ZEMAX光學設計講義

1、實驗一：單鏡頭設計(Singlet)實驗目的：1、學習如何啟用Zemax2、學習如何輸入波長（wavelength）、鏡頭數(shù)據(jù)（lens data）3、學習如何察看系統(tǒng)性能（optical performance），如ray fan，OPD，點列圖（spot diagrams），MTF等。4、學習如何定義thickness solve以及變量（variables）5、學習如何進行優(yōu)化設計（optimization）實驗儀器：微機、zemax光學設計軟件實驗步驟：1、設計一個孔徑為F/4的單鏡頭，物在光軸上，其焦距（focal length） 為100mm，波長為可見光，用BK7玻璃為材料。2、

2、首先運行ZEMAX，將出現(xiàn)ZEMAX的主頁，然后點擊lens data editor(LDE)。什么是LDE呢？它是你要的工作場所，在LDE的擴展頁上，可以輸入選用的玻璃，鏡片的radius，thickness，大小，位置等。3、然后輸入波長，在主菜單的system下，點擊wavelengths，彈出波長數(shù)據(jù)對話框wavelength data，鍵入你要的波長，在第一行輸入0.486，它是以microns為單位，此為氫原子的F-line光譜。在第二、三行鍵入0.587及0.656，然后在primary wavelength上點在0.587的位置，primary wavelength主要是用來計

3、算光學系統(tǒng)在近軸光學近似(paraxial optics，即first-order optics)下的幾個主要參數(shù)，如focal length，magnification，pupil sizes等。4、確定透鏡的孔徑大小。既然指定要F/4的透鏡，所謂的F/#是什么呢？F/#就是光由無限遠入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直徑的比值。所以現(xiàn)在我們需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是從system menu上選general data，aperture type里選擇entrance pupil，在ap

4、ervalue上鍵入25，然后點擊ok。 5、回到LDE，可以看到3個不同的surface，依序為OBJ，STO及IMA。OBJ就是發(fā)光物，即光源，STO即孔徑光闌aperture stop的意思，STO不一定就是光照過來所遇到的第一個透鏡，你在設計一組光學系統(tǒng)時，STO可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則可在STO這一欄上按鼠標，可前后加入你要的鏡片，于是STO就不是落在第一個透鏡上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面?；氐轿覀兊膕inglet，我們需要4個面 (surface)，于是點擊IMA欄，選取insert，就在STO后面再插入一個鏡片，編號為2

5、，通常OBJ為0，STO為1，而IMA為3。6、輸入鏡片的材質為BK7。在STO列中的glass欄上，直接鍵入BK7即可。7、孔徑的大小為25mm，則第一鏡面合理的thickness為4，在STO列中的thickness欄上直接鍵入4。Zemax的默認單位是mm8、確定第1及第2鏡面的曲率半徑，在此分別選為100及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負值。再令第2面鏡的thickness為100。9、現(xiàn)在數(shù)據(jù)已大致輸入完畢。如何檢驗你的設計是否達到要求呢？選analysis中的fans，然后選擇其中的Ray Aberration，將會出現(xiàn)如圖1-1所示的TRANSVERSE RAY F

6、AN PLOT。圖1-1其中ray aberration是以chief ray為參考點計算的。縱軸為EY的，即是在Y方向的aberration，稱為tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration稱為XZ plane或sagittal。ray fan在原點處的傾斜說明存在離焦defocus10、Zemax主要的目的，就是幫我們矯正defocus，用solves就可以解決這些問題。solves是一些函數(shù)，它的輸入變量為curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相關的parameters等。parameter

7、s是用來描述或補足輸入變量solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即為angle，而補足pick up solves的parameters為surface，scale factor兩項，所以parameters本身不是solves，要調整的變量才是solves的對象。在surface 2欄中的thic

8、kness項上點兩下，出現(xiàn)solve對話框，把solve type從fixed變成Marginal Ray height，然后OK。這項調整會把在透鏡邊緣的光在光軸上的height為0，即paraxial focus。此時surface 2的厚度自動調整為96mm。再次update ray fan，將出現(xiàn)圖1-2，defocus不見了。11、 但這是最佳化設計嗎？再次調整surface 1的radius項從fixed變成variable，依次把surface 2的radius從fixed變成variable，及surface 2中thickness的Marginal Ray height也變成

9、variable。12、我們再來定義一個Merit function，什么是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光學要求規(guī)格定為一個標準(如此例中focal length為100mm)，然后Zemax會連續(xù)調整你輸入solves中的各種variable, 把計算得的值與你訂的標準相減就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值時即完成variable設定，理想的Merit function值為0。如何設Merit function，Zemax 已經(jīng)default 一個內建的merit function，它的功能

10、是把RMS wavefront error 減至最低，所以先在editors中選Merit function，進入其中的Tools，再按Default Merit Function 鍵，再按ok，即我們選用default Merit function ，這還不夠，我們還要規(guī)定給merit function 一個焦距focal length 為100的限制，因為若不給此限制則Zemax會發(fā)現(xiàn)focal length為infinit時，wavefront aberration的效果會最好，當然就違反我們的設計要求。所以在Merit function editor第行中往后插入一行，即顯示出第2行，

11、代表surface 2，在此列中的type項上鍵入EFFL(effective focal length)，并回車，同列中的target項鍵入100，并回車，weight項中定為1，并回車。跳出Merit function editor，在Tools中選optimization項，按Automatic鍵，完畢后跳出來，此時你已完成設計最佳化。重新檢驗ray fan，將出現(xiàn)圖1-3，這時maximum aberration已降至200 microns。圖1-2圖1-313、其它檢驗optical performance還可以用Spot Diagrams及OPD等。從Analysis中選spot

12、diagram中的standard，則該spot大約為400 microns上下左右交錯，與Airy diffraction disk比較而言，后者大約為6 microns交錯。而OPD為optical path difference(跟chief ray作比較)，從Analysis中選澤Fans，然后選澤Optical Path，將出現(xiàn)圖1-4，其中的aberration大約為20 waves，大都focus，spherical，spherochromatism及axial color。 Zemax 提供一個確定first order chromatic abberation 的工具，即 t

13、he chromatic focal shift plot，這是把各種光波的focal length跟用primary wavelength 計算出first order的focal length之間的差異對輸出光波的wavelength 作圖，圖中可指出各光波在paraxial focus上的variation。從Analysis中Miscellaneous項的Chromatic Focal Shift即可得出圖1-5。圖1-4圖1-5實驗二：雙膠合鏡頭（doublet）實驗目的：1、學習如何畫出layouts和field curvature plots2、學習如何定義edge thickn

14、ess solves, field angles等實驗儀器：微機、zemax光學設計軟件實驗原理： 一個雙膠合鏡頭doublet是由兩片玻璃組成，通常粘在一起，所以他們有相同的曲率curvature。利用不同玻璃的色散性質dispersion，色差the chromatic aberration可以矯正到first order，所以剩下的chromatic aberration主要的貢獻為second order，于是我們可以期待在看chromatic focal shift plot圖時，應該呈現(xiàn)出拋物線parabolic curve的曲線而非一條直線，此乃second order effe

15、ct的結果（當然其中variation的scale跟first order比起來必然小很多，應該下降一個order）。實驗步驟：1、選用BK7和SF1兩種鏡片，wavelength和aperture如同實驗一所設，既然是doublet，你只要在實驗一的LDE上再加入一面鏡片即可。所以調出實驗一的LDE，在STO后再插入一個鏡片，表示為2，或者你也可以在STO前在插入一面鏡片標示為1，然后在該鏡片上的surface type上用鼠標按一下，然后選擇Make Surface Stop，則此第一面鏡就變成STO的位置。在第一、第二面鏡片上的Glass欄分別鍵入BK7和SF1。2、現(xiàn)在把STO和第二面

16、鏡的thickness都fixed為3，僅第3面鏡的thickness為100且設為variable，如圖2-1所示。圖2-13、既然要優(yōu)化，還要設merit function，注意此時EFFL需設在第三面鏡上，因為第3面鏡是光線在成像前穿過的最后一面鏡，又EFFL是以光學系統(tǒng)上的最后一塊鏡片上的principle plane的位置起算。其它的merit function設定就一切照舊。4、 現(xiàn)在選擇Tools，optimization，程序如同實驗一，在optimization結束后，點擊Exit。你再選擇Analysis中Miscellaneous項的Chromatic Focal Shi

17、ft即可得出圖2-2。你會發(fā)現(xiàn)first order的chromatic aberration已經(jīng)被reduced，剩下的是second order chromatic aberration在主宰，所以圖形呈現(xiàn)出來的是一個parabolic curve?，F(xiàn)在shift的大小為74 microns，實驗一為1540 microns。圖2-25、再看其它的performance效果，調出Ray aberration，如圖2-3所示。此時maximum transverse ray aberration已由實驗一的200 microns降至20 microns。而且3個不同波長通過原點的斜率大約一致

18、，這告訴我們對每個wavelength的relative defocus為很小。再者，此斜率不為0 ( 比較實驗一圖1-2)，這告訴我們什么訊息呢？如果斜率為0，則在pupil coordinate原點附近作一些變動則并不產生aberration，代表defocus并不嚴重，而aberration產生的主要因素為spherical aberration。圖2-3故相對于實驗一 (比較它們坐標的scale及通過原點的斜率)，現(xiàn)在spherical aberration已較不嚴重(因為aberration scale已降很多)，而允許一點點的defocus出現(xiàn)，而出現(xiàn)在rayfan curve的S

19、形狀，是典型的spherical balanced by defocus的情況。6、現(xiàn)在我們已確定得到較好的performance，但實際上的光學系統(tǒng)長的什么樣子呢？選擇Analysis，Layout，2D Layout，除了光學系統(tǒng)的擺設外，你還會看到3條分別通過entrance pupil的top，center，bottom在空間被trace出來，如圖2-4。它們的波長是一樣的，就是你定的primary wavelength(在此為surface 1)。這是Zemax default的結果。但是現(xiàn)在還有一個問題，我們憑直覺定出STO的thickness為3，但是真正在作鏡片的時候，STO和

20、surface 2鏡面會不會互相交錯穿出，即在edge的thickness值為正數(shù)或負數(shù)，還有是不是應該改一下設計使lens的aperature比diameter小，如此我們可預留些邊緣空間來磨光或架鏡。圖圖2-4實驗三：施密特-卡塞格倫望遠鏡Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector非球面矯正實驗目的：學習使用多項式非球面polynomial aspheric surface，obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots。 實驗儀器：微機、zemax光學設計軟件實驗原理： 本

21、實驗是完成施密特-卡塞格倫望遠鏡Schmidt-Cassegrain及多項式非球面矯正片polynomial aspheric corrector plate。這個設計是要在可見光譜中使用。我們要一個10inches的aperture和10inches的back focus。實驗步驟：1、點擊 System, General, 在aperture value中鍵入10，同在一個screen把單位unit “Millimeters”改為 “Inches”。2、把Wavelength設為3個，分別為0.486，0.587，0.656，0.587定為primary wavelength。你可以在wa

22、velength的screen中按底部的 “select” 鍵，即可完成所有動作。3、 目前我們將使用default的field angle value，其值為0。4、 依序鍵入如圖3-1所示的數(shù)據(jù)，此時the primary corrector為MIRROR球鏡片。你可以打開2D layout，呈現(xiàn)出如圖3-2之圖形。圖3-1圖3-25、現(xiàn)在我們在加入第二個corrector，并且決定imagine plane的位置。鍵入如圖3-3的數(shù)據(jù)，primary corrector的thickness變?yōu)?18，比原先的-30小，這是因為要放second corrector并考慮到其size大小的因

23、素。在surface4的radius設定為variable，通過優(yōu)化optimization, Zemax可以定下它的值。圖3-3 6、打開2D layout，呈現(xiàn)出如圖3-3之圖形。圖3-47、打開merit function, reset后，改變”Rings” option到5。rings option決定光線的采樣密度sampling density, default value為3，在此設計，我們要求他為5。執(zhí)行optimization, 點擊Automatic即可，你會發(fā)現(xiàn)merit function的值為1.3，不是很理想。這是residual RMS wave error所致。8

24、、退出merit function, 從system中選Update All, 則secondary corrector的radius已變成41.83。從Analysis, fans,中選Optical Path, OPD plot如圖3-5所示，發(fā)現(xiàn)其為defocus且為spherical,大概約有4個wave aberration需要矯正。9、現(xiàn)在利用指定polynomial aspheric cofficients來作aspheric correction。改變surface 1的surface type雙擊surface 1的 standard，將surface type改為”Even

25、 Asphere”，按OK后返回到surface 1 行中，將光標往右移到4th Order Term, 把此項設為變數(shù)，同樣將6th Order Term, 8th Order Term設為變數(shù),然后再次執(zhí)行optimization。調出OPD plot update, 其圖應如圖3-6所示，你會發(fā)現(xiàn)spherical aberration已被大大地減少。仔細觀察，不同的三個波長其相對的aberration有不同的spherical amount, 這就是spherichromatism, 是下一個要矯正的目標。依據(jù)經(jīng)驗所得，我們要用axial color來矯正圖3-5圖3-6spheroc

26、hromatism, 即axial color balance。10、要怎么引進axial color呢？我們改變surface1的curvature來達到axial color的效果。把surface1的radius設為variable, 進行optimization，然后看看update后OPD plot圖，如圖3-7所示，這就是我們所要設計的，殘余的像差residual aberration小于1/20波長，這結果良好。圖3-711、現(xiàn)在讓我們些微改變field angle, 從system, field中，把y方向的field angle的值設為3個，分別是0.0, 0.3, 0.5。

27、現(xiàn)在y方向的field angle已改變，等于boundary condition已改變，所以你需要復位你的merit function。把merit function的 “Rings”改變?yōu)?“4”后 退出，進行optimization, 則新的OPD plot應如圖3-8所示，雖有不同的field angle, 但是所有的aberrations卻可以接受。說明此設計還不錯。圖3-812、下面我們看看該光學系統(tǒng)的成像質量如何？我們看看它的MTF（Modulation Transfer Function）如何？點擊analysis的Modulation Transfer Function，即呈

28、現(xiàn)如圖3-9。 圖3-9實驗四：多結構的激光擴束器multi-configuration laser beam expander實驗目的：學習使用多結構系統(tǒng)實驗儀器：微機、zemax光學設計軟件實驗原理： 設計一個在波長1.053下工作的激光擴束器laser beam expander，Input diameter為100mm，而output diameter為20mm，且Input 和output皆為準直collimated。在此設計中，我們遵守下列設計條件：1、只能使用2個鏡片。2、本設計在形式上必須是伽利略系統(tǒng)Galilean（沒有internal focus）。3、兩個透鏡之間的距離必

29、須小于250mm。4、只有一個aspheric surface可以使用。5、此光學系統(tǒng)必須在0.6328下完成測試。本設計任務不只是要矯正aberration而已，而是在兩個不同wavelengths的情況下都要做到。先談談條件2中什么是Galilean呢？Galilean就是光線從入射到離開光學系統(tǒng)，在光學系統(tǒng)內部不能有focus現(xiàn)象，在本例中即beams在兩個鏡片之間不能有focus。好在本系統(tǒng)不是同時在2個wavelengths下操作，所以在操作時我們可以變動某些組合conjugates。實驗步驟：1、現(xiàn)在開始設計，依據(jù)圖4-1鍵入各surface的相關值。其中surface 5的sur

30、face type從Standard改為Paraxial，這時在鏡片后面的focal length項才會出現(xiàn)。注意到使用paraxial lens的目的是把collimated light（平行光）給focus。同時把surface 5的thickness及focal length皆設為25，圖4-12、entrance pupil的diameter定為100，wavelength只選一個1.053 microns即可，記住不要再設第二個wavelength。3、彈出merit function，在第1行中把type改為REAY這表示real ray Y將用來作為一種約束constraint，

31、在本設計中，我們被要求Input diameter為100而output diameter為20，其比值為100：205：1，即入射beam被壓縮了5倍，在surf中鍵入5，表示在surface中我們要控制他的ray height，而Py上則鍵入1.00。把target value定為10，這將會給我們一個diameter collimated為20mm的output beam。為什么呢？因為Py是normalized的pupil coordinate，即入射光的semi-diameter為50。Py1即現(xiàn)在的入射光is aimed to the top of the entrance pup

32、il，把target value定為10，就是輸出光的semi-diameter為10，所以50：105：1，光被壓縮了5倍，達到我們的要求?，F(xiàn)在選Tools，Update，你會看到在value column上出現(xiàn)50的值，這就是entrance pupil radius即表示coordinates是座落在一個單位圓（unit circle）上，而其半徑為50，當Px0，Py1即表示在y軸的pupil大小為50，而在x軸的則為0。4、從edit menu bar選Tools，Default Merit Function，按Reset后把 “Start At” 的值改為2，這表示以后的opera

33、nds會從第二列開始，而不會影響已建立的REAY operand。執(zhí)行optimization后，把OPD plot調出來，如圖4-2所示，你會發(fā)現(xiàn)performance很差，大約為7個waves。圖4-25、這個aberration主要來自spherical aberration，所以我們要把surface 1改為 spheric，把surface 1列中的Conic設為variable，再次執(zhí)行optimization，你會看到較好的OPD plot，如圖4-3。圖4-3 6、現(xiàn)在把所有的variable都去掉，然后將此系統(tǒng)存盤，因為你已完成wavelength在1.053下的beam e

34、xpander設計。但是wavelength在0.6328的情況怎么辦呢？我們進行另一個主題，也就是multi-configuration可以在同一系統(tǒng)中同時設定不同的結構configuration，以適應不同的工作環(huán)境或要求，先前我們已完成了wavelength為1.053的configuration，把它看做configuration 1，而wavelength 0.6328為configuration 2。 把wavelength從1.053改為0.6328，再看看OPD plot，如圖4-4，出現(xiàn)非常差的performance，這是因為玻璃色散glass dispersion的緣故。圖

35、4-4 7、我們調整鏡片間距l(xiāng)ens spacing來消除此離焦defocus，把surface 2的thickness設為variable，執(zhí)行optimization后，update OPD plot，如圖4-5，此時的aberration大約為一個wave。接下來消掉surface 2 thickness的variable。圖4-58、現(xiàn)在我們來使用Zemax的multi-configuration capability功能，從main menu上選Editors，再選Multi-configuration，選其中的Edit，Insert Config，如此我們就可以加入一個新的configuration，在第一行的第一項中雙擊，在彈出的對話框中選 “wave”，同時在”Wavelength#”中選為1，這表示在不同的configuration，我們使用不同的wavelengths。在Conf