第十四章 光學-偏振

1、第四部分第四部分 光的偏振光的偏振*14-18 偏振光的干涉及應(yīng)用偏振光的干涉及應(yīng)用*14-17 光的雙折射現(xiàn)象光的雙折射現(xiàn)象14-16 反射和折射時光的偏振反射和折射時光的偏振14-15 自然光和偏振光自然光和偏振光 光的橫波性質(zhì)光的橫波性質(zhì) 馬呂斯定律馬呂斯定律*14-19 全息照相簡介全息照相簡介光波是一種電磁波光波是一種電磁波EHcEHHE傳播方向傳播方向E能夠引起感光作用和生理作用的是電場矢量能夠引起感光作用和生理作用的是電場矢量電振動、磁振動和光電振動、磁振動和光傳播方向的相互關(guān)系傳播方向的相互關(guān)系電磁波是變化電場和變化磁場的傳播過程電磁波是變化電場和變化磁場的傳播過程E電場矢量電

2、場矢量E稱為稱為光矢量光矢量矢量的振動稱為矢量的振動稱為光振動光振動E1. 自然光自然光 各方向上光振動的振幅相等的光各方向上光振動的振幅相等的光自然光自然光所有光矢量都所有光矢量都分分一、自然光和偏振光一、自然光和偏振光兩分量大小一般不等兩分量大小一般不等各方向光振動振幅相等各方向光振動振幅相等xEyEEx傳播方向傳播方向yyxxEyE傳播傳播方向方向所有光矢量的分所有光矢量的分量疊加綜合效果量疊加綜合效果每一光矢量都可分解每一光矢量都可分解振動方向相互垂直的分振動振動方向相互垂直的分振動則可表示為兩個振幅相等、則可表示為兩個振幅相等、解到相互垂直的這兩個方向解到相互垂直的這兩個方向2. 線

3、偏振光線偏振光E傳播傳播方向方向E傳播傳播方向方向xEyE傳播傳播方向方向xEyE傳播傳播方向方向3. 部分偏振光部分偏振光只在一個固定方向有光振動只在一個固定方向有光振動兩方向的振幅不等兩方向的振幅不等但是但是所有光矢量都分解到所有光矢量都分解到兩兩相互垂直的方向后相互垂直的方向后所有各方向都有光振動所有各方向都有光振動4. 自然光、自然光、線偏振光線偏振光和和部分偏振光的部分偏振光的圖像圖像表示表示振動垂直紙面的線偏振光振動垂直紙面的線偏振光振動平行紙面的線偏振光振動平行紙面的線偏振光平行紙面的光振動平行紙面的光振動較強的部分偏振光較強的部分偏振光垂直紙面的光振動垂直紙面的光振動較強的部分

4、偏振光較強的部分偏振光自然光自然光 各方向振動強度相同各方向振動強度相同5、 圓偏振光和橢圓偏振光圓偏振光和橢圓偏振光 右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光 在垂直光傳播方向的平面內(nèi)在垂直光傳播方向的平面內(nèi), 光矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)光矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)(左旋或左旋或右旋右旋). 光矢量端點的軌跡為圓是光矢量端點的軌跡為圓是圓偏振光圓偏振光, 光矢量端點的軌跡為橢光矢量端點的軌跡為橢圓是圓是橢圓偏振光橢圓偏振光.vv 從振動的合成知從振動的合成知,圓偏振光或橢圓偏振光是由兩個振動方向相圓偏振光或橢圓偏振光是由兩個振動方向相互垂直互垂直 , 具有一定相位差的分振動合成具有一定相位差的分振動合成. 本書只涉及線

5、偏振光和部分偏振光本書只涉及線偏振光和部分偏振光.繩上橫波通繩上橫波通過狹縫顯示過狹縫顯示出橫波特性出橫波特性二、起偏和檢偏二、起偏和檢偏 光的橫波性質(zhì)光的橫波性質(zhì)狹縫與振動同方向狹縫與振動同方向狹縫與振動狹縫與振動方向垂直方向垂直光源光源自然光自然光起偏器起偏器檢偏器檢偏器線偏振光線偏振光偏振化方向偏振化方向偏振化偏振化方向方向把自然光變?yōu)槠窆獾难b置稱為把自然光變?yōu)槠窆獾难b置稱為起偏起偏器器 自然光不能顯示光的橫波特性自然光不能顯示光的橫波特性偏振片偏振片其他方向的光振動其他方向的光振動自然光自然光線偏振光線偏振光偏振化方向偏振化方向一些天然晶體和人造薄膜可以把自然光變?yōu)橐恍┨烊痪w和人

6、造薄膜可以把自然光變?yōu)槠窆?，稱為偏振光，稱為偏振片偏振片允許光振動通過的方向稱為偏振片的允許光振動通過的方向稱為偏振片的偏振化方向偏振化方向偏振片僅容許某一特定方向的光振動通過而吸收偏振片僅容許某一特定方向的光振動通過而吸收電氣石晶片電氣石晶片旋轉(zhuǎn)偏振片，可以檢測入射光的偏振特性旋轉(zhuǎn)偏振片，可以檢測入射光的偏振特性兩偏振片偏振兩偏振片偏振化方向平行化方向平行兩偏振片偏振兩偏振片偏振化方向垂直化方向垂直偏振片作為偏振片作為起偏器起偏器也能檢測入射光的偏振特性，即作為也能檢測入射光的偏振特性，即作為檢偏器檢偏器此時此時無透無透射光射光 如果透射光強有兩個位置等于如果透射光強有兩個位置等于零零當偏

7、振片以光線為軸轉(zhuǎn)動時當偏振片以光線為軸轉(zhuǎn)動時檢偏方法與結(jié)果判斷：檢偏方法與結(jié)果判斷： 如果透射光強恒為入射光光強的一半如果透射光強恒為入射光光強的一半 如果透射光強周期性變化如果透射光強周期性變化入射光是自然光入射光是自然光入射光是偏振光或部分偏振光入射光是偏振光或部分偏振光入射光為全偏振光（線偏振光）入射光為全偏振光（線偏振光）全偏振光全偏振光 自然光自然光最亮最亮 自然光自然光最暗最暗起偏器起偏器檢偏檢偏器器全偏振光全偏振光 光的橫波性光的橫波性 縱波縱波的振動方向與傳播方向相同，因而縱波的振動方向與傳播方向相同，因而縱波有繞傳播方向的對有繞傳播方向的對稱性稱性. .橫波橫波的振動方向與傳

8、播方向垂直，的振動方向與傳播方向垂直，沒有繞傳播方向的對稱性沒有繞傳播方向的對稱性. . 自然光自然光，在一切方向上都有光振動，產(chǎn)生了繞傳播方向的對稱性，在一切方向上都有光振動，產(chǎn)生了繞傳播方向的對稱性，掩蓋了光波的橫向振動的本性掩蓋了光波的橫向振動的本性. . 可用前面討論過的裝置考察光的橫可用前面討論過的裝置考察光的橫波性波性. . 圖中用起偏器獲得偏振光圖中用起偏器獲得偏振光, 檢偏器旋轉(zhuǎn)時可看到視場中光強的檢偏器旋轉(zhuǎn)時可看到視場中光強的明暗變化明暗變化. 表明表明只有在光振動矢量的振動方向與檢偏器的偏振化方只有在光振動矢量的振動方向與檢偏器的偏振化方向相同時向相同時, 光矢量才允許通過

9、光矢量才允許通過, 因而光波沒有繞傳播方向的對稱性因而光波沒有繞傳播方向的對稱性,證證實光是橫波實光是橫波.三三、馬呂斯定律馬呂斯定律光強為光強為I0 0 的線偏振光入射到的線偏振光入射到偏振片偏振片 20cosII 光振動的分解光振動的分解偏振化方向偏振化方向入射光振動方向入射光振動方向A0 0 sin0A cos0AI0 0I傳播方向傳播方向偏振片偏振片入射光振入射光振動方向動方向透射光振透射光振動方向動方向偏振化方向偏振化方向透射光的光強為透射光的光強為若若振動方向與偏器片的偏振化方向間的夾角是振動方向與偏器片的偏振化方向間的夾角是 0 90 透射光強最大透射光強最大透射光強為零透射光強

10、為零自然光通過偏振片自然光通過偏振片200AI 2202200coscos AAII 22cos0AI 20cosII 021II I0 0I傳播方向傳播方向偏振片偏振片透射光振透射光振動方向動方向偏振化方向偏振化方向自然光自然光022AA 例例 兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成 1=30時，時，觀測一束單色自然光，又在觀測一束單色自然光，又在 2=45時，觀測另一束單色自然光時，觀測另一束單色自然光.若若兩次觀測得的透射光強度相等，求兩次入射自然光的強度之比。兩次觀測得的透射光強度相等，求兩次入射自然光的強度之比。324521302121212

11、122212121 IIIIIIIIcoscos.,根根據(jù)據(jù)馬馬呂呂斯斯定定律律有有和和強強度度變變?yōu)闉樽宰匀蝗还夤庾冏優(yōu)闉槠裾窆夤馔ㄍㄟ^過第第一一塊塊偏偏振振片片后后和和令令兩兩束束自自然然光光強強度度為為解解:121I1I221I2I當自然光在兩種介質(zhì)分界面上反射、折射時當自然光在兩種介質(zhì)分界面上反射、折射時通常反射光、折射光通常反射光、折射光iir法線法線自然光自然光入射入射平行于入射平行于入射面振動較強面振動較強垂直于入射垂直于入射面振動較強面振動較強n1n2會發(fā)生偏振現(xiàn)象會發(fā)生偏振現(xiàn)象可以是全偏振光可以是全偏振光在一定條件下反射光在一定條件下反射光都是部分偏振光都是部分偏振光反射

12、光和折射光反射光和折射光12210tannnni 反射光為全偏振光，反射光為全偏振光，i0稱為稱為起偏角起偏角（布儒斯特角）（布儒斯特角）0ir法線法線自然光自然光i0角入射角入射部分偏振光部分偏振光全偏振光全偏振光n1n20i2布儒斯特定律布儒斯特定律即滿足即滿足當入射角等于特定值當入射角等于特定值 i0 與入射角與入射角 i 有關(guān)有關(guān)偏振化程度偏振化程度反射光線與折射光線反射光線與折射光線垂直垂直光從空氣射向玻璃時光從空氣射向玻璃時 7 .333 .5615 . 1tan0120rinni， 可以證明，當入射角等于全偏振角可以證明，當入射角等于全偏振角 i0 時時自然光自然光全偏振光全偏振

13、光法線法線偏振片偏振片r自然光以全偏振角從空氣射向普通玻璃自然光以全偏振角從空氣射向普通玻璃玻璃片堆玻璃片堆0i自然光自然光全偏振光全偏振光部分偏振光部分偏振光接近全偏振光接近全偏振光為了增大折射光的偏振化程度，為了增大折射光的偏振化程度，可使用玻璃片堆可使用玻璃片堆入射光中垂直振動的能量只有約入射光中垂直振動的能量只有約15%被反射被反射 照相機偏振鏡照相機偏振鏡的應(yīng)用的應(yīng)用未加偏振鏡，強反射景象未加偏振鏡，強反射景象加偏振鏡后，獲透射景象加偏振鏡后，獲透射景象入射光經(jīng)各向異性介質(zhì)入射光經(jīng)各向異性介質(zhì)一一、雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象o o光光e光光晶體晶體分為兩束分為兩束二二、尋常光和非常光尋常光

14、和非常光 非常光（非常光（e e光）光） 尋常光（尋常光（o o光）光） 等等）折射后分成兩束的現(xiàn)象折射后分成兩束的現(xiàn)象（石英晶體，方解石晶體石英晶體，方解石晶體折射率為常數(shù)，其折射光線總在入射面內(nèi)折射率為常數(shù)，其折射光線總在入射面內(nèi)折射光線遵守折射定律折射光線遵守折射定律折射率不為常數(shù)，其折射線不一定在入射面內(nèi)折射率不為常數(shù)，其折射線不一定在入射面內(nèi)折射光線不遵守折射定律折射光線不遵守折射定律三三、光軸光軸 主平面主平面 主截面主截面光軸光軸產(chǎn)生雙折射的原因：產(chǎn)生雙折射的原因：102o102o方解石晶體的光軸方解石晶體的光軸光軸光軸102oAB此方向稱為晶體的光軸此方向稱為晶體的光軸與非尋常

15、光傳播速度相等與非尋常光傳播速度相等沿晶體中某方向?qū)こ９庋鼐w中某方向?qū)こ９舛浅９獾膫鞑ニ俣入S方向而變化而非常光的傳播速度隨方向而變化尋常光沿晶體中各個方向的傳播速度相同尋常光沿晶體中各個方向的傳播速度相同單軸晶體單軸晶體 只有一個光軸的晶體只有一個光軸的晶體雙軸晶體雙軸晶體 有兩個光軸的晶體有兩個光軸的晶體光軸光軸o o、e e 光光主平面主平面 晶體中光的傳播方向晶體中光的傳播方向主截面主截面 晶體表面法線晶體表面法線入射光入射光光軸光軸折射光折射光光軸光軸法線法線折射光折射光入射光入射光主主平平面面主主截截面面與晶體光軸構(gòu)成的平面與晶體光軸構(gòu)成的平面與晶體光軸構(gòu)成的平面與晶體光軸構(gòu)成的

16、平面o 光與光與 e 光的光的實驗表明：實驗表明：o o光光光軸光軸o o光的光的主平面主平面e e光光光軸光軸e e光的光的主平面主平面o 光的振動方向垂光的振動方向垂直于自己的主平面直于自己的主平面e 光的振動平行光的振動平行于自己的主平面于自己的主平面o 光和光和 e 光都是線偏振光光都是線偏振光當入射光的入射面和晶體的主截面重合時當入射光的入射面和晶體的主截面重合時振動方向相互垂直振動方向相互垂直主平面相重合主平面相重合 eoeoeoeo,nnnn如如方方解解石石負負單單軸軸晶晶體體若若如如石石英英正正單單軸軸晶晶體體若若vvvv四、正單軸晶體、負單軸晶體四、正單軸晶體、負單軸晶體ve

17、為為e光在垂直于光軸方向上的傳播速度光在垂直于光軸方向上的傳播速度光的折射率光的折射率晶體對晶體對光的折射率光的折射率上的上的晶體對垂直于光軸方向晶體對垂直于光軸方向o o ooeeevvcncnc 為真空中的光速為真空中的光速則則設(shè)設(shè)vo 為為 o 光傳播速度光傳播速度（o光沿各個方向的傳播速度都相同）光沿各個方向的傳播速度都相同）vevO光軸光軸vevO光軸光軸雙折射晶體中的波面雙折射晶體中的波面正晶體正晶體 負晶體負晶體e 光在晶體內(nèi)形成的子波波振面光在晶體內(nèi)形成的子波波振面 o 光在晶體內(nèi)形成的子波波振面是球面光在晶體內(nèi)形成的子波波振面是球面（e 光沿各個方向傳播的速度不相同）光沿各個

18、方向傳播的速度不相同）是以光軸為軸的旋轉(zhuǎn)橢球面是以光軸為軸的旋轉(zhuǎn)橢球面用作圖法可以確定用作圖法可以確定o光和光和e光在晶體內(nèi)的傳播方向光在晶體內(nèi)的傳播方向 光軸平行晶體表面，自然光垂直入射光軸平行晶體表面，自然光垂直入射 o、e 光在傳播方向上雖相同，但速度不相等光在傳播方向上雖相同，但速度不相等光軸光軸o光光e光光五、五、惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用 以方解石為例，以方解石為例， 光軸平行晶體表面光軸平行晶體表面Ooosinsinncri veesinsinncri v 光軸光軸io votve eteo ect且垂直入射面，自然光斜入射且垂直入射面，自然光斜

19、入射 光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射光軸光軸o光光e光光此時此時e光的波面不再與其波射線垂直了光的波面不再與其波射線垂直了 格蘭格蘭湯普森棱鏡由兩塊光軸平行于底面的湯普森棱鏡由兩塊光軸平行于底面的方解石直角棱鏡組成，兩棱鏡的斜面相對膠合在一方解石直角棱鏡組成，兩棱鏡的斜面相對膠合在一起。膠的折射率大于起。膠的折射率大于ne，小于，小于no，同時令，同時令角大于角大于o 光在膠合面上的臨界角。光在膠合面上的臨界角。o光光e光光光軸光軸光軸光軸膠合面膠合面o光光e光光六、六、格蘭格蘭湯普森棱鏡湯普森棱鏡一、一、橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光dnn)(

20、2eo d晶片晶片C 單色自然光單色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光軸方向光軸方向 AeAo線偏振光射向晶片線偏振光射向晶片C后，后，在晶體內(nèi)分成在晶體內(nèi)分成o光、光、e光，相應(yīng)的相位差為光，相應(yīng)的相位差為eoEE 設(shè)出射設(shè)出射C后兩束偏振光的光矢量分別為后兩束偏振光的光矢量分別為oEeE和和則則且且)cos(1oo tAE)cos(2ee tAEAAoAe 光軸光軸 sincos22eoeo2e2e2o2o AAEEAEAE所以所以若若 其其它它值值2)12()12( ,2kkk 合成光為線偏振光合成光為線偏振光合成光為直橢圓偏振光合成光為直橢圓偏振光合成光為斜橢圓偏振光合成光為

21、斜橢圓偏振光時時且且特特別別o45,2)12(: k合成為圓偏振光合成為圓偏振光0 2/0 2/ 2/ 2/3 2/3 22/3 1/4 1/4波片波片 /2 4/)12( kdnn)(eo 4)(1)12(eo4/1 nnkd41eomin nndd光軸方向光軸方向 AeAo二二、波片波片波片是厚度均勻，光軸與表面平行的晶體薄片波片是厚度均勻，光軸與表面平行的晶體薄片能使能使o光、光、e光光出射時產(chǎn)生出射時產(chǎn)生(2k+1) /2的相位差的相位差因為因為所以所以說明：說明： 一束偏振光通過一束偏振光通過 1/4 波波片后，出射的偏振狀片后，出射的偏振狀態(tài)由態(tài)由 （線偏振光振動方向與波片光軸的夾

22、（線偏振光振動方向與波片光軸的夾角）確定。當角）確定。當 = 0 ( (或或90 )時，出射線偏振時，出射線偏振光；當光；當 = 45 時，出射圓偏振光；時，出射圓偏振光； 為其他為其他值時，出射光為橢圓偏振光值時，出射光為橢圓偏振光 橢圓偏振光（圓偏振光），經(jīng)橢圓偏振光（圓偏振光），經(jīng) 1/4 波波片后，片后，變?yōu)榫€偏振光變?yōu)榫€偏振光如圖，線偏振光通如圖，線偏振光通過半波片后，出射光仍過半波片后，出射光仍為線偏振光，但其振動為線偏振光，但其振動方向卻移過方向卻移過 2 角角Ae出出= A e入入 AO入入AO出出A入入A出出光光軸軸 1/2 波片：能使線偏振光出射時的兩束線偏振波片：能使線偏

23、振光出射時的兩束線偏振光產(chǎn)生光產(chǎn)生 (2k+1) 的相位差，這樣的波片稱為的相位差，這樣的波片稱為1/2 波片波片單色自然光經(jīng)單色自然光經(jīng)P1后成為線偏振光，通過后成為線偏振光，通過C后，后，又成為兩束不相干的線偏振光，再經(jīng)又成為兩束不相干的線偏振光，再經(jīng)P2 后，就成后，就成為頻率相同，振動方向相同而相位差恒定的相干為頻率相同，振動方向相同而相位差恒定的相干光，從而產(chǎn)生偏振光干涉光，從而產(chǎn)生偏振光干涉d晶片晶片C 單色自然光單色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向光軸方向光軸方向 AeAo光軸方向光軸方向偏振片偏振片P2三三、偏振光的干涉偏振光的干涉 cossin2e1oAAAA 通過

24、通過P2 兩束相關(guān)光的振幅分別為產(chǎn)生兩束相關(guān)光的振幅分別為產(chǎn)生o o光、光、e光光 sincosee2oo2AAAA e2o221,AAPP則則若若 兩束光在晶體兩束光在晶體 P2中產(chǎn)生的相位差中產(chǎn)生的相位差dnn)(2eo1 通過通過P1 產(chǎn)生產(chǎn)生o光、光、e光光P2P1CA1AeAoA2oA2e 由于由于A1o與與A2e方向相反，產(chǎn)生附加相位差方向相反，產(chǎn)生附加相位差2 )(2eo21 dnn , 321)12(2，減減弱弱加加強強 kkk說明：說明：在偏振光干涉中在偏振光干涉中屏幕上的明暗由晶體厚度屏幕上的明暗由晶體厚度d 決定決定n 對一定波長的入射光來說對一定波長的入射光來說n 用白

25、光進行實驗時在晶體中厚度均勻的情況下用白光進行實驗時在晶體中厚度均勻的情況下屏上出現(xiàn)一定色彩合成的混合色屏上出現(xiàn)一定色彩合成的混合色這稱為這稱為顯色偏振顯色偏振四四、光彈效應(yīng)光彈效應(yīng)( (應(yīng)力雙折射效應(yīng)應(yīng)力雙折射效應(yīng)) )應(yīng)力應(yīng)力各向異性各向異性v 各向不同各向不同n 各向不同各向不同介質(zhì)可由各向同性變?yōu)楦飨虍愋裕a(chǎn)生雙折射介質(zhì)可由各向同性變?yōu)楦飨虍愋?，產(chǎn)生雙折射P1P2 dFSF干涉干涉有機玻璃有機玻璃C這種現(xiàn)象稱為光彈性效應(yīng)這種現(xiàn)象稱為光彈性效應(yīng) 在機械應(yīng)力作用下在機械應(yīng)力作用下SFdknnd 22oe各處各處 不同不同SF變變導(dǎo)致導(dǎo)致 改改變變，引起，引起干涉情況變干涉情況變SF SFk

26、nn oe在一定應(yīng)力范圍內(nèi)：在一定應(yīng)力范圍內(nèi)： 導(dǎo)致導(dǎo)致各處各處 不同不同從而從而出現(xiàn)干涉條紋出現(xiàn)干涉條紋加外力前加外力前加外力后加外力后五、五、旋光現(xiàn)象旋光現(xiàn)象當一束完全偏振光通過旋光物質(zhì)時，其當一束完全偏振光通過旋光物質(zhì)時，其振動面會旋轉(zhuǎn)一定角度，這種現(xiàn)象稱為振動面會旋轉(zhuǎn)一定角度，這種現(xiàn)象稱為旋光旋光現(xiàn)象現(xiàn)象 旋光物質(zhì)旋光物質(zhì) l其中：其中： 為旋光率為旋光率l c lc 有有測定糖濃度的糖量計就是據(jù)此原理制成的測定糖濃度的糖量計就是據(jù)此原理制成的實驗證明，旋光物質(zhì)對線偏振光振動面的旋轉(zhuǎn)角度實驗證明，旋光物質(zhì)對線偏振光振動面的旋轉(zhuǎn)角度對于有旋光性的液體，對于有旋光性的液體，與液體的濃度與液體的濃度c 成正比成正比與在物質(zhì)中通過的距離成正比與在物質(zhì)中通過