(完整版)統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞解釋

1、1統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞解釋統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞解釋第一章緒論第一章緒論1.1.隨機(jī)變量隨機(jī)變量：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把取值之間不能預(yù)料到什么值的變量。2.2.總體總體：又稱母全體、全域，指具有某種特征的一類事物的全體。3.3.個(gè)體個(gè)體：構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元稱為個(gè)體。4.4.樣本樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體，稱為總體的一個(gè)樣本。5.5.次數(shù)次數(shù)：指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱為頻數(shù)。6.6.頻率頻率：又稱相對(duì)次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)被總的事件數(shù)目除，亦即某一數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)被這一組數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)去除。7.7.概率概率：某一事物或某一情在某一總體中出現(xiàn)的比率。8.8.觀測(cè)值：觀測(cè)值：一旦確定了某個(gè)值。就稱這個(gè)值為某一

2、變量的觀測(cè)值。9.9.參數(shù)：參數(shù)：又稱為總體參數(shù)，是描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。10.10. 統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：樣本的那些特征值叫做統(tǒng)計(jì)量，又稱特征值。第二章統(tǒng)計(jì)圖表第二章統(tǒng)計(jì)圖表1.1.統(tǒng)計(jì)表：統(tǒng)計(jì)表：是由縱橫交叉的線條繪制，并將數(shù)據(jù)按照一定的要求整理、歸類、排列、填寫在內(nèi)的一種表格形式。一般由表號(hào)、名稱、標(biāo)目、數(shù)字、表注組成。2 2 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖：一般采用直角坐標(biāo)系，通常橫軸表示事物的組別或自變量 x,稱為分類軸?？v軸表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量，稱為數(shù)值軸。一般由圖號(hào)及圖題、圖目、圖尺、圖形、圖例、圖組成。3.3. 簡(jiǎn)單次數(shù)分布表：依據(jù)每一個(gè)分?jǐn)?shù)值在一列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)或總計(jì)數(shù)資料編制成的統(tǒng)

3、計(jì)表，適合數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和分布范圍比較小的時(shí)候用。4.4. 分組次數(shù)分布表分組次數(shù)分布表：數(shù)據(jù)量很大時(shí)，應(yīng)該把所有的數(shù)據(jù)先劃分在若干區(qū)間，然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小劃歸到相應(yīng)區(qū)域的組別內(nèi)，分別統(tǒng)計(jì)各個(gè)組別中包括的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，再用列表的形式呈現(xiàn)出來(lái)，適合數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和分布范圍比較大的時(shí)候用。5.5. 分組次數(shù)分布表的編制步驟：分組次數(shù)分布表的編制步驟：（1）求全距（2）定組距和組數(shù)（3）列出分組組距（4）登記次數(shù)（5）計(jì)算次數(shù)6.6. 分組次數(shù)分布的意義：分組次數(shù)分布的意義：（1）優(yōu)點(diǎn)：A.可將雜亂無(wú)章數(shù)據(jù)排列成序，以發(fā)現(xiàn)各數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)及分布狀況。B.可顯示一組數(shù)據(jù)的集中情況和差異情況等。（2）缺點(diǎn)：原始數(shù)據(jù)

4、不見了，從而依據(jù)這樣的統(tǒng)計(jì)表算出的平均值會(huì)與用原始數(shù)據(jù)算出的值有出入，出現(xiàn)誤差，即歸組效應(yīng)。7.7. 相對(duì)次數(shù)分布表：相對(duì)次數(shù)分布表：用頻數(shù)比率或百分?jǐn)?shù)來(lái)表示次數(shù)8.8. 累加次數(shù)分布表：累加次數(shù)分布表：把各組的次數(shù)由下而上，或由上而下加在一起。最后一組的累加次數(shù)等于總次數(shù)。29.9. 雙列次數(shù)分布表：雙列次數(shù)分布表：對(duì)有聯(lián)系的兩列變量用同一個(gè)表表示其次數(shù)分布。10.10.不等距次數(shù)分布表不等距次數(shù)分布表：例如工資級(jí)別，年齡分組。11.11. 直方圖：直方圖：以矩形面積表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的圖形，又稱等距直方圖，沒畫矩形時(shí)的直方圖叫組織圖。橫軸為等距分組點(diǎn)，縱軸為頻數(shù)。12.12. 次數(shù)

5、多邊形圖：次數(shù)多邊形圖：是一種表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的線形圖。橫軸為組中值縱軸為頻數(shù)。13.13.累加次數(shù)分布圖：累加次數(shù)分布圖：根據(jù)累加次數(shù)分布表繪制面成，分為：(1)累加直方圖：橫軸為等距分組點(diǎn)，縱軸為累加次數(shù)(2)累加曲線：又稱遞加線，可以連接累加直方圖各組矩形右頂點(diǎn)而來(lái)。橫軸為精確上限或精確下限，縱軸為累加次數(shù)。其形狀有以下三種：正偏態(tài)、負(fù)偏態(tài)和正態(tài)。例如，若一次測(cè)驗(yàn)大多數(shù)人分?jǐn)?shù)偏低，只有少數(shù)人才能得高分，也就是少數(shù)人的分?jǐn)?shù)朝向高分一端，分布即為正偏態(tài)。14.14. 條形圖：條形圖：主要用于表示離散型數(shù)據(jù)，用直條長(zhǎng)短表示數(shù)量的大小。一個(gè)軸為分類軸，一個(gè)軸為數(shù)量軸。區(qū)別與直方圖：描述

6、數(shù)據(jù)不同，表示數(shù)據(jù)的方式不同，標(biāo)尺分點(diǎn)意義不同，圖形形狀不同。15.15. 圓形圖：圓形圖：也叫餅圖，用于表示間斷性資料，表示各部分在整體中所占比重大16.16. 線形圖線形圖(折線圖、曲線圖)：(1)更多用于表示連續(xù)數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系：(2)描述某種現(xiàn)象在時(shí)間上的愛展趨勢(shì)：(3)描述種二種理多變化的。17.17. 散點(diǎn)圖：散點(diǎn)圖：用圓點(diǎn)多少和分布疏密來(lái)表示兩個(gè)變量的相關(guān)程度18.18. 莖葉圖：莖葉圖：當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)不是很多時(shí)使用，莖代表觀測(cè)值中位數(shù)部分，時(shí)代個(gè)位數(shù)部分。主要優(yōu)點(diǎn)是既保留了全部原始數(shù)據(jù)，又呈現(xiàn)出直方圖的形式，具有次數(shù)分布表與直方圖的雙重優(yōu)點(diǎn)。19.19. 箱型圖箱型圖：是一種用作顯示

7、一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計(jì)圖，主要包含上邊緣，上四分位數(shù)，中位數(shù)，下四分位數(shù)，下邊緣，異常值這六個(gè)節(jié)點(diǎn)。第三章集中量數(shù)第三章集中量數(shù)1、集中趨勢(shì)：集中趨勢(shì)：指數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度。2、集中量數(shù)集中量數(shù)：指描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量。3、算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)：所有觀察值的總和除以總頻數(shù)得到的商，一般簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)、均值。一般用字母 M 表示，如果是由 X 變量計(jì)算的，就記為X，若由Y 變量求得，則記為Y。4、中數(shù)中數(shù)：是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即在這組數(shù)據(jù)中，有一半的數(shù)據(jù)比它大，有一半的數(shù)據(jù)比它小。又稱中點(diǎn)數(shù)，中位數(shù)，中值，符號(hào)為 Md 或 Mdn。

8、5、眾數(shù)眾數(shù)：指在次數(shù)分布中出現(xiàn)頻次最多的那個(gè)數(shù)的數(shù)值。又稱為范數(shù)，密集數(shù)，通常數(shù)等，常用符號(hào) M。6、加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)：指根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重計(jì)算的平均數(shù)，解決各個(gè)平均數(shù)求整體平均數(shù)之類的問(wèn)題。7、幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)：指成幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)的變量值的平均數(shù)，適合于計(jì)算平均比率3和平均發(fā)展速度，又稱對(duì)數(shù)平均數(shù)。8、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)：指將各個(gè)數(shù)據(jù)取倒數(shù)平均后再取倒數(shù)計(jì)算得到的平均數(shù)，又稱倒數(shù)平均數(shù)。主要用來(lái)描述學(xué)習(xí)速度方面的問(wèn)題。9、最小平方原理最小平方原理：只有各個(gè)變量與平均數(shù)之差的平均和為最小，即每個(gè)數(shù)據(jù)與任一常數(shù)包括中數(shù)或眾數(shù)之差的平方和都大于每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和。第四章差異量數(shù)

9、第四章差異量數(shù)1. 差異量數(shù)差異量數(shù)：也稱離散量數(shù)。就是對(duì)一組數(shù)據(jù)的變異性，即離中趨勢(shì)特點(diǎn)進(jìn)行度量和描述的統(tǒng)計(jì)量。2. 百分位數(shù)百分位數(shù)：指量尺上的一個(gè)點(diǎn)，自此點(diǎn)以下，包括數(shù)據(jù)分布中全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的一定百分比。3. 百分等級(jí)百分等級(jí)：利用百分位數(shù)的計(jì)算公式也可以計(jì)算出任意分?jǐn)?shù)在整個(gè)分?jǐn)?shù)分布中所處的百分位置，稱為該分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)。4. 平均差平均差：是次數(shù)分布中所有原始數(shù)據(jù)與平均數(shù)絕對(duì)離差的平均值，用 A.D.或 M.D.表示。5. 離均差離均差：表示了每一個(gè)觀測(cè)值與平均數(shù)的距離大小，正負(fù)號(hào)說(shuō)明了重量施于什么方向，離均差的總和為零，標(biāo)志著完全平衡。有時(shí)簡(jiǎn)稱為離差或偏差。6. 方差：方差：也稱變異數(shù)

10、、均方。作為統(tǒng)計(jì)樣本量，用符號(hào) S2 表示，作為總體參數(shù)，用符號(hào)。表示。它是每個(gè)數(shù)據(jù)與該組數(shù)據(jù)平均數(shù)之差乘方后的均值即離均差平方后的平均數(shù)。7. 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：即方差的平方根，用 s 或 SD 表示，若用。表示，則是指總體的標(biāo)準(zhǔn)差。8. 差異系數(shù)：差異系數(shù)：又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差等，它是一種相對(duì)差異量，用 CV表示，為標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)平均數(shù)的百分比。9. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：又稱基分?jǐn)?shù)或 Z 分?jǐn)?shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。（12 年真題）第五章相關(guān)關(guān)系第五章相關(guān)關(guān)系1、相關(guān)：相關(guān)：事物之間的相互關(guān)系大致有三種，.因果關(guān)系、共變關(guān)系和相關(guān)關(guān)系；統(tǒng)計(jì)學(xué)中所講的相關(guān)

11、是指具有相關(guān)關(guān)系的不同現(xiàn)象之間的關(guān)系程度，分為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和零相關(guān)。2、相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)：是兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表現(xiàn)形式，或者說(shuō)是用來(lái)表示相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。常用 r 表示樣本相關(guān)系數(shù)，用希臘字母 P 表示總體參數(shù)。取值情況為-1.00WrW1.00。3、相關(guān)分析相關(guān)分析：相關(guān)密切與否的判定在判定相關(guān)是否密切時(shí)，要把樣本量大小與相關(guān)系數(shù)取值大小綜合起來(lái)考慮，一般要經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方能確定變量之間是否存在顯著的相關(guān)。另外，若是非線性相關(guān)關(guān)系，而用直線相關(guān)計(jì)算 r 值，可能很小，但不能說(shuō)兩變量關(guān)系不密切。4、積差相關(guān)積差相關(guān)：簡(jiǎn)稱皮爾遜相關(guān)，又稱積距相關(guān)。人們把離均差乘方之和除以N 叫做“距”，

12、把 X 的離均差和 Y 的離均差這二者積的總和除以 N,用“積距”概念表示。積差相關(guān)是運(yùn)用較為普遍的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的方法。45、等級(jí)相關(guān)等級(jí)相關(guān)：等級(jí)相關(guān)是以等級(jí)次序排列的變量之間的相關(guān)，這種相關(guān)對(duì)變量的總體分布不作要求，故這類相關(guān)為非參數(shù)相關(guān)。6、質(zhì)量相關(guān)質(zhì)量相關(guān)：指一列變量為等比或等距的測(cè)量變量，另一列變量是按性質(zhì)劃分的變量，求這兩個(gè)變量之間的直線相關(guān)稱為質(zhì)量相關(guān)。它主要包括：點(diǎn)二列相關(guān)、二列相關(guān)、多系列相關(guān)。7、點(diǎn)二列相關(guān)點(diǎn)二列相關(guān)：如果在兩個(gè)變量中，一個(gè)變量是等比或等距的測(cè)量變量且其總體為正態(tài)，另一變量為“二分”稱名變量(如男女、已婚與未婚等)，這兩個(gè)變量之間的直線相關(guān)稱做點(diǎn)二列相關(guān)。8

13、、二列相關(guān)二列相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量為正態(tài)連續(xù)變量，其中一個(gè)變量被人為地劃分為二分變量，這兩個(gè)變量之間的相關(guān)稱為二列相關(guān)。如測(cè)驗(yàn)成績(jī)分為及格與不及格，身體狀態(tài)分為健康與不健康兩類。9、多列相關(guān)多列相關(guān)：兩個(gè)正態(tài)連續(xù)變量，其中一個(gè)變量被人為地劃分成多種類別，如學(xué)習(xí)成績(jī)被分為優(yōu)、良、中、差四類，表示這兩種變量之間的相關(guān)稱為多系列相關(guān)。1010、四分相關(guān)：兩因素本身都是連續(xù)的正態(tài)變量，分別為人為劃分為兩種不同類、四分相關(guān)：兩因素本身都是連續(xù)的正態(tài)變量，分別為人為劃分為兩種不同類別，這類四格表大都用于同一個(gè)被試樣本中，分別調(diào)查四個(gè)不同因素兩項(xiàng)分類的別，這類四格表大都用于同一個(gè)被試樣本中，分別調(diào)查四個(gè)不同因素

14、兩項(xiàng)分類的情況情況第六章概率分布第六章概率分布1.1.概率：概率：隨機(jī)是指在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的，表明隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性大小的客觀指標(biāo)就是概率它是概率論研究的主要內(nèi)容。概率的定義有兩種，即后驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率。2 2 概率的基本性質(zhì)：概率的基本性質(zhì)：(1)任何一個(gè)隨機(jī)事件 A 的概率都是非負(fù)的。(2) 在一定條件下必然發(fā)生的必然事件的概率為 1。(3) 在一定條件下必然不發(fā)生的時(shí)間， 即不可能事件的概率為 0。3 3 互不相容事件互不相容事件：指在一次實(shí)驗(yàn)和調(diào)查中，若事件 A 發(fā)生則事件 B 就一定不發(fā)生，否則二者為相容事件。4.4. 獨(dú)立事件：獨(dú)立事件：指一個(gè)事件的出現(xiàn)對(duì)另一個(gè)事件

15、的出現(xiàn)不發(fā)生影響。5.5. 概率分布類型概率分布類型：是指對(duì)隨機(jī)變量取值的概率分布情況用數(shù)學(xué)方法(函數(shù))進(jìn)行描述。主要有離散分布與連續(xù)分布，經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布，基本隨機(jī)變量分布與抽樣分布。6.6. (16 年真題正態(tài)分布正態(tài)分布：也稱常態(tài)分布或常態(tài)分配，是連續(xù)隨機(jī)變量概率分布的一種，是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與實(shí)際應(yīng)用中占有最重要地位的一種理論分布。正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征： (1)正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的(但對(duì)稱的不一定是正態(tài)的 ，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線。正態(tài)分布中，平均數(shù)，眾數(shù)，中數(shù)三者相等，此點(diǎn) y 值最大。(2)正態(tài)分布的中央點(diǎn)最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外

16、彎，拐點(diǎn)位于正負(fù) 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處，曲線兩端向靠近基線處無(wú)限延伸，但終不能與基線相交。(3) 正態(tài)曲線下的面積為 1，由于它在平均數(shù)處左右對(duì)稱，故過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)分布下的面積劃分為相等的兩部分，即各為 0.50。(4) 正態(tài)分布為一族分布。它隨隨機(jī)變量的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的大小與單位不同5而有不同的分布形態(tài)。（5）正態(tài)分布中各差異量數(shù)值相互間有固定比率。（6）在正態(tài)分布曲線下，標(biāo)準(zhǔn)差與概率有一定的數(shù)量關(guān)系。7.7.二項(xiàng)分布：二項(xiàng)分布：又叫貝努里分布，是一種具有廣泛用途的離散型隨機(jī)變量的概率分布。具體定義是（次處不太確定）：設(shè)有 n 次試驗(yàn)，各次試驗(yàn)都是彼此獨(dú)立的， 每次試驗(yàn)?zāi)呈录霈F(xiàn)的概率都是

17、 P， 某事件不出現(xiàn)的概率都是 q （等于 1-P） 。需滿足以下條件：需滿足以下條件：（1）任何一次實(shí)驗(yàn)恰好有兩個(gè)結(jié)果，成功與失敗，（2）共有 n 次試驗(yàn)，并且 n 是預(yù)先給定的任一正整數(shù)，（3）每次試驗(yàn)各自獨(dú)立，各次試驗(yàn)之間無(wú)相互影響。（4）某種結(jié)果出現(xiàn)的概率在任何一次試驗(yàn)中都是固定的。第七章參數(shù)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)1.1. 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì): :當(dāng)在研究中以樣本獲得一組數(shù)據(jù)后，如何通過(guò)這組信息，對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)。也就是如何以局部結(jié)果推論總體的情況，稱為總體參數(shù)估計(jì)。2.2. 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì): :是用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，因?yàn)闃颖窘y(tǒng)計(jì)量為數(shù)軸上某一點(diǎn)值，估計(jì)的結(jié)果也以一個(gè)點(diǎn)的數(shù)值表示，所

18、以稱為點(diǎn)估計(jì)。3.3. 區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì): :根據(jù)估計(jì)量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍，它是用數(shù)軸上的一段距離表示未知參數(shù)可能落入的范圍，它雖不具體指出總體參數(shù)等于什么，但能指出未知總體參數(shù)落入某一區(qū)間的概率有多大。（2011 年真題）4.4. 置信區(qū)間置信區(qū)間（置信間距置信間距）: :是指在某一位置信度時(shí)，總體參數(shù)所在的區(qū)域距離或區(qū)域長(zhǎng)度。置信區(qū)間的上下二端點(diǎn)值稱為置信界限。5 5 顯著性水平顯著性水平: :指估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間時(shí)，可能犯錯(cuò)誤的概率，用 a 表示。1a 為置信度或置信水平。6 6 區(qū)間估計(jì)和假設(shè)性檢驗(yàn)的關(guān)系。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)性檢驗(yàn)的關(guān)系。20132013 簡(jiǎn)答簡(jiǎn)

19、答聯(lián)系：聯(lián)系：1都是根據(jù)樣本信息推斷總體2都是抽樣分布理論為依據(jù)，建立在概率論之上的推斷區(qū)別區(qū)別:1參數(shù)估計(jì)是以樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本資料檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立2區(qū)間估計(jì)求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)既有雙側(cè)檢驗(yàn)，也有單側(cè)檢驗(yàn)3區(qū)間估計(jì)立足于大概率，假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率7.7.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的關(guān)系完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的關(guān)系完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的分組方式不同完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的分組方式不同完全隨機(jī)設(shè)計(jì)把被試分為若干組，每組分別接受一種實(shí)驗(yàn)處理，有幾種處理，就相應(yīng)地有幾組被試，即不同的被試接受不同自變量水平的實(shí)驗(yàn)處

20、理；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)根據(jù)被試特點(diǎn)，將被試分為幾個(gè)區(qū)組，再根據(jù)自變量水平數(shù)在每一個(gè)區(qū)組內(nèi)劃分若干小區(qū)，同一區(qū)組接受不同處理，設(shè)計(jì)原則是同一區(qū)組被試應(yīng)盡量同質(zhì)，區(qū)組間可以異質(zhì)。6完全隨機(jī)設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)思想不同完全隨機(jī)設(shè)計(jì)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)思想不同完全隨機(jī)設(shè)計(jì)為單因素設(shè)計(jì)，僅考慮處理因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)為雙因素設(shè)計(jì)，考慮的因素有兩個(gè)，一個(gè)是處理因素，一個(gè)是區(qū)組因素8.8.估計(jì)總體平均數(shù)的步驟估計(jì)總體平均數(shù)的步驟詳細(xì)請(qǐng)參考 p201 頁(yè)第八章假設(shè)檢驗(yàn)第八章假設(shè)檢驗(yàn)1、差異顯著差異顯著：當(dāng)兩個(gè)事物之間出現(xiàn)差異時(shí)，有可能是抽樣誤差，也有可能是實(shí)質(zhì)性的差異，如果經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)差異超過(guò)了統(tǒng)計(jì)學(xué)所規(guī)定的某

21、一誤差限度時(shí)，則表示差異已經(jīng)不屬于抽樣誤差了，統(tǒng)計(jì)上將這樣的情況稱為差異顯著，反之即是差異不顯著。2、假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通過(guò)的樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異做出一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異，這種推論過(guò)程稱為假設(shè)檢驗(yàn)。3、假設(shè)與假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)與假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)一般專指統(tǒng)計(jì)學(xué)屬于對(duì)總體參數(shù)所作的假定性說(shuō)明。在進(jìn)行任何一項(xiàng)研究時(shí)，都需要根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和理論先對(duì)研究結(jié)果作出一種預(yù)想的希望證實(shí)的假設(shè)。這種假設(shè)叫科學(xué)假設(shè)，記作 H1,又叫備擇假設(shè)。由于證實(shí)遠(yuǎn)比證偽困難，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，不對(duì) H1 的真實(shí)性直接檢驗(yàn)，需要建立與其對(duì)立的假設(shè)，成為虛無(wú)假設(shè)，記作 H0。假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題就是要判斷虛無(wú)假設(shè)是

22、否正確，因此虛無(wú)假設(shè)就是統(tǒng)計(jì)推論的出發(fā)點(diǎn)。注意注意：備擇假設(shè)總是要假設(shè)對(duì)比兩者間是有差異的，例如單總體檢驗(yàn)樣本均值與總體均值是否有差異時(shí)，我們的備擇假設(shè)就是 XH 卩，對(duì)應(yīng)備擇假設(shè)，虛無(wú)假設(shè)總是假設(shè)兩者并無(wú)差異，即表示為 X=卩。4、顯著性水平顯著性水平：指的是拒絕虛無(wú)假設(shè)的小概率值，用 a 表示。也就是說(shuō)，如果一件事情發(fā)生的概率小于我們?cè)O(shè)定的這么一個(gè)顯著性水平，我們就將其歸為“小概率事件”，也就是認(rèn)為它是一件“幾乎不可能發(fā)生”的事件。5、小概率原理：小概率原理：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是概率性質(zhì)的反證法，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中廣泛采用的小概率原理，該原理認(rèn)為“小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的”， 由

23、此假設(shè)檢驗(yàn)首先假定虛無(wú)假設(shè)為真， 在虛無(wú)假設(shè)為真的前提下，若導(dǎo)致了違反常理或不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)，則表明“虛無(wú)假設(shè)為真”的假定錯(cuò)誤，必須拒絕虛無(wú)假設(shè)。而若沒有，那就認(rèn)為“虛無(wú)假設(shè)為真”是正確的，即要接受虛無(wú)假設(shè)。6 6、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤(1)(1) I I 類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤：當(dāng) H0 為真，而按照概率法則，需將落入拒絕區(qū)域的假設(shè)判定為假，統(tǒng)計(jì)學(xué)中將這類拒絕 H0 時(shí)所犯的錯(cuò)誤，也叫 a 類錯(cuò)誤。(2)(2) IIII 類錯(cuò)誤：類錯(cuò)誤：如果平均值未落入拒絕區(qū)域，但按照小概率原理，要接受H0(等距拒絕 H1)時(shí)，所犯的錯(cuò)誤，也叫 B 類錯(cuò)誤。77、差異顯著差異顯著：經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，如果

24、所得差異超過(guò)了統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定的某一誤差限度，則表明這個(gè)差異已不屬于抽樣誤差，而是總體上確有差異，這種情況叫做差異顯著。8 8、兩類錯(cuò)誤的關(guān)系：、兩類錯(cuò)誤的關(guān)系：(1) a+B 不一定等于 1;(2) 在其他條件不變的情況下，a 與 B 不可能同時(shí)減小或增大。(3) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力與兩種密切相關(guān)。9 9、影響影響 B B 錯(cuò)誤的因素錯(cuò)誤的因素：II 型錯(cuò)誤與 I 型錯(cuò)誤不同，影響 B 值大小的因素主要有三：一、在參數(shù)檢驗(yàn)中，B 依賴于參數(shù)的實(shí)際值與假設(shè)值之間的距離，兩者相差越大，B 越??；二、a 越小，B 就越大；三、當(dāng) a 與 n 固定時(shí)，根據(jù)研究問(wèn)題的性質(zhì)選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)類型可以減少 B1010、雙側(cè)

25、檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)(1)(1)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)：是指推斷差異是否存在，而不斷言差異的方向。其顯著性水平標(biāo)記為：a=0.05/2 或 a=0.01/2(2)(2)單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)：是研究者根據(jù)已有的資料事先能夠預(yù)料到誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣，檢驗(yàn)只是為了進(jìn)一步確證而選擇的方法。(即是說(shuō)研究者已經(jīng)不只能夠判斷出“有差異”，而且可以判斷出“A 比 B 好/優(yōu)/大/快”的情況下所采用的方法)1111、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟(1) 根據(jù)問(wèn)題要求，提出虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)(2) 選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3) 規(guī)定顯著水平 a(4) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的值(5) 作出決策1212、平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：

26、、平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：是對(duì)樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之間差異進(jìn)行的顯著性檢驗(yàn)。樣本類型：分為獨(dú)立樣本和相關(guān)樣本樣本類型：分為獨(dú)立樣本和相關(guān)樣本(1)(1)獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本：即兩個(gè)互不相關(guān)的樣本，往往來(lái)自不同總體，即是不同組別間相同性質(zhì)的比較。(2)(2)相關(guān)樣本相關(guān)樣本:即兩個(gè)樣本間是存在某些聯(lián)系的，往往來(lái)自同一個(gè)總體，即是同一個(gè)組內(nèi)產(chǎn)生的兩種不同類別的數(shù)據(jù)。1313、假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系、假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系假設(shè)檢驗(yàn)是當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量超過(guò)一定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就說(shuō)統(tǒng)計(jì)顯著，是檢驗(yàn)兩事物差異是否顯著的一種方法；而參數(shù)估計(jì)是要找到總體值所可能落入的可靠范圍，是利用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)所作的估計(jì)

27、。而作為兩者的代表性指標(biāo)顯著性水平和置信水平也是從不同角度回答了相同的問(wèn)題。第九章方差分析第九章方差分析方差分析方差分析又稱作變異分析,它是斯內(nèi)德克為了探討一個(gè)因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間的關(guān)系,1946 年根據(jù)費(fèi)舍的早期工作發(fā)明的一種檢驗(yàn)方法。 其主要功能在于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來(lái)源的變異對(duì)總變異的貢獻(xiàn)大小,從而確定實(shí)驗(yàn)中的自8變量是否對(duì)因變量有重要影響。1.1.方差分析的適用條件是什么方差分析的適用條件是什么? ?主要用來(lái)檢驗(yàn)什么主要用來(lái)檢驗(yàn)什么? ?答:進(jìn)行方差分析時(shí)有一定的條件限制,數(shù)據(jù)必須滿足以下幾個(gè)基本假定條件,否則由它得出的結(jié)論將會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。方差分析的適用條件如下(1)(1)總體正

28、態(tài)分布總體正態(tài)分布方差分析同 Z 檢驗(yàn)及檢驗(yàn)一樣,也要求樣本必須米自正態(tài)分布的總體。在心理與教育研究領(lǐng)域中,大多數(shù)變量是可以假定其總體服從正態(tài)分布,一般進(jìn)行方差分析時(shí)并不需要去檢驗(yàn)總體分布的正態(tài)性。當(dāng)有證據(jù)表明總體分布不是正態(tài)時(shí),可以將數(shù)據(jù)做正態(tài)轉(zhuǎn)化,或采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法(2)(2)變異的相互獨(dú)立性變異的相互獨(dú)立性總變異可以分解成幾個(gè)不同來(lái)源的部分,這幾個(gè)部分變異的來(lái)源在意義上必須明確,而且彼此要相互獨(dú)立。(3)(3) 各處理內(nèi)的方差一致各處理內(nèi)的方差一致在方差分析中用 MS 作為總體組內(nèi)方差的估計(jì)值， 求組內(nèi)均方 MS.時(shí),相當(dāng)于將各個(gè)處理中的樣本方差合成,它必須滿足的一個(gè)前提條件就是,各實(shí)

29、驗(yàn)處理內(nèi)的方差彼此無(wú)顯著差異。這一假定若不能滿足,原則上是不能進(jìn)行方差分析的。方差分析主要用來(lái)檢驗(yàn)兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同,檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.2.簡(jiǎn)述方差分析法的步驟簡(jiǎn)述方差分析法的步驟答:方差分析法的步驟是(1) 和一般的假設(shè)檢驗(yàn)一樣設(shè)立零假設(shè)和研究假設(shè);(2) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型確定各變異源,進(jìn)行相應(yīng)的平方和分解,即有幾個(gè)變異源就從總平方和中分解出幾個(gè)平方和(3) 根據(jù)平方和分解得到各變異源對(duì)應(yīng)的自由度,即進(jìn)行總自由度的分解;(4) 根據(jù)研究的目的和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)考慮要檢驗(yàn)什么效應(yīng),從而將其對(duì)應(yīng)的平方和比上相應(yīng)的自由度得到該效應(yīng)的均方,其中誤差均方必須計(jì)算

30、(5) 將各待檢驗(yàn)效應(yīng)的均方比上誤差的均方,計(jì)算各 F 統(tǒng)計(jì)量(6) 將計(jì)算來(lái)的各 F 統(tǒng)計(jì)量值和 F 檢驗(yàn)的臨界值進(jìn)行比較得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論，其中臨界值的分子自由度和分母自由度分別是待檢驗(yàn)效應(yīng)的自由度和誤差自由度;(7) 如果效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果顯著,可以進(jìn)入事后檢驗(yàn),即對(duì)多水平的自變量進(jìn)行多重比較考察各水平間的具體差異,如果是多因素方差分析,交互作用效應(yīng)檢驗(yàn)顯著，也可以進(jìn)入簡(jiǎn)單效應(yīng)檢察具體考察交互作用的情況。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析,就是對(duì)單因素組間設(shè)計(jì)的方差分析。在這種實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)中,各種處理的分類僅以單個(gè)實(shí)驗(yàn)變量為基礎(chǔ),因而,把它稱為單因素方差分析或單向方差

31、分析。( (一一) ) 各實(shí)驗(yàn)處理組樣本容量相同各實(shí)驗(yàn)處理組樣本容量相同各實(shí)驗(yàn)處理組樣本容量相同時(shí),對(duì)于每一種實(shí)驗(yàn)處理而言,它們被重復(fù)進(jìn)行的次數(shù)是相同的。這種情況,也稱之為“等重復(fù)”。( (二二) ) 各實(shí)驗(yàn)處理組樣本容量不同各實(shí)驗(yàn)處理組樣本容量不同這種情況又稱作“不等重復(fù)”。 進(jìn)行方差分析的過(guò)程與“等重復(fù)”情況基本相同。( (三三) )利用樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差分析利用樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行方差分析有時(shí)欲分析的資料只有各組的 XI、s 及 n 等樣本特征值，沒有原始數(shù)據(jù)，在這種情況下要進(jìn)行方差分析,關(guān)鍵在于對(duì)方差分析的思想和基本概念的理解,只要9對(duì)平方和、均方等概念真正理解，進(jìn)行方差分析比用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行

32、方差分析還要簡(jiǎn)單。計(jì)算公式依據(jù)平方和的定義公式。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析，就是重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的方差分析，或稱為組內(nèi)設(shè)計(jì)的方差分析。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)指在實(shí)驗(yàn)中將實(shí)驗(yàn)對(duì)象按一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分為 n 個(gè)區(qū)組，使得區(qū)組內(nèi)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象的個(gè)別差異盡可能小，即保證區(qū)組內(nèi)的同質(zhì)性，并使每個(gè)區(qū)組均接受所有 K 個(gè)處理。且各個(gè)區(qū)組內(nèi)每個(gè)處理僅有一個(gè)觀測(cè)。其順序是隨機(jī)決定的。2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)根據(jù)被試特點(diǎn)把被試劃分為幾個(gè)區(qū)組,再根據(jù)實(shí)驗(yàn)變量的水平數(shù)在每一個(gè)區(qū)組內(nèi)劃分為若干個(gè)小區(qū)，同一區(qū)組隨機(jī)接受不同的處理。這類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則是同一區(qū)組內(nèi)的被試應(yīng)盡量“同質(zhì)”。每一區(qū)組內(nèi)被試的人數(shù)分配大致有

33、三種情況每一區(qū)組內(nèi)被試的人數(shù)分配大致有三種情況: :(1) 一個(gè)被試作為一個(gè)區(qū)組，這時(shí)不同的被試(區(qū)組)均需接受全部 K 個(gè)實(shí)驗(yàn)處理。每人接受 K 種實(shí)驗(yàn)處理的順序不同所產(chǎn)生的誤差，應(yīng)該用一定的方法加以平衡。(2) 每一區(qū)組內(nèi)被試的人數(shù)是實(shí)驗(yàn)處理數(shù)的整數(shù)倍。(3) 區(qū)組內(nèi)的基本單位不是個(gè)別被試，而是以一個(gè)團(tuán)體為單位?？傊?，對(duì)于每一區(qū)組而言，它應(yīng)該接受全部實(shí)驗(yàn)處理;對(duì)于每種實(shí)驗(yàn)處理而言，它在不同的區(qū)組中重復(fù)的次數(shù)應(yīng)該相同。3隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)由于同一區(qū)組接受所有實(shí)驗(yàn)處理，使實(shí)驗(yàn)處理之間有相關(guān)，因此又稱之為相關(guān)組設(shè)計(jì)，或稱被試內(nèi)設(shè)計(jì)。與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相比，其最大優(yōu)點(diǎn)是考慮到個(gè)別差異的影響。這種由于被試之間

34、性質(zhì)不同導(dǎo)致產(chǎn)生的差異就稱為區(qū)組效應(yīng)。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)可以將這種影響從組內(nèi)變異中分離出來(lái)，從而提高效率。但是這種設(shè)計(jì)也有不足，主要表現(xiàn)為劃分區(qū)組困難，如果不能保證同一區(qū)組內(nèi)盡量同質(zhì)，則有出現(xiàn)更大誤差的可能。事后檢驗(yàn)事后檢驗(yàn)一般來(lái)說(shuō),方差分析的主要目的是通過(guò)F檢驗(yàn)討論組間變異在總變異中的作用，借以對(duì)兩組以上的平均數(shù)進(jìn)行差異檢驗(yàn)，得到一個(gè)整體性的檢驗(yàn)結(jié)果。如果 F 檢驗(yàn)的結(jié)果表明差異不顯著，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中的自變量對(duì)因變量沒有顯著影響。相反，如果方差分析 F 檢驗(yàn)的結(jié)果表明差異顯著，拒絕了虛無(wú)假設(shè)，就表明幾個(gè)實(shí)驗(yàn)處理組的兩兩比較中至少有一對(duì)平均數(shù)間的差異達(dá)到了顯著水平，至于是哪一對(duì)，方差分析并沒有回答。虛無(wú)

35、假設(shè)被拒絕的結(jié)果旦出現(xiàn)，就必須對(duì)各實(shí)驗(yàn)處理組的多對(duì)平均數(shù)進(jìn)一步分析，做深入比較，判斷究竟是哪一對(duì)或哪幾對(duì)的差異顯著，哪幾對(duì)不顯著，確定兩變量關(guān)系的本質(zhì)，這就是事后檢驗(yàn)。這個(gè)統(tǒng)計(jì)分析過(guò)程也被稱作事后多重比較。為什么不能用為什么不能用 t t 檢驗(yàn)對(duì)多個(gè)平均數(shù)的差異進(jìn)行比較檢驗(yàn)對(duì)多個(gè)平均數(shù)的差異進(jìn)行比較同時(shí)比較的平均數(shù)越多，其中差異較大的一對(duì)所得 t 值超過(guò)原定臨界值 L。的概率就越大，這時(shí) a 錯(cuò)誤的概率將明顯增加，或者說(shuō)本來(lái)達(dá)不到顯著性水平的差異就很容易被說(shuō)成是顯著了,這時(shí)用 t 檢驗(yàn)就不適宜。比如要比較 3 個(gè)總體平均數(shù)之間的差異,如果用 t 檢驗(yàn)就需要比較 3(C3)次，假如每次比較的置信

36、區(qū)間為 95%,那么 3 次比較后檢驗(yàn)的可靠性就降低為 0.95=0.857。目前，關(guān)于多重比較的方法有多種:如 Sche 檢驗(yàn)法、Newman-Keuls 檢驗(yàn)法、Dun-can 的多距檢驗(yàn)法,Tukey 的可靠顯著差異法、費(fèi)舍的最小顯著差異法等方法。10第十章卡方檢驗(yàn)第十章卡方檢驗(yàn)1.1. 卡方檢驗(yàn)方法卡方檢驗(yàn)方法：能處理一個(gè)因素兩項(xiàng)或者多項(xiàng)分類的實(shí)際觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)分布是否相一致問(wèn)題，或說(shuō)有無(wú)顯著差異問(wèn)題。2.2. 實(shí)際頻數(shù)實(shí)際頻數(shù)：簡(jiǎn)稱實(shí)計(jì)數(shù)或?qū)嶋H數(shù)，是指在實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中得到的計(jì)數(shù)資料，又稱為觀察頻數(shù)。3.3. 理論次數(shù)理論次數(shù)：是指根據(jù)概率原理、某種理論、某種理論次數(shù)分布或經(jīng)驗(yàn)次數(shù)分

37、布計(jì)算出來(lái)的次數(shù)，又稱為期望次數(shù)。4.4. 配合度檢驗(yàn)配合度檢驗(yàn)：主要用來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)因素多項(xiàng)分類的實(shí)際觀察數(shù)與某理論次數(shù)是否接近，這種卡方檢驗(yàn)有時(shí)也稱無(wú)差假說(shuō)檢驗(yàn)。當(dāng)對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)的正太性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，這種檢驗(yàn)又可稱為正太吻合性檢驗(yàn)。5.5. 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)：用來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上因素各種分類之間是否有關(guān)聯(lián)或是否具有獨(dú)立性的問(wèn)題。6.6. 同質(zhì)性檢驗(yàn)同質(zhì)性檢驗(yàn)：主要目的在于檢定不同人群母體總體在某一個(gè)變量的反應(yīng)是否具有顯著差異。7.7. 期望次數(shù)期望次數(shù)：虛無(wú)假設(shè)成立時(shí)的數(shù)值。8.8. 配合度檢驗(yàn)配合度檢驗(yàn)：主要用于檢驗(yàn)單一變量的實(shí)際觀察次數(shù)分布與某理論次數(shù)是否有差別。9.9. 獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性

38、檢驗(yàn)：主要用于兩個(gè)或兩個(gè)以上因素多項(xiàng)分類的計(jì)數(shù)資料分析，也就是研究?jī)深愖兞恐g的關(guān)聯(lián)性和依存性問(wèn)題。10.10. 同質(zhì)性檢驗(yàn)：同質(zhì)性檢驗(yàn)：在教育與心理研究中，經(jīng)常要分析幾種因素之間是否真有實(shí)質(zhì)上的差異，或者判斷幾次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否同質(zhì)，這類問(wèn)題的卡方檢驗(yàn)稱為同質(zhì)性檢驗(yàn)。11.11. 卡方檢驗(yàn)用途：卡方檢驗(yàn)用途：主要用來(lái)處理某隨機(jī)變量是否服從某種特定分布、兩個(gè)樣本的總體分布是否一致、變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性以及總體分布位置差異檢驗(yàn)等問(wèn)題。它也能同時(shí)檢驗(yàn)一個(gè)因素兩項(xiàng)或多項(xiàng)分類的實(shí)際觀察數(shù)與某理論次數(shù)分布是否相致的問(wèn)題，或說(shuō)有無(wú)顯著差異問(wèn)題，即檢驗(yàn)樣本觀測(cè)次數(shù)（或百分比）與理論或總體次數(shù)（或百分比）

39、的差異性。理論次數(shù)的計(jì)算是卡方檢驗(yàn)運(yùn)算過(guò)程理論次數(shù)的計(jì)算是卡方檢驗(yàn)運(yùn)算過(guò)程中的關(guān)鍵。中的關(guān)鍵。第十一章非參數(shù)檢驗(yàn)第十一章非參數(shù)檢驗(yàn)1.1.什么是非參數(shù)檢驗(yàn)？什么是非參數(shù)檢驗(yàn)？非參數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)總體數(shù)據(jù)分布形態(tài)未知，研究資料大多數(shù)為分類數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析。2.2. 非參數(shù)檢驗(yàn)常用的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？非參數(shù)檢驗(yàn)常用的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？1.秩和檢驗(yàn)法。秩和檢驗(yàn)法。秩和就是數(shù)據(jù)等級(jí)之和。它是一種建立在秩和基礎(chǔ)上的非參數(shù)方法，用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)。2.中數(shù)檢驗(yàn)法中數(shù)檢驗(yàn)法。用于兩個(gè)獨(dú)立樣本組之間的非參數(shù)檢驗(yàn)。3.符號(hào)檢驗(yàn)法。符號(hào)檢驗(yàn)法。最為簡(jiǎn)單、直觀，它不要求知道被檢驗(yàn)總體的分布規(guī)律，僅僅依據(jù)某種特定的正負(fù)號(hào)數(shù)目

40、多少對(duì)總體的、中位數(shù)進(jìn)行判斷和檢驗(yàn)。這種方法在單樣本和兩樣本檢驗(yàn)中均可米用。尤其是對(duì)實(shí)際中難以用數(shù)值確切表達(dá)的問(wèn)題十分有效。4.等級(jí)方差分析等級(jí)方差分析。用于多組數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗(yàn)。11第十二章線性回歸第十二章線性回歸1.1.回歸分析：回歸分析：通過(guò)大量的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)變量之間存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并用一定的數(shù)學(xué)模型表示變量相關(guān)關(guān)系的方法。當(dāng)只有一個(gè)自變量并且統(tǒng)計(jì)量成一次函數(shù)的線性關(guān)系的回歸分析叫一元線性回歸分析。2 2 最小二乘法：最小二乘法：就是如果散點(diǎn)圖中每一點(diǎn)沿 Y 軸方向到直線的距離的平方和最小，簡(jiǎn)單講就是使誤差的平方和最小，則認(rèn)為這條直線的代表性最好，它的表達(dá)式就是所要求的回歸方程。3.3.決定系數(shù)決定系數(shù)：指 r 方，表示回歸平方和在總平方和中所占的比例，即回歸引起的變異在總變異中所占的比例。第十三章多變量統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)介第十三章多變量統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)介1.（20152015 真題真題）因素分析：是一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法，它