣對(duì)負(fù)荷的影響分開(kāi)考慮，特別事件用前已講過(guò)的乘子模型或疊加模型考慮；天氣變化對(duì)負(fù)荷的影響，一般主要考慮溫度影響，把負(fù)荷看作是溫度的函數(shù)，由歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度記，通過(guò)線性同歸的辦法，來(lái)確定其關(guān)系。隨機(jī)負(fù)荷分量，一般由時(shí)間序列模型描述。4.2、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)基本算法電力負(fù)荷預(yù)測(cè)分為經(jīng)典預(yù)測(cè)方法和現(xiàn)代預(yù)測(cè)方法。 （1）經(jīng)典預(yù)測(cè)方法 1）時(shí)間序列法時(shí)間序列法是一種最為常見(jiàn)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，它是針對(duì)整個(gè)觀測(cè)序列呈現(xiàn)出的某種隨機(jī)過(guò)程的特性，去建立和估計(jì)產(chǎn)生實(shí)際序列的隨機(jī)過(guò)程的模型，然后用這些模型去進(jìn)行預(yù)測(cè)。它利用了電力負(fù)荷變動(dòng)的慣性特征和時(shí)間上的延續(xù)性，通過(guò)

27、對(duì)歷史數(shù)據(jù)時(shí)間序列的分析處理，確定其基本特征和變化規(guī)律，預(yù)測(cè)未來(lái)負(fù)荷。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法可分為確定型和隨機(jī)性?xún)深?lèi)，確定型時(shí)間序列作為模型殘差用于估計(jì)預(yù)測(cè)區(qū)間的大小。隨機(jī)型時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型可以看作一個(gè)線性濾波器。根據(jù)線性濾波器的特性，時(shí)間序列可劃為自回歸(AR)、動(dòng)平均(MA)、自回歸-動(dòng)平均(ARMA)、累計(jì)式自回歸-動(dòng)平均(ARIMA)、傳遞函數(shù)(TF)幾類(lèi)模型，其負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程一般分為模型識(shí)別、模型參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)、負(fù)荷預(yù)測(cè)、精度檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值修正5個(gè)階段。時(shí)間列模型的缺點(diǎn)在于不能充分利用對(duì)負(fù)荷性能有很大影響的氣候信息和其他因素，導(dǎo)致了預(yù)報(bào)的不準(zhǔn)確和數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定。2）回歸分析法回歸分析法就是根據(jù)

28、負(fù)荷過(guò)去的歷史資料，建立可以分析的數(shù)學(xué)模型，對(duì)未來(lái)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。從數(shù)學(xué)上看，就是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析方法，通過(guò)對(duì)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定變量之間的相互關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目的?；貧w預(yù)測(cè)包括線性回歸和非線性回歸?；貧w模型雖然考慮了氣象信息等因素，但需要事先知道負(fù)荷與氣象變量之間的函數(shù)關(guān)系，這是比較困難的。而且為了獲得比較精確的預(yù)報(bào)結(jié)果，需要大量的計(jì)算，這一方法不能處理氣候變量和負(fù)荷之間的非平衡暫態(tài)關(guān)系。雖然經(jīng)典的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法具有速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是其預(yù)測(cè)模型比較簡(jiǎn)單，很難準(zhǔn)確描述負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)際模型，所以其精度較差。隨著人工智能技術(shù)逐步被引入到短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，人們已經(jīng)提出了多種基于人工智能的

29、預(yù)測(cè)方法，其中最為典型的為基于各種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)方法，其中以神經(jīng)BP算法為代表。（2）現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測(cè)方法20世紀(jì)80年代后期，一些基于新興學(xué)科理論的現(xiàn)代預(yù)測(cè)方法逐漸得到了成功應(yīng)用。這其中主要有灰色數(shù)學(xué)理論、專(zhuān)家系統(tǒng)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊預(yù)測(cè)理論等。1)灰色數(shù)學(xué)理論灰色數(shù)學(xué)理論是把負(fù)荷序列看作一真實(shí)的系統(tǒng)輸出，它是眾多影響因子的綜合作用結(jié)果。這些眾多因子的未知性和不確定性，成為系統(tǒng)的灰色特性?；疑到y(tǒng)理論把負(fù)荷序列通過(guò)生成變換，使其變化為有規(guī)律的生成數(shù)列再建模，用于負(fù)荷預(yù)測(cè)?；疑到y(tǒng)理論是中國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授1982年3月在國(guó)際上首先提出來(lái)的，在國(guó)際期刊SYSTEMS AND CONTRO

30、L LETTER刊物上發(fā)表，題為“Control Problems of Grey Systems”,引起了國(guó)際上的充分重視?；疑到y(tǒng)理論的形成是有過(guò)程的。早年鄧教授從事控制理論和模糊系統(tǒng)的研究，取得了許多成果。后來(lái)，他接受了全國(guó)糧食預(yù)測(cè)的課題，為了搞好預(yù)測(cè)工作，他研究了概率統(tǒng)計(jì)追求大樣本量，必須先知道分布規(guī)律、發(fā)展趨勢(shì)，而時(shí)間序列法只致力于數(shù)據(jù)的擬合，不注重規(guī)律的發(fā)展。鄧教授希望在可利用數(shù)據(jù)不多的情況下，找到了較長(zhǎng)時(shí)期起作用的規(guī)律，于是進(jìn)行了用少量數(shù)據(jù)做微分方程建模的研究。這一工作開(kāi)始并不順利，一時(shí)建立不起可供應(yīng)的模型。后來(lái)，他將歷史數(shù)據(jù)作了各種處理，找到了累加生成，發(fā)現(xiàn)累加生成曲線是近似的

31、指數(shù)增長(zhǎng)曲線，而指數(shù)增長(zhǎng)正符合微分方程解的形式。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了離散函數(shù)光滑性，微分方程背景值、平射性等一些基本問(wèn)題，同時(shí)也考慮了有限和無(wú)限的相對(duì)性，定義了指標(biāo)集拓?fù)淇臻g的灰導(dǎo)數(shù)，最后解決了微分方程的建模問(wèn)題。 2）專(zhuān)家系統(tǒng)方法專(zhuān)家系統(tǒng)方法是對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)里存放的過(guò)去幾年的負(fù)荷數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)等進(jìn)行細(xì)致的分析，匯集有經(jīng)驗(yàn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)人員的知識(shí)，提取有關(guān)規(guī)則。借助專(zhuān)家系統(tǒng)，負(fù)荷預(yù)測(cè)人員能識(shí)別預(yù)測(cè)日所屬的類(lèi)型，考慮天氣因素對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響，按照一定的推理進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。專(zhuān)家系統(tǒng)是一個(gè)用基于知識(shí)的程序設(shè)計(jì)方法建立起來(lái)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（在現(xiàn)階段主要表現(xiàn)為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)），它擁有某個(gè)特殊領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并

32、能像專(zhuān)家那樣運(yùn)用這些知識(shí)，通過(guò)推理，在那個(gè)領(lǐng)域內(nèi)作出智能決策。所以，一個(gè)完整的專(zhuān)家系統(tǒng)是有四部分組成的，即知識(shí)庫(kù)、推理機(jī)、知識(shí)獲取部分和解釋界面。專(zhuān)家系統(tǒng)方法總結(jié)了目前城網(wǎng)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的可行模型，針對(duì)目前方法存在的片面性，首次嘗試把專(zhuān)家系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用到負(fù)荷預(yù)測(cè)上，從而克服單一算法的片面性；同時(shí)，全過(guò)程的程序化，使得方法還具有快速?zèng)Q斷的優(yōu)點(diǎn)。負(fù)荷預(yù)測(cè)是城網(wǎng)規(guī)劃部門(mén)所面臨的較難處理的基礎(chǔ)工作，還由于預(yù)測(cè)過(guò)程容易出現(xiàn)人為差錯(cuò)及預(yù)測(cè)專(zhuān)家比較缺乏，使本方法具有較為廣泛的使用前景。專(zhuān)家系統(tǒng)法利用了專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和推理規(guī)則，使得假日或重大活動(dòng)日子的負(fù)荷預(yù)報(bào)精度得到了提高。但是，把專(zhuān)家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化

33、為一系列規(guī)則是非常不容易的。3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，其優(yōu)點(diǎn)是可以模仿人腦的智能化處理，對(duì)大量非結(jié)構(gòu)性、非精確性規(guī)律具有自適應(yīng)功能，具有信息記憶、自主學(xué)習(xí)、知識(shí)推理和優(yōu)化計(jì)算的特點(diǎn)，特別的，其自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能是常規(guī)算法和專(zhuān)家系統(tǒng)技術(shù)所不具備的。因此，預(yù)測(cè)被當(dāng)作人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)記為ANN）最有潛力的應(yīng)用領(lǐng)域之一，許多人都試圖應(yīng)用反傳學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練ANN。以用作時(shí)間序列預(yù)測(cè)。誤差反向傳播算法又稱(chēng)為BP法，提出一個(gè)簡(jiǎn)單的三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，就能實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出間非線性映射任何復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。因此，我們可以將對(duì)電力負(fù)荷影響最大的幾種因素作為輸入，即當(dāng)天的天氣溫度、天氣晴朗度（又

34、稱(chēng)為能見(jiàn)度）、風(fēng)向風(fēng)力、峰谷負(fù)荷及相關(guān)負(fù)荷等，爭(zhēng)取獲得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，讓計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)包含在歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的映射關(guān)系，再利用這種映射關(guān)系預(yù)測(cè)未來(lái)負(fù)荷。由于該方法具有很強(qiáng)的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力，因此有很大的應(yīng)用市場(chǎng)，但其缺點(diǎn)是學(xué)習(xí)收斂速度慢，可能收斂到局部最小點(diǎn)；并且知識(shí)表達(dá)困難，難以充分利用調(diào)度人員經(jīng)驗(yàn)中存在的模糊知識(shí)。4）小波分析預(yù)測(cè)技術(shù)小波分析（Wavelet）是本世紀(jì)數(shù)學(xué)研究成果中最杰出的代表。它作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，吸取了現(xiàn)代分析學(xué)中諸如泛函分析、數(shù)值分析、Fourier分析、樣條分析、調(diào)和分析等眾多分支的精華，并包羅

35、了它們的特色。由于小波分析在理論上的完美性以及在應(yīng)用上的廣泛性，在短短的幾年中，受到了科學(xué)界、工程界的高度重視，并且在信號(hào)處理、圖象處理、模式識(shí)別、地震預(yù)報(bào)、故障診斷、狀態(tài)監(jiān)視、CT成象、語(yǔ)言識(shí)別、雷達(dá)等十幾個(gè)科學(xué)領(lǐng)域中得到應(yīng)用。小波分析為本世紀(jì)現(xiàn)代分析學(xué)作了完美的總結(jié)。小波分析方法的提出，可以追溯到1910年Harr提出的“小波”規(guī)范正交基及1938年Littlewood-Paley對(duì)Fourier變換的相位變化本質(zhì)上不影響函數(shù)的L-P理論。1981年Stromberg對(duì)Harr 系進(jìn)行了改進(jìn)，證明小波函數(shù)的存在。1984年法國(guó)地球物理學(xué)家Morlet在分析地震波的局部性時(shí)，把小波運(yùn)用于對(duì)信

36、號(hào)分解，取得了滿(mǎn)意的分析結(jié)果。隨后，理論物理學(xué)家Grossman對(duì)Morlet的這種信號(hào)方法進(jìn)行了理論研究，這無(wú)疑為小波分析的形成奠定了基礎(chǔ)。1986年，法國(guó)數(shù)學(xué)家Mayer創(chuàng)造性地構(gòu)造出了一個(gè)具有一定衰減特性的光滑函數(shù)，它的二進(jìn)制伸縮和平移系構(gòu)成L（R）的規(guī)范正交基，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)在時(shí)頻空間同時(shí)局部化的正交分解。他為小波理論的形成和完善作出了重大貢獻(xiàn)，是小波理論的奠基人之一。1987年，Mallat巧妙地將計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域內(nèi)的多尺度分析的思想引入到小波分析中小波函數(shù)的構(gòu)成及信號(hào)按小波變換的分解及重組，從而成功地統(tǒng)一了此前的各種具體小波函數(shù)的構(gòu)造，并研究了小波變換的離散化情形，得到相應(yīng)的Mallat

37、金字塔式算法，顯著地減少了計(jì)算量，使小波分析具有工程實(shí)用價(jià)值。1988年，Daubechies構(gòu)成出了具有有限支撐的正交小波基。它在數(shù)學(xué)信號(hào)的小波分解過(guò)程中提供有限的從而更實(shí)際、更具體的數(shù)字濾波器。這樣，小波分析的理論大廈就基本奠定了。1990年，Daubechies在美國(guó)作了10次小波講座，把小波介紹到工程界中，“小波熱”就開(kāi)始了。此后，中國(guó)學(xué)者崔錦泰和王建忠構(gòu)成了基于樣條函數(shù)的單正交小波函數(shù)，并討論了具有最好局部化性質(zhì)的尺度函數(shù)與小波函數(shù)。而Wicherhanseer等將Mallat算法進(jìn)一步深化，提出了小波包算法，取得了信號(hào)的最佳時(shí)頻分解。目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)小波在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用的文獻(xiàn)還很

38、少，這個(gè)領(lǐng)域還是很少，然而，由于其獨(dú)特的分析方法，在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方面一定會(huì)有很好的前景。小波分析是一種時(shí)域頻域分析方法，它在時(shí)域和頻域上同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，并且能根據(jù)信號(hào)頻率高低自動(dòng)調(diào)節(jié)采樣的疏密，它容易捕捉和分析微弱信號(hào)以及信號(hào)、圖象的任意細(xì)小部分。其優(yōu)于傳統(tǒng)的Fourier分析的主要之處在于：能對(duì)不同的頻率成分采用逐漸精細(xì)的采樣步長(zhǎng)，從而可以聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，尤其是對(duì)奇異信號(hào)很敏感，能很好的處理微弱或突變的信號(hào)，其目標(biāo)是將一個(gè)信號(hào)的信息轉(zhuǎn)化成小波系數(shù)，從而能夠方便地加以處理、存儲(chǔ)、傳遞、分析或被用于重建原始信號(hào)。這些優(yōu)點(diǎn)決定了小波分析可以有效地應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題的研究。5）模

39、糊負(fù)荷預(yù)測(cè)模糊負(fù)荷預(yù)測(cè)是近幾年比較熱門(mén)的研究方向。模糊控制是在所采用的控制方法上應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)理論，使其進(jìn)行確定性的工作，對(duì)一些無(wú)法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的被控過(guò)程進(jìn)行有效控制。模糊系統(tǒng)不管其是如何進(jìn)行計(jì)算的，從輸入輸出的角度講它是一個(gè)非線性函數(shù)。模糊系統(tǒng)對(duì)于任意一個(gè)非線性連續(xù)函數(shù)，就是找出一類(lèi)隸屬函數(shù)，一種推理規(guī)則，一個(gè)解模糊方法，使得設(shè)計(jì)出的模糊系統(tǒng)能夠任意逼近這個(gè)非線性函數(shù)。下面介紹模糊預(yù)測(cè)的一些基本方法。表格查尋法：表格法是一種相對(duì)簡(jiǎn)單明了的算法。這個(gè)方法的基本思想是從已知輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)中產(chǎn)生模糊規(guī)則，形成一個(gè)模糊規(guī)則庫(kù)，最終的模糊邏輯系統(tǒng)將從組合模糊規(guī)則庫(kù)中產(chǎn)生。這是一種簡(jiǎn)單易行的易于理解的算

40、法，因?yàn)樗莻€(gè)順序生成過(guò)程，無(wú)需反復(fù)學(xué)習(xí)，因此，這個(gè)方法同樣具有模糊系統(tǒng)優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一大優(yōu)點(diǎn)，即構(gòu)造起來(lái)既簡(jiǎn)單又快速?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的高木-關(guān)野模糊預(yù)測(cè)算法：它是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)求得條件的輸入變量的聯(lián)合隸屬函數(shù)。結(jié)論部的函數(shù)f(X)也可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用前向型的BP網(wǎng)絡(luò)。高木-關(guān)野模糊預(yù)測(cè)算法雖然已得到了很大的應(yīng)用，適用于各種復(fù)雜的建模，取得了較好的預(yù)測(cè)效果，但是它對(duì)輸入變量的要求較高等缺點(diǎn)，這必然限制了它的應(yīng)用。改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的算法：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即全局逼近器。模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)似乎有著天然的聯(lián)系，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上是模糊系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，就是將常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如前向

41、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，HoPfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))賦予模糊輸入信號(hào)和模糊權(quán)。對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)建模，已經(jīng)有了許多方法，并已取得良好的應(yīng)用效果。但主要缺點(diǎn)是模型精度不高，訓(xùn)練時(shí)間太長(zhǎng)。此種方法的模型物理意義明顯，精度高，收斂快，屬于改進(jìn)型算法。反向傳播學(xué)習(xí)算法：模糊邏輯系統(tǒng)應(yīng)用主要在于它能夠作為非線性系統(tǒng)的模型，包括含有人工操作員的非線性系統(tǒng)的模型。因此，從函數(shù)逼近意義上考慮，研究模糊邏輯系統(tǒng)的非線性映射能力顯得非常重要。函數(shù)逼近就是模糊邏輯系統(tǒng)可以在任意精度上，一致逼近任何定義在一個(gè)致密集上的非線性函數(shù)，其優(yōu)勢(shì)在于它有能夠系統(tǒng)而有效地利用語(yǔ)言信息的能力。萬(wàn)能逼近定理表明一定存在這樣一個(gè)可以在任意精度逼近任意

42、給定函數(shù)的高斯型模糊邏輯系統(tǒng)。反向傳播BP學(xué)習(xí)算法用來(lái)確定高斯型模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)，經(jīng)過(guò)辨識(shí)的模型能夠很好的逼近真實(shí)系統(tǒng)，進(jìn)而達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。因此，這種方法的模型有較高的精度，但是它的訓(xùn)練時(shí)間太長(zhǎng)，收斂較慢等缺點(diǎn)。5、電力短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究5.1、基于溫度準(zhǔn)則的外推方法對(duì)于日負(fù)荷預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，工作日和休假日負(fù)荷曲線差別明顯，其次，天氣因素，特別是溫度對(duì)負(fù)荷有較大的影響，由此，采用基于溫度準(zhǔn)則的外推方法，首先根據(jù)過(guò)去數(shù)個(gè)同類(lèi)型日得出預(yù)測(cè)日的負(fù)荷變化系數(shù)，認(rèn)為同類(lèi)型的負(fù)荷變化規(guī)律相近，其次，假定每個(gè)同類(lèi)型日負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，求出其相關(guān)系數(shù)，最后,在預(yù)測(cè)到預(yù)測(cè)日最高溫度和最低溫度出情況下，預(yù)測(cè)出

43、預(yù)測(cè)日的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷，再由預(yù)測(cè)日的負(fù)荷變化系數(shù)，最終求出預(yù)測(cè)日的各點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)值。圖5.1給出了其原理框圖。圖5.1基于溫度準(zhǔn)則的外推日負(fù)荷預(yù)測(cè)方法原理圖下面敘述該辦法具體計(jì)算步驟：1）確定預(yù)測(cè)日類(lèi)型是工作日還是休息日。2）取和預(yù)測(cè)日同類(lèi)型的過(guò)去幾天負(fù)荷并分別歸一化，歸一化如下： （5-1）其中，為第k日第小時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)的歸一化值；為第k日第小時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)；為第k日最小負(fù)荷數(shù)據(jù)；為第k日最大負(fù)荷數(shù)據(jù)。3）把上面取得的幾天負(fù)荷歸一化系數(shù)平均，得到該類(lèi)型預(yù)測(cè)日的日負(fù)荷變化系數(shù) （5-2）其中為該類(lèi)型日第小時(shí)負(fù)荷系數(shù)。4）讀取預(yù)測(cè)地區(qū)該預(yù)測(cè)日的最高溫度和最低溫度。5）計(jì)算預(yù)測(cè)日的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷

44、（5-3） （5-4）其中，根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和歷史溫度記錄用最小二乘決定的系數(shù)。方法是，假定每天最大負(fù)荷是每天最高溫度的函數(shù) （5-5）每天最小負(fù)荷是每天最低溫度的函數(shù) （5-6）然后根據(jù)過(guò)去幾天的最大負(fù)荷和最小負(fù)荷記錄及對(duì)應(yīng)的最高溫度和最低溫度記錄，用最小二乘方法決定系數(shù)，。6）計(jì)算預(yù)測(cè)的每小時(shí)負(fù)荷 （5-7）其中為第小時(shí)預(yù)測(cè)負(fù)荷(=1，2，24)。 上面計(jì)算日負(fù)荷變化系數(shù)，是選擇最近幾個(gè)同類(lèi)型日，然后取平均值來(lái)求得，實(shí)際上可作如下改進(jìn) （5-8）這里，為權(quán)重系數(shù)，滿(mǎn)足。系數(shù)的選擇原則是越靠近預(yù)測(cè)日的天其對(duì)應(yīng)值越大，根據(jù)是同類(lèi)型日相鄰越近負(fù)荷變化系數(shù)越近。上述主要以溫度為天氣因素來(lái)考慮對(duì)負(fù)荷

45、的影響，實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)應(yīng)一小的電網(wǎng)，或某一集中地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，有其合理性和可操作性，同時(shí)將帶來(lái)預(yù)測(cè)精度的提高。而對(duì)應(yīng)區(qū)域大的地區(qū)，那么應(yīng)把該地區(qū)按負(fù)荷中心分成m個(gè)子區(qū)域，分別取其每天的最高、最低溫度。假設(shè)每天全網(wǎng)最大負(fù)荷是各子區(qū)域最高溫度的函數(shù) （5-9）其中，為各子區(qū)域某一天最高溫度；為參數(shù)。用過(guò)去歷史負(fù)荷，各子區(qū)域溫度數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘方法估計(jì)參數(shù)，然后，按下式求預(yù)測(cè)日最大負(fù)荷： （5-10）全網(wǎng)最小負(fù)荷的考慮同上。5.2、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日負(fù)荷預(yù)測(cè)（1）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介及其原理1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的英文名稱(chēng)是Artificial Neural Networks(ANN)是一種“采

46、用物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)來(lái)模仿人腦神經(jīng)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能的系統(tǒng)?！碑?dāng)前國(guó)際著名的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)家，第一家神經(jīng)計(jì)算機(jī)公司的創(chuàng)始人和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究的領(lǐng)導(dǎo)人Hecht Nielson給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義是:“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)以有向圖為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它通過(guò)對(duì)連續(xù)或斷連續(xù)的輸入作狀態(tài)響應(yīng)而進(jìn)行信息處理?！比斯ど窠?jīng) 網(wǎng)絡(luò)是最近發(fā)展起來(lái)的十分熱門(mén)的交叉學(xué)科，它涉及生物、電子、計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)和物理學(xué)科，有著非常廣泛的應(yīng)用背景，這門(mén)學(xué)科的發(fā)展對(duì)日前和末來(lái)的科學(xué)技術(shù)的發(fā)展有重要的影響。二維的簡(jiǎn)單人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為兩類(lèi):前饋型網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)。反饋型網(wǎng)絡(luò)模型是一種反饋動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，它具有極復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性。反饋神經(jīng)

47、網(wǎng)絡(luò)模型可以用完備的無(wú)向圖表示，代表性的模型包括;Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型和Hamming網(wǎng)絡(luò)模型。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很強(qiáng)的計(jì)算能力。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是指那些在網(wǎng)絡(luò)中各處理單元之間的連接都是單向的，而且總是指向網(wǎng)絡(luò)輸出方向的網(wǎng)絡(luò)模型。本文中采用前饋型網(wǎng)絡(luò)對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理是:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在組成時(shí)，各個(gè)神經(jīng)元通過(guò)一定權(quán)值相連，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用之前必須確定這些權(quán)值，而沒(méi)有經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是沒(méi)有任何意義的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是通過(guò)已知數(shù)據(jù)確定權(quán)值的過(guò)程。即通過(guò)這些權(quán)值使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有了一定的記憶功能，可以對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)行記憶(信息保存在權(quán)值中)。從而可以用于以后的

48、預(yù)測(cè)。從已知數(shù)據(jù)確定權(quán)值是一個(gè)無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題，典型的算法是BP法，對(duì)于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型還有很多其他權(quán)值修正法。2）人工神經(jīng)元基本原理人工神經(jīng)元模型是生物神經(jīng)元的模擬與抽象。這里所說(shuō)的抽象是從數(shù)學(xué)角度而言，所謂模擬是對(duì)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能而言，相當(dāng)于一個(gè)多輸入單輸出的非線性闡值器件。激活函數(shù)有許多種類(lèi)型，其中比較常用的激活函數(shù)可歸結(jié)為三種形式:閩值型，S型和線性型。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型將前面介紹的神經(jīng)元通過(guò)一定的結(jié)構(gòu)組織起來(lái)，就可構(gòu)成人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。按照神經(jīng)元連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，可分為分層網(wǎng)絡(luò)和相互連接型網(wǎng)絡(luò)。分層網(wǎng)絡(luò)是將一個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)元按功能分為若干層，一般有輸入層、中間層和輸出

49、層。相互連接型網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)單元之間都可以相互連接。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程模仿人的學(xué)習(xí)過(guò)程，人們提出了多種神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)元模型的學(xué)習(xí)方式，其中主要三種:有導(dǎo)師學(xué)習(xí)、無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)相對(duì)持久的變化過(guò)程，學(xué)習(xí)往往也是一個(gè)推理過(guò)程，例如通過(guò)經(jīng)驗(yàn)也可以學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)最重要的能力。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則在學(xué)習(xí)過(guò)程中主要是網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)的值發(fā)生了改變，學(xué)習(xí)到的內(nèi)容也是記憶在連接權(quán)之中。學(xué)習(xí)規(guī)則有:Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則、感知機(jī)(Perception)學(xué)習(xí)規(guī)則、Delta學(xué)習(xí)規(guī)則等等。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的工作過(guò)程當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好了以后，就可以正常進(jìn)行工作，可以用來(lái)分析數(shù)據(jù)和處理問(wèn)題。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

50、的工作過(guò)程有許多種形式，比如回想和分類(lèi)。（2）BP網(wǎng)絡(luò)本文采用BP網(wǎng)絡(luò)，BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則的指導(dǎo)思想:對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的修正要沿著表現(xiàn)函數(shù)下降最快的方向-負(fù)梯度方向. （5-11）其中是當(dāng)前的權(quán)值和閾值矩陣, 是當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度,是學(xué)習(xí)速度。下面介紹B P算法的推倒過(guò)程。假設(shè)三層BP網(wǎng)絡(luò),輸入節(jié)點(diǎn),隱層節(jié)點(diǎn),輸出節(jié)點(diǎn).輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為,隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為.當(dāng)輸出節(jié)點(diǎn)的期望值為時(shí),模型的計(jì)算公式如下:隱層節(jié)點(diǎn)的輸出 （5-12）其中 （5-13）輸出節(jié)點(diǎn)的計(jì)算輸出 （5-14）其中 （5-15）輸出節(jié)點(diǎn)的誤差（5-16）1） 誤差函數(shù)對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)求導(dǎo) （5-17）E是

51、多個(gè)的函數(shù). 但有一個(gè)與有關(guān),各間相互獨(dú)立,其中 （5-18） （5-19）則 （5-20）設(shè)輸入節(jié)點(diǎn)誤差為 （5-21）則 （5-22）2）誤差函數(shù)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)求導(dǎo) （5-23）E是多個(gè)的函數(shù),針對(duì)某一個(gè),對(duì)應(yīng)一個(gè),它與所有有關(guān),其中 （5-24） （5-25） （5-26）則（5-27）設(shè)隱層節(jié)點(diǎn)誤差為 （5-28）則 （5-29）由于權(quán)值的修正,正比于誤差函數(shù)沿梯度下降,則有 （5-30） （5-31） （5-32） （5-33） （5-34） （5-35）其中隱層節(jié)點(diǎn)誤差中的表示輸出節(jié)點(diǎn)的的誤差通過(guò)權(quán)值向節(jié)點(diǎn)反向傳播成為隱層節(jié)點(diǎn)的誤差。3）閾值的修正 閾值也是變化值，在修正權(quán)值的同時(shí)也需

52、要修正，原理同權(quán)值修正一樣。誤差函數(shù)對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)閾值求導(dǎo) （5-36）其中 （5-37） （5-38）則 （5-39）閾值修正 （5-40） （5-41）誤差函數(shù)對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)閾值求導(dǎo) （5-42）其中 （5-43） （5-44） （5-45）則（5-46）閾值修正 （5-47） （5-48）4） 傳遞函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)S型函數(shù)則 （5-49） （5-50）對(duì)輸出節(jié)點(diǎn) （5-51） （5-52）對(duì)輸出節(jié)點(diǎn) （5-53） （5-54）求函數(shù)梯度有兩種方法：遞增和批處理。遞增模式，就是每增加一個(gè)輸入樣本，重新計(jì)算一次梯度并調(diào)整權(quán)值；批處理模式，就是利用所有的輸入樣本計(jì)算梯度，然后調(diào)整權(quán)值。6、電力系統(tǒng)短

53、期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模及MATLAB實(shí)現(xiàn)6.1、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)原理（1）正向建模正向建模是訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)系統(tǒng)正向動(dòng)態(tài)的過(guò)程，這一過(guò)程建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型稱(chēng)為正向建模。正向建模的結(jié)構(gòu)如圖所示，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與待辨別的系統(tǒng)并聯(lián)，兩者的輸出誤差用做網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練信號(hào)。顯然，這是一個(gè)典型的有教師學(xué)習(xí)問(wèn)題，實(shí)際系統(tǒng)作為教師，向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供算法所需的期望輸出。當(dāng)系統(tǒng)是被控對(duì)象或傳統(tǒng)控制器時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多采用多層前向網(wǎng)絡(luò)的形式，可直接選用BP網(wǎng)絡(luò)或它的各種變形。而當(dāng)系統(tǒng)為性能評(píng)價(jià)器時(shí)，則可選擇再勵(lì)學(xué)習(xí)算法，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)既可以采用具有全局逼近能力的網(wǎng)絡(luò)，如多層感知器，也可選具有局部逼近能力的網(wǎng)絡(luò)，如小腦模型關(guān)節(jié)控制器等。

54、圖6.1正向建模結(jié)構(gòu)（2）逆向建模建立動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的逆模型，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制中起著關(guān)鍵的作用，并且得到了特別廣泛的應(yīng)用。下面介紹其中一種比較簡(jiǎn)單的直接逆向建模法。直接逆向建模也稱(chēng)為廣義逆學(xué)習(xí)，如圖6.2所示。從原理上說(shuō)，這是一種最簡(jiǎn)單的方法。由圖可見(jiàn)，擬預(yù)報(bào)的系統(tǒng)輸出作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出與系統(tǒng)輸入比較，相應(yīng)的輸入誤差用于訓(xùn)練，因此網(wǎng)絡(luò)將通過(guò)學(xué)習(xí)建立系統(tǒng)的逆模型。但是如果所辨別的非線性系統(tǒng)是不可逆的，利用上述方法，將得到一個(gè)不正確的逆模型。因此，在建立系統(tǒng)逆模型時(shí)，可逆性應(yīng)該事先有所保證。圖6.2逆向建模結(jié)構(gòu)為了獲得良好的逆動(dòng)力學(xué)特性，應(yīng)妥善選擇網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本集，使其比未知系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行范圍更大。但實(shí)際工