電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)及小結(jié)

1、穩(wěn)恒磁場(chǎng)作業(yè)選擇題：1,2,3,4,5,6,10,14,15,16,17填空題：1,5,8,10,11,12計(jì)算題：1,2,3,4主要內(nèi)容主要內(nèi)容：電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)自感和互感自感和互感磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量電磁場(chǎng)的基本理論電磁場(chǎng)的基本理論 一一 掌握掌握并能熟練應(yīng)用并能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律楞次定律來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明其方向來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明其方向. 二二 理解理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)的本質(zhì).了了解有旋電場(chǎng)的概念解有旋電場(chǎng)的概念. 三三 了解了解自感和互感自感和互感的現(xiàn)象

2、的現(xiàn)象,會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單的導(dǎo)體的自感和互感單的導(dǎo)體的自感和互感. 四四 了解了解磁場(chǎng)具有能量和磁能密度磁場(chǎng)具有能量和磁能密度的概念的概念, 會(huì)會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)的能量計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)的能量. 五五 了解了解位移電流和麥克斯韋電場(chǎng)的基本概念位移電流和麥克斯韋電場(chǎng)的基本概念以及以及麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組（積分形式）的物理意義（積分形式）的物理意義.法拉第，法拉第，英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家. .他創(chuàng)造他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的第最早引入的. .他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，他是電磁理論的創(chuàng)

3、始人之一，于于18311831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn). .1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電生磁磁場(chǎng)能產(chǎn)生電流嗎？電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn), 不但找到了磁生電的規(guī)律不但找到了磁生電的規(guī)律, 而且更重要的而且更重要的是是揭示了電和磁的聯(lián)系揭示了電和磁的聯(lián)系, 為電磁理論奠定了基礎(chǔ)為電磁理論奠定了基礎(chǔ), 并且開辟了人并且開辟了人類使用電能的道路類使用電能的道路, 成為電磁理論發(fā)展的第一個(gè)重要里程碑成為電磁理論發(fā)展的第一

4、個(gè)重要里程碑. 1. .幾個(gè)實(shí)驗(yàn)幾個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論結(jié)論: 當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積內(nèi)的磁當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)通量發(fā)生變化時(shí), 回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流?；芈分芯彤a(chǎn)生感應(yīng)電流。說明：說明：1 1、用此定律來(lái)、用此定律來(lái)確定感應(yīng)電流的方向確定感應(yīng)電流的方向. . （1 1）首先判斷原磁場(chǎng)的方向）首先判斷原磁場(chǎng)的方向（2 2）由它的變化情況確定附加磁場(chǎng)的方向）由它的變化情況確定附加磁場(chǎng)的方向（3 3）用右手定則確定感應(yīng)電流的方向）用右手定則確定感應(yīng)電流的方向步驟：步驟：回路內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是企圖阻止回路內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是企圖阻止或補(bǔ)償回路中磁通量的變化。

5、或補(bǔ)償回路中磁通量的變化。 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所產(chǎn)生的磁閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所產(chǎn)生的磁場(chǎng)去場(chǎng)去反抗反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的引起感應(yīng)電流的磁通量的變化變化?；蛘哒f感應(yīng)?；蛘哒f感應(yīng)電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。電流的效果，總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。機(jī)械能焦耳熱能量轉(zhuǎn)化和能量守恒能量轉(zhuǎn)化和能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)。中的具體體現(xiàn)。本質(zhì)本質(zhì)S SB B感方向方向: :I感方向方向: :順時(shí)針順時(shí)針例例：應(yīng)用楞次定律應(yīng)用楞次定律判斷判斷 I感 方向。方向。. . . .B BB B感方向方向: :I感方向方向: :順時(shí)針順時(shí)針

6、I感B B感I感B B感fm , ,fm , ,v v 當(dāng)穿過閉合回路當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量所圍面積的磁通量發(fā)生發(fā)生變化變化時(shí)，無(wú)論這種變化是什么原因引起的，回路中時(shí)，無(wú)論這種變化是什么原因引起的，回路中都有都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比正比于于磁通量對(duì)時(shí)間磁通量對(duì)時(shí)間變化率變化率的的負(fù)負(fù)值。值。數(shù)學(xué)表達(dá)：數(shù)學(xué)表達(dá)：dtdkimf1.1.電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律文字表述文字表述: :2.2.定律說明：定律說明：1 1、K K為比例系數(shù)，它的取值決定各量所為比例系數(shù)，它的取值決定各量所用的單位。用的單位。2 2、只適用于單匝線圈回路。、只適用于單匝線

7、圈回路。N N匝線圈：匝線圈：dtdkif f （SISI中中K=1K=1）dtNddtdNi)(f f f f dtd f f N稱為磁通鏈稱為磁通鏈 3 3、“”的含義的含義表示反抗或阻礙磁通量變化表示反抗或阻礙磁通量變化smdS SB BfdtdNmifi（2）由）由求回路中的磁通量求回路中的磁通量fm ；（3）由）由求出求出1 1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算（1）確定回路中的原磁感應(yīng)強(qiáng)度）確定回路中的原磁感應(yīng)強(qiáng)度 ；B若閉合回路的電阻為若閉合回路的電阻為R,R,則回路中的則回路中的4 4、計(jì)算電流、計(jì)算電流感應(yīng)電流感應(yīng)電流 I感RIi感dtdRmf1RNooiBne 例例 在勻

8、強(qiáng)磁場(chǎng)中在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 置有面積為置有面積為 S 的可繞的可繞 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N 匝線圈匝線圈 . 若線圈以角速度若線圈以角速度 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 求求線圈線圈 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).已知已知 , , NS求求E解解設(shè)設(shè) 時(shí)時(shí),0tBne與與 同向同向 , 則則ttNBSNfcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 則則R RNooiBnetsinmEE tItRisinsinmmERImmE 可見可見,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電電流是時(shí)間的正弦函數(shù)電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這這種電流稱種電流稱交流電交流電.RNooiB

9、ne感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)磁通量磁通量m變變動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)回路面積回路面積 S 變變感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 變變smdS SB BfdtdNmif動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生是由于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電荷在磁場(chǎng)中受洛侖茲力由于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電荷在磁場(chǎng)中受洛侖茲力 f fL 的的結(jié)果。結(jié)果。B BLf f 在磁場(chǎng)在磁場(chǎng) B B 中中, ,導(dǎo)導(dǎo)體棒以體棒以 v v 沿金屬導(dǎo)軌沿金屬導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)向右運(yùn)動(dòng), ,導(dǎo)體切割磁導(dǎo)體切割磁力線力線, ,回路面積發(fā)生變回路面積發(fā)生變化化, ,導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)生電導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。動(dòng)勢(shì)。v v電源內(nèi)部存在一非靜電電源內(nèi)部存在一非靜電力與靜

10、電力相反。力與靜電力相反。電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 描寫電源將其它形式能量轉(zhuǎn)變成電能描寫電源將其它形式能量轉(zhuǎn)變成電能的能力。的能力。ldkiE在電源內(nèi)部非靜電場(chǎng)移動(dòng)單位正電荷在電源內(nèi)部非靜電場(chǎng)移動(dòng)單位正電荷從負(fù)極到正極所作的功。從負(fù)極到正極所作的功。 當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部的電荷所運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部的電荷所受的受的洛侖茲力洛侖茲力 f fL 為為非靜電力非靜電力，它將正電，它將正電荷從低電位移到高電荷從低電位移到高電位。位。 由電場(chǎng)強(qiáng)度定義和洛侖茲力的定義由電場(chǎng)強(qiáng)度定義和洛侖茲力的定義, , f fL所產(chǎn)所產(chǎn)生的非靜電場(chǎng)生的非靜電場(chǎng) E Ek 滿足：滿足：kLqfEBv qB BLf fv vqL

11、kfElEdki代入代入lBvdi)(電動(dòng)勢(shì)方向從負(fù)極到正極。電動(dòng)勢(shì)方向從負(fù)極到正極。21cossindlvBi1為為v v與與 B B 的夾角；的夾角；Bv動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)2的夾角與為lBvd)( 21cossindlvBi6. 6. 求導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)求導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)id7. 7. 對(duì)對(duì) 積分求解積分求解id1.1.假設(shè)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線電勢(shì)的高低；假設(shè)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線電勢(shì)的高低；2. 2. 取導(dǎo)體元取導(dǎo)體元 ；ld4.4.確定確定 和和 的夾角的夾角1；B5.5.確定確定 的與的與 的夾角的夾角 2；ldB3.3.確定導(dǎo)體元處的速度確定導(dǎo)體元處的速度 和磁場(chǎng)和磁場(chǎng) ；B例：例：在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)

12、B B 中，一中，一長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L L 的導(dǎo)體棒繞一端的導(dǎo)體棒繞一端 o o 點(diǎn)以角速度點(diǎn)以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。 oLB B解解1：由動(dòng)生電動(dòng)：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算勢(shì)定義計(jì)算假設(shè)假設(shè)0 0點(diǎn)的電勢(shì)低點(diǎn)的電勢(shì)低oB BLdl lv v導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)為: :cos2sinvBdldil2/12vBdl分割導(dǎo)體元分割導(dǎo)體元l d 和和 的夾角的夾角vB 的與的與 的夾的夾角角Bvl d導(dǎo)體元的速度為導(dǎo)體元的速度為: :lvl整個(gè)導(dǎo)體棒的整個(gè)導(dǎo)體棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為: :iiddlvBL0221BL方向指向方向指向 o 點(diǎn)，說明

13、點(diǎn)，說明0 0點(diǎn)電勢(shì)高。點(diǎn)電勢(shì)高。oB B Ldl lv vlLBdll0例：例：在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng) B B 中，一長(zhǎng)為中，一長(zhǎng)為 L 的導(dǎo)的導(dǎo)體棒以速度體棒以速度v v運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)。解：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算解：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算B21cossindlvBiLa ab bv v0 0例例: : 在通有電流在通有電流 I 的的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線旁，距旁，距 a 垂直放置垂直放置一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 L 以速度以速度v v 向上運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，向上運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體棒中的動(dòng)生求導(dǎo)體棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)。aLI解：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算解：由

14、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算v v條形磁鐵上下移動(dòng)時(shí)條形磁鐵上下移動(dòng)時(shí),線圈中線圈中要產(chǎn)生感生電流。要產(chǎn)生感生電流。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是什么力呢？力是什么力呢？NNS S1 1：它：它不是洛倫茲力不是洛倫茲力（線圈不動(dòng)）；（線圈不動(dòng)）；2 2：它：它不是庫(kù)侖力不是庫(kù)侖力；（庫(kù)侖力不會(huì)與變化的磁場(chǎng)有關(guān)）；（庫(kù)侖力不會(huì)與變化的磁場(chǎng)有關(guān)）這種力是一種我們尚未認(rèn)識(shí)的力，為此我們把電場(chǎng)力的概這種力是一種我們尚未認(rèn)識(shí)的力，為此我們把電場(chǎng)力的概念做一個(gè)推廣，凡是作用于靜止電荷上的力叫做電場(chǎng)力，念做一個(gè)推廣，凡是作用于靜止電荷上的力叫做電場(chǎng)力，凡是能提供電場(chǎng)力的空間叫做電場(chǎng)。凡是能提供電場(chǎng)力

15、的空間叫做電場(chǎng)。兩種起因不同的電場(chǎng)（兩種起因不同的電場(chǎng)（1 1）庫(kù)侖電場(chǎng)（）庫(kù)侖電場(chǎng)（2 2）感生電場(chǎng)）感生電場(chǎng)V V靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) E E感生電場(chǎng)感生電場(chǎng) E E感起源起源由靜止電荷激發(fā)由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)電電力力線線形形狀狀電場(chǎng)線為非閉合曲線電場(chǎng)線為非閉合曲線電場(chǎng)線為閉合曲線電場(chǎng)線為閉合曲線0dtdB BE E感感靜電場(chǎng)為散場(chǎng)靜電場(chǎng)為散場(chǎng)感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)感生電場(chǎng)方向的判斷與感生電流方向的判斷是類似的。感生電場(chǎng)方向的判斷與感生電流方向的判斷是類似的。靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)E E感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)E E感電電場(chǎng)場(chǎng)的的性性質(zhì)質(zhì)為保守場(chǎng)為保守場(chǎng),作功與路徑無(wú)關(guān)作功與路徑

16、無(wú)關(guān) 為為非非保守場(chǎng)保守場(chǎng),作功與路徑有關(guān)作功與路徑有關(guān)0lEddtddmflE感Sqd0SE靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)Sd0SE感回路中的感生電動(dòng)勢(shì)定義：回路中的感生電動(dòng)勢(shì)定義：lEdi感由法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感生電由法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為：動(dòng)勢(shì)為：lEdi感dtdmf則則lEdi感如果回路面積不變則有：如果回路面積不變則有：ddtBdSslEdi感sddtdSBsmdSBf回路中的磁通量為：回路中的磁通量為：Sd（的正方向與 L 成右手螺旋關(guān)系）2.要求磁場(chǎng)均勻變化要求磁場(chǎng)均勻變化, 常量dtBd; / SBddtd且且則有則有可算出

17、可算出 E E感感。注意：注意：積分面積為回路中有磁場(chǎng)存在的面積積分面積為回路中有磁場(chǎng)存在的面積。1. 要求環(huán)路上各點(diǎn)的要求環(huán)路上各點(diǎn)的 E E感大小相等，方向與大小相等，方向與路徑方向一致；路徑方向一致；sddtddSBlE感例例1： 圓形均勻分布圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為的磁場(chǎng)半徑為R，磁，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻增加，場(chǎng)隨時(shí)間均勻增加，kdtdB，求空間的，求空間的感生電場(chǎng)的分布情感生電場(chǎng)的分布情況。況。oRB B解：解： 由于磁場(chǎng)均勻增加，圓形磁場(chǎng)區(qū)域由于磁場(chǎng)均勻增加，圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)、外內(nèi)、外 E E感感 線為一系列同心圓；線為一系列同心圓；作半徑為作半徑為 r 的環(huán)形路徑的環(huán)形路徑;1. . r

18、 R 區(qū)域區(qū)域E E感感作半徑為作半徑為 r 的環(huán)形路徑的環(huán)形路徑; ;oRB BrsddtddSBlE感rrsdSdtdBdlE感22RdtdBrE感同理同理積分面積為回路中積分面積為回路中有磁場(chǎng)存在的面積，有磁場(chǎng)存在的面積，dtdBrRE22感sddtddSBlE感E E感感oRB Brr1E E感感分布曲線分布曲線RE感感rooRB BdtdBR2例題：例題： 圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為R，磁場(chǎng)隨時(shí)間磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻增加，dB/dt=k,在磁場(chǎng)中放置一長(zhǎng)為 L 的導(dǎo)體棒，求棒中的感生電動(dòng)勢(shì)。解：補(bǔ)回路法hoRabo)(oaboabBSdtd dtdBhL2 abboa

19、boaoab 0 l dEibooa dtdBLRL4/222 第四節(jié)第四節(jié)渦電流渦電流 將導(dǎo)體放入將導(dǎo)體放入變化的磁變化的磁場(chǎng)場(chǎng)中時(shí)，由于在變化的磁中時(shí)，由于在變化的磁場(chǎng)周圍存在著渦旋的感生場(chǎng)周圍存在著渦旋的感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)作用在導(dǎo)電場(chǎng)，感生電場(chǎng)作用在導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷上，使電體內(nèi)的自由電荷上，使電荷運(yùn)動(dòng)，形成渦電流。荷運(yùn)動(dòng)，形成渦電流。0dtdB BI渦渦1.工頻感應(yīng)爐的應(yīng)用工頻感應(yīng)爐的應(yīng)用 在冶金工業(yè)中，在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑的稀有某些熔化活潑的稀有金屬在高溫下容易氧金屬在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝境中的坩堝中，坩堝外繞著外繞著通有交流電通有交流電的的線圈，對(duì)金屬加熱，線圈，對(duì)金屬加熱，防止氧化。防止氧化。抽真空抽真空2.用渦電流加熱金屬電極用渦電流加熱金屬電極 在制造在制造電子管、顯電子管、顯像管像管或或激光管激光管時(shí)，在做時(shí)，在做好后要抽氣封口，但管好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出須加熱到高溫才能放出而被抽走而被抽走,利用利用渦電流加渦電流加熱的方法熱的方法，一邊加熱，一邊加熱，一邊一邊抽氣抽氣，然后封口。，然后封口。抽真空抽真空接高頻發(fā)生器