基爾霍夫定律

1、川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 一、課題題目：一、課題題目： 基爾霍夫定律基爾霍夫定律二、學(xué)時(shí)分配：二、學(xué)時(shí)分配： 2 2學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)三、課的類型：三、課的類型： 專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課四、使用教材：四、使用教材：

2、中職教育系列教材中職教育系列教材 電工與電子技術(shù)電工與電子技術(shù) （張玉萍主編）（張玉萍主編）1.4 基爾霍夫（克希荷夫）定律川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 九、教學(xué)方法：1、基爾霍夫定律的內(nèi)容及表達(dá)式2、運(yùn)用基

3、爾霍夫定律的方法步驟及示例講解 借助PPT、板書進(jìn)行講授、討論、互動(dòng)、練習(xí)六、教學(xué)重點(diǎn)：七、教學(xué)難點(diǎn)：五、教學(xué)目的：1、理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔等基本概念 2、掌握基爾霍夫兩定律所闡述的內(nèi)容 3、會(huì)用基爾霍夫兩定律列寫方程1、電流參考方向的理解2、回路電壓方程的列寫十、考核方法：課后作業(yè)八、教學(xué)手段：課件教學(xué)川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r

4、 o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 簡(jiǎn)單電路簡(jiǎn)單電路：一個(gè)電源和多個(gè)電阻組成的，可以用電阻的串、并聯(lián)簡(jiǎn)化并利用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算的電路。復(fù)雜電路復(fù)雜電路：兩個(gè)以上含有電源的支路組成的多回路電路，不能運(yùn)用電阻的串、并聯(lián)分析方法簡(jiǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)單回路的電路。知識(shí)回顧知識(shí)回顧 引入新課引入新課R1 E1 E2R2R3R1 ER2R3川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D

5、 C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 基爾霍夫定律給出了分析這類復(fù)雜電路的方法。 基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)簡(jiǎn)介： 德國(guó)著名物理學(xué)家、化學(xué)家、天文家 （18241887）。1845年發(fā)表了基爾霍夫定律，發(fā)展了歐姆定律，對(duì)電路理論具有重大作用。其后與一位化學(xué)家本生共同創(chuàng)立光譜分析學(xué)，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素，貢獻(xiàn)卓著。 19世紀(jì)40年代，電氣技術(shù)的發(fā)展使電路變得越來

6、越復(fù)雜，不能用串、并聯(lián)電路的公式解決。剛從德國(guó)哥尼斯堡大學(xué)畢業(yè)，年僅21歲的基爾霍夫在他的第1篇論文中提出了適用于這種網(wǎng)絡(luò)狀電路計(jì)算的兩個(gè)定律，即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何復(fù)雜電路，從而成功地解決了阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n

7、 P e t r o l e u m S c h o o l 一、復(fù)雜電路的幾個(gè)概念二、基爾霍夫定律 （一）基爾霍夫第一（電流）定律 （二）基爾霍夫第二（電壓）定律三、支路電流法 新課內(nèi)容川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o

8、 o l 一、復(fù)雜電路中的幾個(gè)基本概念1 1、支路：、支路：由一個(gè)或幾個(gè)元件首尾相接構(gòu)成的無分支電路。右圖中有 條支路：E E1 1和R R1 1串聯(lián)構(gòu)成一條支路E E2 2和R R2 2串聯(lián)構(gòu)成一條支路R R3 3單獨(dú)構(gòu)成另一條支路3R1E1E2R2R3AB思考思考同一支路中的電流有什么關(guān)系？同一支路中的電流有什么關(guān)系？川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P

9、 e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 2 2、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的匯交點(diǎn)。R1E1E2R2R3ABI I1 1I I2 2I I3 3I I4 4I I5 5a a上圖中 A 和 B 為節(jié)點(diǎn)。下圖中 a 為節(jié)點(diǎn)。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a

10、 n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 3、回路：電路中從任一點(diǎn)出發(fā)，沿支路經(jīng)一電路中從任一點(diǎn)出發(fā)，沿支路經(jīng)一定路徑又回到該點(diǎn)形成的閉合路徑?；蛘f由支定路徑又回到該點(diǎn)形成的閉合路徑。或說由支路構(gòu)成的任一閉合路徑。路構(gòu)成的任一閉合路徑。右圖中，共有 個(gè)回路，分別是： ABDMAANCBAMANCBDMR1E1E2R2R3ABCDMN4 4、網(wǎng)孔：、網(wǎng)孔：最簡(jiǎn)單的、不可再分的回路。思考思考網(wǎng)孔和回路有什么關(guān)系？網(wǎng)孔和回路有什么關(guān)系？上述回路中哪些是網(wǎng)孔？上述回路中哪些是網(wǎng)孔？3川 慶

11、培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 1. 電路中有幾條支電路中有幾條支路？路？ CDCD段是不段是不是支路？是支路？ （ 5 5 ）2. 有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)？有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)？（ 3 3 ）3. 有幾個(gè)回路？有幾個(gè)回路？（ 6 6 ）4

12、. 有幾個(gè)網(wǎng)孔？有幾個(gè)網(wǎng)孔？（ 3 3 ）A AB BC CD D川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 二、基爾霍夫定律 基爾霍夫定律基爾霍夫定律（一）基爾霍夫電流定律（一）基爾霍夫電流定律（KCL）（二）基爾霍夫電

13、壓定律（二）基爾霍夫電壓定律（KVL） 基爾霍夫第一定律，又叫節(jié)點(diǎn)電流定律，是闡述節(jié)點(diǎn)基爾霍夫第一定律，又叫節(jié)點(diǎn)電流定律，是闡述節(jié)點(diǎn)上電流關(guān)系的一個(gè)定律。上電流關(guān)系的一個(gè)定律。 基爾霍夫第二定律，又叫回路電壓定律，是闡述回路基爾霍夫第二定律，又叫回路電壓定律，是闡述回路中電壓關(guān)系的一個(gè)定律。中電壓關(guān)系的一個(gè)定律。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t

14、r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l （一）、基爾霍夫電流定律（一）、基爾霍夫電流定律（節(jié)點(diǎn)電流定律（節(jié)點(diǎn)電流定律KCLKCL）1 1、第一種表述：、第一種表述：電路中任意節(jié)點(diǎn)上，在任一時(shí)刻，電路中任意節(jié)點(diǎn)上，在任一時(shí)刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和，恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之流入節(jié)點(diǎn)的電流之和，恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。和。在節(jié)點(diǎn)A上有： I1I3 I2I4I5 移項(xiàng)后就得到另一種表述。移項(xiàng)后就得到另一種表述。即：II入入 = = II出出 川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn)

15、 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 2 2、第二種表述：、第二種表述：在任何時(shí)刻，電路中流過任一節(jié)在任何時(shí)刻，電路中流過任一節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A A：I I1 1 - - I I2 2 + + I I3 3 - - I I4 4 -

16、- I I5 5 0 0 列方程時(shí)：列方程時(shí)： 若規(guī)定流入節(jié)若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取點(diǎn)的電流前面取“ ”號(hào)，則流號(hào)，則流出該節(jié)點(diǎn)的電流前面取出該節(jié)點(diǎn)的電流前面取“ ”號(hào)，號(hào)，反之亦可。反之亦可。即： I = 0I = 0川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r

17、o l e u m S c h o o l 節(jié)點(diǎn)電流定律的本質(zhì)節(jié)點(diǎn)電流定律的本質(zhì)電流的連續(xù)性原理。電流的連續(xù)性原理。節(jié)點(diǎn)上不可能發(fā)生電荷積累。節(jié)點(diǎn)上不可能發(fā)生電荷積累。 可類比于流體的連續(xù)性原理理解之。可類比于流體的連續(xù)性原理理解之。 回憶熟知的回憶熟知的“電阻并聯(lián)電路的總電流等于各電阻并聯(lián)電路的總電流等于各并聯(lián)電阻上的電流之和并聯(lián)電阻上的電流之和”是不是就是這個(gè)定律的是不是就是這個(gè)定律的應(yīng)用？應(yīng)用？ 節(jié)點(diǎn)電流定律可以推廣到任一假定的封閉面節(jié)點(diǎn)電流定律可以推廣到任一假定的封閉面上。上。對(duì)于封閉面S來說，有 I I1 1 + I + I2 2 = I = I3 3 或或 I I1 1 + I+

18、I2 2 - I- I3 3 = 0= 0川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 舉例：求電路中的電流舉例：求電路中的電流I I1和和I I2-3A10A5A10A2AI I1 1I I2 2AB解：解：對(duì)節(jié)點(diǎn)A： I

19、 I1 1 = -3A + 10A + 5A= -3A + 10A + 5A對(duì)節(jié)點(diǎn)B： 5A 5A = I= I2 2 + 2A + 10A+ 2A + 10A= 12A= 12A整理：I I2 2 = = 5A - 2A - 10A5A - 2A - 10A= -7A= -7A注意：注意：應(yīng)用基爾霍夫電流定應(yīng)用基爾霍夫電流定律時(shí)必須首先假設(shè)電流的參律時(shí)必須首先假設(shè)電流的參考方向，然后列寫方程并代考方向，然后列寫方程并代入電流數(shù)值計(jì)算。若求出電入電流數(shù)值計(jì)算。若求出電流為負(fù)值，則說明該電流實(shí)流為負(fù)值，則說明該電流實(shí)際方向與假設(shè)的參考方向相際方向與假設(shè)的參考方向相反。反?？芍芍篒 I1 1的

20、實(shí)際方向與參考方的實(shí)際方向與參考方向相同；向相同；I I2 2的實(shí)際方向與參考的實(shí)際方向與參考方向相反方向相反, ,是流向節(jié)點(diǎn)是流向節(jié)點(diǎn)B B的。的。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 由由KCLKCL可列出節(jié)點(diǎn)可

21、列出節(jié)點(diǎn)A A、B B上的上的電流方程：電流方程：節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A A：I I1 1 + I+ I2 2 - I- I3 3 = 0= 0節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)B B：-I-I1 1 - I- I2 2 + I+ I3 3 = 0= 0看一看這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程的式子有什么關(guān)系？看一看這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程的式子有什么關(guān)系？都是獨(dú)立的嗎？都是獨(dú)立的嗎？3 3、獨(dú)立的電流方程、獨(dú)立的電流方程思考思考川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e

22、n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l KCLKCL方程：方程：I1I2I4I3I5A AB BC CA A、I I1 1 - I- I3 3 - I- I4 4 = 0= 0B B、I I2 2 + I+ I4 4 - I- I5 5 = 0= 0C C、-I-I1 1 - I- I2 2 + I+ I3 3 + I+ I5 5 = 0= 0D D由任意兩個(gè)方由任意兩個(gè)方程可以得出第程可以得出第三個(gè)方程，即三個(gè)方程，即有一個(gè)方程不有一個(gè)方

23、程不獨(dú)立。獨(dú)立。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 結(jié)論：結(jié)論： （1 1）含有）含有n n個(gè)節(jié)點(diǎn)的完整電路，由個(gè)節(jié)點(diǎn)的完整電路，由KCLKCL只能列只能列出出(n (n 1) 1)個(gè)獨(dú)立的電流方程。個(gè)獨(dú)立的電流方

24、程。 為了保證所列方程獨(dú)立，每一個(gè)方程中至少為了保證所列方程獨(dú)立，每一個(gè)方程中至少應(yīng)包含應(yīng)包含一個(gè)新的支路電流。一個(gè)新的支路電流。 （2 2）列節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，只需考慮電流的參）列節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，只需考慮電流的參考方向。考方向。 （3 3）電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來）電流的實(shí)際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來判斷。判斷。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P

25、e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l （二）、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律KVL） 1 1、第一種表述：、第一種表述：在任一時(shí)刻，繞在任一時(shí)刻，繞閉合回路閉合回路一周，一周，各各電壓降的代數(shù)和恒等于零電壓降的代數(shù)和恒等于零。即：列方程列方程：（1 1）任選回路繞行方向（順或逆時(shí)針）；）任選回路繞行方向（順或逆時(shí)針）；（2 2）回路上與繞行方向相同的電壓降取正，反之取負(fù)。）回路上與繞行方向相同的電壓降取正，反之取負(fù)。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心

26、、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 基爾霍夫電壓定律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基爾霍夫電壓定律實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證12V9V+-1.9V+-4.9V+-7.1V11.9V + 7.1V - 9V = 01.9V + 7.1V - 9V = 04.9V + 7.1V - 12V = 04.9V + 7.1V - 12V

27、 = 01.9V - 4.9V + 12V - 9V 1.9V - 4.9V + 12V - 9V = 0= 0川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l R0ERUUEU0I I例圖1對(duì)我們熟知的這個(gè)電路列電壓方程：川

28、慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l U + U0 UE = 0將 U = IR，U0 = IR0，UE = E 代入上式即： IR + IR0 E = 0移項(xiàng)： IR + IR0 = E 閉合（全）電路歐姆定律閉合（全

29、）電路歐姆定律2 2、第二種表述：、第二種表述：由電阻和電動(dòng)勢(shì)組成的電路，在由電阻和電動(dòng)勢(shì)組成的電路，在任一瞬間，沿閉合回路繞行一周，各電阻上電壓任一瞬間，沿閉合回路繞行一周，各電阻上電壓降的代數(shù)和恒等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。降的代數(shù)和恒等于各電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。即： IR=IR=E E列方程：列方程：（1 1）任選回路繞行方向；）任選回路繞行方向；（2 2）電阻上電流方向與繞行方向一致，則電阻上電壓降）電阻上電流方向與繞行方向一致，則電阻上電壓降（IRIR）取正，反之取負(fù)；取正，反之取負(fù)；（3 3）沿回路繞行方向，電源電動(dòng)勢(shì)的方向（電源內(nèi)部）沿回路繞行方向，電源電動(dòng)勢(shì)的方向（電源內(nèi)部負(fù)極指負(fù)

30、極指向正極向正極的方向）與繞行方向一致，該電動(dòng)勢(shì)的方向）與繞行方向一致，該電動(dòng)勢(shì)（E E）取正，反之取正，反之取負(fù)。取負(fù)。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l E2 R2 R1E1R3I I例圖2-+-+由此，可列出

31、例圖2回路電壓方程： IR1 + IR2 + IR3 = E1 - E2即： I（R1 + R2 + R3）= E1 - E2 這個(gè)方程是否見過？這個(gè)方程是否見過？川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 列出例圖3回路

32、電壓方程： I1R1 - I2R2 + I3R3 = - E1 + E2注意：三條支路電阻上的電流注意：三條支路電阻上的電流各不相同。各不相同。+-+-例圖3川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 回路電壓定律的本質(zhì)回

33、路電壓定律的本質(zhì)電位的單值性電位的單值性, ,是能量守衡的體現(xiàn)。是能量守衡的體現(xiàn)。 熟悉的熟悉的“電阻串聯(lián)電路總電壓等于各電阻串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)電阻上的電壓之和串聯(lián)電阻上的電壓之和”是否是這個(gè)定律是否是這個(gè)定律的應(yīng)用？的應(yīng)用？ 回路電壓定律可以推廣到一段電路和回路電壓定律可以推廣到一段電路和不全由實(shí)際元件組成的回路。不全由實(shí)際元件組成的回路。R1E1I I1 1UAB如左圖一段電路：U UABAB + I + I1 1R R1 1 = E = E1 1U UABAB = E = E1 1 - I - I1 1R R1 1AB川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn)

34、 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l #1#2#31 1）回路）回路#1#1的的KVLKVL方程：方程： I I1 1R R1 1 - I - I2 2R R2 2 = E = E1 1 - E - E2 22 2）回路）回路#2#2的的KVLKVL方程：方程： I I2 2R

35、R2 2 + I + I3 3R R3 3 = E = E2 23 3）回路）回路#3#3的的KVLKVL方程：方程： I I1 1R R1 1 + I + I3 3R R3 3 = E = E1 1例圖4由由KVLKVL可列出三個(gè)回路方程：可列出三個(gè)回路方程： 這三個(gè)方程之間有什么關(guān)系？都是獨(dú)立的嗎？這三個(gè)方程之間有什么關(guān)系？都是獨(dú)立的嗎？ 上面三個(gè)方程式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因?yàn)樗厦嫒齻€(gè)方程式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，因?yàn)樗鼈冎械娜我鈨蓚€(gè)方程們中的任意兩個(gè)方程 式相加減，均可以得出第三個(gè)方程式。式相加減，均可以得出第三個(gè)方程式。3 3、獨(dú)立電壓方程、獨(dú)立電壓方程思考思考川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、

36、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l I1I2I4I3I5A AB BC CKVLKVL方程：方程：I I1 1R R1 1 + I + I3 3R R3 3 = E = E1 1-I-I3 3R R3 3 + I + I4 4R R4 4

37、+ I + I5 5R R5 5 = 0 = 0I I2 2R R2 2 + I + I5 5R R5 5 = E = E2 2I I1 1R R1 1 + I + I4 4R R4 4 + I + I5 5R R5 5 = E = E1 1I I2 2R R2 2 + I + I3 3R R3 3 - I - I4 4R R4 4 = E = E2 2I I1 1R R1 1 - I - I2 2R R2 2 + I + I4 4R R4 4 = E = E1 1 - E - E2 2D D有三個(gè)方程有三個(gè)方程是不獨(dú)立的，是不獨(dú)立的，可由另外三可由另外三個(gè)方程得出。個(gè)方程得出。川 慶 培 訓(xùn)

38、 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 結(jié)論：結(jié)論： 由基爾霍夫電壓定律能列出的獨(dú)立回路方程數(shù)由基爾霍夫電壓定律能列出的獨(dú)立回路方程數(shù)為為 bb(n(n1)1)個(gè)，其中個(gè)，其中b b為支路數(shù)。為支路數(shù)。 也就是說也就是說n n個(gè)節(jié)點(diǎn)

39、可建立（個(gè)節(jié)點(diǎn)可建立（n n1 1）個(gè)獨(dú)立電流）個(gè)獨(dú)立電流方程，其余的獨(dú)立電壓方程則由基爾霍夫第二定律方程，其余的獨(dú)立電壓方程則由基爾霍夫第二定律給出。給出。 為了保證所列電壓方程獨(dú)立，每列一個(gè)方程至為了保證所列電壓方程獨(dú)立，每列一個(gè)方程至少應(yīng)包含一條新的支路。少應(yīng)包含一條新的支路。 網(wǎng)孔的電壓方程都是獨(dú)立的。因此通常以網(wǎng)孔網(wǎng)孔的電壓方程都是獨(dú)立的。因此通常以網(wǎng)孔列寫電壓方程。列寫電壓方程。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n

40、i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 三、支路電流法三、支路電流法 以支路電流為未知量，直接利用以支路電流為未知量，直接利用“KCL”“KVL”KCL”“KVL”兩個(gè)定律列出獨(dú)立的聯(lián)立方程組，然后求解復(fù)雜電路兩個(gè)定律列出獨(dú)立的聯(lián)立方程組，然后求解復(fù)雜電路的方法，稱為支路電流法。的方法，稱為支路電流法。解題步驟：解題步驟：1. 1. 設(shè)定各支路電流設(shè)定各支路電流的參考的參考方向和回路繞行方向方向和回路繞行方向；2. 2.

41、 由節(jié)點(diǎn)電流定律列出（由節(jié)點(diǎn)電流定律列出（n n1 1）個(gè)個(gè)獨(dú)立的獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程節(jié)點(diǎn)電流方程（n n為節(jié)點(diǎn)數(shù)）；為節(jié)點(diǎn)數(shù)）；3. 3. 由回路電壓定律列出由回路電壓定律列出bb（n n 1 1） 個(gè)獨(dú)立電壓方程（個(gè)獨(dú)立電壓方程（b b為支路數(shù)），一般由網(wǎng)孔回路列出；為支路數(shù)），一般由網(wǎng)孔回路列出；4. 4. 代入已知數(shù)據(jù)代入已知數(shù)據(jù)求解方程求解方程組并驗(yàn)證（結(jié)果為組并驗(yàn)證（結(jié)果為負(fù)負(fù)值值表示表示電流實(shí)電流實(shí)際方向際方向與與所所設(shè)設(shè)電流的參考電流的參考方向相反方向相反）。川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校川 慶 培 訓(xùn) 中 心 、 四 川 石 油 學(xué) 校C C D C T r a i n i n g C e n t e rC C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 舉例：下圖電路中E1=18V，E2=9V，R1=R2=1，R3=4。求各支路電流。解：假設(shè)各電流的參考方向，由解：假設(shè)各電流的參考方向，由KCL、KVL列列出聯(lián)立方程組：出聯(lián)立方程組：（實(shí)際方向與參考方向相同）（實(shí)際方向與參考方向相反）I1 + I2 - I3 = 0I1R1 - I2R2 = E