第37-38節(jié) 梁的應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度校核(二)

1、王曉平工程力學(xué)工程力學(xué)第七章第七章 梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核之梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核之剪應(yīng)力與強(qiáng)度校核剪應(yīng)力與強(qiáng)度校核王曉平知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：1梁橫截面剪應(yīng)力作用形式、分布規(guī)律及最大剪應(yīng)力的計(jì)算方法。2梁的強(qiáng)度計(jì)算方法和提高梁彎曲強(qiáng)度的主要措施。 應(yīng)用強(qiáng)度條件解決梁的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題。 王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核三、梁橫截面上的剪應(yīng)力三、梁橫截面上的剪應(yīng)力1矩形截面梁橫截面上剪應(yīng)力計(jì)算公式矩形截面梁橫截面上剪應(yīng)力計(jì)算公式矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力計(jì)算公式基于以下兩條假定：(2)假定距中性軸等距離處各點(diǎn)的剪應(yīng)力相

2、等。(1)假定橫截面上剪應(yīng)力的方向都與該截面上剪力的方向相同。王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核矩形截面上任意點(diǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式為由此可見(jiàn)，矩形截面梁橫截面上的剪應(yīng)力沿截面高度成拋物線分布 王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核矩形截面梁橫截面上的最大剪應(yīng)力計(jì)算公式矩形截面梁橫截面上的最大剪應(yīng)力計(jì)算公式由公式 知，在y = 0(即中性軸上)處，t = tmax，且 王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核2非矩形截面梁橫截面最大剪應(yīng)力非矩形截面梁橫截面最大剪應(yīng)力 一般公式 對(duì)于工程中較為常見(jiàn)的圓形、圓環(huán)形、工字形截面梁，其橫截面最大剪應(yīng)力計(jì)算公式分別為圓形截

3、面 圓環(huán)形截面 工字形 王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核如果梁是由型鋼構(gòu)成，則查附表3得到d、Ix、Sx后，由下式計(jì)算其最大剪應(yīng)力：王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核 【例5-7】 計(jì)算圖5-36(a)所示矩形截面簡(jiǎn)支梁危險(xiǎn)截面上的最大剪應(yīng)力。圖中的截面尺寸為mm。王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核四、梁的強(qiáng)度計(jì)算四、梁的強(qiáng)度計(jì)算在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，除下面指出的幾種特殊形式的梁必須注意其剪應(yīng)力強(qiáng)度問(wèn)題外，通常是以正應(yīng)力作為控制條件，而對(duì)剪應(yīng)力只作(或不作)強(qiáng)度校核。 幾種特殊形式的梁是：(1)高跨比較大的短粗梁，或在支座附近有較大集中荷載作用的梁

4、；(2)自行焊接的組合截面鋼梁；(3)木梁(順紋方向)。王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核(一一) 梁的強(qiáng)度計(jì)算梁的強(qiáng)度計(jì)算1梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件：梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件：(1)塑性材料梁 (2)脆性材料梁(通常采用與中性軸不對(duì)稱的截面形狀)式中W1、W2分別為針對(duì)計(jì)算受拉區(qū)和受壓區(qū)正應(yīng)力的抗彎截面系數(shù)。王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核2梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：(1)一般形式： (2)簡(jiǎn)化形式： k為截面形狀系數(shù)。矩形、圓形、圓環(huán)形和工字形截面的k值分別為1.5、4/3、2、1；A為橫截面面積。但對(duì)于工字形截面，A為其腹板部分的面積。王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核【例5-8】圖a所示矩形截面懸臂梁的截面尺寸為高度h=20cm,寬度b=10cm，許用正應(yīng)力和許用剪應(yīng)力分別為s=40MPa，t=12MPa。試校核此梁的強(qiáng)度。王曉平梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核梁的應(yīng)力計(jì)算及強(qiáng)度校核【例5-