步步高導(dǎo)學(xué)案第十六章學(xué)案方案

1、學(xué)案1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量目標(biāo)定位 1.探究碰撞中的不變量之間的關(guān)系.2.掌握在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前、后速度的測量方法.3.通過實(shí)驗(yàn)得到一維碰撞中的不變量表達(dá)式一、實(shí)驗(yàn)原理1兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)這種碰撞叫做一維碰撞2實(shí)驗(yàn)的基本思路：尋求不變量在一維碰撞的情況下，令兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2，如果速度的方向與我們設(shè)定的坐標(biāo)軸的正方向一致，取正值，反之則取負(fù)值探究以下關(guān)系式是否成立：(1)m1v1m2v2m1v1m2v2；(2)m1vm2vm1v12m2v22；(3).二、需要考慮的問題

2、1質(zhì)量的測量：用天平測量2速度的測量：方案1：利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門(1)所需測量量：滑塊(擋光板)的寬度x，滑塊(擋光板)經(jīng)過光電門的時(shí)間t.(2)速度的計(jì)算：v.(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)圖1如圖1所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板、兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥方案2：利用擺球結(jié)合機(jī)械能守恒定律圖2(1)所需測量量：懸點(diǎn)至球心的距離l，擺球被拉起或碰后的角度.(2)速度的計(jì)算：v.(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如圖2所示，用貼膠布的方法增大兩球碰撞時(shí)的

3、能量損失(4)器材：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、量角器、坐標(biāo)紙、膠布方案3：利用光滑水平面結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)所需測量量：紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x，小車經(jīng)過x所用的時(shí)間t.(2)速度的計(jì)算：v.(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如圖3所示，A運(yùn)動(dòng)，B靜止，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)小車連接成一體圖3(4)器材：長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、撞針、橡皮泥三、實(shí)驗(yàn)步驟不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：1用天平測出相關(guān)質(zhì)量2安裝實(shí)驗(yàn)裝置3使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格4改變碰撞條件，重復(fù)

4、實(shí)驗(yàn)5通過數(shù)據(jù)分析處理，找出碰撞中的不變量6整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)四、數(shù)據(jù)處理將實(shí)驗(yàn)中測得的物理量填入下表，物體碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度與原來的方向相反時(shí)需要注意正負(fù)號(hào).碰撞前碰撞后質(zhì)量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1vm2vm1v12m2v22其他猜想通過研究以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找到碰撞前后的“不變量”五、注意事項(xiàng)1保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動(dòng)2若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)要注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平3若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺

5、線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)4碰撞有很多情形，我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變，才符合要求一、利用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門的測量例1某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)；氣墊導(dǎo)軌裝置如圖4所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖4(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；接通光電計(jì)時(shí)器；把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋

6、光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間t110.01 ms，通過光電門2的擋光時(shí)間t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間t38.35 ms；測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2200 g；(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A_；B_.碰撞前滑塊1的速度v1為_ m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_ m/s；滑塊2的速度v3為_ m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們可以探究出哪些物理量是不變的？通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析說明理由(至少回答2個(gè)不變量)a_；b_.解析(2)

7、A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞之后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變原因：系統(tǒng)碰撞之前m1v10.15 kg·m/s，系統(tǒng)碰撞之后m1v2m2v30.15 kg·m/s.b系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)能不變原因：系統(tǒng)碰撞之前的總動(dòng)能Ek1m1v0.0375 J系統(tǒng)碰撞之后的總動(dòng)能Ek2m1vm2v0.0375 J所以系統(tǒng)碰撞前后總動(dòng)能相等c系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量不變答案(2)A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間

8、的摩擦而引起的誤差B保證兩個(gè)滑塊的碰撞是一維的0.500.100.60a.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變b.系統(tǒng)質(zhì)量與速度的乘積之和不變c.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量不變二、利用擺球結(jié)合機(jī)械能守恒定律的測量例2用如圖5所示裝置探究碰撞中的不變量，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H，O點(diǎn)到A球球心距離為L，使懸線在A球靜止釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，保持角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落地點(diǎn)圖

9、5(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到_的水平距離(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有哪些？_(3)實(shí)驗(yàn)中不變量遵循的關(guān)系式是怎樣的？_解析由機(jī)械能守恒定律可知：mAgL(1cos )mAv，則A球向下擺到與B球相碰前的速度為vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，vBs.在碰撞中物體質(zhì)量與速度的乘積之和不變，則mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs答案(1)落地點(diǎn)(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs三、利用光滑水平面結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的測量例3某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B

10、相碰，并粘合成一體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的裝置如圖6所示在小車A后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，長木板的一端下面墊著小木片用以平衡摩擦力圖6(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖7所示，測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)則應(yīng)選_段來計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選_段來計(jì)算A和B碰撞后的共同速度圖7(2)已測得小車A的質(zhì)量m10.40 kg，小車B的質(zhì)量m20.20 kg，由以上的測量結(jié)果可得：碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和為_ kg·m/s；碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和為_ kg·m/s.(3)結(jié)論：_.解析(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表

11、示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大的速度，而AB段相同時(shí)間內(nèi)間隔不一樣，說明剛開始運(yùn)動(dòng)速度不穩(wěn)定，因此BC段較準(zhǔn)確地描述了小車A碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，故應(yīng)選用BC段計(jì)算A碰撞前的速度；從CD段打點(diǎn)情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定，而在DE段小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選DE段計(jì)算小車A和B碰撞后的共同速度(2)小車A碰撞前速度v1 m/s1.05 m/s；小車A碰撞前的質(zhì)量與速度乘積為m1v10.40×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s.碰撞后小車A、B有共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后兩車的質(zhì)量與速度乘積之和為m1v1m2v1(m1m2)v(0.400.

12、20)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和1在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差()A導(dǎo)軌安放不水平 B小車上擋光板傾斜C兩小車質(zhì)量不相等 D兩小車碰后粘合在一起答案AB解析導(dǎo)軌不水平，小車速度將受重力影響擋光板傾斜會(huì)導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，導(dǎo)致速度計(jì)算出現(xiàn)誤差2. 在利用擺球探究碰撞

13、中的不變量實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示，下列說法正確的是()圖1A懸掛兩球的細(xì)繩長度要適當(dāng)，且等長B應(yīng)由靜止釋放小球，以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)答案ABD解析兩繩等長能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A正確；本實(shí)驗(yàn)中對小球的特性無要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確3對于實(shí)驗(yàn)最終的結(jié)論m1v1m2v2m1v1m2v2，下列說法正確的是()A僅限于一維碰撞B任何情況下m1vm2vm1v12m2v22也一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和答案AD解

14、析這個(gè)實(shí)驗(yàn)是在一維碰撞情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向故選項(xiàng)A、D正確4用如圖2所示裝置探究碰撞中的不變量，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度為9.0 mm，兩滑塊被彈簧(圖中未畫出)彈開后，左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.040 s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計(jì)時(shí)器，記錄時(shí)間為0.060 s，左側(cè)滑塊質(zhì)量為100 g，左側(cè)滑塊的m1v1_ g·m/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量為150 g，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1m2v2_ g·m/s.圖2答案22.50解析左側(cè)滑塊的速度為：v1

15、 m/s0.225 m/s則左側(cè)滑塊的m1v1100 g×0.225 m/s22.5 g·m/s右側(cè)滑塊的速度為：v2 m/s0.15 m/s則右側(cè)滑塊的m2v2150 g×(0.15 m/s)22.5 g·m/s因m1v1與m2v2等大、反向，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1m2v205如圖3所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、

16、B離開彈簧后，A滑塊做_運(yùn)動(dòng)，其速度大小為_ m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是_.圖3答案勻速直線0.09碰撞前后滑塊A、B的質(zhì)量與其速度乘積之和為不變量解析碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/s規(guī)定向右為正方向，則有mAvAmBvB0.2×(0.09) kg·m/s0.3×0.06 kg·m/s0則由以上計(jì)算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB.6某同學(xué)用圖4甲所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞中的守恒量圖中SQ是斜槽，QR為水平槽實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾

17、下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止?jié)L下，和B球碰撞后，A、B兩球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊(1)碰撞后B球的水平射程ON應(yīng)取為_ cm.圖4(2)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄了如下數(shù)據(jù)，設(shè)A球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，請根據(jù)數(shù)據(jù)求出兩球碰撞前的質(zhì)量與速度的乘積之和是_，兩球碰撞后的質(zhì)量與速度的乘積之和是_，由此得出的結(jié)論是_mAgmBgOM/cmON/cmOP/cm20.010.015.247

18、.9答案(1)65.2(2)誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積之和不變解析(1)水平射程是將10個(gè)不同的落點(diǎn)用盡量小的圓圈起來，其圓心即為平均落點(diǎn)，從圖乙上可讀出約為65.2 cm.(2)A、B兩球在碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，而水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平射程等于速度與落地時(shí)間t的乘積碰撞前A球的速度為vA，碰撞前質(zhì)量與速度的乘積之和為mAvA20.0 g×.碰撞后A球的速度為vA，碰撞后B球的速度為vB.碰撞后質(zhì)量與速度的乘積之和為mAvAmBvB20.0 g×10.0 g×.7某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中

19、的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖5甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，如圖乙所示，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差圖5(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的彈射裝置；把滑塊2(所用滑塊1、2如圖丙所示)放在氣墊導(dǎo)軌的中間；先_，然后_，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；取下紙帶，重復(fù)步驟，選出較理想的紙帶如圖丁所示；測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g；試著完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器