高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課件：3.4.2 基本不等式的應(yīng)用

1、第2 2課時(shí)基本不等式的應(yīng)用1.復(fù)習(xí)鞏固基本不等式.2.能利用基本不等式證明一些簡(jiǎn)單的不等式,并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.利用基本不等式解應(yīng)用題的步驟剖析:(1)審清題意,讀懂題;(2)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù);(3)建立數(shù)學(xué)模型,即從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)的關(guān)系式,并指明函數(shù)的定義域,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的問(wèn)題;(4)在函數(shù)的定義域內(nèi),利用基本不等式求出函數(shù)的最值;(5)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出答案.名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥 不等式的應(yīng)用題大都與函數(shù)相關(guān)聯(lián),在求最值時(shí),基本不等式是經(jīng)常使用的工具,但若對(duì)自變量有限制,一定要注意等號(hào)能否取到.若取不到,則必須利用函數(shù)的單調(diào)性去求函數(shù)的最值.題型一題型二題型三分析:

2、結(jié)合條件a+b=1,將不等式左邊進(jìn)行適當(dāng)變形,然后利用基本不等式進(jìn)行證明即可.題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思反思 1.利用基本不等式證明不等式,關(guān)鍵是所證不等式中必須有“和”式或“積”式,通過(guò)將“和”式轉(zhuǎn)化為“積”式或?qū)ⅰ胺e”式轉(zhuǎn)化為“和”式,從而達(dá)到放縮的效果.2.注意多次運(yùn)用基本不等式時(shí)等號(hào)能否取到.3.解題時(shí)要注意技巧,當(dāng)不能直接利用基本不等式時(shí),可將原不等式進(jìn)行組合、構(gòu)造,以滿足能使用基本不等式的形式.題型一題型二題型三題型一題型二題型三分析:轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值. 題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思反思 在應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意如下的思路和方法:(1)先理解題意,設(shè)出變量,一般把要求最值的量定為函數(shù);(2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,把實(shí)際問(wèn)題抽象成函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題;(3)在定義域內(nèi),求出函數(shù)的最大值或最小值;(4)根據(jù)實(shí)際背景寫出答案.題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練2】 某食品廠定期購(gòu)買面粉,已知該廠每天需用面粉6噸,每噸面粉的價(jià)格為1 800元,面粉的保管費(fèi)及其他費(fèi)用為平均每噸每天3元,購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元.求該廠多少天購(gòu)買一次面粉,才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少?題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三