完整版本醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)要點(diǎn)總結(jié).doc

1、第一章 緒論 1、數(shù)據(jù)/資料的分類(lèi): 、計(jì)量資料，又稱(chēng)定量資料或者數(shù)值變量；為觀測(cè)每個(gè)觀察 單位某項(xiàng)治療的大小而獲得的資料。 、計(jì)數(shù)資料，又稱(chēng)定性資料或者無(wú)序分類(lèi)變量；為將觀察單 位按照某種屬性或者類(lèi)別分組計(jì)數(shù)，分組匯總各組觀察單位數(shù) 后而得到的資料。 、等級(jí)資料，又稱(chēng)半定量資料或者有序分類(lèi)變量。為將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級(jí)后分組計(jì)數(shù)，分類(lèi)匯總各 組觀察單位數(shù)后而得到的資料。2、統(tǒng)計(jì)學(xué)常用基本概念: 、統(tǒng)計(jì)學(xué)(statistics )是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)，包括設(shè) 計(jì)、搜集、整理、分析和表達(dá)等步驟，從數(shù)據(jù)中提煉新的有科 學(xué)價(jià)值的信息。、總體(Population )指的是根據(jù)研究目

2、的而確定的同質(zhì)觀 察單位的全體。、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(medical statistics ):用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和 方法處理醫(yī)學(xué)資料中的同質(zhì)性和變異性的科學(xué)和藝術(shù), 定數(shù)量的觀察、對(duì)比、分析，揭示那些困惑費(fèi)解的醫(yī)學(xué)問(wèn)題背 后的規(guī)律性。 、樣本(sample):指的是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單 位。 、變量(variable ):對(duì)觀察單位某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量或者觀 察，這種特征稱(chēng)為變量。 、頻率(饑quency ):指的是樣本的實(shí)際發(fā)生率。、概率(Probability ):指的是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。用大寫(xiě)的P表示。3、統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟:、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)：包括對(duì)資料的收集、整理和分析全過(guò)程的設(shè)想與安排;

3、、收集資料:采取措施取得準(zhǔn)確可靠的原始數(shù)據(jù);、整理資料:將原始數(shù)據(jù)凈化、系統(tǒng)化和條理化;、分析資料:包括統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷兩個(gè)方面。量X值得歸組統(tǒng)一定為L(zhǎng)WXVU,最后一組包括下限。第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 1.頻數(shù)表的編制方法，頻數(shù)分布的類(lèi)型及頻數(shù)表的用途 、求極差（range ）:也稱(chēng)全距，即最大值和最小值之差，記作R; 、確定組段數(shù)和組距,組段數(shù)通常取 1015組;、根據(jù)組距寫(xiě)岀組段,每個(gè)組段的下限為L(zhǎng),上限為U,變、分組劃記并統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。頻數(shù)分布的類(lèi)型包括對(duì)稱(chēng)分布和偏態(tài)分布;偏態(tài)分布主要分為右偏態(tài)分布（也稱(chēng)正偏態(tài)分布）和左偏態(tài)分 布（也稱(chēng)負(fù)偏態(tài)分布）。頻數(shù)表的用途包括以下幾個(gè)方面:、描述

4、頻數(shù)分布的類(lèi)型;、描述頻數(shù)分布的特征;、便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的離群值;、便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理。2.集中趨勢(shì)指標(biāo)的適用條件、計(jì)算方法和意義。統(tǒng)計(jì)學(xué)用平均數(shù)（average ）這一指標(biāo)體系來(lái)描述一組變量值 的幾種位置或者平均水平。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。 、算數(shù)均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)（mean）,可用于反映一組呈對(duì)稱(chēng)分 布的變量值在數(shù)量上的平均水平。計(jì)算方法包括直接計(jì)算法和 頻數(shù)表法（公式見(jiàn)22 ） O、幾何均數(shù)（geometric mean ）,可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn) 換后呈對(duì)稱(chēng)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平，在醫(yī)學(xué)研究中 常用于免疫學(xué)的指標(biāo)。（計(jì)算公式見(jiàn)于2-3 ） 、中位數(shù)

5、（median）,適用于各種分布類(lèi)型的資料，尤其是 偏態(tài)分布資料和一端或者兩端無(wú)確切數(shù)值的資料。、百分位數(shù)（percentUe ）是一種位置指標(biāo)，是一個(gè)界值, 其重要用途是確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（reference range ）。直接計(jì)算法（公式見(jiàn)于2-7、2-8 ）頻數(shù)表法(2-9、2-10 )3、離散趨勢(shì)指標(biāo)的適用條件、計(jì)算方法和意義。描述數(shù)據(jù)變異大小的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有 吐、四分位數(shù)間距、方1 差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。、極差,一組變量值的最大值與最小值之差。、四分位數(shù)間距(quailile range , QR)是把全部變量值分 為四部分的分位數(shù)后，由第3四分位數(shù)和第1四分位數(shù)相減而 得。它一般

6、和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。QR=P-P。7525、方差(variance )也稱(chēng)均方差( mean square deviation離均差平方和與樣本含量的比值。計(jì)算公式為2-11 、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation )是方差的正平方根，其單位與原變量值得單位相同。計(jì)算公式為2-13、2-14)記作CV,多用 、變異系數(shù)（coefficient of variation 于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)，或者均數(shù)相差較大時(shí)兩者變異程度的 比較。計(jì)算公式為2-164. 正態(tài)分布的圖形，正態(tài)分布的特征，正態(tài)曲線下面積的分 布規(guī)律。正態(tài)分布的特征: 、在直角坐標(biāo)的橫軸上方呈鐘形曲線，兩

7、端與X軸永不相交, 且以X=u為對(duì)稱(chēng)軸，左右完全對(duì)稱(chēng)。、在X=P處，f (X)取最大值，遠(yuǎn)離y ,其值越小。、正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，位置參數(shù)U和形態(tài)參數(shù)0 , U決定正態(tài)分布的曲線在坐標(biāo)軸上的左右移動(dòng)，越大越右移；0決定 曲線的弓背程度，越小峰值越高。正態(tài)分布曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1或者100%；區(qū)間的面積為%;區(qū)間的面積為%,區(qū)間的面積為%o5. 醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義和估計(jì)方法。醫(yī)學(xué)參考值(reference value )是指包括絕大多數(shù)正常人的人 體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱(chēng)正 常值。由于存在個(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)，而是在

8、一定范圍 內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍(medical reference range 作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。通常使用的醫(yī)學(xué)參考值范圍有 90%、95%、99% 、正態(tài)分布法：數(shù)據(jù)服從或者近似服從正態(tài)分布，或者通過(guò) 適當(dāng)?shù)淖儞Q轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，采用此方法之前一般要對(duì)資料進(jìn) 行正態(tài)性檢驗(yàn)且要求樣本含量足夠大（如 n 2100） 計(jì)算公式為2-23、2-24 : 雙側(cè): 、百分位數(shù)法:適用于偏態(tài)分布資料醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定,所要求的樣本含量比正態(tài)分布要多（不低于100) O計(jì)算公式為2-25、2-26 : 雙側(cè):單側(cè):第三章總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 1、基本概念: 抽樣誤差(sampling

9、 error ):指的是由于個(gè)體變異產(chǎn)生、 隨機(jī)抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異。標(biāo)準(zhǔn)誤(standard eiTor , SE):指的是樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn) 差。 均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error of mean , SEM):指的是樣 本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。SEM反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)與相應(yīng) 總體均數(shù)間的差異。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式為3-1、3-2統(tǒng)計(jì)推斷(statistical inference ):通過(guò)抽樣研究的方法 從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，用樣本的信息來(lái)推斷總體的特征 的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。2、標(biāo)準(zhǔn)差的用途: 、反映資料的離散趨勢(shì)。標(biāo)準(zhǔn)差越

10、小，說(shuō)明變異程度越小, 均數(shù)的代表性越好； 用于計(jì)算變異系數(shù); 用于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤; 結(jié)合均數(shù)和正態(tài)分布規(guī)律估計(jì)參考值范圍。3、U分布與t分布:U分布(也稱(chēng)Z分布)：指的是總體均數(shù)為0,總體標(biāo)準(zhǔn)差為1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,12)。t分布：隨機(jī)變量X服從總體均數(shù)為總體標(biāo)準(zhǔn)差為。的正 態(tài)分布N（U, 02 ）,則可以通過(guò)U變換將一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn) 化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。但是通常獲得的資料為樣本的均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，因此經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后并 不是完全意義上的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而是服從t分布。（計(jì)算公式 為 3-3 ) t分布主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和 t檢驗(yàn)。4、可信區(qū)間：從固定樣本含量的已知總體總進(jìn)行重復(fù)隨機(jī)抽 樣試驗(yàn)，根

11、據(jù)每個(gè)樣本可算得一個(gè)可信區(qū)間，則平均有（如 95%）的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)，而不是總體參數(shù)落在該范5、參考值范圍和總體均數(shù)可信區(qū)間的區(qū)別 見(jiàn)課本表3-26、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別和聯(lián)系:均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)差意反映 7的抽樣誤反映一組數(shù)據(jù)的離散情義差大小況(S記(S )法計(jì)JC/ s/-/ (X)2VN算Sr S/VnG/ (X X)2Yn1控制增加 n不能通過(guò)統(tǒng)il方法來(lái)控方法制7、總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算:根據(jù)總體標(biāo)準(zhǔn)差0是否已知以及樣本含量n的大小而異，通常有t分布和U分布兩類(lèi)方法。A、單一總體均數(shù)的可信區(qū)間: a、總體標(biāo)準(zhǔn)差0已未知：按t分布 雙側(cè)和單側(cè)公式見(jiàn)3-5、3-6、3-7b0己知或

12、者未知，但n足夠大（如60）時(shí)：按U分布雙側(cè)和單側(cè)公式見(jiàn)3、8、3-9、3-10兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間:前提：兩總體方差相等，但均數(shù)不等 計(jì)算公式見(jiàn)于3-12、3J3、3-148、t分布圖的特征: 、單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱(chēng); 、t分布的曲線形態(tài)取決于自由度 V的大小，自由度越小, 則t值越分散，曲線的峰部越矮而尾部翹得越高； 、當(dāng)自由度逼近無(wú)窮的時(shí)候，樣本標(biāo)準(zhǔn)誤接近總體標(biāo)準(zhǔn)誤，t 分布逼近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例） 9、t檢驗(yàn)的適用條件 t檢驗(yàn)（t test/Student t-test ）當(dāng)o未知且樣本含量較小時(shí)（如nV60），理論上要求t檢驗(yàn)的樣本隨機(jī)地取自正態(tài)

13、分布 的總體，兩小樣本均數(shù)比較式還要求兩樣本所對(duì)應(yīng)的兩總體方 差相等，即方差齊性。在實(shí)際應(yīng)用中，如與上述條件略有偏離, 對(duì)結(jié)果影響也不大。10、假設(shè)檢驗(yàn)A、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想： 利用小概率反證法的思想，從問(wèn)題 的對(duì)立面（H。）出發(fā)簡(jiǎn)介判斷要解決的問(wèn)題（H）是否成立。即在假設(shè)Ho成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)獲得的 P 值來(lái)判斷。B、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn); 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量; 確定P值，做出推斷結(jié)論。C、假設(shè)檢驗(yàn)的錯(cuò)誤I型錯(cuò)誤：拒絕了實(shí)際上成立的H0,這類(lèi)“棄真”的錯(cuò)誤;H型錯(cuò)誤：“接受” 了實(shí)際上不成立的H0,這類(lèi)“取偽”的錯(cuò)注意：a越小，B越大；反之a(chǎn)越大，B越

14、小;若重點(diǎn)是減少I(mǎi)型錯(cuò)誤，一般取a =；若重點(diǎn)是減 少I(mǎi)I型錯(cuò)誤，一般取B =或者甚至更高;若要同時(shí)減小I型和II型錯(cuò)誤，唯一的方法就是增加樣本含量n ；拒絕H0,只可能犯I型錯(cuò)誤；接受H0,只可能犯II型錯(cuò)誤。準(zhǔn)差）單樣本t檢驗(yàn)適用于已知樣本均數(shù)和已知總體均數(shù)的比較t分布(v=n-l )對(duì)方差齊與否無(wú)要求正態(tài)分布t值配對(duì)樣環(huán):適用于配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資t分布對(duì)方差齊與否無(wú)t值t檢驗(yàn)料(v=n-l )要求正態(tài)分布兩樣本t方差齊適用于任意兩計(jì)t分布方差齊t值檢驗(yàn)/成組 t檢驗(yàn)量資料的比較(v=nl+n2-2 )正態(tài)分布方差不Cochran&Cox 近似t分布方差不齊t '值（校正 t

15、兩樣本樣本含較60)小,樣本齊t檢驗(yàn)正態(tài)分布值）Satterthwaite近似t檢驗(yàn)t分布方差不齊正態(tài)分布t'值（校正自由度）兩樣本的方差比較時(shí)，可以使用F檢驗(yàn)，分子為較大的樣本方差（自由度為nl-1 ）；分母為較小的樣本方差 （自由度為n2-l ）。F值滿(mǎn)足F分布，統(tǒng)計(jì)值為F值。完全隨初設(shè)計(jì)資卷 的方差厶析,完全魏機(jī)化分組方法將試-驗(yàn)對(duì)象分配到g個(gè)處理組中去，試驗(yàn)后比較各組均數(shù)之間的差別F分布方差齊正態(tài)分布F值與成組t檢驗(yàn)思義相同隨機(jī)區(qū)紅設(shè)計(jì)資米S.隨機(jī)分配的次數(shù)要重復(fù)多次，且各個(gè)處理組實(shí)驗(yàn)對(duì)象F分布方差齊F值與配對(duì)t檢驗(yàn)忌多的方差夕析數(shù)量相冋，區(qū)組內(nèi)均衡正態(tài)分布義相同拉丁方或計(jì)資料

16、方差分析可多安排個(gè)已知的對(duì)實(shí) 驗(yàn)結(jié)果有影響的非處理因 素，增加了均衡性，減少了 誤差，提高了效率F分布方差齊正態(tài)分布F值兩階段交 叉設(shè)計(jì)資 料的方差 分析兩種處理在全部實(shí)驗(yàn)過(guò)程中交叉進(jìn)行bF分布方差齊正態(tài)分布F值兩個(gè)階段之間定要經(jīng)過(guò)一段洗脫階段以消除殘留效應(yīng)多樣本的多重比較LSD-t檢驗(yàn)/最小顯著差異t檢驗(yàn)，適用于一對(duì)或者幾對(duì)在專(zhuān)業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較，統(tǒng)計(jì)量為Dunne tt-t檢驗(yàn)適用于g-1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)差別的多重比較，統(tǒng)計(jì)量為Dunnett-t值SNK-q多樣本的方差比較Levene檢驗(yàn)，比Bartlett檢驗(yàn)要求低，不需要資料具有正態(tài)性，統(tǒng)計(jì)量為F值。檢驗(yàn)適用于多

17、個(gè)樣本均數(shù)兩兩之間的全面比較，統(tǒng)計(jì)量為q值Bartlett 檢驗(yàn)，要求資料具有正態(tài)性，統(tǒng)計(jì)量為卡方;兀格表資料通過(guò)兩個(gè)樣本的樣本率來(lái)反映總體率有無(wú)差異卡方分布無(wú)方差齊¥ 要求無(wú)正態(tài)分彳要求1卡方值J與兩樣本的U 檢驗(yàn)等價(jià)：U2 = 卡方值配對(duì)四格表資料強(qiáng)調(diào)配對(duì)：即針對(duì)冋一樣 本采取不冋的試驗(yàn)或者處 理方法?？ǚ椒植紵o(wú)方差齊性要求于IT杰分彳卡方值分類(lèi)資料類(lèi)型資料J表資用于多個(gè)樣本率的比較、卡方分布差齊性卡方值可用來(lái)分析兩兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較以及雙向無(wú)序分類(lèi)資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)多樣本率的 適用二二多樣本率兩兩之間卡方分布:較的多亙比較（基本思想:對(duì)卡方值進(jìn)行校正）頻數(shù)分布的推斷頻數(shù)分布的

18、擬合優(yōu)度卡方分布態(tài)分布差齊性卡方態(tài)分布值H0:差齊性卡方值擬合優(yōu)度適用二二正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、Poisson分布和負(fù)二項(xiàng)態(tài)分布數(shù)分布是否符合某一理論分布個(gè)分類(lèi)變量之間有無(wú)關(guān)系或者關(guān)推斷某現(xiàn)象的頻不滿(mǎn)足上述配對(duì)樣本的統(tǒng)計(jì)方法的資料、等級(jí)兩獨(dú)立樣本比較完全隨機(jī)多樣本比較資料一秩適用于配對(duì)樣本差值的中位數(shù)和0比較；還可用于單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較適用于推斷計(jì)量資料或等級(jí)資料的兩個(gè)獨(dú)立樣本所來(lái)自的兩個(gè)總體分布是否有差別用于推斷計(jì)量資料或者等級(jí)資料的多個(gè)獨(dú)立樣本所來(lái)自的多個(gè)總體分布是否有差別無(wú)方差齊性無(wú)正杰分布秩和（正秩和或負(fù)秩和）樣本量n>50時(shí)可用正態(tài)分布近似法方差不齊正態(tài)分布無(wú)正態(tài)分布

19、無(wú)方差齊性秩和（正秩和或負(fù)秩和）nl>10 或 n2-nl>10可用正態(tài)分布近似法作U檢H檢驗(yàn)Hg=3且最小樣本的例數(shù)大于5或g>3, H近似服從g-1的正態(tài)分布,多變量資料的處理要求可用卡方分布法雙變暈育線回歸用于對(duì)兩變量總體間線性關(guān)系的估計(jì)線性、獨(dú)立、方差齊性、誤差服從均婁為0的正態(tài)分布回歸方程（回歸 t系數(shù)）雙變5盲線相關(guān)用于判斷兩個(gè)數(shù)值變量之 間有無(wú)線性關(guān)系，雙變量 正態(tài)分布資料正態(tài)分布相關(guān)系數(shù)r相關(guān)系數(shù)求出后應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)多元線性回歸用于分析個(gè)應(yīng)變量與多個(gè)自變量之間的線炷關(guān)系正態(tài)分布多元回歸方程回歸方程求出后 應(yīng)做整體假設(shè)檢 驗(yàn)以及各自變量 的假設(shè)檢驗(yàn)回歸與相關(guān)第四章

20、 多本均數(shù)比的方差分析 1、概念: 離均差平方和(sumof squares of deviation frommean，SS) 指的是各個(gè)與均數(shù)差的平方。均方差,稱(chēng)均方(meansquare, MS)指的是離均差平方和 與自由度之的比O 2、方差分析的基本思想：理因素有g(shù) (g>2)個(gè)不同的水平，象隨機(jī)分 g，分接受不同水平的干。方差分析的目的就是在HO：m1 = m2="g成立的條件下，通分析各理均數(shù)之的差大小，推斷g各體均數(shù)有無(wú)差O 3、方差分析的用條件：各個(gè)本是相互獨(dú)立的隨機(jī)本, 均來(lái)自于正分布體；相互比的各個(gè)本的體方差相 等，即具有方差性。4、方差分析的異分析:異的大

21、小SS總:各個(gè) 與均數(shù)差的平方和;異的大小_和.SS組間：各均數(shù)與均數(shù)的離均差平方內(nèi)異的大小SS組內(nèi)：內(nèi)個(gè)與其所在的均數(shù)的差的平方和。并有SS總=SS組間+SS組內(nèi)由于與內(nèi)的離均差平方和的自由度不同,因此的比并無(wú)意。MS =SS /V ;MS =SS /V組間組間 組間組內(nèi)組內(nèi) 組內(nèi)5、完全隨機(jī) 料的方差分析:異來(lái)源自由度MSF總變異N-1組間g-l組間MS組間組內(nèi)MS /MS組內(nèi)N-g組內(nèi)MS完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料:正態(tài)分布且方差齊：?jiǎn)我蛩胤讲罘治隹傋儺怤-1處理間g -1處理MS處理誤差MS /MSX組間n -1區(qū)組MS區(qū)組誤差MS /MS誤差(n-l)(g-l)MS謀差隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料:成組t

22、檢驗(yàn)（意義相同t2 =F ）正態(tài)分布且方差齊：雙向分類(lèi)的方差分析非正態(tài)分布或/和方差不齊：變量轉(zhuǎn)換f單因素方差分析配對(duì)t檢驗(yàn)（意義相同八二F ）秩和檢驗(yàn)非正態(tài)分布或/和方差不齊：變量轉(zhuǎn)換f雙向分類(lèi)的方差分析Friedman M變異來(lái)源自由度MSF6、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析:初衷：考慮環(huán)境因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。7、拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析:可多安排一個(gè)已知的對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響的非處理因素，增加了均 衡性，減少了誤差，提高了效率。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)只涉及一個(gè)處理因素;隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)涉及一個(gè)處理因素、一個(gè)區(qū)組因素;如果實(shí)驗(yàn)研究涉及一個(gè)處理因素和兩個(gè)控制因素，每個(gè)因素的類(lèi)別數(shù)或水平數(shù)相等，此時(shí)可采用拉丁方設(shè)

23、計(jì)。變異來(lái)源自由度MSF總變異N-1處理組g -1MS處理MS處理/ MS誤罄行區(qū)組g -1MS行MS行/ MS謀差列區(qū)組g -1MS列MS列/ MS誤差誤差(g -l)(gMS誤差-2)8、兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析該設(shè)計(jì)不僅平衡了處理順序的影響， 而且能把處理方法間的差別、時(shí)間先后之間的差別和實(shí)驗(yàn)對(duì)象之間的差別分開(kāi)來(lái)分析。9、多樣本均數(shù)間的多重比較方法：LSD-t檢驗(yàn)、Dunnett-t檢驗(yàn)、SNK-q檢驗(yàn)三種。10、多樣本方差比較：Bartlett 檢驗(yàn)、Levene檢驗(yàn)第五章計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1、基本概念:、相對(duì)數(shù)(Relative number ):是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)之比,用以說(shuō)明

24、事物的相對(duì)關(guān)系，便于對(duì)比分析。常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)很多，按聯(lián)系的性質(zhì)和說(shuō)明的問(wèn)題不同，主 要分為：率、構(gòu)成、相對(duì)比三類(lèi)。、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)-頻率(frequency):是最常見(jiàn)的一種相對(duì)數(shù), 頻率在實(shí)踐中又稱(chēng)為比率(proportion )。它表示事物內(nèi)部某 個(gè)組成部分所占的相對(duì)多少。:說(shuō)明某事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，又稱(chēng)構(gòu)成比。構(gòu)成比、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)一構(gòu)成比(constituent ratio)可相加，和等于100%。、優(yōu)勢(shì)相對(duì)數(shù)-比(ratio ):是指兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)A 和B之比，簡(jiǎn)稱(chēng)比。A和B可以是性質(zhì)相同，也可以是性質(zhì)不 相同。通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)(%)表示。、率的標(biāo)準(zhǔn)化法：指的是消除內(nèi)部

25、構(gòu)成差別，使總體率能夠 直接進(jìn)行比較的方法。采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后的率為標(biāo)準(zhǔn)化率, 簡(jiǎn)稱(chēng)為標(biāo)化率(Standardized rate )。標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想：采用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成”,以消除人口構(gòu)成不同對(duì)各組總率的影響使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有 可比性。、動(dòng)態(tài)數(shù)列（dynamic series）:是按時(shí)間順序排列的統(tǒng)計(jì) 指標(biāo)（可以為絕對(duì)數(shù)，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)）,用以觀察和比較該 事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。分析動(dòng)態(tài)數(shù)列常用的指標(biāo)有：絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速 度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度。、發(fā)展速度：表示報(bào)告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于基線期（或前期）指標(biāo)的百分之多少或若干倍。、增長(zhǎng)速度：表示的是凈增加速度，增

26、長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-1(100%) O2、率的標(biāo)準(zhǔn)化的注意事項(xiàng): .標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平, 它只是表示相互比較的資料間的相對(duì)水平。 兩本準(zhǔn)化率是本，存在抽差。當(dāng)本含量小，比兩本的準(zhǔn)化率，需要作假。(但如果比的兩者是體的參數(shù)，可行直接比，無(wú)需行t、F第六章 幾種離散型量的分布及其用型分布例：u分布、t分布和F分布;常用離散型分布:二分布、Poisson分布、二分布。1、基本概念 、二分布（binomial distribution):是指在只會(huì)生兩種可能果之一的n次獨(dú)立重復(fù)中,當(dāng)每次的邙日性”的概率兀保持不，出邙日性”次數(shù)X=0,l,2n的一種概率分布。、Po is

27、son 分布（Po is son distribution):是二分布的種極端形式，指的是每次 的邙日性”概率比低的候, 出陽(yáng)性次數(shù)的相概率足以A參數(shù)的XP"）。2、二分布的適用條件: 、每次 只會(huì)生兩種里的可能果之一，即分 生兩種果的概率之和很等于1; 、每次 生某種果的概率固定不; 、重復(fù)是相互獨(dú)立的，不相互影響。3、二分布的性 、本率的準(zhǔn)差也稱(chēng)率的準(zhǔn)，可以用來(lái)描述本率 的抽差，率的準(zhǔn)越小，率的抽差就越小。、當(dāng)% =,二分布形是稱(chēng)的，當(dāng)兀齊，形是偏的，隨著n增大，形于稱(chēng)。當(dāng)n-無(wú)，只要兀不 太靠近0或1,二分布近似正分布。、利用二分布的性，可行體率的區(qū)估和差異推斷。（當(dāng)nW50時(shí)

28、可查表得到可信區(qū)間， 50是可采用近似正 態(tài)分布法） 4、Poisson分布的適用條件: 普通性：才充分小的觀測(cè)單位上X的取值最多為1； 獨(dú)立增量性：重復(fù)實(shí)驗(yàn)室相互獨(dú)立的，不相互影響;平穩(wěn)性：每次試驗(yàn)陽(yáng)性時(shí)間發(fā)生的概率都應(yīng)相同。5、Poisson分布的性質(zhì):、總體均數(shù)入與總體方差02相等時(shí)Poisson分布的重要特 征;、當(dāng)n很大，而H很小時(shí)，且n H = X為常數(shù)時(shí)，二項(xiàng)分布近 似Pois son分布; 、當(dāng)入增大時(shí)，Poisson分布逐漸近似正態(tài)分布。一般而言, 入2 20時(shí)，Poisson分布資料可作為正態(tài)分布處理。、Poisson分布具備可加性。6、Poisson分布的圖形特點(diǎn):當(dāng)X越

29、小，分布就越偏態(tài)；當(dāng)入越大時(shí)，Poisson分布則越漸 近正態(tài)分布。當(dāng)入W 1時(shí)，隨X取值的變大，P (X)值反而會(huì) 變小；當(dāng)入 1時(shí)，隨X取值的變大，P (X)值先增大后變 小。第七章卡方檢驗(yàn)X 21、X 2分布曲線的特點(diǎn)：X 2分布曲線的形狀依賴(lài)于自由度的大小當(dāng)自由度W 2時(shí)，曲線呈L形；隨著自由度的增加, 曲線逐漸趨于對(duì)稱(chēng)；當(dāng)自由度f(wàn)無(wú)窮時(shí)，X 2分布趨近正態(tài)分 布。3、2、X 2分布的基本性質(zhì)：可加性;X 2檢驗(yàn)的原理：通過(guò)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)滿(mǎn)足f( X 2 ), 來(lái)推斷實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異大小及有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4、幾種常見(jiàn)的資料類(lèi)型: 、普通四格表：自由度=（行數(shù)-1 ）（列數(shù)-

30、1 ）X 2可使用四格表專(zhuān)用公式;X : 11240且所有的T25 f使用基本公式;Pa時(shí)，改用Fisher確切概率法;n240但有1WTW5 f四格表校正公式或者 Fisher確切概率法n<40或T<1 Fisher確切概率法配對(duì)四格表資料：b+c<40且1WTW5要校正;5、Fisher確切概率法思想: 四格表資料周邊合計(jì)數(shù)不變的條件下， 計(jì)算表內(nèi)4個(gè)實(shí)際頻數(shù) 變動(dòng)時(shí)的各種組合之概率；再按照假設(shè)檢驗(yàn)用單側(cè)或雙側(cè)的累 計(jì)概率依據(jù)所取得檢驗(yàn)水準(zhǔn)a做出推斷。6、行X列表資料使用范圍:多個(gè)樣本率的比較；樣本構(gòu)成比的比較；雙向無(wú)序分類(lèi)資料的 關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn);7、多個(gè)樣本率的多重比較:

31、多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較與實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組的比較均應(yīng) 對(duì)a進(jìn)行校準(zhǔn)，且方法相同。8、擬合優(yōu)度檢驗(yàn): 適用范圍：推斷某一現(xiàn)象的頻數(shù)分布是否符合某一理論分布;比較實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異大小。第八章非參數(shù)檢驗(yàn)1、非參數(shù)檢驗(yàn)的適用范圍: 不滿(mǎn)足正態(tài)分布和方差齊性條件的計(jì)量資料; 對(duì)于分布不知道是否正態(tài)的小樣本資料; 對(duì)于一端或兩端是不確定值得資料; 推斷等級(jí)資料的等級(jí)強(qiáng)度差別。2、主要數(shù)據(jù)資料類(lèi)型: 配對(duì)樣本比較：（樣本量> 50時(shí)可以采用近似正態(tài)法作U檢H0：樣本總體中位數(shù)=人群總體中位數(shù);H1：樣本總體中位數(shù)工人群總體中位數(shù)。兩獨(dú)立樣本的比較：（nl>10或n2ml>10時(shí)，令

32、nl+n2=N, 作近似正態(tài)分布檢驗(yàn)）H0:兩樣本總體分布位置相同；H1：兩樣本總體分布位置不同。完全隨機(jī)多個(gè)樣本:H0:多個(gè)樣本總體分布位置相同；Hl:多個(gè)樣本總體分布位置不全相同。注意：當(dāng)完全隨機(jī)的多個(gè)樣本為兩個(gè)樣本時(shí)，使用完全隨機(jī)多 個(gè)樣本的檢驗(yàn)方法求得的統(tǒng)計(jì)值 H (或He)與使用兩獨(dú)立樣本 的U檢驗(yàn)求得的U值等價(jià)。H=u2 O第九章：雙變量回歸與相關(guān) 1、直線回歸(linear regression ):因變量Y隨著自變量X 的變化而變化呈直線趨勢(shì)，但并非所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好全都在 條直線上，稱(chēng)為直線回歸或者簡(jiǎn)單回歸。注：a為常數(shù)項(xiàng)，是回歸直線在),為直線的b 為回歸系數(shù) (coeffi

33、cient of regression 斜率；其統(tǒng)計(jì)意義是當(dāng)X變化一個(gè)單位時(shí)Y的平均改變的估計(jì) 值。直線回歸方程的求法基本原則：最小二乘(least sum of squares關(guān)系數(shù)。用來(lái)說(shuō)明具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。將實(shí)測(cè)值與假定回歸線上的估計(jì)值的縱向距離稱(chēng)為殘差(residual)或剩余值。為了使各點(diǎn)殘差盡可能的小，考慮到相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷：t檢驗(yàn)所有點(diǎn)之殘差有正有負(fù)，所以通常取各點(diǎn)殘差平方和最小的直決定系數(shù)(coefficient of detemiination ):為回歸平方和線即為所求，如此得到的回歸系數(shù)最理想。與總平方和之比。其數(shù)值大小反映了回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)

34、程度，也統(tǒng)計(jì)推斷的檢驗(yàn)：方差分析F檢驗(yàn)或者t檢驗(yàn)就是在Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比。兩者等價(jià)：t=F23、殘差圖考察數(shù)據(jù)是否符合模型假設(shè)的基本要求:、應(yīng)變量與自變量關(guān)系為線性;SS殘?jiān)叫?，估?jì)誤差越小，回歸作用越明顯。、誤差服從均數(shù)為0的正態(tài)分布;2、直線相關(guān)(linear correlation ):兩個(gè)數(shù)值變量進(jìn)行比較、方差相等;時(shí)，一個(gè)變量在增加或者減少時(shí)，另一個(gè)變量也表現(xiàn)為增加或、各觀測(cè)對(duì)象獨(dú)立。者減少，這兩個(gè)變量之間的關(guān)系即為直線相關(guān)。4、直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別和共同點(diǎn)相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient)又稱(chēng)為pearson積差相關(guān)系數(shù)，以符號(hào)r表示樣

35、本相關(guān)系數(shù)，符號(hào)P表示其總體相區(qū)別：相關(guān)系數(shù)無(wú)單位，回歸系數(shù)有單位;b離0越遠(yuǎn)，Y受X的影響越大，SS回就越大，回歸效果越好; 相關(guān)表示相互關(guān)系，沒(méi)有依存關(guān)系，回歸有依存關(guān)系; 兩者對(duì)資料的要求不同：當(dāng)X和Y都是隨機(jī)的，可以進(jìn)行相關(guān)和回歸分析；當(dāng)Y是隨機(jī)變量，X是控制變量時(shí)，理 論上只能做回歸分析。聯(lián)系：均表示線性關(guān)系; 符號(hào)相同，共變方向一致; 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果相同；（gtb ） 可以互相換算（數(shù)值的相同不代表意義的相同）第十二章重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的方差分析 1、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的數(shù)據(jù)特征: 、未設(shè)立平行對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)：（重復(fù)測(cè)量資料最常見(jiàn) 的情況是前后測(cè)量設(shè)計(jì)）a、前后測(cè)量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)t檢

36、驗(yàn)的區(qū)別:配對(duì)設(shè)計(jì)中同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位可以隨機(jī)分配處理，兩 個(gè)實(shí)驗(yàn)單位 同期觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以比較處理組間差別；前后測(cè)量設(shè)計(jì)不能同期觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，雖然可以在前后測(cè)量之間安排處理,但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的,即假定測(cè)量時(shí)間對(duì)觀察結(jié)果沒(méi)有影響。b、配對(duì)t檢驗(yàn)要求同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別是差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。而前后測(cè)量設(shè)計(jì)前后兩 次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與 差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系。C、配對(duì)設(shè)計(jì)用平均差值推論處理的作用，前后測(cè)量設(shè)計(jì)岀了 分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)分析。 、設(shè)立平行對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì): 雖然分為處理組和對(duì)

37、照組，但是不能進(jìn)行差值均數(shù) t檢驗(yàn)，因 為通常兩組差值的方差不會(huì)相等。 、重復(fù)量： 重復(fù)量數(shù)據(jù)與隨機(jī)區(qū) 數(shù)據(jù)相似，兩者的差是:a、重復(fù)量 中理是在區(qū) 隨機(jī)分配，區(qū)內(nèi)的各點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配;隨機(jī)區(qū) 要求每個(gè)區(qū) 內(nèi)位彼此獨(dú)立，理只能在區(qū)內(nèi)隨機(jī)分配，每個(gè) 位接受的理是不相同的。b、重復(fù)量區(qū)內(nèi) 位彼此不獨(dú)立，而隨機(jī)區(qū)內(nèi)位彼此獨(dú)立，如果按照隨機(jī)區(qū)行t要求行的校正。第十五章多元性回料的分析適用范：分析一個(gè)量與多個(gè)自量之的性關(guān)系;1、多元性回模型的一般形式:Y= B 0+ B 1X1+B 2X2+-B mXm+ea、偏回系數(shù)Bj的意：表示在其他自量保持不的候，Xj增加或減少一個(gè)位 Y的平均化量。b、偏

38、回分布的用條件： 、Y與各個(gè)量之有性關(guān)系; 、各例 Yi相互獨(dú)立; 、殘差e服從均數(shù)0,方差6 2的正分布。（等價(jià)于任意一自量X1、X2Xm ,量Y具有相同方 差，并且服從正分布）C、參數(shù)的算方法:最小二乘法2、多元性回方程的假 及其價(jià)：（整體的假A、可以將回方程中所有的自量作一個(gè)整體來(lái)它+ 與量Y之是否具有性關(guān)系。假方法:方差分析法:H0: B l=j3 2= /3m=0;Hl:各P j不全為0.若拒絕HO,接受Hl,即可確定所擬合的回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意 義。1）決定系數(shù)R2 :即為偏回歸平方和與殘差平方和的比值，其 值越接近1,說(shuō)明擬合程度越好。2）復(fù)相關(guān)系數(shù)：決定系數(shù)開(kāi)根號(hào)，可用來(lái)度量應(yīng)變

39、量與多個(gè) 自變量之間的線性相關(guān)程度。B、各自變量的假設(shè)檢驗(yàn):、使用方法為偏回歸平方和（SS回（&）：表示在ml 個(gè)自變量的基礎(chǔ)上新增加百所引起的回歸平方和的增加量。其值 越大，說(shuō)明）q越重要。偏回歸平方和檢驗(yàn)：HO:0j=O;Hl： BjHO 注意：?jiǎn)为?dú)分析各個(gè)變量的偏回歸平方和，所有值的和小于總 的回歸平方和，其原因是忽略了各個(gè)變量之間的相互作用成分。、t檢驗(yàn)法：對(duì)于同一資料，不同自變量的t值間可以相互比較，t的絕對(duì)值越大，說(shuō)明該自變量對(duì)Y的回歸所起的作用越標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)：減少自變量觀測(cè)單位不同對(duì)結(jié)果的影響。在有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的前提下，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大說(shuō)明相應(yīng)自變量對(duì)Y的作用越

40、大。3、自變量選擇方法:A、全局擇優(yōu)法: 、校正決定系數(shù)Rc選擇法（當(dāng)R2相同時(shí)，自變量個(gè)數(shù)越多,Rc越小，最優(yōu)為Rc最大） 、Cp選擇法：應(yīng)選擇Cp最接近P+1的回歸方程為最優(yōu)方程。B、逐步選擇法: 、前進(jìn)法：（只選不剔）在有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的前提下，選取偏回平方和最大的一個(gè)自量做F以決定是否入。 、后退法：（只剔不）取回平方和最小的一個(gè)自量 做F以決定是否剔除。 、逐步回法:先后剔，雙向。本上是前法，但 每引入一個(gè)自量入方程后，要方程中的每一個(gè)自量做 基于偏回平方和的F ,看是否需要剔除一些退化不 著的自量。注意：了避免已剔除的自量再次入，入自量的水準(zhǔn)要小于或等于剔除自量的水準(zhǔn)。第十六章logi

41、stic 回分析）屬于概率型非性回log is tic 回 (log is tic regression適用象:二分或多分影響因素之的關(guān)系。1、表示方法:陽(yáng)性概率P=l/1+ex p(-Z)Z= BO+jSlXl+B2X2+ B mXm的 logit:logit P=ln(p/l-p)=BO+B1X1+B 2X2+ /3mXm回系數(shù)B j表示自量&改一個(gè)位logit P量。2、模型參數(shù)的意：、確定比（odds ratio,OR）衡量危因素作用大小的比數(shù)比例OR適用于分指而不適用于量指； 多量整后的 比（adjust odds ratio扣除了其他自量影響后危因素的作用。用來(lái)比某一危因素

42、兩個(gè)不同暴露水平Xj=cl 和 Xj=cO之的病情況。2)用;Bj=O時(shí)，ORj=l,說(shuō)明因素為對(duì)疾病的發(fā)生不起作用;Bj>0時(shí)，ORj>l,說(shuō)明因素對(duì)疾病發(fā)生起危險(xiǎn)作3)BjV 0時(shí)，ORj<l,說(shuō)明因素Xj時(shí)一個(gè)保護(hù)因子。、確定相對(duì)危險(xiǎn)度(relative risk, RR) 對(duì)于發(fā)病率很低的疾病存在優(yōu)勢(shì)比即等于兩種暴露水平之間 的相對(duì)危險(xiǎn)度。2、logistic 回歸方程的參數(shù)估計(jì): 主要方法有最大似然估計(jì)法( maximum likelihood estimateMLE)和優(yōu)勢(shì)比估計(jì)法。3、logistic 回歸的適用對(duì)象: 、比較各暴露因素的致病風(fēng)險(xiǎn)的大小; 、多因

43、素的共同作用的評(píng)價(jià); 、危險(xiǎn)因素的篩選：多經(jīng)文獻(xiàn)報(bào)道選取，但統(tǒng)計(jì)學(xué)資料不能 代替專(zhuān)業(yè)依據(jù)4、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn): 常用的檢驗(yàn)方法有似然比檢驗(yàn)(likelihood ratio test )、Wald檢驗(yàn)和計(jì)分檢驗(yàn)(score test )統(tǒng)計(jì)量為卡方值 logistic回歸模型變量的篩選與多元線性回歸相同。第十七章生存分析 1、生存分析資料與一般資料比較的不同: 、同時(shí)考慮生存時(shí)間和生存結(jié)局;、通常含有刪失數(shù)據(jù); 、生存時(shí)間的分布通常不服從正態(tài)分布。2、概念:生存時(shí)間(survival time ),從起始事件到終點(diǎn)事之間所經(jīng)歷 的時(shí)間跨度。完全數(shù)據(jù)(complete data ),在追蹤觀察中，當(dāng)觀察到了某 觀察對(duì)象的明確結(jié)局時(shí)，該觀察對(duì)象所提供的關(guān)于生存時(shí)間的 信息是完整的，這種生存時(shí)間數(shù)據(jù)稱(chēng)為完全數(shù)據(jù)。不完全數(shù)據(jù)(incomplete data ),在實(shí)際追蹤觀察中，由于某 種原因無(wú)法知道觀察對(duì)象的確切生存時(shí)間，這種生存時(shí)間數(shù)據(jù) 也稱(chēng)為截尾數(shù)據(jù)。生存率(survival rate )是指病人經(jīng)歷給定的時(shí)間之后仍存活 的概率，若有截尾數(shù)據(jù)，應(yīng)用乘積極限法。)表示某段時(shí)段開(kāi)始時(shí)生存概率（Probability of survival 存活的個(gè)體